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分からない問題はここに書いてね２４３

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:20:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２４２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148095199/
0002１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:21:49
小津～
0003ni2006/05/28(日) 14:24:52
Rの有限部分集合の濃度を求めよって問題誰かとけますか(>_<)？
0004１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:26:13
有限って...
0005１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:34:31
>>3
有限部分集合なので
濃度は有限のはずです
0006１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:55:21
{a/cos(ωt)}'=aωtanωt/cosωt
となるのはなじぇ？
0007１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:58:03

プールに液体を入れ、プールのそこに、滑らせるように質量ｍの物体をt=0のとき
初速度v0で押し出したとき、t=tのときの速度を求めよ。ただし、液体による抵抗は速度に
比例し、その係数をαとする。また、プールのそこは平らかつ滑らかで摩擦はないものとする。

常微分方程式で解くらしいんだけど、まったくわからないです！どなたか説明添えて教えてください！
0008１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 14:59:48
>>6
x = cos(ωt)
とおいて合成関数の微分
0009１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:00:32
>>7
板違い。物理板へどうぞ。
0010ni2006/05/28(日) 15:04:56
>>3　において、
解の途中で
lAnl≦lRnl=ω･･･ω(n個の積)=ω
を示せばよいのは分かったのですが、これってどうやって示すんですか？
0011１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:13:04
>>10
問題や記号の設定からちゃんと書くように
0012１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:26:09
>>8
㌧クス。できました。
0013１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:37:11
>>7
m(dv/dt) = -αv

v = v0*e^{-(α/m)t}
0014１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:53:18
四面体ABCDにおいて、AB=CD=a、AC=BD=b、AD=BC=c
のとき、四面体ABCDの体積を求めよ

の答えって以下でいいですか？

√2/12*√(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)
0015１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:54:53
正の整数nの1の位の数字をf(n)で表すとき
(ⅰ) f(3^4),f(7^4)　を求めなさい。
(ⅱ)f(3^7)=a とし、f(a^7)=b、 f(b^7)=c とおくとき、a、b、cの値を求めなさい。

↑の問題の解き方かヒント教えて下さい。
0016１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:59:08
>>15
3^4とかくらい計算しろお
1の位だけ計算していけばいいお（´・ω・｀）
0017１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 15:59:53
7回かければ終わりだろ
0018１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:01:14
>>16
一の位の値しか出ないはずのf(n)内に
81とか出ちゃうのもおかしいかなと思ったので
その辺も教えて欲しいのですが
0019１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:07:44
>>18
n は何桁でもいいお
f(n) は、1の位の 1桁だけだけだお（´・ω・｀）
f(81) = 1

ちなみに、自然数a,b,cに対して
f(10a + b) = f(b)
f((10a+b)c) = f(bc)
だお（´・ω・｀）
0020１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:12:14
つうか、こんな簡単な問題中学生か？
それともFランク？
0021１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:13:56
>>13
ありがとうございます！
0022１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:16:18
f(bc)=f(b)*f(c)だわね。

>>20
問題の表現は中学生っぽくない希ガス。（難関高校入試ならあり得る？）
でも問題自体は中学生（小６？）レベルじゃね？
0023１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:17:06
計算機あれば速攻で解ける！
0024１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:17:26
>>22
＞f(bc)=f(b)*f(c)だわね。

そんなことしたら駄目だお（´・ω・｀）
0025152006/05/28(日) 16:20:21
中三です、すいません。

>>19
ありがとうございます。
(ⅰ) 1
(ⅱ) a=7,b=3,c=7
となったんですが、これで良いでしょうか??
0026１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:20:51
why？
0027１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:20:55
駄目じゃない。
0028１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:22:11

　第1問題
　消防法による危険物、第一石油類の中でトルエン以外で屋外貯蔵所に貯蔵可能な物の名前を答えよ。

　第2問題
　以下に掲げる危険物の指定数量の倍数の合計を答えよ。
　
　●　二硫化炭素　１０００リットル　
　●　ニトロベンゼン　２０００００リットル　
　●　アセトン　２０００００リットル　
　●　パラキシレン　６０００００リットル　
　●　アセトアルデヒド　４０００リットル　
　●　スピンドル油　４００００００リットル　
　●　酢酸　４０００００リットル　
　●　クロロベンゼン　６０００００リットル　
　●　ジエチルエーテル　５０００リットル　
　●　ｎプロピルアルコール　２０００００リットル　
　●　アニリン　２０００００リットル　
　●　酸化プロピレン　２００００リットル　

　　　これを教えてください。
0029１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:23:37
f(bc)=f(f(b)f(c))
0030１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:23:59
>>28
えっと、どーして数学板に？（´・ω・｀）
0031１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:25:26
掲示板のことよくわからないんです＞＜。。
0032１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:27:35
>>25
ttp://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=3%5E7&lr=

こんな感じで電卓を使って確かめてみるといいお（´・ω・｀）
0033１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 16:29:20
>>31
とりあえず初心者板
http://etc3.2ch.net/qa/
へ。
0034152006/05/28(日) 16:31:37
>>32
とりあえず明日これで提出してみます。
ありがとうございました。
0035１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 17:30:22
あるバクテリアに薬品を投与したとき、バクテリアは減少していった。
その減少の仕方は１分間に、そのときの総数の１％を減少させるものであった。
初めの総数をN｡として、ｔ分後の数を示せ
ただし、この間、バクテリアは増殖しないものとする。

この問題は学校の数学の授業でくばられた課題のラスト問題です。
教授は「最後の問題は結構むずかしくしたからやらなくてもいい」と言ったのですが
私はどうしてもこの問題を解きたいです。知識欲が欲してるんです。
わかる方いましたらヒントでもいいんで説明してくださいm(__)m
0036１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 17:57:37
>>35
＞私はどうしてもこの問題を解きたいです。知識欲が欲してるんです。
だったら自力でやれ。
どうせ「初めの総数を100としたらどうか」ってシミュレーションもしてないんだろ？
0037１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 18:03:45
>>24
どうして？
0038１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 18:53:08
>>35
(0.99^t)N
0039１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 18:56:24
すみません。前スレ929です。
y=f(x) (ａ≦x≦b)の回転体の即面積は
2π∫(b-a)の範囲でy√1+(dy/dx)~2dx
となる事を示せ。よろしくお願いします。

指摘があったので追記します
x軸まわりに回転して出来る回転体の側面積です。

よろしくお願いします。
0040１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 18:59:47
>>37
>>29
0041１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 21:56:39
y=(b/a)x-(c/2a^2)x^2=(c/2a^2)(x-(ab/c))^2+b^2/2c
この変形の仕方、どっかで見たことあるきがするんだけど忘れちゃった。
公式の名前とか有ったら教えてもらえませんか？
そしたら自分で調べますから
0042１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 21:59:13
>>41
だいぶ式がおかしいけど
おそらく平方完成の事だろう。
0043１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:12:33
>>42
㌧
式おかしいっすか？
答えみて書き込んだんだけどなぁ
0044412006/05/28(日) 22:22:12
y=(b/a)x-(c/2a^2)x^2=-(c/2a)(x-ab/c)^2+b^2/2c
これで合ってます？
0045１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:23:03
ミス
y=(b/a)x-(c/2a^2)x^2=-(c/2a^2)(x-ab/c)^2+b^2/2c
だた
0046１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:32:53
y=(b/a)x-(c/(2a^2))x^2=-(c/(2a^2))(x-(ab/c))^2+((b^2)/(2c))
0047１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:44:14
可換環論でイデアルの２乗、I^2は具体的にはどういう集合ですか？
0048１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:46:36
>>47
とりあえず Z で考えてみたら？
0049１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:47:57
確率空間（Ω,P）内の事象A,B,Cは互いに背反で
P(A)=0.2,P(B)=0.2,P(C)=0.6を満たしている。
別の事象DがP(D｜A)=0.4,P(D｜B)=0.3,P(D｜C)=0.6を満たすとき
以下の値を求めよ。

(1) P(D)
(2) P(A｜D),P(B｜D),P(C｜D)

P(D｜A)=P(D∩A)／P(A)で
P(D∩A)=0.08
P(D∩B)=0.06
P(D∩C)=0.36
というのは教科書で分かったのですが、ここからP(D)の求め方が
分からないのです。
どなたかお願いいたします。
0050１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:50:20
>>49
まったく同じ問題がつい最近あったような気がする
0051１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 22:51:37
>>49
前スレ648
0052472006/05/28(日) 22:56:29
>>48

ええと、例えばI=(3)として、I^2=(9)になるんでしょうか。すると一般の環でI^2:={a^2|aεI}という事なんですかね？

教科書読んでたら突然出てきて、定義が載っている本が見つからないので想像なんですけど。
0053472006/05/28(日) 22:57:29
あ、この定義だとすればI^2=(9)は嘘ですね。。18とかは入らないし
0054１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 23:07:09
>>53
集合というか、加群 A,Bに対して
元同士の積が定義されていて
AB = { ab | a ∈A, b∈B}
みたいな定義なので
I^2 は a,b∈I を持ってきて ab ∈I^2 を作るってこと。
I^2 = {a^2 |a∈I} という意味ではない。
0055492006/05/28(日) 23:26:48
>>50,51
前スレにありました、すいません。
0056472006/05/28(日) 23:38:10
>>54

ああ、分かりました。どうもありがとうございます。
0057１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 01:46:32
lim((x,y)→(a,b))f(x,y)=cが存在する時、

二つの累次極限lim(x→a){lim(y→b)f(x,y)},lim(y→b){lim(x→a)f(x,y)}
が存在し、共にcに等しいことを証明せよ。

この定理はどのように証明するのでしょう？
具体的な関数を考えると確かにわかるのですが…。
0058１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 07:30:04
>>57
これって例えばlim(x→a){lim(y→b)f(x,y)}なら
lim(y→b)f(x,y)の極限が存在する仮定がいるはずだが
それなら定義通り書いていけば簡単
0059１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 09:30:18
>>57
何年生？
解析概論とかに書いてなかったっけ？
0060１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 10:47:18
すいません、どこで質問していいかわからないので、ここにさせて頂きます。
以下のような問題を解けるようにしたいのですが、何を勉強すればよいのでしょうか？
またお勧めの参考書などありましたら教えてください。

1.ある学校で200人の学生に対し、A,B2種類の試験を実施したところ、
　A,の合格者は120,Bの不合格者は95人、A,B共に合格したものは42人。
　A,B,共に不合格したのは何人ですか？
2.50人学級の教室で調査をしたところ、国語が好きな学生は25人、数学が好きな学生は27人、
　英語が好きな学生は24人、国語と数学ともに好きな学生は11人、数学と英語が好きな学生は
　11人,英語と国語ともに好きな学生は12人、国語、数学、英語すべて好きではない学生は3人でした。
　国語、数学、英語すべて好きな学生は何人ですか？
0061１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 10:52:13
書けるかな
0062１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 10:54:58
OpenJane α、OpenJaneDoe系ブラウザで書きこむ方法

１．IE使ってスレに書き込む
２．Jane2ch.ini の[TEST]　のところへクッキーの内容を書いて保存
　WrtCookie=PON=nttkyo000000.tkyo.nt.ftth.ppp.infoweb.ne.jp;HAP=1308295;hana=mogera;
（PONとHAPの値はC:\Documents and Settings\USER名\Cookies\USER名@ex11.2ch[1].txtなどに書いてある）
３．OpenJanaを起動

0063１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 11:22:19
>>60
集合の基礎の所
ベン図とか論理演算とか
高校生向の参考書をめくってみたら？（´・ω・｀）
0064場合の数2006/05/29(月) 14:29:32
任意の５枚のカードを７回で並べ替える具体的方法ってわかりますか？
ソートと関係があるらしいんですけど。
0065１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 14:30:59
>>64
初期配置はどうで
どういうふうに並べ替えるのかを指定しないと
なんとも言えない（´・ω・｀）
0066場合の数2006/05/29(月) 14:37:56
肝心なところが抜けてました。
相違なる５つの数が書いてある５枚のカードが最初は無作為に並べてあって、
それを２枚のカードを選んで見比べながら小さい順に並べていきます。
それを７回でするようです。日本語下手ですんません。
0067１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 15:06:27
(m,n)はAckrmann関数とする
A(3,n)=2^(n+3)-3を示せ

どなたかわかる方いましたらヒントでもいいのでお願いします
0068１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 15:08:14
>>67これシャインの掲示板で最近見たな
0069１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 15:10:48
>>66
普通のソートでは最悪8回だろうから
基数ソートみたいな変な事をする必要があるかも
0070１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 15:24:02
>>68
ありがとうございました
0071１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:02:48
今日もデジャビュな問題ばっかだ
0072１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:17:30
Pd=(10-2p)/3, Ps=2p-6, If x=Pd-Ps, then dp/dt=3x^3
Pを求めよ。
全然分からんのですが、どっからはじめればいいのでしょうか？
0073１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:21:59
>>72
記号の説明くらいしないと
何がなんだか分からんよ。
0074１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:25:24
すみません。>73
Pdは需要の価格,Psは供給の価格です。
価格Pが時間tによって変わるらしいです。
0075１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:29:46
>>74
それでは全く分からん
出てくる記号を全て並べて
定義を書くこと。
0076１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:37:06
大体、なんで経済の問題を数学板に持ってくるんかな。
0077１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:38:40
何度もすいません。
PdでなくてQdでした。
問題が、
需要量と供給量が,Qd=(10-2p)/3,Qs=2p-6,
pは、価格をあらわしていて、価格の変化のレートが、
需要から供給を引いた値に依存する。
ｘ＝Qd-Qsと置いたときdp/dt=3x^3になる。
で、Pをどうやって出せばいいか分からんのです。
よろしくお願いします。
0078１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:43:53
よく分からんが、
Pd=(10-2p)/3、Ps=2p-6、x=(10-2p)/3-(2p-6)=4(7-2p)/3、
dp/dt=3x^3、64∫dt=9∫dp/(7-2p)^3、256t=9/(7-2p)^2+C
0079１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:44:30
>76　探したんですけど見つかんなかったんです。
でも数学の教科で出た問題です。
0080１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:46:19
p=p(t)で、x=0となるときのtの値を出せってことでいいのか？
0081１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:52:30
p=p(t)で、p=3で、t=0のときpが7/2に近づくことを示せ。
ってことなんですが、代入する前の段階で展開できなくて困ってm巣。
0082１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 16:56:56
>>81
何を展開するつもりなんだ？
0083１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 17:02:00
>>81
意味不明


脳味噌にゆとりがありすぎる世代ですね…
0084１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 17:14:28
>59
二年です。

教科書にはlim(y→b)f(x)やlim(x→a)f(x)はありませんでした。
0085１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 18:07:13
>>82
ほんとにすいません。
言葉間違いました。
積分ですよね？

Integrating
0086１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 18:14:39
>>85
それだけじゃないぞ。

＞p=p(t)で、p=3で、t=0のときpが7/2に
あれ？pが3のとき7/2に･･･？・
落ち着いてから書き込め。出ないと無駄なレスが増えるだけ。
0087１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 19:20:00
xsgn(y).
0088１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 19:45:14
>>87
それが何？
0089GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/29(月) 19:45:26
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148095199/983n お前に何が分かるというのか？
0090１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 19:50:51
０って偶数？奇数？

小学５年の息子が聞いてきました
「どちらでもない」と答えたのですが
答案用紙はどちらか２択なのです・・・
先生はどういう意図で出したのでしょうか・・・

小学校レベルなら偶数の定義は
「２で割り切れる数」と教えると思うので
それに倣うと０は割り切れるんで偶数ということに
なるのでしょうが
本来の定義は「自然数」だったような気がして・・・
どなたか教えて下さい！！
0091１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 20:01:43
>>90
ぐぐったけどあんまいいのがないな。
頼んないけど見といて。
http://www1.odn.ne.jp/haru/sansu/column_01.html&no=1
0092１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 20:03:40
>>90
0は、偶数です。
整数に対して定義されます。
0093１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 20:18:24
>91>92
ありがとうございました。
0094１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 20:52:30
>>91
そこだと繋がらなかったよ、
ttp://www1.odn.ne.jp/haru/sansu/column_01.html
0095１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 21:06:24
松坂和夫さんの書いた解析入門5のｐ77変じゃないですか？？？？？？！
0096１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 21:08:34
>>95
大学の教科書にミスはつきものです
変な所を探していくことで
レベルが上がっていきます
0097１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 21:58:36
>>96ミスっていう次元じゃないですよこりゃ!!"!"!"!

わけ分からんんにゃｎｙなｎｙんｙなｙんあｙなｎｙんあん。
0098１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 22:22:11
>>97
自慰？
0099１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 22:52:47
自慰ってなんですか？＞？？？
0100１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 23:04:49
>>98
自慰って何？ｾｯｸﾙならしたことあるけどｗｗｗｗｗ
0101１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 23:07:34
自慰の後にエッチをしてその後に愛が。
0102１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 23:11:19
前田愛がどうした？
0103１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 00:21:44
可愛いか？
0104１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 00:24:34
10年くらい前はよかったような気がした
大きくなってからは、なーんだってかんじ
0105１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 00:39:19
亜季の方はリンダリンダリンダの制服姿に萌えた。
0106１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 02:02:28
p = dy/dxとして
y = xp ± ap/√(1+p^2)
の解って
x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)
と
y^2 = (a^(2/3)-x^(2/3))*(a^(2/3)+x^(2/3))^2
の二つが出てきてしまったんですが・・・
※y^2 = (a^(2/3)-x^(2/3))*(a^(2/3)±x^(2/3))^2
下のほうマジキモイんですが、これってあってるの・・・？
0107１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 02:30:04
すいません、微分の初歩的質問です。

０≦X≦２/π、　０≦ｙ≦２/π　における

F(ｘ、ｙ）＝sinx+siny+sin(x+y)


の最大、最小を求めるんですが、範囲無視で極大極小はでるんですが・・・

どなたかおねがいします・・・
01081072006/05/30(火) 02:55:47
極小 x = 0, y = 0 ???
極大 x = y = π/3 ???
01091072006/05/30(火) 03:04:08
一応極大はｘ＝ｙ＝π/3、極小X=Y=５/π　なんですが範囲における最大、最小がよくわからないのです・・・
01101072006/05/30(火) 03:04:59
極小は５π/３　でした
0111１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:08:56
ttp://ootomoai.web.fc2.com/sugaku.gif

2じかんすう　です。よろしくお願いします。答えかまたは参考になるサイトを教えてください。
0112１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:10:56
>>107
うるせえ。マルチが。

◆ わからない問題はここに書いてね １９３ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/680

>至急答えて欲しいので
>至急答えて欲しいので

クソは氏ね。
0113１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:11:54
>>111
2じかんすう　ではありません
きょうかしょをさんこうにしましょう
0114１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:14:47
>>112

ちゃんと断ってるだろ。お前が氏ねくそ
0115１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:17:49
>>114
断ったからといってマルチが免罪されないのは
周知の事実つか、スレのお約束つか。

自分の都合でマナー違反をするような奴に
誰が回答するもんかよ。

まあ、>>114で心優しい人も
答える気を失くしただろうな。
ｷﾉﾄﾞｸｰ…なわけねーな。ざまみろ。
0116１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:18:15
>>113
教科書には載ってなかったのです。。
x3 +11 = 0 ならありましたが、、、2乗は　ありませんでした。
01171132006/05/30(火) 03:20:15
>>116
x^2+1=0 なら載ってたけど…なんていうオチだったら怒るぞ。
0118１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:26:05
x^2 + 5x + 20 = 0 みたいなのはあるのですが。

それは乗ってません。真ん中の～xが無いんですよねー参考になるサイト無いですかね・・
0119１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 03:27:14
>>115

もうわかったからいいよ～＾＾
0120１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 05:59:42
０ ≦ a ≦ b < 0.5　なる実数a,bがあった時、

「 a + b < 0.5」

になる確率。わからんち・・・
0121１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 06:14:14
>>120
横軸をa、縦軸をbとした平面の中で０ ≦ a ≦ b < 0.5の領域を図示する。
さらにその中でa + b < 0.5となる領域を求めれば、面積の比が確率になる。

確率の定義としては厳密じゃないけど、多分これで大丈夫だと思う。
0122１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 06:38:37
0.5
0123１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 06:44:44
>>111
x = ± (√11) i
0124１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 06:58:49
おはようking
0125１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 08:55:41
>>123
どうもです～途中の式がわからないんですけど、暗算で出来る問題ですかね？
でしたらいいんだけど。。
0126１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:00:29
>>125
x^2 +11 = 0
x^2 = -11
x = ±(√11)i
0127１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:02:50
>>125
テメェが計算できるかどうかなんか知るか。
あの式の計算過程がわからない。教科書嫁。ドアホ
0128１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:16:17
>>126
なるほど、解の式でやろうとやろうとずっと悩んでましたが、単純な式でしたネ　どうもです。
>>127
切れてますか？
0129１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:24:26
解の公式は間違える人も多いし使わない方がいい。
毎回、平方完成しなさい。
0130１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:26:07
式と証明の不等式の証明で等号成立を分かりやすく説明してください。
0131１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:29:19
>>130
質問は具体的に
0132１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:29:55
>>130
意味不明
0133１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:40:07
楕円曲線y^2=x^3-xの階数は0であることを示せ…いろいろなところを検索しても全然わかりません。
0134１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:52:59
X⊃Aのとき
f(-1)(f(A))⊃Aを示せ
0135１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:55:27
>>134
X全然関係ないじゃん…

a ∈ A のとき
f(a) ∈ f(A) なので
f^(-1)の定義から
a ∈ {f^(-1)} f(A)
0136１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 09:59:19
A=Ｒ^2-{0}. x,y∈A
x～y⇔∃λ∈Ｒ;y=λx
と決めたら、～はＲ上の同値関係であることを示せ

少しでも発展すると分からなくなる・・・orz
0137１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 10:02:50
>>134
正しく書くと，f : X --> Y を写像とするとき，
任意の A ⊂ X に対し，A ⊂ f^{-1}(f(A)) が成り立つ．

記号の意味がわかる人で，これが確かめられない人は
存在しない！
01381362006/05/30(火) 10:06:22
反射律
x=1x
対称律
x=1y,y=1x
推移律
同様にx=y=z
でいいのかなあ・・・
01391362006/05/30(火) 10:08:35
厳密に言うと仮定が意味不だったけど
単にx,y≠０を言いたかっただけですか？
0140１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 10:20:29
～はどこいったんだよ。
例えば、対称律は
x～y ⇔ y=λx ⇔ x=(1/λ)y ⇔ y～x
0141１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 10:50:20
f(x)=sin^(-1)(x)に対して、
各nについて、f^(n)(0)を求めよ。

お願いします。
そもそも求まるのでしょうか・・？
0142１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 10:54:44
hint: dy/dx = (dx/dy)^(-1)
0143１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 11:19:15
その記号の意味がわかりません・・・
01441062006/05/30(火) 11:41:30
だれかお願い。。。
0145１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 11:46:24
>>141
sin^{-1} x をマクローリン展開できればすぐ求まる．
二項定理により (1-x^2)^{-1/2} を展開したあと，
両辺を 0 から x まで項別積分せよ．
その結果の式をながめて，x^{2 k + 1} の係数に (2 k + 1)!
を掛けたものが f^(2 k + 1)(0) の値である．
x^{2 k} の項はないので，もちろん，f^{2 k}(0) = 0 である．
0146１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 11:49:17
文系で数学２Bまでしかやっておらず、今春大学生になったので・・・
あまり難しいことはできないのですが・・
というかそういう解き方くらいしか無いのでしょうか？
0147１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 11:52:29
>>141
f '(x) = (1-x^2)^(-1/2) = Σ[k=0,∞] C[-1/2,k] (-1)^k*x^(2k)　 （マクローリン展開）
f^(n)(0) = (n!!*n!/n^2)*2^{-(n-1)/2}　(n：奇数)
f^(n)(0) = 0 　(n：偶数)
01481412006/05/30(火) 13:13:14
f^(n) = (d^n/dx^n)f(x)
ってこと?
d(arcsinx)/dx = 1/√(1-x^2)
これをべき級数展開して項別積分して
元の関数のマクローリン展開と比較しるってことか
なるほど・・・( ///)ハズカシス
0149１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 13:43:04
だれか>>106お願いします。。。。
0150マジ答えたくない2006/05/30(火) 14:30:55
君がマジキモイとか言わなければ、今、答えようとしたんだが、、、。
0151１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 15:39:48
微分方程式を解いて、求めた解が不安である場合、
答えを微分してみてください。
0152１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 17:00:55
>>106
問題は
y = (xp ± ap)/√(1+p^2)
でいいのか？
0153１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 17:08:28
>>106
初期条件は？
問題文を全部書いてくれ。
0154１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 17:08:54
f(x)はＣ^∞関数で
x=aのある近傍｛x:|x-a|<r｝に対し
定数c,Ｍが存在して
|f^(n)(x)|<c(Ｍ^n)(n!)
が成り立っているとき
f(x)はx=aで解析的であることを示せ
0155１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 17:29:42
>>154
定義域は何？
0156１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 17:39:04
>>155 実数だと思います
0157１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 17:57:42
区別のない１００個の玉を区別のない２０個の箱に振り分ける方法は何通りありますか。
ただし玉が一球も入っていない箱があってもいいものとする。
119Ｃ19÷20！は不正解でした。一体どう解けばいいのでしょうか？？
0158１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:11:42
>>157
まず、簡単な数字で、
１０個の玉を３箱に
○ｌ○ｌ○ｌ○ｌ○ｌ○ｌ○ｌ○ｌ○ｌ○
9C2
=(10-1)C(3-1)

玉が一球も入っていない箱があってもいいものとする
9C2+9C1+9C0

「区別のない」１００個の玉を「区別のない」２０個の箱に振り分ける
ので、これにさらに同じ組み合わせがあるため
○○○ｌ○○○ｌ○○○○
のような場合をひとつにする方法が浮かびませんね。
0159１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:27:57
>>157-158
同じ組み合わせだけを省く方法
1+1+8　2+2+6　3+3+4　4+4+2
5+5+0
これがそれぞれ３通りあるのだから、これを一通りにするため、
この組み合わせだけを別に考えてそれに2/3（２分の３）をかけたものを
あとから引くと考えればいいと思います。
0160１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:41:12
>>157
に戻って、
>>158-159
のやり方で考えてみることにしましょう。
99C19+99C18+…+99C0

1+1+…+1+80（1が20個）
2+2+…+2+60（2が20個）
3+3+…+3+40（3が20個）
4+4+…+4+20（4が20個）
5+5+…+5（5が20個）

さらに同じ組み合わせがあります。
0161１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:43:07
>>160
訂正
1+1+…+1+80（1が19個）
2+2+…+2+60（2が19個）
3+3+…+3+40（3が19個）
4+4+…+4+20（4が19個）
5+5+…+5（5が20個）
0162１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:49:11
１１を１０００回かけると、答えの、十の位は何になるか。分かりません。教えて下さい！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0163１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:54:11
>>161
1+1+…+1+80（1が19個）
2+2+…+2+60（2が19個）
3+3+…+3+40（3が19個）
4+4+…+4+20（4が19個）
5+5+…+5（5が20個）

玉が一球も入っていない箱があってもいいので
1+1+…+1+82+0（1が18個）
2+2+…+2+64+0（2が18個）
3+3+…+3+46+0（3が18個）
4+4+…+4+28+0（4が18個）
5+5+…+5+10+0（5が18個）
というのもあります。
0164１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:57:55
>>162
０です。
0165１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 18:59:20
>>162
(10+1)^1000を二項展開する
0166１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 19:00:44
>>162
法100(mod 100)の剰余系で考える。
0167１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 19:04:08
>>157
今度は
２０個の箱のいずれかに１００個の玉のうち
玉１個ずつ入れていくという考え方を
してみてはいかがでしょうか。
0168１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 19:17:03
>>157
99C19+99C18+…+99C0
の式を変形させて考えてみることにしましょうか。
0169足谷　加代夏2006/05/30(火) 19:43:59
ありがとうございます。
0170１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 19:46:25
ｍ年後にｎｎ円欲しい場合、元本がｍｍ円だと金利ｎ％で運用する必要がある。
あるいは
ｍ年後にｎｎ円欲しい場合、金利ｍｍ％でしか運用できない場合、元本がｎ円必要

という場合のｎを求めるにはどうすればいいのでしょうか。
0171１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 20:00:28
ｍｍｍｍｍｍｍｍ
0172１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 20:43:16
>>170
仮に
10年後に11円欲しい場合、
元本が1010円だと金利1％で運用する必要がある。
とする。
元本が1010円だと金利1％で運用すれば、
105円手に入る。11円は手に入っている。
しかし、問題は、ピッタシの数字が入りそうなので
この値から、順に下げていけば答えが出そうである。
0173１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 20:50:34
教えてください＞＜　国立文系です。

0<a<1でy=a^2-x^2(0=<x=<1)とx軸、x=0 x=1で
囲まれた面積の和と面積の最小値を求めよ
0174１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 20:52:57
>>173
面積の和は∫[0→a](a^2-x^2)dx-∫[a→1](a^2-x^2)dx
0175１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:13:59
1→25000
5→17000
10→16000
15→15000
20→14000
25→13000

↑こうなるような式教えて
0176１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:15:05
>>172
ｍ＝10とｍ＝9では桁が変わってしまう。
ｎを求めたいのだから、
仮に
9年後に11円欲しい場合、元本が99円だと金利1％で運用する必要がある。
として、
元本が99円だと金利1％で運用すると、
99.9999…
で増えない。
9年後に55円欲しい場合、元本が99円だと金利5％で運用する必要がある。
として、
元本が99円だと金利5％で運用する
99*5％4.95
5.1975　109.1475
5.457375　114.604875
5.73024375　120.33511875
6.0167559375　126.351875
6.31759375 …
0177１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:23:16
原点を通り傾きtの直線y=txをm①とし、原点を通りm①と
直交する直線をm②とする。ただしt＞0とする。またm①とm②
と円（x-1）^2+y^2=1との原点以外の交点をそれぞれP①、P②とする。
三角形OP①P②の面積Sの最大値を求めよ。

これどなたか教えてくださいませんか？

ちなみに点P①の座標は（2/1+t^2, 2t/1+t^2）
でS=2t/1+t^2　まではでたのですが。
0178１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:31:52
0<tでSが最大になるtを求めるだけ
0179１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:36:11
>>177
S=2t/(1+t^2)　があってるなら
分母分子tで割って、t>0に注意して相加相乗平均。
0180１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:46:50
ありがとうございます。
そのときのtの値もその方法でできますか？

馬鹿で申し訳ないです
0181１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:57:28
f:X→ Yを写像とし,A⊂Xとするとき
に対し，f(f^(-1)(f(A)))=f(A) が成り立つことをしめせ
0182足谷　加代夏2006/05/30(火) 22:02:30
　正方形の中に、半径の長さが正方形の一辺の長さと同じ扇形を４つ書いたとき、真ん中の重なった面積は、どうやったらかんたんに求められますか？
0183１３２人目の素敵さん2006/05/30(火) 22:02:46
教えてください！！

３でわると１余る数と３でわると２わる数の和は，
３の倍数になる。この訳を文字を使って説明しなさい。
0184１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:05:44
3k+1+3k+2
=3(k+1)
0185１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:07:41
間違えた
3k+1+3k+2
=3(2k+1)
0186１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:08:27
だれか、『曲線』の定義わかる人いませんか？
それが解らないと、厳密に証明できない宿題があるもので
0187 ◆B6TWaMQu8o 2006/05/30(火) 22:08:34
>>182
正方形を四つに分けて一つの中の面積を求めて四倍するかな?
0188１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:09:35
>>154をお願いします。
0189１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:10:33
>>181
A⊂X , B⊂Y　のとき f^(-1)(f(A))⊃A , f(f^(-1)(B))⊂B　に注意。

f^(-1)(f(A))⊃A　⇒　f(f^(-1)(f(A)))⊃f(A)
f(f^(-1)(f(A)))⊂f(A)
よって　f(f^(-1)(f(A)))=f(A)
0190１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:11:10
>>186
曲がった線
0191１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:12:10
>>190
そげな、ひどか
0192 ◆B6TWaMQu8o 2006/05/30(火) 22:14:33
>>183-184
二数を3m+1,3n+2とおく(m,nは整数)
(3m+1)+(3n+2)=3(m+n+1)
m+n+1は実数なので………
0193１３２人目の素敵さん2006/05/30(火) 22:16:41
１９２と１８５，どっちの方があってますか？
0194 ◆B6TWaMQu8o 2006/05/30(火) 22:17:23
平面曲線は方程式f(x,y)=0をみたす点の奇跡
0195１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:17:32
>>193
回答者はあほばっか
0196１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:18:53
>>194
ミラクルをありがとう
0197１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:19:10
>>186
Rの連結部分集合X上で定義されたR^nへの連続写像fがあるときf(X)をR^nの曲線と呼ぶ

てな感じでいいでしょ
0198１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:20:54
>>197
ありがとうござい
0199 ◆B6TWaMQu8o 2006/05/30(火) 22:21:09
>>193
>>185は二数を同じ文字を使って表しているから駄目だと思う
あれだと連続する二数の時しかいえていない
0200１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:22:52
>>193
>>185は連続する２数だよね
一般性に欠けるね
∴>>192 QED
0201１３２人目の素敵さん2006/05/30(火) 22:25:20
>>199
そうですよね･･･。
でもあほって言われた･･･。
0202１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:30:04
あほで何が悪いんだ？
0203GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/30(火) 22:34:06
talk:>>124 私を呼んだだろう？
0204１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:35:44
朝の挨拶に今頃絡まなくてもなぁｗ
0205１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:43:22
>>192もあほ
m+n+1は整数だろが
0206１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:56:46
>>154
0207１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 22:57:36
>>154
0208 ◆B6TWaMQu8o 2006/05/30(火) 23:03:23
>>205
本当だ～
やっちゃった～
0209１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:09:40
いつものこと
0210１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:16:05
集合A上で定義される二項関係Ｒについて反射律、対象律、反対象律、推移律が成り立つか否かを定めよ。成り立つ場合は証明を行い、成り立たない場合は反例を挙げよ

A=Z;(a,b)∈Ｒであるのは、ab≧０のとき、またそのときに限る
0211１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:20:07
教えてﾁｬｿですみません。
922の素因数分解の答えを教えてくれませんか？
それがだめなら解き方だけでも…お願いします。
0212１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:22:01
問題わぁ～?
0213１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:24:09
-1～0 , 0～1 ⇒　-1～1 ？？
0214１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:27:33
>>154
|Σ (1/n!)((x-a)^n) f^(n)(a)|
≦ Σ (1/n!)|((x-a)^n) f^(n)(a)|
< c Σ | (M(x-a))^n |
|M(x-a)| < 1 の時絶対収束しとる。

あとは

g(x) = f(x) - Σ (1/n!)((x-a)^n) f^(n)(a)

眠いやめ
0215１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:39:24
>>214 ホントーにありがとうございました
m(_ _)m
0216１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 23:55:16
>>210
反射○
対称○
反対称×
推移×
02171062006/05/31(水) 00:20:38
問題文は
座標軸で挟まれた接線の長さがa(=一定)になるときの平面曲線群のうち
直線でないものを求めよ。
でした＞＜；
0218１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 00:23:29
y=cosaθcosbθの第n次導関数を求めよ
って問題の解き方教えてください。お願いします
0219１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 00:30:39
>>218
n回微分すればよい
0220１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 00:32:56
>>218
cosaθcosbθ=1/2(cos(a+b)θ+cos(a-b)θ)と
(d^n/dx^n)cosθ=cos(θ+nπ/2)　を利用すればできると思う。
0221１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 00:36:55
ま、5回くらいやったら気付くおｗ
0222１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 09:21:58
e^(-1/x)のn回微分はなんですか？
0223１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 09:47:36
>>222
t=-1/xについての多項式p(n,t)を用いて

f(n,t) = p(n,t) exp(t)

(d/dx) f(n,t) = {p(n,t) + (d/dt)p(n,t)} (t^2) exp(t)
p(n+1, t) = {p(n,t) + (d/dt)p(n,t)} (t^2)
p(0,t) = 1

という漸化式を計算。
0224１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 09:49:19
>>223
p(n,t)
exp
ってなんですか？
0225１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 09:50:27
>>224
何年生？
0226１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 09:54:30
4年生
0227１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 10:01:22
>>226
大学の？
どういう経過からこの問題を解かなければならなくなったのか？
0228１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 10:04:13
大学4年生だったらexpとか知らないなんてｵﾜｯﾄﾙ
高校4年生だったら最初からｵﾜｯﾄﾙ
高専4年生だったら卒業が危ぶまれる
0229１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 10:58:35
小学4年だと思う
02302242006/05/31(水) 11:00:37
>>225
大学一年生です
0231１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:02:05
院生の博士課程だろ
0232１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:06:53
>>230
p(n,t)は定義が書いてあるにも関わらず
なんですか？と聞く大学生がいるのかな。
0233１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:21:48
△ABCにおいて、a：b：c＝７：５：３とする。 このとき、次の問いに答えなさい。

(1) sinA：sinB：sinC を求めなさい。
(2) ∠Aの大きさを求めなさい。
0234１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:22:48
>>233
何でお前に命令されなきゃいけないのだ?
0235１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:24:06
>>233
(1)は正弦定理
(2)120度
0236１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:24:30
健康な男子10名と女子10名を抽出し、尿中の尿素窒素量を測定した。
男子の平均は14.9、女子の平均は13.5であった(単位㎎/dl)。
分散がs^2=2.4^2となることを用いて、平均の差の95%信頼区間を求めなさい。

この問題が分かる人は教えてください。。。
0237１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:24:50
>>232 いませんね
0238１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 11:58:06
>>236
分散既知だから
[14.9-13.5-1.96*√(2.4^2/10+2.4^2/10), 14.9-13.5+1.96*√(2.4^2/10+2.4^2/10)]
0239１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 12:37:38
>>238
ありがとうございます☆
助かりました。

またよろしくお願いしますm(__)m

0240１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 12:51:29
また詰まるようなことがあれば、だ。
できればそこでも多少なりとも努力してほしいものだが。
0241１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 13:19:13
飲尿健康法の問題か？
0242１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 13:47:38
>>241
すいません。。何しろ看護学生の情報科学ですので…
全然分からないんです(>_<)。。
でも努力していきますので…


>>242
違う…と思います。。。
統計学入門って本に載ってたので。
0243１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 14:13:18
「統計学入門」って本はいっぱいありすぎてどの本かわからん。
0244１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 14:14:12
著者名で言ってくれんとなｗ
0245１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 14:33:45
fは(a,b)の任意の有界閉区間上でR積分可能で
sup_{a<c<d<b}∫[c→d]|f(x)|dx<∞
ならば、fは(a,b)上で広義積分可能であることを示せ。

この問題がわかりません。やさしく教えて下さいm(__)m
0246１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 14:37:09
>>245
とりあえずR積分可能と広義積分可能の定義を書いてみて。
0247１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 15:19:31
>>245
| f | が(a,b)上で広義積分可能なら、fも(a,b)上で広義積分可能

これは使ってもOKなんだよな？ノートで確認してみてくれ。
よって、| f | が(a,b)上で広義積分可能を示せばいいんだけど、
これは多分、コーシーの条件を使わせようってのが出題者の意図のような気がする。
ノートか教科書を見て、supの定義とコーシーの収束条件をチェックしてくれ。
0248１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 16:22:00
(2-xy)*(∂h/∂x)+(8x-y^3)*(∂h/∂y)=0

となるような関数 h(x,y) を探しているのですが、

∂h/∂x=8x-y^3
∂h/∂y=-(2-xy)

とおいて変数分離で解いても h が一致しなくて困っています。
何か良い方法はありませんでしょうか？
0249１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 16:45:52
>>243-244
そうなんですか(*_*)。すいませんでした。。

えっと…『統計学入門』杉山高一著です。
「高」がちょい難しめの方なんですが携帯から変換できなくて。。


ちなみに私の聞いた内容はP.59の問4です。
0250１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 16:50:13
>>248
全然変数分離とかになってないじゃん …

a (∂h/∂x)+b(∂h/∂y)=0
って形の時

∂h/∂x= bc
∂h/∂y=-ac
みたいな形は仮定できるけど
c = 1とはできないってゆーかきつすぎる
0251１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 16:51:50
やるんなら積分因子をかけるべきだな
0252１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 17:54:04
>>250
すみません。仰るとおりです。

>>251
具体的に方法を教えていただけますか？
0253１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 18:53:55
PA=PB=PC=4,AB=6,BC=4,CA=5である三角錐PABCの体積Vを求めよ。
0254１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 18:55:25
求めたぞ
0255１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:13:44
△ABCについて余弦定理から 4^2=5^2+6^2-2*5*6*cos(A)、cos(A)=3/4、sin(A)=√7/4、
正弦定理から 4/sin(A)=2R、R=8/√7、h^2+R^2=4^2、h=4√(3/7)
よって、V=(h/3)*(1/2)*5*sin(A)*6=5√3
0256１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:16:32
A、B二人がサイコロを一個ずつなげ、相手より多い目の数（aとする）を出したほうが勝ちで、勝った人はa点、負けた人は－a点を得点とするゲームを考える（引き分けはともに0点
とする）ここで、Aは普通のサイコロを用いるのに対して、Bは６個の目の数は1～６の整数
のいずれかで、目の和は21であるように目をふりなおしたサイコロを用いるとする
　
　（1）Bのサイコロに16以外の目があるとすれば、少なくとも二つあることを示せ

　（2）Bの目の中に16ではない二つとｊ（≧ｊ）があるとき、を－1に、ｊ
　　　
　　　をｊ＋1に変えることによって、Ｂの得点の期待値Ｅは、より大きくなることを示せ

　（3）Ｂは6つの目をどのようにふればＥは最小になるか

よろしくお願いします。　失礼ですが何卒丁寧に書いてください。　お願いします。
0257１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:18:03
>>255
ありがとうございました。
0258１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:23:52
>>256
頼む前にまともに書け
0259１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:27:38
なんで丁寧に書かなあかんの？
0260１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:31:12
丁寧に書かなければ誰も回答しないだけ
困るのは質問者本人
0261１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 19:32:13
誤爆しました
0262まお2006/05/31(水) 19:39:55
数学でわからない問題があったので、書き込みさせていただきました。面倒かとは思いますが、分かる方は教えてください。

1/3-√7の整数部分をa、少数部分をbとするとき、a・bを求めよ。
ちなみにbはわかるのでaの詳しい解き方を教えて下さい。
よろしくおねがいします。
0263たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 19:40:08
>Bは６個の目の数は1～６の整数のいずれか
>　（1）Bのサイコロに16以外の目があるとすれば

え・・・？(´・ω・`)1～6の整数のいずれかを好きに使っていいの・・？
0264まお2006/05/31(水) 19:46:06

すみません…
bも勘違いで解けていただけでした；；

しつこくてもうしわけないですが、bもお願いします。
0265たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 19:53:29
ごめんわけわかんないこと書いた・・かも

>>262
与式＝(1-3√7)/3

7＾2＜(3√7)^2=63＜8＾2
⇔7＜3√7＜8
⇔-8＜-3√7＜-7　　
⇔-7＜1-3√7＜-6　　

-6も-7も、3で割ると整数部分は2なのでa=2
b=1/3-√7-2=-5/3-√7
かな・・？
0266まお2006/05/31(水) 20:00:07

どうしたら1/3-√7＝(1-3√7)/3
になるのでしょうか？
0267１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:02:01
>>265
整数部分って微妙な表現だよな。そっちでいいのかな？
0268１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:03:23
>>266
通分しただけでしょ？

まさか1/(3-√7)じゃないよね？
0269まお2006/05/31(水) 20:04:50

bの答えは
√7-1/2
なのですが…

解き方が分からないんです…
0270まお2006/05/31(水) 20:08:37

>>268

通分…ごめんなさい。わからないです…
本当馬鹿なんで…

問題は間違えなく1/3-√7です。
0271たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 20:09:03
あ・・。整数部分はa=-2ですねorz・・多分

>>269
その答えおかしいと思うな～・・。
0272１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:09:50
ほんとうに>>268じゃないの？
0273１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:14:08
1/3-√7＝(1/3)-√7
0274たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 20:15:11
>>269
(全体)-(整数部分)＝(小数部分)
だから、整数部分が出たら全体から引くだけ

多分問題が>>268で回答が(√7-1)/2ってことだと思うんだけど・・

ここ>>1に説明のﾃﾝﾌﾟﾚ無いからなんとも言えないけど、まず式の書き方勉強しようね(〃ﾟдﾟ；A
0275まお2006/05/31(水) 20:15:11

問題にはかっこがついて無いのですが…
0276まお2006/05/31(水) 20:16:58

式の書き方まちがってましたか!?
本当にすみません…
0277１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:19:27
関数で直線ＯＢの傾きを答えよ、ってあるんですが
Ｏ（０，０）Ｂ（ー１、２分の１）なんです
で、その式がなんで　ー１－０分の２分の１ー０　になるか教えてください
あとなんで答えがー二分の一になるかも
0278１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:20:03
あんまり使いたくないんだが
　1
-----
3-√7
なのか
　1
----　-　√7
　3
なのか
ここでは（ここだけじゃないけど）
上は 1/(3-√7)
下は1/3-√7
と書く
0279１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:21:51
×下は1/3-√7
○下は(1/3)-√7
0280１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:21:53
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
ここ見て書き方勉強してこいや～
0281１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:22:29
>>279
thx
0282まお2006/05/31(水) 20:23:08

すみません…
上の 1/(3-√7)
の方です…本当すみません…
0283１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:24:02
>>277
傾きっていうのは
(y座標の増分) ÷ (x座標の増分)

OからBに移動するとき
y座標は (1/2) - 0 だけ増え
x座標は (-1-0)だけ増えているから。
0284１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:26:51
ネットでは誤解がないように書き方のルールがある。
初めてなら無理もないとは思うけど、みんなが気持
ちよく使うためのルールだから勉強しておいて。
0285まお2006/05/31(水) 20:28:18

すみません…
上の 1/(3-√7)
の方です…本当すみません…
0286たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 20:29:17
このﾇｸﾓﾘﾃｨ・・
0287１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:29:49
>>285
で、分母の有理化はできるのかね?
0288１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:30:35
＞２８３
ありがとうございますm(__)m
分かりました（＾ｕ＾）
あと計算したらー２分の1にちゃんとなりますかね？
0289１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:32:19
>>288
それでいいよ
0290まお2006/05/31(水) 20:34:14
回答してくださったたむさま、132人目の素数さま、見ていた方、不快に思われたとおもいます。
しっかり書き方を勉強してから今後は質問したいとおもいます。
指摘ありがとうございました。


>>287
有理化すると(3+√7)/2
になるのですが、あってますか？
0291１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:35:00
＞２８９
ありがとうございます
0292１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:35:50
>>290
それでいいお（´・ω・｀）
0293まお2006/05/31(水) 20:38:00

ありがとうございます。
この式はでるのですが、なぜaが2になるのかわかりません…
0294１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:40:55
>>293
√7がいくつぐらいか考える。
0295１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:42:59
>>293
2＜√7＜3から○＜(3+√7)/2＜○
↑○を埋めたら整数部分はわかるね
小数部分は>>274で
0296まお2006/05/31(水) 20:48:18

わかりました!!
いままでaを2/5とかいてましたが、これは整数でないですよね…

ありがとうございました!
0297１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:50:24
>>296
ヤバい。
0298まお2006/05/31(水) 20:53:06

本当単純な馬鹿でした…
0299１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:54:06
みんな同一人物だと思ってんのか
0300１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:55:07
今日は俺一人で回答してるしな
0301１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 20:55:56
>>300
よう!ｵﾚ
0302１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 21:33:06
ミルク入ってんの？
0303１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 21:41:02
しゃーないな・・俺は見守っといたろ。
0304１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 21:42:36
難しい会話の欧州だ
0305たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 22:24:18
ここまで全部僕(´・ω・`)
0306１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 22:25:19
質問は俺
0307１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 22:38:45
>>1-307
全部俺ｗ
自演乙ｗｗ
0308１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 22:39:17
自殺ｼﾞｴﾝ
0309１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:07:30
物理板からきました。
グリーンの定理、ガウスの定理、ストークスの定理、のなかでどれが基本的な定理なのですか？
ストークスの定理を２次元で使ってやるとグリーンの定理が導けるので、ストークスの特別な場合がグリーン
であると思ったのですが、グリーンは平面のガウスの定理と呼ばれるらしいですね。
すると、ガウスの定理とストークスの定理も同じものなのでしょうか？
03102172006/05/31(水) 23:08:17
本当に誰か。。。他の問題はちゃんと解けるのに
0311１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:13:36
>>309
どれもこれも同じもの。微分形式を勉強しよう。
0312１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:14:24
>>310
問題文をそのまま書き写したんだね？
だったら、日本語に翻訳してから書き直してくれる。

俺ら日本人だから、>>217がどこの国の言葉か分からないんだよ。
日本語でお願い。
0313１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:18:17
>>311
全部同じなんすか!?
でも自分はまだ２年なんで微分形式はやる余裕ないです…。物理で精一杯なんで。
0314たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 23:20:31
そういや京大かどっかで、座標軸で交わる接線の長さが等しいことから
ｱｽﾃﾛｲﾄﾞを求める問題が出てたらしいね

解き方よくわかんないけどね（；ω；
パラメータから導いてみたらどうだろう・・？
0315１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:22:02
>>313
物理の人だったら
ttp://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/8/0079800.html
を眺める程度で十分かと思うお（´・ω・｀）
0316１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:26:49
>>310
とりあえずやった計算を書けば。
答え出たんならいいじゃんってのが一つと
数式の書き方がおかしいために読む気にならないってのが一つ
>>106はスルーしてくださいって雰囲気が漂ってる
0317１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:38:38
「nを自然数とする。b^n=aを満たすような正の実数はただ一つしかないことを背理法を用いて証明しろ。」
地味にできません。誰かヨロシクお願いします(つД`)
0318１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:39:32
>>310
まず、問題文を一字一句間違いなく、完全に間違いなく書き写せ。
問題文のプリントミスと思えるものも真似して書き写せ。
プリントミスだと思うのなら、後で注釈かなんかでも入れておけば、分かる。

とにかく、
完璧に書き写せ。
0319１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:41:10
>>317
x^n-y^nの因数分解できればおしまい。
0320１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:41:27
>>317
aとbは何？
0321１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:41:55
>>319
問題を良く読もう
0322１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:44:02
>>321
は？
0323１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:44:58
>>317
>>318
0324１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:45:54
10個の円があります。

　　 ●

　　●　●

　●　●　●

●　●　●　●

三角形の配列はそのままでここに線を引き、上記の円を全て線に通してください。
ただし、線は円の中心を通すもの(円の端をかすめるようなのは不可)とし、
使える線は直線3本までです。
一つの円に二つ以上の線を通すのはかまいません。

どなたかこの問題分かる方いらっしゃいませんか？
0325１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:45:55
∫（ｘ＾3）・{e＾（ｘ＾2）}ｄｘ

これってどうやってするんでしたっけ？
すいません教えてください＞＜
0326１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:46:27
ああっ、高々でなくただか。条件がいるな、確かに。
0327１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:47:50
>>325
(x^3) exp(x^2 ) = (x^2) { x exp(x^2)} で部分積分（´・ω・｀）
0328１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:48:30
>>326
それ以前にもっと致命的な
意味不明な…
0329たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 23:49:19
>>317
もし、複数存在するならば（a=b=1以外に正の実数解が存在するならば）
両辺を底がbの対数でとることが出来る

∴log_[b]b^n=log_[a]b
⇔n=log_[a]b

log_[a]bの値はa≠1の時一定なので、矛盾する。∴1つしか存在しない

とかでどうだろうか
0330１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:49:33
>>328
なにが？
0331１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:50:20
>>325
x^2 = t とおくと、2xdx = dt
∫（x＾3）・e＾（x＾2） dx = ∫x^2・e＾（x＾2） 1/2 2xdx
= 1/2∫t・e＾t dt
あとめんどくさいから自分でやって。
0332たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/05/31(水) 23:51:01
なんか変だね・・ｺﾞﾒﾝ
【訂正】

∴log_[b]b^n=log_[b]a
⇔n=log_[b]a

log_[b]aの値はb≠1の時一定なので～
0333１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:51:26
>>329
脳内補完しすぎ。
0334１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:52:15
>>327>>331
置換して部分積分ですかｗｗ
大学生なのに恥ずかしいすいませんｗｗｗｗ
0335１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:52:38
>>330
じゃ、聞くけど
「b^n=aを満たすような正の実数」
て、何？
0336１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:53:09
脳内補完しないと解けないときはあるからな。
もちろんきちんと書かせるのが本筋とは思うが。
逆に脳内補完しないで答えたら叩かれたことが
あったぐらいだしなw
0337１３２人目の素数さん2006/05/31(水) 23:56:36
>>336
脳内補完するような奴は馬鹿だと思うよ。
0338１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:05:54
>>337
そんなことを言ったら、ここの回答者のほとんどが馬鹿になってしまう。
そういう本当のことを言ってはいけない。
0339１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:06:58
脳内補完するときってのは
違うと思われる受け取り方を選ぶのが通例だなｗ
0340１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:08:05
>>338
少なくとも>>329とか、>>330とかは救いようのない程の馬鹿だな。

0341１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:08:06
バカで何が悪い、と開き直ってからが数学の道
0342１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:09:22
脳内補完する事は、いくらかはあるけど
脳内補完しているという自覚が無い>>330みたいなのは危険で
回答者にはちと・・・とか思うよ。
0343１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:10:32
結局>>317はどういう問題なんだ？
0344１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:13:32
>>330だが自覚はあるぞ。一番あり得そうな解釈で答えてるだけ。
0345１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:13:34
>>317
a^n=bを満たす、正の実数の組a,b,nがただ一組に定まることを示せ。

っていう問題文だなきっと。突っ込み可
0346１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:14:47
>>344
じゃ>>330の反応が解らねぇなｗ
0347１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:14:59
>>317ですがいろいろ参考になったので有難うございます
0348１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:15:11
>>345
全然駄目だね
0349１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:15:45
>>345
意味不明
0350１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:16:19
>>345
nは与えられた自然数なのでは？
「a^n=bを満たす、正の実数の組a,bがただ一組に定まることを示せ。」でしょうw
0351１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:17:26
>>350
これまた意味不明だなｗ

2^3 = 8
3^3 = 27

どこらへんが一組なの？
0352１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:18:33
>>347
おまえは正確に写せ
0353１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:18:42
>>346
？意味不明
0354１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:20:35
>>351
お前はネタを理解する能力がない
回答者以前に2chねらーとして失格。
0355１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:23:28
>>354
んー、330みたいな電波がいるときはネタもちゃんと叩いておかないとね
0356たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/01(木) 00:32:06
>>347
・・・・ｵｰｲ・・(´・ω・`)
0357１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:37:53
質問者逃亡しますた！！！１１！！！１！
0358１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:39:40
>>355もなんかしつこいのが笑えるw
0359１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:49:59
>>317です。まだいます
0360１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:56:50
>>315
ありがとうございます。
微分幾何をよっていない状態のときは、ストークス、ガウス、グリーンはそれぞれ
別個の定理と捉えておけばよろしいのでしょうか？
0361１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:56:50
>>359
とりあえず、問題文をそのまま書き写して欲しい
もし>>317の文章が問題文を完璧に写した文章だったら、問題が載っている本の名前を教えて欲しい
0362１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 00:58:26
>>360
物理の人だったら
どれも別々の使いどころや物理的な意味がある筈なので
物理板で聞いてください。
数学的には、習っていようがいまいがどれも同じです。
0363１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:05:38
>>361
｢…証明しろ。」なんて記述の書籍があるとは思えないんだがな。
0364１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:07:33
>>360
まあ、物理屋にとっての数学なんて
便利な道具以上でも以下でもないからな。

連中をよく思わない数学屋も少なくない。
0365１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:12:01
>>317です。問題文はそのままです。本とかじゃなくて教授が印刷した独自のプリントに載ってるんですが...
03663602006/06/01(木) 01:13:06
わかりました。
最後にひとつ。グリーンの定理はストークスの定理を二次元で使えば一瞬で導けるので、
わざわざ名前をつけるほどの定理ではない、という考えは間違いでしょうか？
0367１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:18:10
>>365
1.目が悪い
2.日本語が理解出来ない
3.ミスプリ
4.教授が基地外
5.釣り
のどれか
0368１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:19:26
>>366
それはそれらの定理が、何を背景として得られたのか？に寄るので
何とも言えません。
歴史をちゃんと見ないといけませんが、二次元での定理を証明して誰かの名前を付けた後
他の人が一般化したものを証明したらまた別の誰かの名前が付いたりもするでしょう。
現代では統一して見られるというだけの事なので
それらの発見当時はどうだったかをちゃんと見ないとわかりません。
0369１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:19:47
>>365
画像うｐ
03703602006/06/01(木) 01:24:46
>>368
ありがとうございました。
0371１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 01:44:41
最高にみずらいですが。問題は真ん中らへんのやつです。
http://p.pic.to/5pvd2
0372１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 02:07:50
>>371
PCで拡大してみたが字が悉く潰れて見えないなｗ
0373１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 02:08:01
>このページを表示するには、お手持ちの携帯端末からアクセスする必要があります。
0374１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 02:21:04
俺の目が正しければ、「正の実数●は」のように、>>317に書いていない
●の部分の文字があるように思えるが。本当に正確に写してあるか？
0375１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 02:35:22
式　○○+2*○-60/○
の○に2～6の数字をひとつずつ当てはめるとき、この式の取り得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。
ただし、○○は2桁の数を表すとする。

お願いします。。
0376GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/01(木) 06:37:04
talk:>>305 何だよ？
0377１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 07:44:06
>>375をお願い！
0378１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 07:47:51
全部入れてみれば。
0379１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 07:59:58
数列b(n)=n(n-2)の項の中で3で割り切れない項を並べて数列{c(ｎ)}とする。Σ[k=1,20]ｃ(k)を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。
0380１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 08:03:32
>>379
nはどこから始まるの？
03813792006/06/01(木) 08:16:24
>>380
1からです。
0382１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 08:22:27
>>374
「正の実数b」でした。申し訳ないです。
0383１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 08:28:09
>>379
b(3m) は3の倍数
b(3m-1)は3の倍数
b(3m-2) は3で割り切れない
なので
c(k) = b(3k-2) = (3k-2)(3k-4)
0384１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 08:33:06
>>382
だったらちゃんと答になってるレスが付いてるじゃん。
なんでレスをちゃんと読まないかねぇ。
03853792006/06/01(木) 08:42:27
>>383
ありがとうございました。解決しました。
0386１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 09:48:46
>>382
で、aについての条件は無いのか？
0387１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 09:51:15
>>378
考え方を教えて下さい。。。
0388１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 09:53:30
>>375
数式が良く分からないので
なんともいえない
0389１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 09:56:08
>>388
式　(○○)+(2*○)-(60/○)
お願いします
0390はちべー2006/06/01(木) 10:14:03
①2a2乗＋12a＋16と②3ay2乗－12az2乗の因数分解がわかりません…
0391１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:32:35
10a+b+2c -(60/d)
a,b,c,d = 2 ～ 6
で全部で 5P4 = 120通りある。

しかし
最小値の場合、明らかに a < c < bで、a≦4≦b

{10a - (60/d)} -{10d-(60/a)} = 10 (ad-6)(a-d)/(ad)
{2c - (60/d)} -{2d-(60/c)} = 2(cd-30)(c-d)/(cd)
{b - (60/d)} -{d-(60/b)} = (bd-60)(b-d)/(bd)
だから
10a+b+2c -(60/d) が最小のとき
ad ≠ 6 ならば a < d
cd ≠ 6 ならば d < c
d < b

最小値であれば
ad = 6
cd = 30
a < d < c < b

のいずれか。

ad = 6 のとき c = 4, b=5 で最小値 13
cd = 30のとき a = 2, b=3 で最小値 23
a < d < c < b のとき　(a,b,c,d) = (2,3,4,5) で最小値 19

したがって (a,b,c,d) = (2,5,4,3), (3,5,4,2) のとき最小値 13
0392１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:34:07
>>390
2a^2 +12a +16 = 2(a^2 +6a+8) = 2(a+2)(a+4)
3a(y^2) -12a(z^2) = 3a((y^2)-4(z^2)) = 3a(y-2z)(y+2z)
0393１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:38:51
>>388
今気がついたが、一行上にaについての条件が書いてあるように見えないか？
0394１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:45:51
>>386
aは正の実数です
0395１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:48:17
>>394
とりあえず問題を全て一字一句正確に写してくれよ …
写す能力すら無いってのはかなり重症だぞ
0396１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:53:59
http://q.pic.to/5q665
問題は2問ありますが、片方だけでいいのでよろしくお願いします
行列の対角化をせよと言う問題です
0397１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:02:00
存在条件について教えてください

