「だと思えば」が大事。

＞模型みたいな
最先端の数学を作っていく過程とか、或いは
証明のここが本筋でこの条件やこの議論は枝葉末節に過ぎない、という理解とか。

既成の数学に関してはかなり忠実に写し取られているはずだけど
それが一階述語論理でそっくりそのまま定式化できると確証できるだけの理由は無い。
だからこれがChurchのthesisと同種の、仮定のようなものであることを言い表すために
Hilbertのthesisなんていう言い方が成される事がある。
最初にこれを言い出したのはMartin Davis（Hilbertの第10問題とかを研究した人）らしい。