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【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 23:41:04
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART67【cos】
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過去ログ
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0153β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/27(土) 00:46:57
>>151
テトリス方式って何？書けなくないかマジで

バロス

>>152
極値あるじゃん。
0154１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 00:52:04
>>142
>> 各分野を解法脊髄トレーニングしてるようだな
>やっぱり、暗記なのかなぁ。。。
>考えることが好きで、数学やっているのに(国立文系志望です)。。。
基本的な事例だから暗記っぽく見えるだけ。
てか暗記は必要だぜ？知識が無ければ智慧も活きてこない。
最低限の知識は暗記すべき(`･ω･´)
0155１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 00:53:03
>>153
ないよ
0156１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 00:54:45
>>153
y=xのグラフの上にあたかも重力が働いているかのようにy=x^3のグラフを落とす。
概形を書くだけなら便利だけどかなりアバウト。
真面目にやるなら原点対称と変曲点くらいだがあんま意味なし。
0157１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 00:56:00
>>153
最初で最後のマジレスしてやる。
お前が書きたいグラフは、放物線の0≦xの部分はそのままで
x＜0の部分はx軸に関しており返してできるグラフに似ている。
極値はないが、凹凸はある。x＜0で上に凸、0＜xで下に凸。
以上。
0158β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/27(土) 00:56:34
>>155
へこんでるとこ極値って言うんじゃなかった？

>>156
正確には描けないグラフってあるんだな。。
0159１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 00:58:27
みんな、我慢強いなｗ
俺、しらけた・・寝る。
01607722006/05/27(土) 01:04:01
辺の長さが５・１２・１３の三角形の面積。

三角形の辺から面積求める公式なんだっけ？
度忘れした
0161１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:04:56
>>158
最後に一言言うなら、完全に正確なグラフなんて書けないだろ。
0162１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:05:14
辺の長さが５・１２・１３の三角形の面積。

三角形の辺から面積求める公式なんだっけ？
度忘れした
0163１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:06:03
知らないものを忘れることはできない
0164１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:06:04
ヘロンの公式
0165１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:06:08
>>160
(1/2)*5*12 = 30
0166１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:07:08
それ直角三角形。
0167１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:07:45
5,12,13は直角三角形ですよ？
0168１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:08:48
３辺の長さが分かっている三角形の求積
思いつくだけで３通りほどあるんだが、この場合は直角三角形だ〜。
0169１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:09:05
>>162
底辺かける高さ割る２
0170１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:09:13
どうして分かったの？
0171β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/27(土) 01:09:45
ヘロンの公式忘れたんだけど必要ですか？？
0172１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:10:20
正弦定理余弦定理覚えてればいいんじゃない
0173１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:10:30
中学で図形やってるから何となく特別だってわかるだろ。
不安だったら三平方で確認
0174１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:10:38
ほんま、高校生か？
0175１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:11:18
>>171
必要ではない。
三角比使う方がオーソドックス。
0176１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:11:28
どうして直角三角形だって分かったのですか？
0177１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:12:12
>>176
>>173
0178１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:12:32
>>174
本人曰く本当は才能があるけど出来ないフリをしている、だそうだ。
0179１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:12:55
3,4,5 と 5,12,13 くらいは覚えてて損はない。
0180β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/27(土) 01:13:03
三平方
0181１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:14:34
>>179ありがとうm(__)m
0182１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:16:34
3:4:5なんですか？
0183１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:17:05
ペイです。
0184１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 01:20:00
>>179
３、４、５は知っていたけど、５、１２、１３は知らんかった。
0185１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 02:04:25
>>184
中学校で三平方が出たときにやってるはず。
0186１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 06:41:04
>>52
すいません、まだ余りが割り切れることが理解できません…
0187１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 07:13:28
>>171
根号の中の数がでかくなったり、二重根号になったりして、
処理に困る場合が多い。
0188１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 07:21:52
>>186
整式じゃなくて整数でもわからない？

ある整数nが5で割り切れる場合、
nを35で割った余りをmとすると、
mは5で割り切れるはずだっていうのはわかる？(35=5*7だから)
0189β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/27(土) 07:39:44
p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c / (x+1)^2
を筆算したら、余りが０ならば、
ax^2+bx+cが(x+1)^2で割り切れなければいけないことに気付くはず。
0190１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 08:28:14
いつものように
馬鹿ばっかり
0191１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 08:53:57
割り算が解らないってどこの小学1年生ですか
0192１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 09:23:24
ここの住民なら8,15,17も直角三角形になるっていって驚くかも。

てか昨日のMステで山Pの口パク疑惑が確信に変わったな。どうでもいいけど。
0193１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 10:05:13
↑何この頭の悪そうな発言。ブラクラ？
0194GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/27(土) 12:24:20
talk:>>84 私を呼んだだろう？
0195１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 12:49:37
テスト
0196１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 13:08:13
0点
0197KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/05/27(土) 13:16:19
>>192 これは酷いな。
0198１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 13:41:09
酷杉！
0199１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 15:59:49
呆れて笑えるよｗ
0200１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 17:33:03
あの、質問です。

数学の世界では実数と虚数が存在して、複素数はx+iyで表現できるらしいのですが、
虚数以外にまだ未知の数が存在して、数が本当はx+iy+jz+…と続いている可能性はないのですか？
0201１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 17:37:51
ベクトルが近いと思うが。
0202１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 17:43:09
>>200
その発想はとてもいい発想だと思います
しかし未確認(未発見)という考え方は間違い
定義するかしないかの問題
それにその言い方だと種類(集合と言うべきか)が無限にあってもいい
でもそれは便利とは思えない
0203１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 17:45:09
>>200
一定の条件を課せば複素数まで。条件をはずすとはずし方にもよるが、
四元数とか八元数とか、十六元数とか考えられている。
0204１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 18:08:30
>>201
そう言われればそうですね。たしかにベクトルもどんどん拡張できる。。。

>>202
>>203
知らない単語が出てきて戸惑ってますが、便利のために定義したということですね。
うーむ、奥が深い。。。理解するまで時間がかかりそうな気がしてきました。
もっと勉強してきます。

回答ありがとうございました。
0205１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 18:26:18
円C：x^2+y^2-2ax-2a^2*y+a^4+a^2-2=0
直接l：x-y-2=0

Cの中心座標(a,a^2)と半径√2は求めました
Cとlが相違なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ、なんですが、
a^2-a+4>0となって求めることが出来ません！
lと点(a,a^2)の距離をdとして、d=(-a^2+a-2)/√2
d<√2になればいいと思ったんですけど･･･間違ってますか？
0206１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 18:37:05
dはそれに絶対値をかけたもの
0207１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 18:37:52
d=l-a^2+a-2l/√2 < √2
(-a^2 + a - 2)^2 < 4
(-a^2 + a - 2 - 2)(-a^2 + a - 2 + 2) < 0
(-a^2 + a - 4)(-a^2 + a) < 0
0208１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 18:55:00
球の体積や、表面積が積分で求められると、聞いたのですが、
どうするのですか?

高校生でも理解できますか？
0209１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 18:55:42
教科書で扱う
0210１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 19:02:28
>>208
ホイッ　つ[http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/faraday.htm#notes-1]
0211１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 19:05:20
表面積はやんねーんじゃね？


と思って、10秒ぐらい考えたら高校レベルの求め方が分かった。
0212１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:08:55
軌跡の問題で参考書には逆が成り立つ事は確認しなくともよい
と書いてあるのですが、学校の先生は逆も必ず書くと言っています
逆が成り立つことを書くべきなのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:09:01
体積を半径で微分すれば表面積
0214１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:09:32
x^2+y^2≦5, (x-4)^2+(y+2)^2≦25を(x,y)が満たすとき(x+6)^2+(y-3)^2の最大値と最小値を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。
0215１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:14:35
>>212
「軌跡の方程式を求めよ」なら式だけでおｋ。
「軌跡を求めよ」なら、範囲を絞らないといけない。
と参考書に書いてない？
0216１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:38:06
領域x^2+y^2≦5, (x-4)^2+(y+2)^2≦25と
円(x+6)^2+(y-3)^2=r^2
が共有点を持つときのr^2の最大値、最小値
0217１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:48:26
倍角の公式が覚えられません（＞＜）
0218１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 20:54:29
倍角云々より加法定理覚えてなきゃ
話にならんよ。
0219１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:02:54
>>217
とりあえず５０回紙に書いてからもっかい来い。
それで無理ならそれを１週間繰り返せ。
それでも無理なら１ヶ月(ry

記憶は反復練習ですよ
02202142006/05/27(土) 21:20:32
>>216
円(x+6)^2+(y-3)^2=r^2
が共有点を持つときのr^2の最大値、最小値 とは具体的にはどのようにして求めるんですか


0221１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:28:36
絵を描く
0222１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:28:51
>>220
とりあえず
図描いたら？
0223１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:33:10
tan2θをsin2θ、cos2θで計算して出す方法を教えてください。
tan2θ=2sinθcosθ/cos^2θ-sin^2θをどう処理すればいいのかわかりません。
0224１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:34:37
>>223
ひどい釣りだな
0225１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:35:03
tan2θ = sin2θ / cos2θ ですが何か？
0226１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:41:22
>>223
cos^2θで分母分子を割る。
0227１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:41:22
>>225
そういういみじゃねーよぼけかすしね
0228β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/27(土) 21:42:20
>>217
かほーてーりから出せるやん
0229１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 21:43:56
>>226
ありがとう。

>>1-222、224-225
しね＾＾
0230１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 22:41:17
>>229
tan θで表すと最初に言えカスが
0231１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 22:43:41
意味を汲み取ってくれた225には最大限の感謝、
意味を伝えられなかった224、225には自分の国語力のなさを謝る

これが真っ当な人間のすることだろうな
0232１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 22:49:28
>>231
質問スレに来る低レベルな高校生に、そんなこと要求するなよ。
ここは、社会的に駄目なアフォ相手とコミュニケーションをとるための能力を養う
訓練場だと思えばいい。
そうすれば、んな要求は自然と消える。
0233１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 22:56:40
だれか>>２１４
＞＜
0234１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 22:57:45
>>233
絵を描け。
0235１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 23:11:05
部分積分の問題で解法がわからないのですが。

　∫(logx)^2 dx がわからないのです。答えはx(logx)^2-2xlogx+2xです

ちなみに∫logx dx＝xlogxーx です。・・f'(x)=1,f(x)=x,g'(x)=1/x,g=logx とおいて解きました。

　教科書の解答にも書いてありました。

∫(logx)^2 dx

f(x)=logx f'(x)=1/x
g(x)=xlogx-x g'(x)=logx

で解いてみると途中で引っかかってしまうんです
　解ける方がいたら解法を教えてくだされ
0236１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 23:16:01
>>235
(logx)^2 =(x)`(logx)^2 として部分積分
0237１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 23:23:15
ａ↑，ｂ↑は０↑でなく、ａ↑//ｂ↑でない。ベクトルｘ↑＝ａ↑＋ｋｂ↑の大きさが、最小になるように実数ｋの値を定めよ。
この時ベクトルｘ↑はベクトルｂ↑とどのような関係にあるか。

ｘ↑とｂ↑の関係は直角であることはわかるのですが、実数ｋはまったくわかりません・・・・どなたか解答を、お願いします！！
0238１３２人目の素数さん2006/05/27(土) 23:28:20
>>237
x = a + kb
lxl^2 = la + kbl^2
= lal^2 + 2k(a・b) + k^2*lbl^2
=lbl^2*{k+(a・b)/lbl^2} + lal^2 - (a・b)^2/lbl^2

k = - (a・b)/lbl^2
の時、最小
a・b：a,bの内積
0239１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:03:35
>>234
分からない
0240１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:07:16
>>239
0241１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:08:36
何がわからない？
最初の２式は図示できたのか？
それしてから書き込め
0242１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:10:03
さいころを３回振る
ｋ回目に出た値をa_kとする
a_1≧a_2≧a_3となる確率を求めよ

という問題なんですが、どう解けばいいんですか？
0243１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:13:33
>>242
そんな問題もわからないのか
0244１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:19:19
>>242
高々6*6*6=216通りなんだから
全部数えあげたら？
0245１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:28:03
三角比の理解のコツとか勉強の仕方を教えてください。
0246１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:30:24
>>245
2ch見てる暇があったら勉強する。
夜は早く寝る。
0247１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:32:12
>>245
池沼は早く寝ろ
0248K2006/05/28(日) 00:36:31
場合の数の問題なんですけど、AAABCDの並び順系の問題の解き方がわかりません。

具体的な問題例が出せなくてスミマセン
0249β ◆aelgVCJ1hU 2006/05/28(日) 00:40:28
>>245
教えたげよっか
0250１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:40:56
質問です(>_<)
２直線Ｌ:(x.y)=(0.3)+s(1.2),Ｍ:(x.y)=(6.1)+t(-2.3)について次の問いに答えよ｡ただし､s,tは媒介変数とする｡
(１)ＬとＭの交点の座標を求めよ｡→答え(2.7)
(２)点Ｐ(4.1)からＬに垂線PQを下ろす｡このとき点Ｑの座標を求めよ｡→答え(0.3)
(1)は解けたんですけど､(2)のやり方がわからないので教えてくださいっ(>_<)
0251１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:41:16
>>248
A(1),A(2),A(3),B,C,D
まずAを区別して考える：6!

A(3),B,C,A(2),D,A(1),

Aの区別をなくすために重複分3!で割る

6!/3! = 120通り


実際は
6!/(3!*1!*1!*1!) = 120
0252１３２人目の素数さん2006/05/28(日) 00:54:56
>>250
(2)
L上の点Qは(s , 2s + 3)とおける。
このときPQ↑ = (s - 4 , 2s + 3 - 1) = (s-4 , 2s+2)
直線Lの方向ベクトルは a↑ = (1 , 2)で、これとPQ↑は直交するから
内積　a↑・PQ↑ = 0
s=0
Q:(0 , 3)
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