∃y {f(x.y)=0 かつy=g(x)}　⇔f(x g(x))=0
というのが存在に関する定理で
f(x g(x))=0をyの存在条件というと書いてありますが

それならば連立方程式の同値性というのはどうなるのでしょうか?
{f(x g(x))=0 かつy=g(x)}　⇔{f(x.g(x))=0 かつy=g(x)}
と変形しますけど方程式って存在命題ですから
∃x.y{f(x g(x))=0 かつy=g(x)}　⇔∃x.y{f(x.g(x))=0 かつy=g(x)}
と書いたら間違いでしょうか?
03983972006/06/01(木) 11:05:22
間違えました
{f(x y)=0 かつy=g(x)}　⇔{f(x.g(x))=0 かつy=g(x)}

でした。ごめんなさい
0399１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:06:22
何を質問しているのか理解していないだろ＞397
0400１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:08:00
>>395
>>394は質問者ではなく親切な誘導者と思われ。
0401１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:10:04
「aは正の実数とする。
nを自然数とする。b^n=aを満たすような正の実数bはただ一つしかないことを証明せよ。」
これがマンマの文章です。これを背理法で証明しろと言われました。
0402１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:10:25
>>396
指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません
0403１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:11:20
>>400
親切どころかただの馬鹿だぞ
0404１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:14:38
>>401
なら解答はもう出てるから、それを確認すればいい。

つーか、問題文は正確に写せっ！確認しろと言われたら
しっかり確認しろっ！問題文がよく読めない回答者側に
指摘されて気がつくなんて、本気で確認しようとしてい
たとは思えない。教わる側として失礼な態度だとは思わ
ないのか？
0405１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:18:06
>>402
PC許可を設定し忘れてました
もう一度、よろしくお願いします
0406１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:19:19
>>404
申し訳ない限りです
0407１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:20:52
>>401
そこまで書いてやっと
2つ以上あるとしたら それらをx, yとおいて>>319に繋がる。
存在性は中間値の定理でも使えば。
0408１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:22:19
>>405
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node16.html

例を真似して計算してみて
04093972006/06/01(木) 11:23:37
>>399
>∃y {f(x.y)=0 かつy=g(x)}　⇔f(x g(x))=0
これは正しい定理なのに
どうして連立方程式を同値変形するときは∃の記号が用いられないのかがわからないです。
方程式x^2-2x＋3=0 は∃x[x^2-2x＋3=0]と書くのが正しいと書いてあるので
連立方程式でも同じように∃x.y[～]と書くべきじゃないのかと思うのです
0410みさ2006/06/01(木) 11:25:37
よくわからなぃので教えてくださいm(__)m
日本シリーズの試合数が４、５、６、７となる確率を求めよ。
0411１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:27:26
>>409
連立でもそうでなくても
そんなxが存在しないという場合も含めて ⇔ だお
0412１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:28:34
>>410
それだけでは何もいえない
条件が足りなすぎ。
0413１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:29:44
>>409
>方程式x^2-2x＋3=0 は∃x[x^2-2x＋3=0]と書くのが正しいと書いてあるので

これ書いた奴が悪い。
方程式の解が存在しない場合を無視してるわけだし。
04143972006/06/01(木) 11:35:04
>>411
>>413
なるほど、ありがとうございます。理解できました。
0415１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:38:09
>>402を解いてください
0416１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:43:28
>>410
日本シリーズって何?
野球?将棋?ゴルフ?
0417１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:47:40
>>409
＞方程式x^2-2x＋3=0 は∃x[x^2-2x＋3=0]と書くのが正しい

正しくない。
∃x[x^2-2x＋3=0] は閉じた論理式であり、
構造（考えている体系）を実数とか有理数とか定めれば、
その都度、真偽が確定する。いわば○×問題。

対して、x^2-2x＋3=0 は、自由変数xを含む、閉じていない論理式。
構造を決めても、これ自身には真も偽もない。
方程式を解く、という作業は、単なるマルバツ問題とは訳が違う。
0418１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 11:52:09
将棋のだったら全部0だ。
0419１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 12:39:43
>>410
10%, 40%, 40%, 10%
0420１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 12:41:27
持将棋が続いたりして
0421１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 12:46:00
すいません。助けてください。お願いします。

Σ1/n^2のn項までの部分和をS_nとおき、数列{p_n}、{q_n}、{r_n}を
p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。

判明していることは
①p_n < q_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)

（１）1+256n/(400n+625)<S_(n+1)<1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
　　41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ

0422１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 12:47:40
>>421
分母、分子、分数がどこからどこまでか確定するように
括弧を沢山使いましょう

a+b/c+d は a+(b/c) + d なのか((a+b)/c) + d なのか a + (b/(c+d)) なのか…etc
0423１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:04:32
テーラーの定理の使うタイミングは？
0424１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:07:05
毎時27分18秒にどーぞ
0425１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:14:41
>>422
内容を読まずに、脊髄反射で書いているとしか思えん。
0426１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:22:01
>>425
脳内補完はせずに、読んだ上で言ってるよ。
親切に補完してあげるとな
r_n=n^2+((17n/(8+225))/256))
とかになるけどなｗ
0427１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:22:57
一番最後一つ多かったなｗ
r_n=n^2+((17n/(8+225))/256)
0428１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:23:56
>>425
式が駄目な質問については
読むまでもなくスルー
当然のこと
0429１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:32:16
>>421は確かに（　）が無くて見づらいが、
演算子の優先順位の原理に忠実に照らし合わせて
まず読むべきだろうし、その点、矛盾は無い。
0430たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/01(木) 13:33:02
事実で無いことまで判明されています･･･（´・ω・｀）
0431１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:35:53
>>429
何故そう読まなければならないんだ？
ってか、ｷﾐがそう読んであげて
回答してあげればいいじゃん。
見づらいものはｽﾙｰという人がいて何が問題なのかー？
0432１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:38:24
>>429
おまえさんが質問者なら態度がデカすぎだし
回答者ならおまえさんが自分で回答すればいい
それだけのことだな。
0433１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:41:13
>>421
q_n < p_n < r_n
0434１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:42:09
>>433
小出しにせず全部書いてください
0435１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:43:07
>>433
完全な解答をお願いします。
0436１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:50:20
書いてること間違ってるから考えたくないっていう意思表示じゃないの
04374332006/06/01(木) 13:50:37
これでわからないなら縁がなかったということで。
0438１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:50:57
助け船を出したんじゃないのか
ヘタレだな全く
0439１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:54:16
>>431-432
スルーするなら黙ってスルーすればいいだろ。
スルーして何が問題だとか言って、文句つけるのは馬鹿しかやらんだろう。
0440１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:55:20
>>431
全然スルーしてないしｗ
0441１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:57:22
>>439
なんだかんだいって
誰も解答書いてないんだけどｗ
0442１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:58:08
>>439
馬鹿でいいよ
俺等何も困らないもの
0443１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:58:44
質問者が馬鹿だということは解っているので
痛くも痒くも無い
0444１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 13:59:51
>>439
チャンスを与えてるだけさ。
書き直せば、回答が増える可能性が上がる。
みんな親切なんだｗｗ
0445１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:00:42
申し訳ありません。
①q_n < p_n < r_n　でした。
r_nは n^2 と 17n/8 と　225/256の和なので、この表現で
よいと思っています。

すいません。助けてください。


Σ1/n^2のn項までの部分和をS_nとおき、数列{p_n}、{q_n}、{r_n}を
p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。

判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)

（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
　　41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ
0446１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:03:36
>>433
よろしくお願いします
0447１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:04:01
>>445
①～③から（１）が求まるし、極限を取れば（２）が示せる。
何を聞きたいのかよくわからんのだが。
0448１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:04:51
>>445
マルチ死ね
0449１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:05:40
マルチかよ…
0450１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:08:06
>>447
間違った不等式を信じてしまって詰まっていたのかと思ったのだが、
ぜんぜん違った。
0451１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:10:58
質問者は完全解答を待っています。
余計な詮索は無用に願います。
0452１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:12:34
完全期待の状態方程式：ｐV＝ｎRTにおいて
独立変数の選び方を変え、各場合について
従属変数の全微分を求めよ。
p=p(V,T),V=V(p,T),T=T(p,Vを示し
さらにdp,dV,dTを求めよ

お願いします。
0453１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:15:19
>>452
何で数学板？
0454１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:16:25
>>452
化学板へどうぞ
0455１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:21:40
>>453,454
ごめんなさい、数学の問題ででてきたのでこっちに聞いてみました。
化学板いってきます。。。
0456１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:41:46
16^1/4
の値を求めよ

有理数の指数らしいです

高校の授業中です。宜しくお願いします
0457１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:43:28
>>456
16=2^4
2^4*1/4=2


0458１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:44:36
>>456
先生に聞けよ…
0459１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:46:23
これが授業というよりテスト問題だった場合ｗ
0460１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:46:35
１から４までの数字の書かれたカードが各１枚ずつ計４枚ある。これらをよく操った上で左から右に１枚ずつ並べる。これらを左からＸ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４とする。
（１）期待値Ｅ（Ｘ１）を求めよ。
（２）分散Ｖ（Ｘ１）を求めよ。
（３）共分散Ｃｏｖ（Ｘ１，Ｘ２）を求めよ。
0461１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:47:23
確率変数Ｘは正規分布Ｎ（0、4，0、64）に従うものとする。このとき、確率Ｐ（|Ｘ|＜1、2）を小数２桁まで求めよ。
0462１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:48:04
確率変数Ｘは密度関数
ｆＸ（Ｘ）＝{ｅーＸ （Ｘ＞０） ０（Ｘ＜０）
を持つ。このとき確率変数Ｙ＝√Ｘの値域と密度関数ｆＹ（ｙ）を求めよ。
0463１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:48:29
>>457
ありがとうございます
0464１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:49:06
ランダム・ウォーク０＝Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，…において、Ｐ（ｍａｘ０＜ｎ＜８ Ｓｎ＜３，Ｓ８＝２）を求めよ。
0465１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:50:33
e^x^2 をxで微分しても、e^x^2のままですか?
0466１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:53:22
2xe^(x^2)
0467１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:55:46
>>464
とりあえず記号の定義からちゃんと書いてください。
0468１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 14:56:27
>>462
密度関数になってない。
04694652006/06/01(木) 15:03:26
ありがとうございました
0470１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 15:08:38
>>460
E(X1) = (1+2+3+4)*(1/4) = 5/2
E((x1)^2) = (1^2+2^2+3^2+4^2)*(1/4) = 15/2
V(X1) = E((x1)^2) - E(X1)^2 = 5/4
E(X1 X2) = {(1+2+3+4)^2 - (1^2+2^2+3^2+4^2)} (1/12) = 35/6
Cov(X1,X2) = E(X1 X2) - E(X1)E(X2) = -5/12
0471１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 15:44:50
>470 ありがとう…。みんなどうやって勉強してる？私はダメ、、答え教えてもらってるのに書き写しながらも意味が分からないんだ。。
0472１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 15:48:51
>>471
他人に聞いている内は何も身に付きません。
教科書を読んで、そこに書かれている計算の
真似をできない人っていうのは、何もできません。
いつかは先生なんて居なくなってしまうし
授業なんてものも受ける事無くなります。
誰かに聞かなければ何も出来ないってのは人としてかなりピンチです。
0473１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 15:59:04
y=lnxy/√*(2x-y)をxで微分すると

答えが√*(2x-y)/(2x-y)x^2

になったんですけどあってますか？間違ってたら・・・もう少し頑張ります
0474１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:28:50
わからないのでおねがいします

D={(x,y)|0≦x≦y^2,0≦y≦2}

∬_[D]√(1+y^2)dxdy
0475１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:29:47
訂正です
√*(2x-y)/(2x-y)x^2
ではなくて
√*(2x-y)-x^3/2*lnxy/x(2x-y)になりました。
この答えあってますでしょうか？
0476１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:34:02
>>474
まず x = 0 to y^2 で積分して
∫√(1+y^2) dx = (y^2) √(1+y^2)

これを y = 0 to 2 で積分
∫(y^2) √(1+y^2) dy = (9/4)(√5) + (1/8) log(-2 + √5)
0477１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:35:47
>>475
分数、分子、分母、√、指数というのがどこからどこまでの事を言ってるのか解らんので
括弧を沢山使って書いてくれ。
それと√の右隣の*も意味不明
0478１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:45:36
>>477
すみません、書き直します
｛√(2x-y)-(x^3/2)*lnxy｝/｛x(2x-y)｝
でよろしいでしょうか？お願いします
0479１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:47:01
>>478
変数 l（エル） とnはどうやって与えられてるの？







自然対数 ln なんて知りません。
0480１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:51:48
>>479
知らないってどういう意味？
04814782006/06/01(木) 16:54:20
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）


｛√(2x-y)-(x^3/2)*ln(xy)｝/｛x(2x-y)｝
こういうことでしょうか？
0482１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:55:06
∞
Σsin a/n (a＞0)
n=1

を、比較判定法を用いて、収束発散を調べよ。

↑おねがいします
0483１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:55:35
>>480
ただの嫌味。括弧つけろって言われてるのに、つけない質問者に対する嫌味。
0484１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:57:01
>>479
ひょっとして In だと思ってた？
0485１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 16:59:11
>>478
ln(xy) / √(2x-y)
であれば

{(1/x)/ √(2x-y)} -{ln(xy)/√(2x-y)^3}
だからそうはならないのでは。
0486１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:00:40
数学はとっても大切です
でも息抜きにこれでも観ましょう
若い受験生諸君

http://www.youtube.com/watch?v=ARpEnjZIWko&search=zico
0487１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:05:27
>>476
答えてくださってありがとうございます
∫(y^2) √(1+y^2) dy
この積分のやり方が恥ずかしながらわかりません
よろしければ教えてください<m(__)m>
0488１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:08:51
>>485
すみませんln(xy) / √(2x-y)です。
問題の出し方がだめだったんですね

計算仮定はどうなりました？
｛f'(x)/g'(x)｝={｛f'(x)/g(x)｝-｛f(x)/g'(x)｝}/(g(x))^2の公式使うんですか？
0489１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:09:34
二次元でのボルツァノ・ワイエルストラスの定理の証明を習ったのですが、
教科書にはＮ次元でも同様に証明可能とあります。

確かに成分一つ一つで数列の時と同じように考えれば納得はいくのですが、
余りに面倒だと思います。
他の考え方はないのでしょうか？
0490１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:16:09
>>488
そんな変な公式は無いと思う。
やるとしたら
(d/dx) {f(x)/g(x)} = {f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}/(g(x)^2)
だろう。
ただ、この公式はあまりオススメしない。間違える人多いし。

{f(x)/g(x)} = f(x) * {1/g(x)} で 普通に積の微分公式
(d/dx){f(x)/g(x)} = f'(x) {1/g(x)} + f(x) (d/dx) {1/g(x)}

f(x) = ln(xy)
f'(x) = 1/x

1/g(x) = (2x-y)^(-1/2)
(d/dx) {1/g(x)} = - (2x-y)^(-3/2) = - 1/√(2x-y)^3

しか使ってない。
0491１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:18:02
>>490
なるほど！
ありがとうございました！無駄にレス多くしてしまってすみませんでしたm(__)m
0492１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:23:44
>>489
教科書書いた人もめんどくさくて省略したんだろ
0493１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:32:04
>>486
5分18秒間楽しませてもらった。
0494１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:41:35
球座標でφに微分演算子を作用させたときについて質問です。
gradの場合は、ある方向に微小にズラした(⊿r)ときのφの変化(⊿φ)だから
∂φ/∂rという要領で、直感的に各成分を導出できるのですが、
divのばあい、(1/r)｛(∂/∂r)rφ｝がr方向の項ですが、これは直感的理解は無理ですか？
普通に変数変換で導くか、暗記するしかないのでしょうか？
0495１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:43:37
>>482
Σ(sin a)/n = (sin a) Σ(1/n)

mを整数として a = m πのとき 0
sin a > 0の時 +∞
sin a < 0の時 -∞ へ発散
0496１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:46:43
するどいつっこみ
0497１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 17:56:48
>>487
普通に y = sinh(t) で置換（´・ω・｀）
0498１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 18:06:53
∫(y^2) √(1+y^2) dy

ｔ=√(y^2+1)　＋　y　で置換
dt=(y/√(y^2+1)　＋１)dy=tdy/√y^2+1)

∫(t^2-1)dt/t＝∫(t -1/t)dt=t^2/2 -ln│t│＋c
0499１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 18:36:48
共に桁数が２以上の正の整数p,qについて、p^2×qが７桁の数、p×q^3が１５桁の数とすると、p,qはそれぞれ何桁か。
お願いします。
0500１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 18:46:10
pは2桁、qは5桁
0501１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 18:57:56
↓の問題が考えても分かりません。
xの３次関数f(x)=x^3+ax^2-a^2x(a>0)とこの曲線上の点(-a,f(-a))における接線とで囲まれた部分の面積S(a)をaを用いて表せ。
解答と解説をよろしくお願いします。
0502１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 18:59:15
積分してどこまでできたかくらい書こうぜ
0503１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 19:03:32
>>497　すいません　sinh(t)　とか初めて見ました（汗）
これがわからないとこの問題解けないのでしょうか？

>>498　dt=(y/√(y^2+1)　＋１)dy=tdy/√y^2+1)
ここまでは理解できたのですが、この次の
∫(t^2-1)dt/t　はどうやったらなるのですか？
dy=√(y^2+1)dt/t　を使うのですよね？
0504１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 19:14:51
∞
Σsin(a/n) (a＞0)
n=1
収束発散を調べよ。

↑おねがいします
0505たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/01(木) 19:33:50
>>503
√(1+y^2)+y=tとおくと、
1+x^2=t^2-2tx+x^2
⇔x=1/2(t-1/t)
dt/dx=1/2(1+1/t^2)

又、1+x^2=1+{1/2(t-1/t)}^2=1/4(t+1/t)^2

ってやってくんじゃないかな・・？(´・ω・`)
y=tan(t)で置換して、
tan^2(t)√{1/cos(t)}^2
ってやっても悪くないような気もするけど
0506たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/01(木) 19:35:54
>>505
ｺﾞﾒﾝ･･途中からyとyがごっちゃになってる上、書き間違いもあってわけわかんなくなってる・・orz
【訂正】
√(1+y^2)+y=tとおくと、
1+y^2=t^2-2ty+y^2
⇔y=1/2(t-1/t)
dy/dt=1/2(1+1/t^2)

又、1+y^2=1+{1/2(t-1/t)}^2=1/4(t+1/t)^2
0507たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/01(木) 19:37:13
途中からyとyが→×
途中からxとyが→○


･･(；ω；
0508１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 19:38:32
>>501
f(x)=x^3+ax^2-a^2x、f'(x)=3x^2+2ax-a^2、点(-a,f(-a))における接線は、y=f'(-a)(x+a)+f(-a)=f(-a)=a^3
交点については x=-a で接しているから、x^3+ax^2-a^2x-a^3=(x+a)^2*(x-a)=0、またx=-aで極大値をとるので、
S(a)=∫[x=-a～a] a^3-f(x) dx=(4a^4)/3
0509１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 19:38:41
>>504
ログ嫁屑
0510１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 19:43:19
>>503

嘘やってた（汗；

∫(y^2) √(1+y^2) dy

ｔ=√(y^2+1)　＋　y　で置換
dt=(y/√(y^2+1)　＋１)dy=tdy/√(y^2+1)
(t-y)^2=t^2-2ty+y^2=y^2+1
y=(1/2)(t-1/t)

∫(1/4)(t^2-2+1/t^2)dt/t＝(1/4)∫(t-2/t+1/t^3)dt
=(1/4)( (1/2)t^2-2ln│t│-1/(2t^2) )+c
0511１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 19:57:56
>>502
一応微分等はしてみたのですが、まとまらなかったのです。

>>508
分かりました、ありがとうございます。助かりました
0512１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 20:14:21
Σsin(a/n)～Σa/n->
0513１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 20:20:03
>>504
sin(x) > x - (1/6) x^3

Σsin(a/n) > Σ{(a/n) - (1/6)(a/n)^3}
= a Σ(1/n) - (1/6)(a^3) Σ(1/n^3)

Σ(1/n) は +∞に発散
Σ(1/n^3) は収束なので
Σsin(a/n) は+∞に発散（´・ω・｀）
05144942006/06/01(木) 20:28:42
どなたかお願いします。
0515そくらてす ◆9XhjG9TDEA 2006/06/01(木) 20:55:09
xy平面上にy=0,±1,±2,±3,…で与えられる直線群Lをとる。この座標平面上に長さ1の任意の線分ABをとるとき、ABがLとの共有点をもつ確率を求めよ。

こんな確率の問題を友達に出されたんですけど、どなたか解いて頂けませんか？
0516１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 20:56:24
友達はきっと、解けるかな？的な感覚で出したんだから
多少なりとも自分ですべきではないかと。
0517１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 20:56:30
>>506　ありがとうございます。なんとなくわかってきました。

>>510　
自分でやったらこうなって、なんかその答えにならないんですけど、
どうすればなるのでしょうか？これでいいんですかね？
∫(y^2) √(1+y^2) dy=∫(y^2)(y^2+1)(dt/t)
　　　　　　　　　　=(1/16)∫(t^2-2+1/t^2)(t^2+2+1/t^2)(dt/t)
=(1/16)∫(t^3+4/t+4/t^3+1/t^5)dt
0518１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 20:57:51
>>515
ビュフォンの針で検索して（´・ω・｀）
0519１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:03:48
《オイラーの多面体定理》
２次元平面及び３次元以上の立体の
　頂点(Vertex)の数を V
　面(Face)の数を F
　辺(Edge)の数を E
　次元(Dimension)を D
とすると、
　V+F-E=D-1
であることを証明せよ。
ってどうやれば証明できるのでしょうか？
教えて下さい。お願いします。
0520１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:07:14
質問お願いします。

2次関数ｙ=ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃのグラフをｘ軸に関して対称移動し
さらにそれをｘ軸方向に－1、ｙ軸方向に３だけ平行移動したところ
ｙ＝２ｘ＾２のグラフがえられた、このとき
ａ＝アイ　ｂ＝ウ　ｃ＝エ　である。
0521そくらてす ◆9XhjG9TDEA 2006/06/01(木) 21:09:37
>>518
携帯からなんで…パソコンも使えませんし…

でも有名問題なんですか？概要を教えて下さいませんか？
ちなみに自分では1/2かなと思ってます。あくまでフィーリングですが。
0522１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:17:22
>>521
漫画喫茶にでもいって
パソコン使いましょう

でなければ、図書館で調べましょう。
0523１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:18:06
>>521
面倒なので、パソコン買ってください。
携帯で質問に来ないでください。
0524１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:18:58
>>519
単体分割
0525１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:21:18
>>520
逆に
y = 2x^2 を x軸方向に 1, y軸方向に-3移動した
y = 2(x-1)^2 -3 = 2x^2 -4x-1
が y = ax^2 +bx+cと重なる
0526１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:32:00
携帯板住人からのメッセージです
全ての板の全てのスレの住人の方々へ
携帯を理由にわがままを言う奴はDQNです
携帯だから見れないという命題は偽です
見る方法は多数あります
その方法を調べもせずに
｢携帯から見れません｣とか言ってる奴は死ねばいいです
今時ググれない携帯なんてないし
フルブラ取れない機種なんて現行販売してません
責任転嫁するなんて携帯がかわいそうです
馬鹿は死んでほしいです
0527１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:35:10
だいたい 2年が寿命だしな
見られない筈は無いんだよな
0528１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:36:10
>>525
理解しました！！即レス感謝です。
0529１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:49:46
Ａ_1，・・・，Ａ_n，Ｂ_1，・・・，Ｂ_n　をそれぞれｎ次元ベクトルと
するとき，Ａ_1＋Ｂ_1，Ａ_2＋Ｂ_2，・・・，Ａ_n＋Ｂ_n　のうち一次独立
なベクトルの最大個数はＡ_1，・・・，Ａ_n，Ｂ_1，・・・，Ｂ_n　のうち
一次独立なベクトルの最大個数以下になることはどのように示せばいいので
しょうか？
よろしくお願いします。
0530１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:51:38
x*(24)^2/(12+x)

の値が最大となるxってどうやって求めるの？
0531１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:54:20
>>530
xの範囲がわからんと何ともいえないが

x/(12+x) = 1 -{ 12/(12+x)} とでも変形して
分子からxを消す
0532１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:57:41
∀x∃y∃z(x,y,z) は Skolem化すると
y, z に対して各々異なるSkolem関数を用いて
∀x(x, f(x), g(x)) のようになるのでしょうか？
0533１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 21:58:52
>>531
やってみます。ありがとう。
0534１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 22:38:30
おやすみking
0535１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 22:39:50
>>517

それでいいです。何か計算できなくなってしまった。orz
0536１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 22:46:45
(1/8){√
0537you2006/06/01(木) 22:48:34
即答願います。
△ＡＢＣで、∠Ａ＝３０゜、∠Ｂ＝１５゜、∠Ｃ＝１３５゜、ｃ＝５のとき辺ａはなんですか？
よろしくお願いします。
0538１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 22:51:48
a
0539１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 22:55:41
>>537
5/√2
0540１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:02:48
>>535
そうですか！よかった～(^^♪
わざわざ何度も計算してくれてありがとうございました<m(__)m>
0541１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:02:53
成功率８%のものを１０回試行するのと、成功率８０％のものを１回試行するのでは
どっ問題
A君は2000円を持ってくじ引き屋に行きました。
くじ引きは2種類ありました。
aのくじは1回100円だが、当たる確率8%です。
bのくじは1回1000円だが、当たる確率は80%です。
a,bどっちか1種類しか挑戦できません。
aのくじを20回やるのと、bのくじを2回やるのとでは、
どちらの方が当たる確率が高いでしょうか。
0542１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:09:02
>>541
全て外れる確率
a は 0.92^20 ≒ 0.18869
b は 0.2^2 = 0.04

だから1回以上あたる確率はaの方が大きい
0543１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:11:31
△ＡＢＣで、∠Ａ＝３０゜、∠Ｂ＝１５゜、∠Ｃ＝１３５゜、ｃ＝５のとき辺ａを求めよ。
お願いします。
0544１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:12:32
>>537
マルチしてるくせに催促するとわ
まさに基地外、死ね。早く死ね
0545１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:12:39
>>543
うろうろしない
0546１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:13:05
>>543
マルチって知ってるか？
0547１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:14:28
みなさんマルチには敏感ですね
0548１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:17:06
>>543
だから早く死ねよ
邪魔うざい目障り
0549１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:17:30
わからない問題はすぐマルチ扱いか。
0550１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:18:19
>>543
既に回答済み
0551１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:18:40
>>549
既に回答済み
0552１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:19:59
マルチしてる奴をマルチ扱いしてるんだろ
盲目な人にはわからないか
0553１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 23:46:05
>>529
何が使えるのか分からんが

A_1, ～, A_n, B_1, ～, B_n
のうちから一次独立なベクトルの組を選び
C_1, ～, C_m とする。m が最大になるように取る。
残りは
D_1, ～, D_{2n-m}
とする。D_i は全て C_1, ～, C_m の一次結合で書ける。
すなわち、A_i + B_i は全て C_1, ～, C_m の一次結合で書ける。
したがって、一次独立なA_1 + B_1,～,A_n + B_n はm個以下。
0554１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:14:45
>>508
の、S(a)=∫[x=-a～a] a^3-f(x) dx=(4a^4)/3 　を計算しても何故か(4a^4)/3にならずに0になる・・。どうしてだろうか
0555１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:18:53
>>554
どんな計算をしたのだろう
0556１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:22:07
そんなの分かる奴はエスパー
0557１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:25:36
あー、わけわからん計算してた。
もう一度解いたらちゃんと出た。
0558１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:25:44
logA=11.1399±0.3416（0.3416は誤差）のときの
Aの値はどうなりますか？
誰か教えてください。
0559１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:28:22
>>558
底は何？
0560１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:30:15
その表記だと常用対数
0561１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:33:05
そんなこと無いだろ
0562１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:34:30
自然対数ならlnでしょ？
05635582006/06/02(金) 00:36:29
常用対数です。説明不足ですいません。
0564１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:39:14
>>562
そんな取り決めは無いです。
0565１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:41:45
あったはず
0566１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:41:51
>>563
62849235600 ≦ A ≦ 303040029800
0567１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:42:15
>>565
あの腐ったﾃﾝﾌﾟﾚのことかい？
0568１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:42:54
>>565
無いです。
そもそも数学板全体で合意がある分けではないです。
0569１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:43:32
ああ、あのカステンプレの話か
0570１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:44:43
z(x,y)=(3xy+y^2)*e^(2x)の全微分

お願いしますm(__)m
0571１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:44:49
いずれにしろ、俺たちには関係ない取り決めだな。
なんで常用対数なんて馬鹿な選択をしたのかね。
0572１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:46:23
google 電卓だと ln が自然対数で log が常用対数。
0573１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:46:34
>>570
dz = { 3y + 2(3xy+y^2)} *e^(2x) dx + (3x +2y)*e^(2x) dy
0574１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:47:10
>>572
google電卓がどうかなんて関係ないじゃん。
0575１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:49:38
一つの例を出しただけでそれに従えとは言ってない希ガス
0576１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:50:40
広辞苑にもInは自然対数のことだと載っている
0577１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:51:06
1/x＋1/y＋1/z＝1/xyzのとき

(x+y)(y+z)(z+x)を求めよ。


途中式も書いてくれると嬉しいです！よろしくおねがいします！
0578１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:52:34
>>576
さすがに　In （あいえぬ）は関係ない。
0579１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:58:47
あ゛lnだ
0580１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:58:58
>>573
ありがとうございました
0581１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:58:59
ある機械があって、
・赤い石を1つ入れると、緑の石が3つと黒の石が1つ出てきます。
・緑の石と青の石を1つずつ入れると、白の石が3つと黒の石が1つ出てきます。
・白の石を1つ入れると、確立ｐで赤の石が1つ、確立1-ｐで青の石が1つ出てきます。

初めは白の石を7つ持っています。
これ以上続けられなくなるまで（すべて緑の石か黒の石になるか、すべて青の石か黒の石になるまで）、
機械に石を入れる作業を繰り返します。

最終的に得られる黒の石の数の期待値を最大にするｐと、そのときの黒の石の数の期待値を求めなさい。
0582１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 00:59:02
>>577
条件が足り無くないか？
0583１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 01:17:50
>>581
問題丸投げはバカの証し
0584１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 01:44:57
結構面倒
0585１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 01:46:45
1/x＋1/y＋1/z＝1/xyzのとき

(x+y)(y+z)(z+x)=x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+2xyz
=(xy+yz+zx)(x+y+z)-xyz
=(x+y+z)-xyz
0586１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:02:18
A={1,2,3,4}とする
A上の二項関係について次のことはありうるか？
対称的かつ反対称的である
0587１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:06:22
どうでもいいことだけど、最後の文がいやに冗長な気がする
普通は「最終的に得られる黒の石の数の期待値の最大値と、そのときｐの値」とか書かないか？
0588１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:10:36
>>586
二項関係Rを xRy ⇔ x=y で定義すれば、対称的かつ反対称的
0589１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:20:50
ファンデルワールスの状態方程式：{p+(an^2)/V^2}(V-nb)=nRTを使用して
Tが一定(dT=0)のときの微分dpとdVの間の関係式を求めよ

ヒントでもいいので誰か教えて下さい。
0590１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:25:24
>>589
微分すればいいんじゃないのか？
0591１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:36:48
>>581をp=1/2で適当に概算してみたけど、黒石の数かなり多くなるな
青と緑のどっちかだけになるなんて滅多に起こらない
0592１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 02:37:35
>>590
ということはdpの場合左辺をdpだけにして
dVの場合は左辺をdVだけにし、右辺をもとめるということですか？
0593１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 03:15:12
>>592

pV=nRTから、pの変化分dp=p(T+dt,V+dV) - p(T,V)は
dp=(∂p/∂T)vdT + (∂p/∂V )tdV
で与えられる。(∂p/∂T)vとはＶを一定に見てＴで偏微分するということ。
で、この場合Ｔを一定に保つのだから、上の式は
dp=(∂p/∂V )tdV
となる。したがって

{p+(an^2/V^2)}(V-nb)=nRT
Ｖで偏微分
→(p+(an^2)/V^2) + {∂p/∂V -(2an^2/V^3}(V-nb)=0
(V-nb)を掛けてファンデルワールスの状態方程式から
→nRT + {∂p/∂V -(2an^2/V^3}(V-nb)^2=0
→(∂p/∂V )= 2an^2/V^3 -nRT/(V-nb)^2

よって
dp=(∂p/∂V )tdV
→dp=[2an^2/V^3 -nRT/(V-nb)^2 ]dV
でいいんじゃないの？
0594１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 03:22:12
>>593
おお、なるほど、Tが一定だから消えるんだ！そうだ！なんかわかってきました。
わかりやすい説明でした！この計算仮定ができるように何度も繰り返し
やってみようと思います。本当にありがとうございました
0595GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/02(金) 06:04:17
talk:>>534 私を呼んだだろう？
0596１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 07:54:25
おはよking
0597１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 08:10:07
いってきますking
0598１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:06:07
なんで
2から-8をひいたら
10なの(つдヽ)??
0599１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:07:31
ヴェイユの合同ゼータ関数の定義が今ひとつです。

有限体上の代数多様体Xに対して、有理点の個数によって
定義する奴と、オイラー積表示で定義する奴のつながりなのですが、
dlogを取る所までは覚えているんです。でもその後の計算が
上手く行きません。どなたか教えてクラハイ。
0600１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:07:34
>>598
2 - (-8) = 2 + 8 = 10
0601１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:08:49
>>599
日本語でおｋ
0602１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:22:09
∫{1/(2^a-2^x)}dx
この問題の解き方教えてください
0603１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:26:02
>>600
うんうん(⊃ωT)
□－(-□)の時は＋にする
っていうのは授業で習ったから、計算は出来るんだけど
なんで在る2から無い8をひいて
数が増えるのか解らない
公式だけ覚えればいいって言われて
教えてもらえなかった(ノω`)
電卓で答え合わせしとく。
ﾊﾞｶな質問なのにﾚｽありが㌧
0604１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:30:17
>>603
ひろゆきの資産が 2億円
kingの資産が -8億円 （要は大赤字・借金生活）
の時、二人の資産の差は 10億円ってのはわかるかな？
0605１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:33:03
>>602
t = 2^x で置換（´・ω・｀）
0606１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 09:47:49
>>604
わかったァヽ(*ﾟ∀ﾟ*)ﾉ
差を考えるんだ!!

理解できた(つд⊂)ｳﾚｼｲ
604さんみたいな先生がほしいよ。
本当にありがとう。
0607１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 10:09:36
∫{1/(2^a-2^x)}dx

わたしには落書きされて喜んでる顔文字にしか見えない...
ﾚｽがどれもｶｯｺｲｲ･･･


ﾒﾝﾍﾙ板に帰ろう...orz
0608１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 10:11:54
>>599
何が言いたいのか良く分からない。
そもそも覚えているってのは何？っていうか
覚えてるじゃなくて、とりあえず教科書確認してくれ。
0609１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 10:18:19
大文字英語３文字で証明完了(終了？)って意味って何でしたっけ？
0610１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 10:18:46
>>609
Q.E.D.
0611１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 10:52:01
>>553
ありがとうございます。
0612１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 10:55:49
>>607
∫{1/(2^a-2^x)}dx
= (-log(2^a - 2^x) + log(2)*x)/(2^a*log(2))
0613１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 11:26:07
お返事は？
0614１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 11:29:27
返事って？
0615１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 11:32:57
それより >>612は、レスする相手を間違えてるような気がするけどねｗｗｗ
0616β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/02(金) 11:34:54
積分まだ授業でやってへんけど、どれ置換するとかは簡単にわかるの？
0617１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 11:48:50
>>616
大体はな
問題として出されるようなものは
積分出来るということが分かってるのだから
経験と勘で突き進めばなんとかなる（´・ω・｀）

問題は、実際に問題とか関係無く積分を使わなければならない状況になったとき
ほとんどの積分は初等関数の範囲では積分できないので
厳密解に対してどこで見切りを付けるか悩ましい所（´・ω・｀）
0618GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/02(金) 11:53:13
talk:>>596-597 私を呼んだだろう？
talk:>>604 何考えてんだよ？
0619１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 12:52:34
kingシリーズは、結構分かりやすいって評判なんだが…
0620１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 14:20:14
>>618
おはよう　には　おはよう
いってきます　には　いってらっしゃい
だ。覚えとけ。
0621１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 14:55:20
>>618
kingは>>581解ける？
0622１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 14:55:39
252の約数のうち6の倍数はいくつあるかに対し
252=2^2*3^2*7
=6*2*3*7 ここまでOK
よって6の倍数になっている約数の個数は
(1+1)(1+1)(1+1)=8個ですが
なぜ上の式になるのでしょうか、lv低くてすいますん
0623１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 15:03:09
252＝６(2^x)(3^y)(7^z)
　６の倍数は、
　x=0,1の２通り
　y=0,1の２通り
　z=0,1の２通り
よって、２×２×２＝８通り
0624１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 15:04:52
>>623
すごいわかりやすいです、ありがとうございます
0625１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 16:20:45
>>591
無限に増えるぜ
0626１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 16:41:56
>>625
本当に？　詳細よろ
0627１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 16:43:02
>>605
>>612
ありがとうございました
0628１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 16:50:57
一番有効なのが、 p = (1/4) くらいじゃないかな？
緑と青が揃えば、白は増加していくし
0629１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 17:12:17
>>626
大雑把に見た感じだと
p = 1/4で
白が4個あったとき

確率 4 p (1-p)^3 = (3/4)^3 で赤1個、青3個に変わる。これは白9個に変わる。
確率 (4C2)(p^2)(1-p)^2 = (1/2) *(3/4)^3 で赤2個、青2個に変わる。 これは、白6個に変わる。

この二つのケースの期待値だけでも
9(3/4)^3+6(1/2)(3/4)^3 = 81/16 ≧ 5
だから、p = 1/4の時、白が4個あれば次の白の個数の期待値は5以上で
白が増加傾向にあるため、黒もいくらでも増えていく。白が減っていく要素が無いと。
分散とかもちゃんと調べないといけないけどね。
0630１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 17:17:42
>>629
p = 1/4で循環が停止する確立ってどんなもん？
0631。゜(ノД`)゜。2006/06/02(金) 17:23:48
y=(x^2-2x)+4(x^2ｰ2x)ｰ1
最小値及び最大値
とそのときのxの値
0632１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 17:26:17
>>630
複雑で計算する気になれないが
そう高くは無いと思う。

一回の操作で、白を全部使い切って赤と青を出し
白を生成したところで終わるわけだけど
終わったときに、青か緑のどっちかが残っているのが普通で
それが、さらに次の回の期待値を押し上げてしまうので
プログラム書いて、全部チェックしないと分からないと思う。
手計算で漸化式はかなりつらい。
0633１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 17:28:19
>>631
数式がおかしい。
0634１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 17:55:48
y=(x^2-2x)^2+4(x^2ｰ2x)ｰ1
最小値及び最大値
とそのときのxの値
です
0635１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 18:00:48
>>634
t = x^2 -2x = (x-1)^2 -1 ≧ -1

y = t^2 +4t-1 = (t+2)^2 -5

t ≧ -1 での最小値は t = -1 の時の y = 4
この時、x^2 -2x = -1
x = 1

最大値は無し。
0636１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 18:06:53
>>534
最小値：-4 (x = 1 のとき）
最大値：なし
0637１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 18:17:14
0≦x≦3
の範囲では最大値は3の時でおkですよね
0638１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 18:24:47
y=(x^2-2*x)^2+4*(x^2-2*x)-1
=x^4 - 4*x^3 + 8*x^2 - 8*x - 1

y'=4*x^3 - 12*x^2 + 16*x - 8
=4*(x^2 - 2*x + 2)*(x - 1)

の増減表を 0≦x≦3 の範囲で作る．

最小値：-4 (x = 1 のとき）
最大値：20 (x = 3 のとき）
0639１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 18:41:35
皆さんどうもです。
0640１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 18:50:17
a、b、c、dを自然数としa≧cとする。m=(2^a)*(3^b)、n=(2^c)*(3^d)について、m、mの正の約数の個数がそれぞれ80、72でmとnの正の公約数の個数が45であるという。このときa、b、c、dを求めよ。 お願いします_(._.)_
0641１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 19:11:50
>>640
まるち
0642１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 19:29:12
>>637
どこからその条件が…
0643１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 19:31:02
(1)直角三角形の三辺の長さa,b,cがこの順で等差数列であるとき
　a:b:cを求めよ
(2)直角三角形の三つの角の大きさA,B,C がこの順で等比数列であるとき
　その公比を求めよ

この問題お願いします。　　
0644たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/02(金) 19:40:52
3:4:5
1:2:3
(´・ω・`)
0645たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/02(金) 19:41:25
ｺﾞﾒﾝ勘違い(･ω･；)
0646１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:04:45
>643
(1) a^2 +b^2 =c^2, 2b-a=c より a^2 + b^2 = (2b-a)^2 = a^2 + 4b(b-a), 4(b-a)=b, a:b=3:4
(2) 公比をrとおくと、A=90/(r^2), B=90/r, C=90 より A+B+C=90{(1/r^2) + (1/r) +1} =180. r=(1+√5)/2 … 黄金分割比
0647１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:05:56
どっちも、どっち側が大きいなんて指定は無いんだよねｗ
0648１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:08:14
(x-p)^+x^2=(x+p)^2
2x^2-2px+p^2=x^2+2px+p^2
x^2-4px=0
x(x-4p)=0
x=4p
x-p:p:x+p=3p:4p:5p=3:4:5

(π/2)/r^2,(π/2)/r,(π/2）　ｒ＞０
sin(π/2r^2)=cos(π/2r)=sin(π/2－π/2r)
π/2r^2=π/2－π/2r
π＝πr^2－πｒ
πr^2－πr－π＝０
ｒ＝(π±√(π^2＋4π^2))/2＝(π±√5π)/4
ｒ＝π（１＋√5）/４
0649１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:08:44
>>643
(1)a:b:c=3:4:5 or 5:4:3
(2)公比=(-1+√5)/2 or (1+√5)/2
0650１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:09:29
ｒ＝(π±√(π^2＋4π^2))/2＝(π±√5π)/2
ｒ＝π（１＋√5）/2

あー、646さんのがわかりやすいっすね。
0651１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:11:29
忘れてた。
sin(π/2r^2)=cos(π/2r)=sin(π/2＋π/2r)
π/2r^2=π/2＋π/2r
π＝πr^2＋πｒ
πr^2＋πr－π＝０
ｒ＝(－π±√(π^2＋4π^2))/2＝(－π±√5π)/２
ｒ＝π（－１＋√5）/２

あー、649さんが正解っすね。
0652１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:13:18
氏んでた。

ｒ＝(π±√(π^2＋4π^2))/2π＝(π±√5π)/2π
ｒ＝（１＋√5）/2


ｒ＝(－π±√(π^2＋4π^2))/2π＝(－π±√5π)/２π
ｒ＝（－１＋√5）/２

津軽海峡で氏んできます
0653１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:15:38
平面x-2y-3z+4=0を２つのパラメータs,tを用いてベクトル表示せよ。

<自分の解き方>
同一平面上に3点 A,B,Cをとる。
A=(-4,0,0) B=(X,Y,Z) C=(p,q,r)とおく。
法線ベクトルは(1,-2,-3)。

点B,Cが分かれば答えが出せるのですが、
どのようにすればいいのでしょうか？
0654１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:25:47
>>653
一直線上に無い好きなの取ればいいよ。0が多い方が楽かな。

(02,0) と (-1,0,1) とか
0655１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:32:13
おおなるほど、丁寧にありがとうございます！！
0656１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:33:05
>>654
お答えいただき、ありがとうございました。
0657１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:56:37
すいません。
《問》
ひろこさんの家から学校までは1200㌔あります。ひろこさんは分速80mで学校から家へ、妹は分速70mで家から学校に向かって同時に出発しました。二人は何分後に出会うでしょう。

誰か分かる人いたら式も含めてお願いします。
0658１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:59:35
80x+70x=1200m、x=8分
0659１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:59:41
>>657
1200000/(70+80)
0660１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 20:59:51
>>657
ちょっとまって、家から学校まで1200㌔もあんの？
家は日本でも学校はどこの国？（´・ω・｀）
0661１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:00:25
小倉駅から30km離れた谷町まで行くのに、はじめ電車で行き途中からバスに乗り換えて行きました。電車とバスに乗っていた時間は合わせて40分でした。1km行くのに電車は1.2分、ﾊﾞｽは2分かかったものとすると電車、バスに乗った距離は、それぞれ何kmでしょう。
教えてください
0662１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:04:05
あぁ、本州で1300㌔だから家が青森で学校が山口とかもありか（´・ω・｀）
06636572006/06/02(金) 21:06:14
早速、解答ありがとうございます！いいスレッドですね。問題文については、家から学校までの距離1200ｍの間違いでした。申し訳ないです。
0664 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/02(金) 21:08:24
>>661
電車に乗る距離をXとすると
バスに乗る距離は(30-X)
よって所要時間は
X*1.2+(30-X)*2=40

これを解けばよい
0665１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:09:51
0.33333・・・・＝1/3
0.66666・・・・＝2/3
0.99999・・・・＝？

循環小数が分からないんですが・・・
0666１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:14:15
>>665
隔離スレへ（´・ω・｀）

1=0.999… その11.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
0667 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/02(金) 21:15:05
>>665
X=0.99999....…Aと置くと
10*X=9.99999....…B

B-A
⇔9*X=9
⇔X=1
よって
0.99999....=1
0668１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:17:01
>>667
おまえもアホな事やっとらんと一緒に隔離スレへ行ってくれ。
0669１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:20:40
h=2√(r-1)
の、各rでの傾斜角はどうやって求めますか。
0670１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:22:29
>>669
傾斜角って何？
0671１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:22:45
3000の正の約数の中で15の倍数であるものの個数を求めよ
また、それらの総和を求めよ

答えは12個、6975だそうですがさっぱりです(´・ω・`)
0672１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:25:52
>>671
3000 = 15*(2^3)*(5^2)

だから (1+3)(1+2) = 12 個
総和は

(1+2+2^2 +2^3)( 1+5+5^2) = 465
465*15 = 6975
0673１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:26:38
次の関数を微分せよ。
y=u/(√2u+1)
自分でやってみても、とても複雑な答えになり
回答と値があわないのです。
因みに自分で出した答えは
(4u^2+3u+1)/(2u+1)/(2u+1)(√2u+1)です。
誰かお願いします。
0674１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:30:33
>>672
ありがとうございます
0675１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:31:09
>>673
y=u/((√2)u+1) = (1/√2){ 1- (1/((√2)u+1))}
uで微分すると
y = 1/((√2)u+1)^2
0676１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:31:57
y=u/√(2u+1)、y'=2u/{(2u+1)√(2u+1)}
0677１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:32:09
y=u/√(2u+1)
dy/du=( √(2u+1)-u/√(2u+1) )/(2u+1)
=(2u+1-u)/√(2u+1)/(2u+1)
=(u+1)/(2u+1)^(3/2)
0678１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 21:50:22
うわっ！　計算ミスった。津軽海峡で氏んできます
0679１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:00:02
0.99999....=1/(1-.9)
0680１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:10:04
>>679
隔離スレに行ってください
0681１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:11:29
１年定期預金率は０，０３％である。１００万円を１年間定期預金すると１年後には利息はいくらもらえるか？

実質年利は２７，３７５％である。１００万円を１年間借りると、合計いくら返さなければならないか？

２００円の３０％引きはいくらか？

教えて下さい。お願いします
0682１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:13:57
0.99999....=.9/(1-.1)
0683１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:14:43
問題の意味分かってる?
0684１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:17:03
>>681
0.03% = 0.0003 なので100万円を1年で利息 300円

27.375% = 0.27375 だから 100万円を1年で利息273750円
合計1273750円

世知辛い世の中だお（´・ω・｀）

200円の30%引きは 70%だから140円
0685１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:17:08
0.9090909...=
0686１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:19:37
>>681
１．銀行に聞く
２．消費者金融に聞く
または、１．２．をまとめて三井住友銀行のブースで聞く。

３．スーパーマーケットに聞く
0687１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 22:22:12
>>684
ありがとうございます
0688GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/02(金) 22:47:11
talk:>>619 私を呼んだだろう？
talk:>>620 ここはBBSだ。覚えとけ。
talk:>>621 白の石と青の石と緑の石だけを見ることにする。n回で終了するのはどのような場合か？
0689１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:21:36
どのような場合だろう
0690１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:31:58
3|x+2|-|8-2x|
この問題が分かりません
絶対値の計算がよく分からないんです
0691１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:33:28
>>690
問題は一言一句正確に書き写せ。
その式をどうしたいんだ?
0692１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:38:48
|x+2|=x+2 or -x-2
|8-2x|=8-2x or 2x-8
で答えは全部で4通りなんじゃないんですか？
なんで、3通りになるんですか？
0693１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:39:41
まず問題文を書き写さない限りは助言しようがないと言ってるんだ
0694１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:42:59
必要な場合分けを行い、次の式の絶対値記号をはずせ
0695１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:43:27
>>690
脳内保管して、お前の言ってることを当てることは簡単なんだけど、
練習だと思って、回答者に分かりやすく問題を説明してみろ。　っていうか、書き直せ。
0696１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:43:53
x+2<0,8-2x<0
が同時に成り立つときあるか?
0697１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:45:17
ないです
だから、1通りありえないのがでてくるんですね
0698１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:46:49
>>695
必要な場合分けを行い、次の式の絶対値記号をはずせ
3|x+2|-|8-2x|
0699１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:47:17
そいうこと
0700１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:47:55
ありがとうございます
0701 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/02(金) 23:49:54
>>698
|x+2|>0,|8-2x|>0
|x+2|<0,|8-2x|>0
|x+2|>0,|8-2x|<0
で場合分けしてみな
0702１３２人目の素数さんNGNG
不完全な内容の質問を正しく汲み取って答えることは簡単だけど
問題文もちゃんと書き写せない馬鹿に
そこまでしてやる必要はないと思う。
0703１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:51:07
>>698
|x+2| は x = -2 のところ
|8-2x| は x = 4 のところを境に符号が変わるので
x ≦ -2
-2 < x ≦ 4
x > 4
という場合分けを行う。

x ≦ -2 のとき
3|x+2|-|8-2x| = -3(x+2) -(8-2x)

-2 < x ≦ 4のとき
3|x+2|-|8-2x| = 3(x+2) -(8-2x)

x > 4 のとき
3|x+2|-|8-2x| = 3(x+2) +(8-2x)
0704１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:51:30
>>701
おまえβか？
全然だめだ
0705１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:55:21
>>701
すごい場合わけだ。
0706１３２人目の素数さん2006/06/02(金) 23:57:30
>>701
|x+2|<0になる場合と|8-2x|<0になる場合を教えてください(＞＜)
0707１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:02:58
ネタにマジレス乙
0708 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/03(土) 00:03:22
あ゛
絶対値付けたままだ
0709 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/03(土) 00:04:26
ネタじゃない馬路でミスった
0710１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:05:44
言い訳乙
0711１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:08:09
いやさ
0712１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:08:59
>>701
>>703
分かりやすい説明ありがとう
0713１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:10:06
絶対値は、中身が0になるとこで場合分けすればいいだけでしょ
0714１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:10:57
>>704
βってなんですか?
0715１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:12:40
>>714
救いようのない程レベルの低い馬鹿コテ>>616
0716β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/03(土) 00:15:09
こらぼけえええええええええええええええ

オレはカミじゃぼけ！
0717１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:16:28
lim_[x→0](1+sin3x)^1/x

lim_[x→0](cosx)^1/(x^2)

lim_[x→0]{√(1+2X)-√(1+4X)　/　√(1-2X)-√(1-4X)}

以上の３問です。ロピタルの定理を使い、答えまでの過程を教えてください。
アホなんで、わからないです。
0718１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:18:56
http://www-ise2.ist.osaka-u.ac.jp/~iwanaga/study/misc/lopital.html

ここ見てもわからんようならもっかいこい
0719１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:26:32
>>716
あなた紙だったんですか
0720１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:28:17
>>716
カミなら便所から下水に流れとけ
0721１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:28:18
>>717
上二つは対数を取り
最後のは分母・分子ともに有理化
0722１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:29:38
ライプニッツの公式を漸化式を用いて証明せよ。という問題です。
教えてください　お願いします
0723１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:32:00
そんな有名問題はｸﾞｸﾞれ
0724１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:36:22
>>722
とりあえず証明すべき式を書いてみて
0725１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:43:24
平方数の逆数和がπ^2/6に収束することを証明せよ
0726１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:48:11
>>725
証明方法は沢山ある。
何を使う問題なのかはっきりさせてほしい。
0727１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:50:31
赤、白、青の球を三人で三個ずつ分けた。
ア、全員同色(一人が同色の球を３つもらう)となる確率は？
イ、少なくとも一人が同色の球をもらう確率は？
ウ、３人とも３色の球を一つずつもらう確率は？
エ、赤球をもらう人が２人いる確率は？
オ、赤球をもらう人数の期待値
0728１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:53:28
>>727
で？
0729１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:54:32
で、マルチ、と。

数学の質問スレ【大学受験板】part59
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/761
0730１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:55:25
∀n∈Ｎ{n,n+1,…,2n}の中に
必ず平方数が存在することを証明してください
0731１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:55:35
>>727
赤、白、青の球を三人で三個ずつ分けた。
ア、全員同色(一人が同色の球を３つもらう)となる確率は？ あほか
イ、少なくとも一人が同色の球をもらう確率は？しらん
ウ、３人とも３色の球を一つずつもらう確率は？ わかるか
エ、赤球をもらう人が２人いる確率は？ 自分でやれ
オ、赤球をもらう人数の期待値 何様のつもりやｗ
0732１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 00:58:38
>>731
結構なお手前で。
0733１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:00:24
賢いスクリプトだなぁ・・・
0734１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:06:56
なんというか、数学の前に日本語が怪しい子なんだな、きっと
07352172006/06/03(土) 01:11:39
えええん・・・
2. 座標軸ではさまれたせっせの長さがa（=一定)となるときの
平面曲線のうち、直線でないものを求めよ。
という問題なのですが、平面状の曲線をy=f(x)とおくと、
ある点(X,Y)における接線は
y-Y = f'(X)(x-X)
によって与えられるので、軸と交わる点、つまりx=0,y=0のとき
[x=0] y-Y = f'(X)(0-X) ∴ y = Y - f'(X)*X ⇒ (x,y) = (0,Y-f'(X)*X)
[y=0] y = f'(X)(x-X) 　∴ x = X + Y/f'(X) ⇒ (x,y) = (X+Y/f'(X,0)
となるので、この二点間の距離は
{Y-f'(X)*X}^2+{X+Y/f'(X)}^2 = [1+1/{{f'(X)}^2]*Y^2 + [1+{f'(X)}^2] + 2[f'(X) + 1/f'(X)]*XY
となる。これがX,Yの値に関わらず一定なので、関数y=f(x)は
[1+(1/y')^2]y^2 + [1+(y')^2]x^2 + 2[y'+1/y']xy = a^2
{1+(y')^2}*(x+y/y')^2 = a^2 を満たすことがわかる。ここでy'= p とおくと
x+y/p = ± a/√(1+p^2)　
つまり　y = xp ± ap/√(1+p^2)　のクレロー型一階一次方程式を解けばよい。
上式をxについて微分すると
p = p + xp' ± ap'/(1+p^2)^(3/2)
より、p'{x ± a/(1+p^2)^(3/2} = p'{x ± a*(1+p^2)^(-3/2)} = 0
ここでp' = 0　のとき、y=f(x)は直線解となるので題意に反する。
ここで、x ± a*(1+p^2)^(-3/2) = 0　を解くと
x^2 = (a^2)*(1+p^2)^(-3) よって (1+p^2)^3 = (a/x)^2
よって p^2 = (a/x)^(2/3) - 1 , p = ± [ (a/x)^(2/3) - 1 ]^(1/2)
これを最初の式に代入すると>>106となってしまいます。

よろしくお願いしますorz
0736１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:12:49
目がちかちかする
0737１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:13:33
目が疲れたので寝ます。おやすみ。
0738１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:31:34
>>735
＞ 座標軸ではさまれたせっせ

あのね、日本語しゃべってよ。
っていうか、日本語しゃべれないなら、日本語書いてある本を丸写ししてよ。
0739１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:36:44
>>735
http://www.google.com/search?lr=&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AD%E3%83%BC%E5%9E%8B%E4%B8%80%E9%9A%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
＞クレロー型一階一次方程式に該当するページが見つかりませんでした。

説明プリーズ

0740１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 01:40:16
クレーローの微分方程式、かな。
y=xy'+f(y')の形の微分方程式は、
全体を微分して
y'=y'+xy''+f'y''
y''(x+f')=0
と変形すればより簡単な微分方程式に帰着できる、というやつ
0741１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 02:17:08
>>730
n≧10のとき
nより小さな最大の平方数m^2をとる
m^2＜n≦(m+1)^2･･･○
このとき、m≧3となる。
(m+1)^2≦2m^2＜2n･･･□
(∵2m^2-(m+1)^2=m^2-2m-1=(m-1)^2-2=2＞0)
○と□より、(m+1)^2が求める平方数である。

1≦n≦9の場合は自分で計算して確かめてください。
0742１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 03:01:43
空間内に△ABCがあり、原点Oはこの三角形が決定する平面上にはないとする。
このとき、次の各問に答えよ。
　（１）実数u , v , w が、等式
　　　　　u・（ＯＡ↑）＋ｖ・（ＯＢ↑）＋ｗ・（ＯＣ↑）＝0↑
　　　　をみたすならば、
　　　　　u＝ｖ＝ｗ＝0　
　　　　であることを示せ。
　（２）△ＡＢＣの内心をＰ、ＡＢ＝ｃ 、ＢＣ＝a 、ＣＡ＝ｂ　とするとき、
ＯＰ↑＝u・（ＯＡ↑）＋ｖ・（ＯＢ↑）＋ｗ・（ＯＣ↑）　が成立つという。
このとき、u , v , w を a , b , c を用いて表せ。


　（１）は、ＯＢ↑＝ＯＡ↑＋ＡＢ↑、ＯＣ↑＝ＯＡ↑＋ＡＢ↑　などとやってはみたけど、何も見えず。
　（２）は、ベクトルの問題に加えて、矢印のついていないa , b , c などが出てきて？？？ orz
　どうか教えてください。
0743１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 03:35:16
>739
http://mathworld.wolfram.com/ClairautsDifferentialEquation.html
英語だけど、がんばって読んでクレロー
0744１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 04:14:09
わからないので教えてください(>_<)
座標平面上に３点Ｏ(0,0),Ａ(0,5),Ｂ(6,2)をとり,点ＰをOP↑=(1-t)OA↑+OB↑(tは実数)によって定める｡
｜OP↑｜はt=？の時に最小となり,最小値は？である｡またtが0≦t≦1の範囲を動く時,Pが描く図形の長さは？である｡
それぞれの｢？｣を埋めるんですがわかりません↓
0745１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 04:55:09
>>742
もしu≠0なら
OA↑ = -(v/u)OB↑ - (w/u)OC↑ なので
AはΔOBCを通る平面上にある、
しかし仮定からO,A,B,Cは同一平面上には無いのでu=0、
v,wについても同様。

内心は内接円の中心、図を三角形と内接円を図示してみればわかると思うけど
内心から各辺に降ろした垂線の足と三角形の頂点との距離は
AとAを挟む辺上の足では-a+b+c、
同様にBではa-b+c、Cではa+b-c となる。

AB間にOQ↑={(a-b+c)OA↑+(-a+b+c)OB↑}/(2c)
BC間のOR↑={(a+b-c)OB↑+(a-b+c)OC↑}/(2a)
CA間のOS↑{(-a+b+c)OC↑+(a+b-c)OA↑}/(2b) と点を取れば
Q,R,Sは内心から各辺への垂線の足になり、
|PQ|=|PR|=|PS|、AB⊥PQ、BC⊥PR、CA⊥PSとなる。
あとは連立方程式に持ち込めるはず。

>>744
PはABを通る直線上にある、原点とその直線を最短距離で結ぶ線分は
その直線と直交している。
つまりOP⊥ABのとき|OP|は最小。
0≦t≦1のときのPが描く図形は線分ABなのでその長さを調べればよい。
0746１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 05:00:11
>>727

ア　3!/(9C3×6C3)=1/280
イ　3×3×6C3/(9C3×6C3)=3/28
ウ　3!×3!×3!/(9C3×6C3)=9/70
エ　1-3!×6C2×4C2/(9C3×6C3)-3×6C3/(9C3×6C3)=5/14
オ　1×1＋2×10＋3×9/28=12/7

