公理っつったって具体的にどういう公理を想定して議論してるのかな
たとえば群論の公理系（wikipediaでは定義と書いてあるけど）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96
に対して、これは自明とは言えない！とか言って
疑念を差し挟むことに果してどんな意味があるのかな

とりあえずこれこれの性質が成り立つ対象を考えましょう、
と言ってそれを議論の出発点にしてるんだから、
いや待て、公理を何の反省も無く信じてしまってよいのか？とか言ったってどうしようもないんだよ

そもそもユークリッドの原論の公理、公準だって「自明な前提」じゃなくて、
恐らくは当時のストア派とかの批判に晒されて
とりあえず公理公準が成り立つかどうか、ということ自体の議論と
公理公準からどういうことが帰結するか、という議論は分けてしまいましょう、
ということであのスタイルが生まれたんであって

二千年前のギリシャも、百年ほど前のヒルベルトの公理論だってそうだが、
敢えてこういうことは問わないことにしよう、と自覚するのが数学者の方法論かと