20項からなる数列をメモした紙がある。
an = ｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,○,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20｝
○の部分は紙が汚れていて見ることができない。

この数列の一般項　an　（nは自然数）の定義域を実数全体に拡張し　ｆ（n）　（nは実数）　
と書くとすると、an=ｆ（n）　は定義域全体に渡って連続であり、またnについてのただ一つ
の多項式で表されるものとして、以下の各問に答えよ。

問１）（5点）
関数ｆ(x)がx=aで連続であることの定義を書け。

問２）（5点）
○の値は一意に定まるか、定まらないか。答えだけ記せ。

問３）（30点）
問２の解答を証明せよ。
また、問２で定まるとした者は、　an　の一般項を求めよ。
問２で定まらないと解答した者は、○の値がα（任意の実数定数）となるような　an　を求めよ。