えーっと
p(x)を（(x+1)^2）(x-2)で割ったあまりは2次式以下になるんで、あまりはax^2+bx+cっておけるでしょ。
だから
p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c
さらにｐ（ｘ）は（ｘ＋１）＾２で割り切れるんで、(x+1)^2(x-2)で割った
あまりのax^2+bx+cも　(x+1)^2で割り切れることになるでしょ？
だから
ｐ（ｘ）＝q(x)(x+1)^2(x-2)＋a(x+1)^2
っておけるでしょ。

多分あってるよね。