★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第七問
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0459132人目の素数さん
2006/11/07(火) 00:03:34やたら、簡単な問題だな。
p-2,p,p+2は全て偶奇性が一致しているため、この中に2は含まれない。
また、どれか一つが三の倍数なので、p-2=3が成立する。 実際、これは条件を満たす。
答え p=5
A(n)をn個のペットを飼ったあと、所持している石の種類が 1 種類である確率。
B(n)をn個のペットを飼ったあと、所持している石の種類が 2 種類である確率。
C(n)をn個のペットを飼ったあと、所持している石の種類が 3 種類である確率。
A(n+1) = A(n)/3
B(n+1) = 2A(n)/3 + 2B(n)/3
C(n+1) = B(n)/3 + C(n)
なる漸化式が成立して……以下略
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