xy平面上で(a+b)y-(1+a)x^2+(2a-b+1)x-2a=0(a,bは定数)の表す図形をCとする。
(1)Cはa,bによらない定点を通ることを示せ。
(2)Cと原点との最短距離をf(a,b)とし、a,bを動かしたときのf(a,b)の最大値をMとする。
f(a,b)=Mとなるとき、aをbで表せ。また、bの取りうる値の範囲を求めよ。