★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第七問
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0684132人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:33:14または終点とするいくつかのベクトル
a[1]↑,a[2]↑,‥,a[k]↑が次の規則(i),(ii)を満たすように
与えられている。
(i)a[i]↑(i=1,2,‥,k)はどれも0↑ではない。
(ii)n個のうち任意の点Pについて、Pを始点とする異なるベクトルが
a[1]〜a[k]のうちにm(1≦m≦n-1)個以上ある。
このとき、a[1]〜a[k]の中から異なる(m+1)個以上のベクトルを選んで
その和を0↑にすることができることを示せ。
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