>>568
0≦x≦1, 0≦y≦1, x^2+z^2≦2, y^2+z^2≦2
の共通部分の体積で
V = ∫[-√2,√2] min(2-z^2,1) dz
= 2 + 2∫[1,√2] (2-z^2) dz
= (8(√2)-4)/3

じゃね？