岡潔について語るスレ 4
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0008132人目の素数さん
2006/05/26(金) 11:40:02岡先生の業績
1.クザンの問題の解決によって解析函数の境界値の概念の一般化が進み、佐藤超関数
の誕生へとつながった。(もちろん佐藤が岡に手ほどきを受けたという意味ではないが)
ここら辺の経緯についてはいろんなところで(数学板でも)語られ、良く知られている。
2.レビ問題の解決(1942、1953)によって擬凸領域上の“複素境界値問題”への
突破口が開かれ、Bergman, Garabedian,Spencer,Kohnらが非同次コーシー・リーマン
方程式に対する”退化楕円型境界値問題”を強擬凸領域に対して確立、後にFeffermanによる
双正則写像の境界正則性定理の発見(1974)へとつながった。(この理論はさらにBergman核の
漸近展開などを通じて代数幾何の難問への有力なアプローチを与えた)
3.正則領域上でクザンの第二問題が解けるための条件が位相的であることの発見.
これは岡の原理と呼ばれ、その展開としてリーマン・ヒルベルトの問題の解決、
グラウエルトによる一般化、グロモフによる非線形versionが生まれた。岡の原理は
セールのGAGA原理と同様、カテゴリー的同値を言う命題(代数解析などでも重要)の
草分け的存在ともいえよう。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています