【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:41:04(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART67【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148174572/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:43:090003１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:45:38早速ですが、L=t*v+1/2*a*t^2 をtについて解けません。
どうかお願いします。
式だけでは分かり図らいかもしれないので
「Lイコール ティーブイ プラス二分の一 エー ティー二乗」
です。
0004１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:46:43>>1嫁
日本語の勉強しろ
0005１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:47:44連レスすみません；答えは分かります。
t^2とtの次数の違いに苦労しています。
処理の仕方をお願いします。
0006１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:48:35直線方向に加速度運動している物体を考える。
この物体の時刻ｔにおける原点からの距離ｘが
x=a+b*t+c*t^2 (a,b,cは定数)で表されるとき、次の量を求めよ
１、物体の最初の位置の原点からの距離
２、時刻ｔにおける速度
３、初速度
４、3秒後の速度
５、加速度
微分の課題に載ってたので物理じゃなく数学板で聞いてみましたが、わかりますでしょうか？
0008１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:49:310009１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:50:35おまえらウザイ
荒らしと同じ
>>1読まないわ、板違いだわ
死ねカス
0010１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:52:30乙
0011１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:55:01数学の課題にでてきたんですが、それもだめなんですか？
0012１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:58:12正直数学的に考えても簡単過ぎる
定義が解っていれば解けるはず
力学の基礎だよ
0013１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:01:520014１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:01:52なるほど、もう少し視点を変えて考えてみます。
ここの住人が簡単というならいける気がしてきました。
ご指摘ありがとうございます。今後は質問するとき気をつけますm(__)m
0015１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:02:430016１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:04:32今後一切このスレには関わってほしくないな
0017１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:11:36高校で習う微分の公式を1/3くらいかな？この課題がラストでテンパってます
>>15-16
悪い意味で捕らえないで下さい；
ここの住人が簡単というなら
私もかなり頑張ればいけるかな～と言いたかったんです＾＾；
聞いてる側の立場でそんな失礼なこと一切思っていません
私の数学的知識、語学力、世間の事、まだまだ乏しい身でして
言いたいことがはっきり伝えられないことは申し訳ないです・・・
0018１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:13:20この顔文字やめろ
0019１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:13:42１、くらいわかるやろ？
0020１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:15:330021１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:22:41X^2=((1,0),(0,4))
解法をそえてお願いします｡
0022１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:25:43うーん、そのまま考えたら
最初の位置の原点からの距離
／ ＼
原点━━━━━━━
↑最初の位置a+b*t+c*t^2
答えはa+b*t+c*t^2でしょうか？
0023１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:26:01〉‐r '´ `丶
/:::ヽ ヽ
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0024１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:31:35１、物体の最初の位置の原点からの距離
x(0) = a
２、時刻ｔにおける速度
v(t) = dx(t)/dt = b + 2c*t
３、初速度
v(0) = b
４、3秒後の速度
v(3) = b + 6c
５、加速度
a(t) = dv(t)/dt = 2c
0025１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:41:03答えみたらすごい納得しました。
今後の勉強にも参考にできそうです。ありがとうございました
お騒がせしてすいませんでしたm(__)m
0026１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:47:123＾(2x+1) - 2・3＾x - 1=0
0027１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:50:093^(2x+1) = 3・3^(2x)
3^x = t とおくと、3^(2x) = (3^x)^2 = t^2
3^x > 0より t > 0。
あとは二次方程式がんばれ
0028１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:52:58ありがとうございます 展開して置き換えるんですね
さすが 実教出版だ 途中式が一切乗っていないから 独学に厳しいぜ
002921
2006/05/26(金) 01:59:50ですが新しい壁に突き当たってしまいました｡
nを正の整数とするとき､A^n=0を満たす行列Aは正則でないことを証明せよ｡
が分かりません｡
Aが正則であると仮定して背理法を用いるらしいのですが…
どうかお願いします｡
0030１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:02:31Ｅ（単位行列）＝０（零行列）となって、矛盾する事が
猿でもわかる。
0031１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:27:210032１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:28:060033１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:29:000034１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:48:57>>31-33ここまで自信がないのなら
いろんな問題やればいいさ。それが自信につながって、
んでいちいち無駄レスせずにすむ。
0035１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 08:48:14お願いします。余りをax^2+bx+cとおいてやるとうまくいかないので。
003636
2006/05/26(金) 09:59:59浪人生？
p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c
=q(x)(x+1)^2(x-2)+a(x+1)^2
=q(x)(x+1)^2(x-2)+r(x)(x-2)+1
p(2)=9a=1
∴a=1/9
0037 ◆bK238l5v72
2006/05/26(金) 16:41:291/(x+1)(x+2)・・・(x+n) (nは２以上の整数)
を＋∞から０まで積分したときの値を求めよ。
自分の考え方は部分分数分解をやろうとしましたが、
分解する方法が分かりません。
誰かこの問題を解いて下さい。できれば、解答の過程は
詳しく説明をお願いします。
0038１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:43:50直接l：x-y-2=0
Cの中心座標(a,a^2)と半径√2は求めました
Cとlが相違なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ、なんですが、
a^2-a+4>0となって求めることが出来ません！
lと点(a,a^2)の距離をdとして、d=(-a^2+a-2)/√2
d<√2になればいいと思ったんですけど･･･間違ってますか？
0039１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:46:23部分分数に一挙に分けようとしにないで
順にほぐせばみえるだろ
0040１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 17:17:44高2です。
すいません、a(x+1)^2に変形したのはなぜでしょうか？
0041１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 19:45:31じゃあググれ
0042１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 20:28:34p(x)を(x+1)^2で割ると割り切れるんで、ax^2+bx+cを(x+1)^2で割っても割り切れるってことじゃない？
0043えりか
2006/05/26(金) 21:10:35a>d ｃ＞ｄならばac＋bd>ad＋bcっていう問題なんですが・・・・。なぜ途中式が（a-b)(c-d)に急に変化しちゃうのか分かりません 誰か教えてください
0044１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:10:45f(x)を(x-α)で割った余りはf(α)に等しい
0045１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:13:05最下点でいくらの速さを与えれば1回転するか。
0046１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:16:48微分方程式の一般解を解くとき
y'+x=a (a=定数)
の場合、
一階線形微分方程式
y'+P(x)y=Q(x)の公式は使えるでしょうか？
0047１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:17:43> 今高２の問題を解いているんですけど
そういうおまえさんの学年は？
> a>d ｃ＞ｄならばac＋bd>ad＋bc
はa>b, c>dならばac＋bd>ad＋bcの間違いでは？
それなら（a-b)(c-d) > 0なることは分かるだろう
0048１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:19:42y'+P(x)y=Q(x)の公式と言われてもどういうものか言ってくれないと・・・
まあP(x) = 0, Q(x) = -x + aとすればいいんじゃないか？
0049えりか
2006/05/26(金) 21:21:080050１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:21:52(x+1)^2(x-2)で割った余りは(x+1)^2で割れるんですか？
それとaはなんですか？
0051１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:33:12a > b⇔(a-b) > 0, c > d ⇔ (c-d) > 0より（a-b)(c-d) > 0
高2なら分かるよね
005242(36じゃないけど）
2006/05/26(金) 21:40:25p(x)を（(x+1)^2）(x-2)で割ったあまりは2次式以下になるんで、あまりはax^2+bx+cっておけるでしょ。
だから
p(x)=q(x)(x+1)^2(x-2)+ax^2+bx+c
さらにｐ（ｘ）は（ｘ＋１）＾２で割り切れるんで、(x+1)^2(x-2)で割った
あまりのax^2+bx+cも (x+1)^2で割り切れることになるでしょ？
だから
ｐ（ｘ）＝q(x)(x+1)^2(x-2)＋a(x+1)^2
っておけるでしょ。
多分あってるよね。
0054１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:42:44今日あった中間試験です。33/4というmaxが出ましたが合っているでしょうか？
0055１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:48:22テストが帰ってきてから確認すればいいだろ。
まぁ誰か答えてくれるかもしれんが。
005654
2006/05/26(金) 21:53:29テスト直しとゆうか、解けなかったあるいは不安な問題は解き直して提出なんです。
0057１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:02:58値の個数は１つだけど「重解」っていうなら解の個数は２つ？
0058１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:04:180059１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:05:12勿論そうです。
0060１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:06:31ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch02/node5.html
の一読をすすめる。
006158
2006/05/26(金) 22:07:04勿論違います。1個は1個です
0062１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:20:32どう解いたか書いたら採点してくれる人がいるかもよ
0063１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:23:30出題者の意図にそうっていうのは難しいですね。
xy平面において
ｙ＝aｘ＾2＋bｘ－２
がｘ＜－１で一つの解を持つときの条件を示せ(a>0)。
という問題で自分は重解の場合は除いたんですが友人は含んでいました。
「根」か「解」か出題者の意図ははかりかねます・・・・。
どう考えられますか？
0064１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:24:460065１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:26:11友人との議論は平行線で困りました。
本当にありがとうございます。
0066β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 22:31:56006754
2006/05/26(金) 22:38:13与式は t^2-2xy-2t-6=0 と変形でき、
x+y-2xy=-t^2+3t+6 よりmax 33/4
あとはそのままx,yも求まる。
とはなったものの不安…
