>>8

[前スレ.982]
(1)　P=(a,a^2) とおくと Pでの接線の傾きは 2a, 法線Lは y= a^2 -(x-a)/2a.
　これと y=x^2 を連立させると (x-a){x+a+(1/2a)}=0, Q=(a+(1/2a), Y).
　Y = {a +(1/2a)}^2 = {a -(1/2a)}^2 + 2 ≧ 2,　等号は a=±1/√2 のとき

(2)　|2a +(1/2a)| = ((2a)^2 +1)/|2a| = (|2a|-1)^2/|2a| +2 ≧ 2.
　S = (1/6)|2a + (1/2a)|^3 ≧ (1/6)2^3 = 4/3,　等号は a=±1/2　のとき。