ヒルベルト的には二階の自然数論のほうが一階の算術よりも自然数らしいってことか。
範疇性とかもそうだけど、計算可能性にこだわってたらしいね。無矛盾性プログラムも
本来は
存在→その対象の具体的割り出し
の保証のためだったとか。