0068β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 22:41:090070β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 22:52:160071１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 22:58:35解の範囲の条件に気が付かない？
0072β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:00:57x<-1がどう関係してくるんだ？
0073１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:02:110074１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:08:00x+y=a xy=b…① とおくと、x,yが方程式 x^2+y^2-2(x+y)-6=0 を満たすので、
x^2+y^2-2(x+y)-6=0⇔(x+y)^2-2xy-2(x+y)-6=0 より、
a^2-2b-2a-6=0⇔b=1/2*(a^2-2a-6)…② ここで、
①をみたすx,yが存在する為の、aの取るべき値の範囲は、x,yの値が、
二次方程式 c^2-ac+b=0 の二解に当たるので、この判別式Ｄが、
Ｄ≧0を満たさなければならない。よって、②より、
a^2-4*1/2*(a^2-2a-6)≧0⇔a^2-2a^2+4a+12≧0⇔a^2-4a-12≦0
(a-6)(a+2)≦0⇔-2≦a≦6…③となる。従って、x+y-2xy 即ち a-2b は、
②より､ a-2b=a-a^2+2a+6=-a^2+3a+6=-(a^2-3a+9/4)+9/4+6=-(a-3/2)^2+33/4
と変形できるので、③より、求める最大値は33/4。
また、このときのaは3/2で、bは②より-27/8。
ゆえに、求めるx,yの値は、x+y=3/2 xy=-27/8より、
二次方程式c^2-3/2c-27/8=0の二解である。解の公式より、
8c^2-12c-27=0⇔c=3/4(1±√7) よって、このときのx,yの値は、
(x,y)=(3/4(1+√7),3/4(1-√7)),(3/4(1-√7),3/4(1+√7))
0075１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:08:24君の学識の程度はよくわかった
0076１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:09:25また、グラフにその領域を書きなさい。
という問題がありました・・・。
a,bの条件を、どう導いたらよいのかがわかりません。
よろしくお願いします。。
0077β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:10:30教えてよ。
0078１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:12:32関数が与えられて、補間しますよね。これは計算機が計算しにくい関数を計算しやすい多項式に
置き換えるため行う、と考えて良いのでしょうか？
0079１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:12:35数学の実力は１月進研記述偏差値７８程度です。
友人が『TAN１°は無理数か？証明せよ』って問題を教師に
出されたらしく私に質問しに来たんですが全く歯が立ちま
せんでした。
どなたか解説していただける方いらっしゃらないでしょうか？？
0080β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:13:000081１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:13:39典型題。f(x)=x^3+xの（t，t^3+t）における接線が（a，b）を通ると考え
出てきた条件式をtの三次方程式とみて、これが相異３実数解を持つ条件を求める。
0082β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:13:53オレなら加法定理かな。
0083１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:15:11東大か京大の過去問
数学板の別のスレで見たことあるが確か背理法でできたはず
0084１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:15:53確か東大の問題だった気がするからkingにきくといいだろう
0085１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:16:02tan1ﾟが有理数だと仮定
→加法定理よりtan2ﾟも有理数
・・・（帰納的に）有理数になるtanが存在せず、矛盾
0086１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:16:02http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1142350191/l50
0087１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:16:07実力って言って偏差値だすのもなー。
まぁ背理法。
0088１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:16:10逐次補間のカテゴリーに入らないんでしょうか？
0089１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:16:33どうやってどのように加法定理使えばいいんでしょうか？？
その方法ではやったんですが全く１°になりませんｗ
0090１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:17:12無理数になるtanが存在せず、矛盾。
0091f(x)=x^3+xの接線が3本・・・
2006/05/26(金) 23:19:190092β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:20:51じゃ、まあ着眼点はおｋだろ。
0093１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:22:54ありがとうございます！解と係数の関係で良かったんですね…まぁ答えは合ってて何よりです。
線形計画法は詳しくはチャートの２巻なりググるなりしてもらえればわかると思いますが、領域と直線の関係からMAXやMINを出すなんてことない定石です。
本当はこの問題は(1)もあって、そこでx+yのMAXとMINを求めたんです。
0094β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:23:57なんで矛盾なんだ？
0095１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:24:43tan1゜が有理数であると仮定する。
正接の倍角の公式より、tan2θ={2tanθ}/｛1-(tanθ)^2｝
より、tanθが有理数⇒tan2θが有理数。
よって、tan1゜が有理数なので、tan2°及びtan32°が有理数となる。
正接の加法定理より、tan32°=(tan2°+tan30°)/(1-(tan2°)*(tan30°))
ところが、tan30°=1/√3 より、これは、tan32°が有理数であることに矛盾。
したがって、背理法により、tan1°は無理数である。
0096１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:26:48tan30ﾟはいくつだい坊や？
0097１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:28:170098β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:29:07いくつだったかにーうへへへ！
0099１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:30:260100１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:30:32無理数/無理数=有理数となることもあるが。
