①sinA=√a-√b,cosA=√a+√b
(sinA)^2＋(cosA)^2=a+b-2√ab+a+b+2√ab=2(a+b)
①が成立するのは、つまり、a+b=1/2の場合だけ。
今はたまたま、(6+2)/16=1/2だから、たまたまそうなっているだけ。