|1 a a^3|
|1 b b^3|
|a c c^3|

この行列を因数分解せよ

因数分解してみました。
(a-b)(a-c)(-b^2+c^2)

教科書の答えは
(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

何が違うんでしょうか？