こんにちは、初めての書き込みです。ベイズの定理についての質問なのですが

A地区の住人５００人、B地区は１０００人、それぞれ3%、２％の割合でXの病気にかかっている
この1500人のうち無作為に1人を選んだら病気Xにかかっていた。

この問題の場合
(1)この住人がA地区の住人である確率
(2)この住人がB地区の住人である確率

はそれぞれ(1)1%(2)1.3%であっているでしょうか？
絶対間違えているような気がするので教えていただければ幸いです