2x^2-2ax-a+1=0…[1]
x^2-2(a-1)x-2a+1=0…[2]
方程式[1][2]が共通の解をもつようなaの値とその共通解xとの組(a,x)を求めよ。

設問(1)(2)から方程式[1]は
a=-1±√3のとき重解(1/2)aをもつ。
方程式[2]の解は-1,2a-1である。

ここまでは出来たのですが、
共通の解をもつようなaの値とその共通解xとの組、を求められません。
どのように解けば良いのでしょうか？