あってるよな
0747１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 05:02:23
あってないわ。なんでもない。訂正めんどい。俺ダサい
0748１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 05:04:18
744です｡745さんありがとうございます！
OP↑⊥AB↑で,OP↑*AB↑=0にするんですよね？
このあとがよくわからないですm(__)m
0749１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 06:11:38
捩れコホモロジー(整数係数)が分かりません。
何か勘違いして混乱してしまっています。教えてください。

a=[φ]∈TorH^i(X;Z), φ∈Z^i(X;Z) とは あるnとψに対してnφ=δψ
ということでよいのでしょうか？
とくに、φ : C_i(X;Z)→Zと考えるとき、φはサイクル上0である？
0750１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 06:47:55
>>585
ありがとう！！！
0751１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 07:47:29
土曜日はあまり人がいないのでしょうか・・・？
0752１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 07:49:48
土曜とか関係なく朝だからな。
数学屋の朝は、早い か 遅い

早い人は日の出る前に起きて勉強するし
遅い人はまだ寝てる。
いずれにしろこの時間帯は人少ない
0753１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 07:55:32
>>749
もうちょっと設定とか背景を丁寧に書いてください。
どういう話で何を疑問にしてるのかよく分からない。
0754１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 08:31:20
>>744

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149124263/217
217 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/03(土) 00:01:25
>>172
OP↑=(1-t)OA↑+tOB↑
=(1-t)*(0,5) + t*(6,2)
=(6t,-3t+5)

lOPl^2 = (6t)^2 + (-3t+5)^2
=45t^2 - 30t + 25
=5(9t^2 - 6t + 5)
=5{(3t-1)^2 + 4}

t = 1/3の時、最小でlOPl = √20

t = 0の時　OP = (0,5)
t = 1の時　OP = (6,2)

Pは上記２点を通る線分で
L = √{(0-6)^2 + (5-2)^2}
=√45


この答えに不満があるんか？
0755１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 08:47:47
うん
0756１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 08:48:43
>>755
どこに？
07577492006/06/03(土) 09:55:03
>>753
どうもです。

上のことがあっているのか、ちょいと不安になりまして。
というのもサイクル上0のコチェインφは(i-1)コサイクルを
c=∂d∈B_{i-1}に対してθ(c)= φ(d)、それ以外は0
と定めることで、φ=δθとなるのではと思ったのです。
07587442006/06/03(土) 10:24:02
>>754
ほかのスレをいちいちチェックしてるなんてストーカーみたいな人ですね。
まぁ、http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149124263/217の答えがあってるか
確認するために聞いてみただけなんですけどね。

ちなみに>>755は偽者なので。
0759１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 10:25:32
>>758
マルチは禁止。スルー。
んで、同じ板の質問スレなんだから
回答者の中の人も、ほぼ同じ。
ばれて当然。
07607492006/06/03(土) 10:46:53
・・・一応書いてみたんだけど。誰も返事くれない。
質問の仕方がまずいのでしょうか・・・？
0761１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 10:58:24
次の式を因数分解せよ。
x^2＋4xｙ＋3y^2－3x-7y＋2
この式を
x^2＋x（4y-3）＋（3y-1）（y-2）
とここまではとけたのですがこの後どう解けば良いのかわかりません。
お願いします。
0762１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:00:13
>>761
x^2＋x（4y-3）＋（3y-1）（y-2）
= x^2＋x{（3y-1）+(y-2)}＋（3y-1）（y-2）
= {x +(3y-1)} {x+(y-2)}
0763１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:06:22
>>760
理由はいろいろ
ここはチャットではないので、ずっと回答できる誰かが
張り付いているわけではなし

あと、記号の説明とかいろいろ足りないので
質問の仕方も、気持ちを全て察知してくれる人でないと
難しい感じの質問なのでスルーされやすい質問
他人に何かを伝えようという気持ちが感じられない
0764１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:15:06
>>758
とっとと死ね
0765１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:31:35
記号でしょうか。結構当たり前と思っていたのですが。
H^i(X;Z)　多様体Xのi次Z(整数)係数コホモロジー群。
TorH^i(X:Z)　その捩れ群。
Z^i(X;Z)　i次コサイクル。
C_i(X;Z)　i次チェイン。
B_{i-1}(X;Z)　i-1次バウンダリ。(B_{i-1}と省略してしまいました。)
δ　 コバウンダリ作用素。
∂　バウンダリ作用素。
φ,ψ,θ　コサイクル(それぞれi,i,i-1次)。
a=[φ]　コサイクルφに代表されるコホモロジーa。
n　自然数。
c,d　チェイン(それぞれi-1,i次)。
Z　整数全体。

ということです。どうでしょうか？お願いします。
0766１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:35:00
> 結構当たり前と思っていたのですが。
> 結構当たり前と思っていたのですが。
07677352006/06/03(土) 11:35:08
>>738
いや、演繹過程まで全部書いたのに何でそんなに酷いこと言うの(；´Д｀）
ダメなの・・・？
0768１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:51:15
>>765
それだと>>749の nφ=δψ って、左辺が 整数を係数とするi次コサイクル
右辺が i次コサイクルにδを作用させてるから
次数が合ってないのでは。
0769１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 11:54:21
はい、ごめんなさい。ψはi-1次でした。
しかもコサイクルでなくともコチェインであれば良いですね。
少々あわてていたもので。

何かを伝えようという気持ちが伝わればよいのですが。。。
こんな感じでどうかお願いします。
0770１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 12:05:14
>>767
座標軸ではさまれたせっせ
とは何か
0771１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 12:05:17
>>735
数式が読みにくいけど
符号が滅茶苦茶
0772１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 12:16:08
>>735
±には 2種類あって
a ってa^2 で定義されてるんだよね。
a^2 = (-a)^2 だから、aに起因する不定性の±

p は y' だから、アステロイドではx軸に関して対称に ±y' となっているので
pに起因する不定性の ±

んで、最初の式に代入してなんで式が2種類出てきたのかが謎。
最初の式ってどれか分からないけど
y = xp ± {ap/√(1+p^2)}

って、pに起因する±は 符号が反転するだけ。aの方も式の途中の符号が反転するだけ。
>>735の計算によれば、p^2 は共通だよね？
あとは、aとpの符号が変わるだけだから、代入してってあたりからも計算違ってるんじゃないの？
0773１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 12:32:13
>>745
遅いお礼だけど、ありがとうございましたm(._.)m
07747492006/06/03(土) 13:07:57
完璧スルーされている(泣
0775１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 13:25:03
>>749
それでいいよ。
torsionだから、適当なn倍で0になるので
コホモロジーの定義でいうと分母の方のバウンダリに入る。

掲示板なのでせかさないように 1日くらいは待ってください。
0776１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 13:25:26
dy/dxはyをxで微分するですよね?
ではdxはどういう意味なのですか?
被積分関数の後ろに書かれていますが
どういう意味なのか分かりません｡
よろしくお願いします｡
0777１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 13:25:53
あ、バウンダリじゃなくてコバウンダリだ
ま、いいや。
0778１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 13:32:53
>>776
通常の微分においては (d/dx) で一組の記号。
通常の積分においては、∫ dx で一組の記号。
だから、不可分の記号。
それぞれの定義を読んで、小さく取った区間幅を表しているとも考えられるが
切り分けちゃいけない。

ただし、dx を1次微分形式と解釈する事もでき
∫ dx は 微分形式の積分と解釈できる。
微分形式については、教科書を読んでください。
0779１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 13:34:47
>>775
ありがとうございます。

>>757の方はどうなのでしょうか？
もう一度書くと。
「サイクル上0のコチェインφは(i-1)コサイクルを
c=∂d∈B_{i-1}に対してθ(c)= φ(d)、それ以外は0
と定めることで、φ=δθとなるのではと思ったのです。 」
どこが間違っているか教えてください。
0780１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 13:58:11
>>779
何か不味いの？
0781１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 14:03:55
>>780
>>749と>>757の両方が正しいと、
a=[φ]∈TorH^i(X;Z)は[φ]=[δθ]=0
となり、あまりおいしくないと思います。
0782１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 14:08:07
>>778
詳しい解説ありがとうございます｡
0783１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 14:27:59
>>781
nφではなくて？
よく分からんが
Z_iの上で0になるco-chainて nφの方では？
何か cycleとco-cycleがごっちゃになってるような気がするなぁ。
0784１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 14:33:26
φはZに値をとるので、
φ(c)=p∈Z(整数)とすると、np=nφ(c)=δψ(c)=ψ(∂c).
となります。
pが整数(捩れてない=位数∞)からp=0でないでしょうか？
0785１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 15:14:36
次の式で表される平面の最大傾斜とその方向を求めよ

z=x-y-1

何をしたらよいのか全然わかりません。指針だけでもよろしくお願いします
0786１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 15:16:42
へん微分。
0787１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 15:20:32
>>785
いろんな方法があるけど
x = cos(t)
y = sin(t)
とおいて
z = cos(t) - sin(t) -1
の最小値あるいは最大値を求めると
それは原点からx^2 + y^2 = 1の周まで歩いたときに
最も下の方あるいは上の方へ行ける方向だ(´･ω･`)
0788１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 15:37:43
>>786,787
レスありがとうございます。
もっとも下、上というのはｚ座標のことですよね
これでｚのmax、minを出して、「方向を答えよ」というのはどのように答えたらいいんでしょうか？
0789１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 15:42:35
>>788
最大値や最小値を取る点が求まるから
その方向を答えればいい(´･ω･`)
0790１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:04:07
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx-c-3 (a,b,cは実数の定数) があり、f(1)=0を満たす。

(２)f(x)を(x-1)^2で割ったときの商と余りをa,c,xを用いて表せ。

(１)ではbをaを用いて表しました。多分b=-a+2です。その後はどうすれば良いのでしょうか？(１)の結果をどう利用したら良いのでしょうか？
0791１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:07:49
>>790
f(x) = (x-1)^2 g(x) のとき

f'(x) は (x-1) で割り切れる。
すなわち f'(1) = 0 (´･ω･`)
0792１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:08:04
b=-a+2をf(x)に代入して、(x-1)^2で割り算を実行すれば良いだろ？
0793１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:09:56
>>791
f(x)が(x-1)^2で割りきれるなんてどこに書いてある？
0794１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:11:34
ああすまん。全然別の問題と勘違いしてた(´･ω･`)
0795１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:23:46
>>790
f(x)=(x-1)g(x) と因数分解すれば、(x-1)*g(1) が f(x) を (x-1)^2 で割った余りとなる。
商は f(x)-(x-1)*g(1) から計算する。
07967902006/06/03(土) 16:23:56
>>792
割り算の結果、商がx^2+(a+2)x+a+5、余りが(a+c+8)x-a-c-8となったのですが……なんかおかしくないっすか？
0797１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:25:41
>>796
おかしいって何が？
ちゃんと因数分解もできるぞ
0798１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:27:47
>>797
計算したは良いけど、こんな数値になるのかなぁって思いまして。
0799１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:28:09
おかしいかなと思ったら文字に適当な値代入して確かめてみろよ。
しょせん一般化したものなんだから
0800１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:29:03
>>798
どんな数値だったらいいの？
0801１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:30:51
>>796
こっちでも計算した、それであってるよ。
0802１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:34:05
x－y＝π/4 　0≦y≦π　のとき　sin(x)+cos(y) の最大値最小値を求めよ。

コレを加法定理を使って、
sin(π/4+y)+cos(y)=(1+1/√2)cos(y)+1/√2siny
=1/√2{（√2＋1）cos(y)+sin(y))}＝√(2＋√2)cos(y-α）

この次答えでは　cosα＝(√2＋1)/{√(4+2√2)}　　sinα＝1/{√(4+2√2)}

合成の公式って、sinα=b/√(a^2+b^2)　ですよね?それじゃ↑の答えは違いませんか?

08037492006/06/03(土) 16:35:01
問題が下がってしまいましたが。
>>749,>>757,>>783のどの辺までが正しくて、どこが間違いなのでしょうか？
教えてください。お願いします。
0804１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:38:17
>>802
あってるお
08057902006/06/03(土) 16:42:19
>>800
(３)の、「f(x)が(x-1)^3で割りきれるときa,cの値をそれぞれ求めよ」が後に控えているのですが、スムーズに計算出来そうな値にならないかなぁと思いまして…
0806１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:45:14
>>805
どうして問題を小出しにするのかな
0807１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:47:30
>>806
いっぺんに出すと、マルチと言われそうな気がしたからです。もしかしてこれもダメなんですか？
0808１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:47:47
>>805
余り(a+c+8)x-a-c-8が０、商x^2+(a+2)x+a+5が(x-1)で割り切れるから
a+c+8=0 , a=-4
0809１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:49:56
>>807
マルチっていうのは、複数の場所で同じ質問をすることだぞ。
同じ場所で質問する分には、まとめて問題を出してもらった方が助かる。
0810１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 16:50:04
>>807
一回の質問で全部書きましょう。
別々のスレに問題を分散させて書く必要はありません。
小問の並びはそれ自体が誘導になってるわけで
0811１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:00:04
>>810
そうでしたか。すみませんでした。
実は(４)まであるんです…「f(x)は(x-1)^3で割りきれるとする。このときf(x)が(x-k)^2で割り切れ、(x-k)^3で割りきれないような定数kの値を全て求め、それぞれのkの値についてaの値を全て求めよ」
ほんとごめんなさいm(_ _)m
0812１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:10:23
>>804
何でですか??
もしかして自分の合成･･･間違ってる?
教えてください
まず　>√(2＋√2)cos(y-α） 　ココからわかんないんです
公式の所には合成公式は　√(a^2+b^2)*sin(x＋α)=asinx+bcosx
右辺の所はcosとしても良いんですか?
そうなるとsinα　やcosαの求め方も変わってくるんですか??
0813１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:11:20
あ、すみません↑　×右辺→〇左辺　でした
0814１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:12:08
>>811
f(x)は(x-1)^3で割りきれるとき、a,b,c の値が全部定まって
f(x)=(x-1)^4 になるから、（４）の問題変じゃない？
0815１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:20:15
>>811
とりあえず、もう一度、問題文を最初から最後まで書くか。
あるいは、問題文が書いてあるレス番号を全部書くか、どっちかしてくれるかな。
とにかく、問題の全容を知りたいわけで。
0816１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:24:15
>>812
合成というのは
sin(x±α) = sin(x)cos(α) ± cos(x)sin(α)
とか
cos(x干α) = cos(x)cos(α) 干 sin(x)sin(α)
の式に合わせる事。どれ使ってもいい。

たとえば
a cos(x) +b sin(x)
と
cos(y-α) = cos(y)cos(α) + sin(x)sin(α)

を見比べると
r = √(a^2 +b^2) とすると
a cos(x)+b sin(x) = r { (a/r) cos(x) + (b/r) sin(x)}
もし
(a/r) = cos(α)
(b/r) = sin(α) だったら
{ (a/r) cos(x) + (b/r) sin(x)} = cos(x)cos(α) + sin(x)sin(α) = cos(x-α) となるから
a cos(x)+b sin(x) = r cos(x-α)

（√2＋1）cos(y)+sin(y) だったら
(√2 + 1)^2 +1 = 4 + 2√2
なので
cos(α) = （√2＋1）/√(4+2√2)
sin(α) = 1/√(4+2√2)
0817１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:34:30
>>816
合成のしくみがわかった!!ﾉｼ
結果ばかり暗記してて柔軟に考えられてなかったみたいです。
本当に有難うございました。
ﾒﾓﾒﾓ･･･￠(．．)
0818１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:41:50
空間内でねじれの位置にある２つの定直線 g , h 上にそれぞれ定長の線分ＡＢ , ＣＤ をとれば、
四面体ＡＢＣＤの体積は一定であることを示せ。


ベクトルを使うのかも、と思ってみたけど、その先がまったくわからず　orz
どうか教えてください。
08197492006/06/03(土) 17:50:14
ここでは、答えは得られないのでしょうか？
他に良いところがあったら、教えてください。
0820１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 17:55:42
分かる椰子がいないか
答える気がないか（俺は前者）

なさげ。
0821１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:00:13
ここは高校生が多いから大学生以上の多そうなとこがいいと思う
0822１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:05:07
っていうか

*催促が多い
*高校生以下の質問は無視して自分の要求ばかりしてる
*催促が多い
*催促が多い
*催促が多い
*催促が多い

って時点で俺的にはスルー
0823１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:12:09
>>818
Aを原点として、gをx軸にとる。
ねじれの位置にあるのだから
hはxy平面と1点で交わる。この点をEとする。
CDのz座標を c, dとし、c < d とする。
△ABEの面積を Sとすると

四面体の体積は
(1/3)Sd - (1/3)Sc =(S/3)(d-c)
で、CDの位置によらない（´・ω・｀）
0824１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:15:20
>>817
最初の式で符号間違えてた。その後には影響無いけどすまん。

>>816
×cos(x干α) = cos(x)cos(α) 干 sin(x)sin(α)
○cos(x±α) = cos(x)cos(α) 干 sin(x)sin(α)
0825１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:20:43
朝、姉ちゃんが俺の部屋に起こしに来てたんだけど
俺は連日の2ch閲覧による夜更かしで眠すぎて起きれなかったんだ
全然起きる気の無い俺を見て、姉ちゃんが部屋に入ってきて、俺に馬乗りになる
鬱陶しいなーとか思ってると、姉ちゃんが寝てる俺の耳元で

「朝だぞおおおお早く起きなさああああい」

寝起きの悪い俺は姉ちゃんにムカついてガバっと起きた
「キャッ!!」
起きた瞬間俺の唇に何か柔らかい感触、びっくりして目を開けたら
俺が急に起きたせいでベッドの上に転んでる姉ちゃん
「え・・・と、今口に何か当たったんだけど・・・」
「ん・・・んー？ｗなぁに？ｗ」

二人でちょっと無言になっちゃったけど気づくと姉ちゃんの手が俺の股間に乗ってるのがわかった
「ちょっと姉ちゃん、とりあえず降りて、ベッドから降りて！」
俺は焦って、慌てて姉ちゃんをどかそうとする。
「なによｗせっかく起こしてあげたのにー・・・あ、そっかｗコイツのせいかｗ」
俺の股間の硬さに気づかれた、俺は思わず逃げようとしたが寝起きで力が入らない。

「ちょっとおとなしくしててｗ」

そう言うと姉ちゃんが両手で俺の股間に手を置き、触りだした。
初めて他人に触られる俺の股間・・・みるみるうちに大きく膨れ上がるのが自分でわかった
「あ・・・ｗおっきくなってきた・・・もうｗしょうがないなぁｗ」
そう言うと姉は俺のトランクスの中に手を入れてきて

長くなりそうなんで続きはこっちで↓
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/point/1146442166/
0826１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:21:03
気になったんですが、
http://page11.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/n40554044
ここに載ってる205って結構むっかくない？ｗ
どうやって解くの…？直感ではいまいち解けそうにない…。
微分とか比例とか使いそうだが。。
0827１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:29:19
普通に微分と比例と回転体の体積使えばできるんじゃね？
0828１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:30:46
だいぶ使うな。。微分の応用と積分。。
0829１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:32:42
で、念のためどうやって解くのか教えて下さい。
0830１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:39:34
機械的にできるだろ
0831１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:40:47
>>829ヒント
逆関数x=g(y)
時刻tにおける水面の高さをyとして、式を立てる。
0832１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 18:43:48
全部教えてーｗ
0833１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:13:13
a_1=a, a_2=a^a, a_3=a^a^a・・・という数列{a_n}が（a>0)
極値を持つようなaの値の範囲を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。
0834１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:26:21
>>833
(a^a)^a か a^(a^a)か
0835１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:29:28
>>834
顔文字か
0836１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:33:38
>>834
(a^a)^aです。ビジュアルでいうとaの右肩に小さいaが乗って
小さいaの右肩にもっと小さいaが乗って・・・という感じです
0837１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:41:56
勘で 0<a<1
0838１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:43:15
2次方程式 4x^2+(a+2)x+1=0 が重解をもつとき、定数aの値は？

よろしければ解説もお願いいたします。よろしくお願いします。
0839１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:43:49
>>838
教科書嫁
0840１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:44:01
>>836
山勘で
0＜a≦√2