0101１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:30:37>１月進研記述偏差値７８程度
マジレスすると、進研記述模試は基準にならｎ
あんなに満点取りやすい試験は無い(まぁ一回しか取れなかったがorz)
0102β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:30:50そうだそうだ。
0103β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:32:08だよなそれオレも思った。計算過程で変わるだろっ。っと。
0104１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:35:500105１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:37:08は？
＞(tan2°+tan30°)/(1-(tan2°)*(tan30°))
なってるわけだが。
0106β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:37:10みなしてるのであって、そうだとは限らない。
具体的に言うならば、みなしごハッチ。
0107１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:40:060108１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:41:070109104
2006/05/26(金) 23:41:280110１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:41:53tan32°=(tan2°+tan30°)/(1-(tan2°)*(tan30°))
に代入して整理すれば√3=整数/整数になりますよっと
>>85でがんばって45°まで行けばいいわけだ
0111104
2006/05/26(金) 23:45:26無理数／有理数
になるじゃん
0112１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:47:15どうやって？
0113１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:48:46tan(30゜)=tan(32゜-2゜)=... とすれば tan2゜=～とおいたりしなくてもおｋ。
あと>>85は、tan1゜が有理数とするとtan(整数゜)が有理数になる事しかわからないので
書き方が木になる。
0114１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:49:12が俺のイメージ
0115１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:51:03tan32°=m/n tan2ﾟ=m'/n' と表される。
さらに、tan2°=a とおくと、
tan32°=(√3*a+1)/(√3-a)
⇔m(√3-a)=n(√3*a+1)
⇔√3*m-am=√3*an+n
⇔a=(√3*m-n)/(√3n+m)
ごめん。挫折したみたい。
0116１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:51:51→加法定理よりtan2ﾟも有理数
・・・（帰納的に）有理数になるtan（整数）ﾟが存在しないことになりtan30ﾟ=1/√3に矛盾
これでおｋ！
0117１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:52:310118１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:56:58tan2ﾟ=pとすれば
右辺=[4p+√3(p^2+1)]/(3-p^2)
でしょ？
0119β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:57:340120β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/26(金) 23:59:150121β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:00:260122１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:06:180123１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:10:29偶然の産物だな。p^2+1＞0だからいいものの、もし計算していって
4p+√3(p^2-(1/4))]/(3-p^2)
とかになったらどうするつもりだった？p=1/2ならこの式の値は有理数になるけどそこまで考えてた？
0124１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:10:41自分も、いま>>54さんの問題を解いていましたが、
x^2+y^2-2(x+y)-6=0 での x+y の変域はどうしても線形計画法を使ってしまうのです。
（線形計画法=円と直線の図形的関係から最大・最小を求める）
むしろ、
「ここで、①をみたすx,yが存在する為の、aの取るべき値の範囲は、x,yの値が、
二次方程式 c^2-ac+b=0 の二解に当たるので、この判別式Ｄが、
Ｄ≧0を満たさなければならない。」
のアイデアのコツは、何なんでしょう。
問題集にも似た問題がありましたが、どうしても？？？です。
0125１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:12:05常套手段。経験がモノをいう
0127１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:14:12その場合はtan2°以外を使えばおｋだろ
0128１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:15:22教科書ひっくり返して｢存在｣という単語が出てくるトピックを選んでごらん。
そんなもんです
0129１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:16:420130１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:17:20そこはtan2ﾟを評価すればいいでしょ。p≧1/2＞tan15ﾟな訳ないし。まあ評価できるかも偶然にかかってるが
0131β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:19:230132１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:20:510133１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:22:19→ x+yやxy にも範囲が生じる。
までは納得。
で、x+yやxyを解と係数の関係に関連させて考えること＝経験による常套手段
と理解しておけばよろしいでしょうか？
とすると、もし、2x+yやx/yの変域となったら、この方法では解けないという
風に理解しておいていいですか？
0134１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:23:520135β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:24:11解こうと思ったらα=2xとおいて解けるかもね
0136１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:24:12条件式が対称式の場合のみ使える手法だと思っておｋ
0137β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:25:200138１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:25:330139１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:27:300140１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:28:06敢えて釣られるが、それは極値をもつかい？
