申し訳ありません。
①q_n < p_n < r_n　でした。
r_nは n^2 と 17n/8 と　225/256の和なので、この表現で
よいと思っています。

すいません。助けてください。


Σ1/n^2のn項までの部分和をS_nとおき、数列{p_n}、{q_n}、{r_n}を
p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。

判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)

（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
　　41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