>>838
判別式　教科書嫁
0841１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:45:51
>>836
それってa^(a^a)じゃないの？
0842中川泰秀 ◆Cb128rs0FE 2006/06/03(土) 19:46:04
代数学のゼミでも、パソコンは使うのですか　　？
大学の数学コースでパソコンを全く使わないゼミが
あれば御教えください。
0843 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/03(土) 19:52:38
>>838
(判別式)=0
0844１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:53:46
>>842
スレ違い氏ね
0845中川泰秀 ◆Cb128rs0FE 2006/06/03(土) 19:55:36
全くすれ違いということもないだろう。
0846１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:57:30
(ｘ＋６－６)を分解してください
0847１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:58:21
>>843

要するに解は無いと？
0848１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:58:27
>>845
スレ違い氏ね
0849１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:58:51
８４６お願い
0850１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 19:59:39
>>846
日本語でおｋ
0851１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:00:12
オッケ
0852１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:00:35
>>845
糞コテ死ね
0853１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:00:58
>>846
(ｘ＋６－６) = x
0854１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:01:54
>>842
普通は使わない。
0855１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:03:46
間違えた
(Xの二乗＋６x－６)です
0856１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:05:28
分解お願い
0857１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:07:06
８５５
ｘは何かを求める問題で
0858１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:08:18
>>826
(d/dt)y=k(d/dt)(πx^2)
y'=2kπxx'
dy/dx=2kπx
y=kπx^2+C
f(0)=0 , f(1)=1 より　f(x)=x^2
0859１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:08:30
>>855
x^2 +6x -6 = (x+3)^2 -15 = (x+3-√15)(x+3+√15)
0860１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:10:31
酷い質問者に親切にしてるとそういう奴ばっかりになってくる
0861たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/03(土) 20:11:50
(´・ω・`)
0862１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:16:32
方程式を解きなさい
xの三乗＋７xの二乗－６は０
Ｐ(－１)は０
Ｐ(ｘ)は(ｘ＋１)(ｘの二乗＋６ｘ－６)
ｘは－１と・・・・・・・・・・・


0863１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:18:05
とりあえず式の中に日本語を入れるのやめないか？
0864１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:18:17
８６２おねがいします
0865１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:19:13
つたわればいいです
0866１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:20:01
>>862
日本語でおｋ

>>865
四ね
0867１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:20:14
>>862
上で答えたとおり。
0868たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/03(土) 20:20:21
あの・・ちゃんとログ読もうよ・・。(´・ω・`)

それから数学を学ぶ前に学ぶべきものがあると思うよ
0869１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:20:38
オッケ
0870１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:20:46
赤白青の球がそれぞれ３つずつある。それらを三人で三個ずつに分けた。
ア、３人がそれぞれ同じ色の球を３つずつもらう確率は？
イ、少なくとも一人が同じ色の球を３つもらう確率は？
ウ、３人とも３色の球を一つずつもらう確率は？
エ、赤球をもらう人が２人いる確率は？
オ、赤球をもらう人数の期待値は？



今日とあるところで見かけた問題なんだけど２時間考えてわからんかった。
誰かエロい人教えてください。
0871１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:22:07
>>870
消えろ
0872１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:23:02
８６２
はじめからやってみてください
0873たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/03(土) 20:24:58
雲行きが怪しくなってまいりました･･･(；´・ω・`)
0874１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:26:22
ｘは１だけでいいですか
0875１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:26:35
まともな質問者がいないからな
0876１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:27:11
あなたお願いします
0877１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:29:05
まともですよ　お願いします
0878１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:29:09
もう答えました。
0879１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:29:46
>>862
既に書いてある通りです。
0880１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:31:26
とりあえずゴキブリちゃんに登場してもらうか。
0881１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:32:22
　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
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0882１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:33:49
清き一票を お願いします
0883KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 20:35:21
>>862 ？
0884１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:37:34
＞複素平面で、原点を通らない直線Lがある
＞原点からLに下ろした垂線の足をωとすると
＞z∈Lの場合、z-ω/ωは純虚数であり～(略
とおおまかに前提の説明があり続いて行くのですが、
そもそも聞いてなかった所為か、純虚数である理由が
どうもわかりません、なぜですか？
ちょっと出かけてしまうので返事を貰っても
すぐに返せないかも知れませんが、よろしくお願いします。
0885１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:38:08
きもちわるいな　ゴキブリ
やめてよ　むかついてきた
　？って何
0886１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:39:01
>>884
なんの話や？
さっぱりわからん。
0887１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:39:33
もうじぶんでやる
ああ　むかつく
いらいらする　時間がむだになった
ねむい
0888１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:40:27
きもいねん　ゴキブリ
だれがかいたん　きもいな
きたない　きたない
まじいやや
0889１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:41:22
>>815 遅くなりました、これです。問題文に不備があったらごめんなさい。
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx-c-3 (a,b,cは実数の定数) があり、f(1)=0を満たす。

(1) bをaで表せ。
(2) f(x)を(x-1)^2で割ったときの商と余りをa,c,xを用いて表せ。
(3) f(x)が(x-1)^3で割りきれるときa,cの値をそれぞれ求めよ。
(4) f(x)は(x-1)^3で割りきれるとする。このときf(x)が(x-k)^2で割り切れ、(x-k)^3で割りきれないような定数kの値を全て求め、それぞれのkの値についてaの値を全て求めよ
0890KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 20:41:26
やっと[>>862]の問題の意味が分かった。
0891１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:46:00
>>884
垂線と L は直交しているのだから自明だな（´・ω・｀）
0892１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:46:30
かにがこんな所
カキコするなんて珍しいな。
0893１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:47:55
>>889
やっぱその(4)はおかしい。
0894KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 20:50:49
>>889
1.f(1)より求める。
2.余りはαx+β。
3.f(x)は(x-1)^3の倍数。
0895KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 20:53:47
>>889
4.(x-k)^2の倍数で、(x-k)^3で余りがαx^2+βx+γ。
0896KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 20:55:12
4の答えが不安だな。これであってるかな？
0897１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 20:57:01
(4)は解無しでいいんじゃないの？
0898１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:05:17
元が４次式だから無理。
0899１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:07:46
物理で自由エネルギーFとエントロピーSを求め、
Tについて図示せよと言う問題です。
以下までは計算できたのですが、
Tについてグラフかくところでつまってしまいました。

(自由エネルギー) F=kT*ln{e^(-E/KT)+e^(E/KT)}^N
(エントロピー) S=k*ln{e^(-E/KT)+e^(E/KT)}^N

よろしくお願いします。
0900１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:07:55
無理って何？
0901１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:11:20
>>899
物理板へどうぞ
0902１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:14:43
(4) f(x)は(x-1)^3で割りきれるとする。このときf(x)が(x-k)^2で割り切れ、(x-k)^3で割りきれないような定数kの値を全て求め、それぞれのkの値についてaの値を全て求めよ

f(x)は４次式で(x-1)^3を因数にもつから
f(x) = (x-α)*(x-1)^3
とおける
(x-k)^2で割り切れるが考えられるkは1以外考えられない。
ただこのとき(x-1)^3で割り切れる。
よってこのようなkは無い。
0903KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 21:17:23
>>899
F=kT*ln{e^(-E/KT)+e^(E/KT)}^N
=kTN*ln{e^(-E/KT)+e^(E/KT)}
=kTN(-E/KT)(E/KT)

S=k*ln{e^(-E/KT)+e^(E/KT)}^N
=kN{e^(-E/KT)+e^(E/KT)}
=kN(-E/KT)(E/KT)
0904KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/03(土) 21:18:36
間違えた。スマンな。
0905１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:20:33
>>834
よく考えたら a^(a^a)でした
訂正します
0906１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:22:37
皆さんありがとうございます。
(4) f(x)は (x-1)^2 で割りきれるとする。このときf(x)が(x-k)^2で割り切れ、(x-k)^3で割りきれないような定数kの値を全て求め、それぞれのkの値についてaの値を全て求めよ.
これならまた変わってきますかね？
0907１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:25:41
>>906
2乗に変えるなら他の部分ももうちょっと変えないとまだ変な問題だよ。
このままじゃkはaやcに依存して答を出すことになってしまう。
0908１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:26:19
>>906
ﾓｳｼﾈﾖ
0909１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:27:17
>>906
滅茶苦茶違います
0910１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:33:09
問題解いていた時間返せ！　もう知らん。
0911１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:37:58
あ～、もう(4)はなかったことでm(_ _)m。指数が小さくて見えないんですよ。

ところで(3)は、(2)の商が(x-1)で割りきれるからa=-4 (2)の余りが０だから a+c+8=0で良いんですよね？
0912１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:39:42
>>910
見れば明らかにおかしいって分かるのに
解くなよ…ｗ
0913８７０2006/06/03(土) 21:39:43
何か空気を悪くしてしまったようでごめんなさい。
解き方が全くわからなくて困っているのですがどういう質問の仕方をしたら答えてもらえるのでしょうか。

ア…1/280
イ…1/28
ウ…？
エ…3/14
オ…？
一応答えを出してみたのですが間違いの指摘などあったらお願いします。
0914１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:41:08
>>913
>>731
09157352006/06/03(土) 21:43:40
>>772
pを代入したら±が消えてくれるの？（；´・ω・）
0916１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 21:47:47
>>915
pとaの符号の違いしか無い式なのだから
複数出てくるにしても
それらに違いがあるとしてもpとaの符号の違いがあるだけ。
だけど、y/p はその符号は相殺されるので結局
aの符号の違いだけ残るのかな。
09178992006/06/03(土) 21:51:06
>>904
やはりeは消えないよね

グラフだけだから数学で聞いてみたんだけど
0918１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:05:15
>>915
結局どういう計算をしたらああなったのかだな
0919１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:37:19
>>891
何ゆえ・・・
直交だと純虚数なんですか？
ωとz-ωの成す角が±90°とメモはあるんですが
関係ありますか？
aとbの成す角が直角ならb/aは純虚数ってことですか？
0920１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:42:42
>>919
極形式って知ってる？
0921１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:44:32
>>920
cosとsinの奴ですか？
0922１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:45:38
√(1+t^2)の積分ってどうなりますか？
0923GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/03(土) 22:49:10
talk:>>922 二次式の平方根の場合どうするかだな。tan(t)に置換する方法が有名だが、他にも方法がある。
0924１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:49:35
>>921
そう。
複素数同士のかけ算は
極形式で見ると、
絶対値の部分は、正の実数の積
角度の部分は、角度の和
になってることは知ってる？
0925１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:50:06
>>922
普通に t = sinh(x)
0926１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:54:59
見た目でx=t+√(1+t^2)でどう？
0927１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:56:58
>>924
一応そんな事を言ってたのは知ってます・・・。
>884ので言うと
＞ωとz-ωの成す角が±90°
だから
ω*A=z-ω
になるAなら
角度の部分は90°ということですよね？
0928１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 22:58:45
あ、±90°
0929１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:03:01
>>927
かけ算の時は角度の和
逆に割り算の時は角度は差になる。

(z-ω)とωが直交している場合
(z-ω)/ω
の偏角はz-ωの偏角から ωの偏角を引いたものになり
それが±90°

偏角が±90°というのは、極形式で考えてみれば分かるとおり
0でなければ 純虚数。
0930１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:06:50
あああ、わかりました。
rcos90°なんでcos90°=0で、
常に0+rsin90°ってことですね。
rが0の場合以外は純虚数。
0931１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:08:14
あ、risin90°
0932１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:14:52
>>929
ありがとうございました。
09339222006/06/03(土) 23:18:31
うーん、さっぱりわからない
0934１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:24:30
>>933
置換積分は知ってるのか？
0935１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:29:07
あ？
09369222006/06/03(土) 23:31:58
>>934知っております
0937１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:40:05
>>923>>925>>926
0938１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:40:11
∫√(1+t^2)dt=(1/2)( t√(1+t^2) + log│t+√(1+t^2)│ )
0939むこっち2006/06/03(土) 23:42:59
+Ｃ
0940１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:47:30
教えて下さい。
Xの2乗=X×X
Xの3乗=X×X×X

では
Xの0乗
Xの1乗
はどうしたら良いのですか？
お願いします。
0941１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:50:17
>>940
頭に1*でもつけておけ。
0942１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 23:50:34
>>940
x^0=1(x=0の時は定義しない)
x^1=x
0943１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:01:40
941
942
ありがとうございます。

1Xの2乗…
と書けば良かったのですね。
すみません。

それでは、仮に
2の0乗と言ったら、この式は成り立たないということですか？
0944１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:06:17
>>943
1*を頭につければ同じ理屈。
0945１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:11:00
>>943
x^0=1なんだから、xが2の場合は
2^0=1だろ。
0946１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:14:51
944
945
やっと理解できました。
教えてくださってありがとうございます。
0947１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:15:46
まあ、指数と底の区別がつかないのは
最近の若者の間での流行みたいなもんだしな。
0948１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:19:30
^ω^
0949１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:41:20
この問題が分かりません。

y=(x+1)/(2x-k)
の逆関数がまた
y=(x+1)/(2x-k)
になるとき、kの値を求めよって問題なんですが
逆関数が元の関数と同じ式になるのは
y=xかy=-xしかないんじゃないかと思ったので、
それじゃあ原点を通るはずだからyとxに0を代入して
みたんです。だけど0=0+1/0-kっていう式が出てしまって
問題が解けません。どうしたらいいでしょう。
それとどこがまちがっていたのかも教えてください。
お願いします。
0950β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/04(日) 00:46:51
確か関数と逆関数はy=xに対称だったはずだから、たくさんあるような気が…。

地道に計算したらいいような…。
0951１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:50:36
＞逆関数が元の関数と同じ式になるのは
y=xに対称で単調なグラフになる関数が当てはまるから無数にある。
y=1/x , y=-1/x , y=-x+1 , ・・・
0952１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:51:49
>>949
明らかに原点を通ってないんだけどｗ
0953β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/04(日) 00:54:03
+8=16ぐらいあると思う人が集うスレ の最後のオレのレス読んでよー
0954１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:54:42
βは無視で。
0955１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:55:12
>>949
(-1,0)を通ってるから
(0,-1)を入れて
-1 = 1/(-k)
k = 1 でなければならない。

y = (x+1)/(2x-1)

y + 1 = (3x)/(2x-1)
2y-1 = 3/(2x-1)

(y+1)/(2y-1) = x で確かに逆関数も同じ形。
0956１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:08:17
http://www.vipper.org/vip268783.jpg
図のような波形をフーリエ級数に展開せよ

奇関数なのでAnが0になるのは分かるんですが、Bnを求めると答えがぜんぜんまとまりません。
お願いします
0957β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/04(日) 01:14:06
たまに聞く、
ふーりえ　とか　まくろーりん　とか　てーらー　とか（てんかい
ってなぁに
0958１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:15:34
βが一生無縁なもの
0959β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/04(日) 01:16:59
無縁なら知ることすらできましぇーんむじゅーんばーかでへへ
0960１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:17:07
ヒント：1/6=1/2-1/3
0961１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:22:47
>>956
やった計算を書いてみて
0962１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:30:11
>>961
ωｔ＝ｘとおいて
Bn＝（2/π）∫sinnx dx (積分範囲は（π/6）から（5π/6）)
＝－（2/ｎπ）[cos　nx]

このあとn=1と5と7でしか値がでなくなって答えがまとまらないです
0963１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:32:18
ちなみに答えが
（2√3/π）（sinwt－（1/5）sin5wt-（1/7）sin7wt………）
となりました。
0964１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:34:38
>>962
言いたい事がよく分からない
値が出ないってのはどういう意味？
0965１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:38:04
>>964
ｎ＝0,2,3,4,6,8を代入するとと0になるってことです
0966１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:42:39
>>965
単にその成分が無いってだけのことでは。
全ての三角関数が関わってるとは限らないよ？
0967１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:46:02
ｎが偶数のときに0、奇数のときにはあるらしいのですが…
0968１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:46:13
次ぎの微分方程式を解け

d^2x/dt^2+R*x=t*sin(ω*t)(ω≠R, R,ω:定数
0969１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:50:30
やだ。
0970１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:52:24
>>967
だったら奇数の時だけ並べればいい。
何が問題なのか分からん。
0971１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:54:17
分からない問題はここに書いてね２４４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/
09729682006/06/04(日) 01:57:24
ﾋﾄﾞｽ
0973１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:57:59
教科書嫁
0974１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 02:10:17
>>968
普通に線形方程式

斉次方程式
d^2x/dt^2+R*x= 0
の特性方程式 k^2 +R = 0
k = ±√(-R) だから一般解は

x = c0 exp(t √(-R)) + c1 exp(- t √(-R))

あとは
d^2x/dt^2+R*x=t*sin(ω*t) の特殊解として
x(t) = {1/(ω^2 -R)^2} { -t (ω^2 -R) sin(ωt) - 2ω cos(ωt)}
で、これと斉次方程式の一般解を足して終わり。
0975１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 02:20:49
六日十二時間。
0976１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:22:40
0≦m≦500で0≦n≦√mを満たす(m,n)の組はいくつあるか
0977１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:26:18
>>976のm,nは整数、というのが条件
0978１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:28:08
n≦22
0979１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:36:04
Σ[n=0,22](501-n^2)
0980１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 04:01:52
>>922
亀レスだけどさ、
√（1+t^2）=sとでもおけばさ、これは単位円の第一象限部分じゃん。
だったら面積求めて終わりじゃね？

0981１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 04:04:13
>>980
さぁ早く寝るんだ！
0982１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 04:15:41
＋
0983１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 05:16:26
>>980
きみのおかげで目が覚めたよｗｗｗ
0984１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 06:16:21
正10角形の頂点３つを結んだときにできる三角形は何個か、直角三角形はそのうち何個か
確率は３つさいころを投げてa>b>cとなる確率、a>bまたはa>cになる確率をそれぞれ求めよ

この２問お願いします
0985１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 06:47:51
>>984
＞正10角形の頂点３つを結んだときにできる三角形は何個か、直角三角形はそのうち何個か
まず正10角形を書いて考えたら？

＞確率は３つさいころを投げてa>b>cとなる確率、a>bまたはa>cになる確率をそれぞれ求めよ
問題の意味がわからないけど、全事象数え上げたら？
0986１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 06:51:54
三角形は10Ｃ5＝120通りだと思うのですが直角三角形の数がわかりません。
サイコロはa>b>cは5/54通りですか？他はわかりません
0987１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 07:19:32
>>986
当該正10角形に外接する円を想定した上で
中学校で既習のはずの｢円の直径に対する円周角｣を思い出せ。

サイコロについては、設問不備により回答不能。
問題を勝手に省略するな、と何度同じことを言えば(ry
0988１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 07:39:27
図を書いたら直角三角形は40通りでした、しかし数式での答え方がわかりません
サイコロの問題は３つのさいころa、b、cを投げて出た目がa>b>cとなる確率、a>bまたはa>cになる確率をそれぞれ求めよ
0989１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 07:51:41
>>988
正10角形とそれに外接する円を考えるとき、各々の頂点に対して、対角線が外接円の直径に等しくなる点が１つ存在する。
（１）直径と一致する対角線は5本（10の頂点から10本の対角線が引けるが、うち半分は重複するため）
（２）直径をなす2点と、それ以外の1点で作られる三角形は全て直角三角形→各々の直径に対し「それ以外の1点」っていくつ？
求める直角三角形の数＝「（１）の組み合わせの数」×「（２）の組み合わせの数」

で、サイコロは何面のサイコロ？
0990１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 08:01:14
ありがとうございます
サイコロは６面です
0991１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 08:24:30
>>980
定積分なのか？
0992１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 08:41:29
>>990
a>b>cとなる確率は、bの目がmでa>mかつm>cとなる確率(6-m)(m-1)/216を
2≦n≦5の場合をすべて足す。
a>bまたはa>cになる確率は、aの目がnでn≦bかつn≦cとなる確率((7-n)^2)/216を
1≦n≦6の場合をすべて足して1から引く。
0993１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 09:29:11
分からない問題はここに書いてね２４４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/
0994１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 09:38:01
>>840
√2もっと大きいはず
0995１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 10:56:31
√2 < 3^(1/3)
0996１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:14:08
数学が苦手です。
例題解かっても、問題の聞かれ方が変わったら
もう駄目です。
努力不足?それともセンスがない?
勉強すれば克服できますか。
0997１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:19:41
センスがなくても努力や慣れである程度カバー出来ると思う
0998J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/06/04(日) 11:21:23
例題の解答を理解していないのだろう
鵜呑みにするだけでは何の応用もできない
年号の暗記と一緒にしてはいけない
0999１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:21:37
>>997
レス有難うございました。
もっとがんばります。
1000１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:24:06
１＋１＝？？？
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