>>54　はい、どうぞ。ところで、線型計画法って何？

x+y=a xy=b…① とおくと、x,yが方程式 x^2+y^2-2(x+y)-6=0 を満たすので、
x^2+y^2-2(x+y)-6=0⇔(x+y)^2-2xy-2(x+y)-6=0 より、
a^2-2b-2a-6=0⇔b=1/2*(a^2-2a-6)…② ここで、
①をみたすx,yが存在する為の、aの取るべき値の範囲は、x,yの値が、
二次方程式 c^2-ac+b=0 の二解に当たるので、この判別式Ｄが、
Ｄ≧0を満たさなければならない。よって、②より、
a^2-4*1/2*(a^2-2a-6)≧0⇔a^2-2a^2+4a+12≧0⇔a^2-4a-12≦0
(a-6)(a+2)≦0⇔-2≦a≦6…③となる。従って、x+y-2xy 即ち a-2b は、　
②より､　a-2b=a-a^2+2a+6=-a^2+3a+6=-(a^2-3a+9/4)+9/4+6=-(a-3/2)^2+33/4
と変形できるので、③より、求める最大値は33/4。
また、このときのaは3/2で、bは②より-27/8。
ゆえに、求めるx,yの値は、x+y=3/2 xy=-27/8より、
二次方程式c^2-3/2c-27/8=0の二解である。解の公式より、
8c^2-12c-27=0⇔c=3/4(1±√7)　よって、このときのx,yの値は、
(x,y)=(3/4(1+√7),3/4(1-√7)),(3/4(1-√7),3/4(1+√7))