>>8
[前スレ.979]
　平面をxy-平面とすし、それに垂直にz軸をとる。
　前スレ.995 にしたがって z=一定 の断面を考えると、間隔 2√(1-z^2) の平行線がn組あり、π/n ずつ傾いている。
　その共通部分は正2n角形で、中心〜辺の距離が √(1-z^2), 辺の長さは 2√(1-z^2)･tan(π/2n).
　面積は S(z) = 2n･tan(π/2n)･(1-z^2) = 2n･tan(π/2n)･(1-z^2) = c_n･S~(z).
　ここに、c_n = tan(π/2n)/(π/2n) →1　(n→∞),　S~(x) = π(1-z^2) = {半径 √(1-z^2) の円の面積}.
　V_n = ∫[-1,1] S(z)dz = c_n∫[-1,1] π(1-z^2)dz = c_n･(4/3)π = c_n･{半径1の球の体積}.