0141１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:28:590142133
2006/05/27(土) 00:29:46スレを占領してもいけないので、自分の勉強に戻ります。
> 各分野を解法脊髄トレーニングしてるようだな
やっぱり、暗記なのかなぁ。。。
考えることが好きで、数学やっているのに(国立文系志望です)。。。
0143１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:32:213x^2+1>0
だから単調増加になるわけだが。
0144β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:36:30その場合は出ないんだっけ。そうだったか。。
0145β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:38:23この詳細が知りたいなら教えて。グラフ描けないよねこれ。
0146１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:38:470147１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:39:08大丈夫かよ受験生。
0148１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:40:13べーたは放置汁。
0149β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 00:40:21導関数が解を持つ？
0150１４６
2006/05/27(土) 00:42:070151１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:42:23テトリス方式でやれば書けないこともない
てか会話のレベルが急激に下がった件について
0152１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:42:32f'(x) = x^2も解を持つわけだが
0154１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:52:04>> 各分野を解法脊髄トレーニングしてるようだな
>やっぱり、暗記なのかなぁ。。。
>考えることが好きで、数学やっているのに(国立文系志望です)。。。
基本的な事例だから暗記っぽく見えるだけ。
てか暗記は必要だぜ？知識が無ければ智慧も活きてこない。
最低限の知識は暗記すべき(`･ω･´)
0155１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:53:03ないよ
0156１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:54:45y=xのグラフの上にあたかも重力が働いているかのようにy=x^3のグラフを落とす。
概形を書くだけなら便利だけどかなりアバウト。
真面目にやるなら原点対称と変曲点くらいだがあんま意味なし。
0157１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:56:00最初で最後のマジレスしてやる。
お前が書きたいグラフは、放物線の0≦xの部分はそのままで
x＜0の部分はx軸に関しており返してできるグラフに似ている。
極値はないが、凹凸はある。x＜0で上に凸、0＜xで下に凸。
以上。
0159１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:58:27俺、しらけた・・寝る。
0160772
2006/05/27(土) 01:04:01三角形の辺から面積求める公式なんだっけ？
度忘れした
0161１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:04:56最後に一言言うなら、完全に正確なグラフなんて書けないだろ。
0162１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:05:14三角形の辺から面積求める公式なんだっけ？
度忘れした
0163１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:06:030164１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:06:040165１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:06:08(1/2)*5*12 = 30
0166１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:07:080167１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:07:450168１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:08:48思いつくだけで３通りほどあるんだが、この場合は直角三角形だ～。
0169１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:09:05底辺かける高さ割る２
0170１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:09:130171β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 01:09:450172１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:10:200173１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:10:30不安だったら三平方で確認
0174１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:10:380175１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:11:18必要ではない。
三角比使う方がオーソドックス。
0176１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:11:280177１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:12:12>>173
0178１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:12:32本人曰く本当は才能があるけど出来ないフリをしている、だそうだ。
0179１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:12:550180β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 01:13:030181１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:14:340182１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:16:340183１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:17:050184１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:20:00３、４、５は知っていたけど、５、１２、１３は知らんかった。
0185１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 02:04:25中学校で三平方が出たときにやってるはず。
0186１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 06:41:04すいません、まだ余りが割り切れることが理解できません…
0187１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 07:13:28根号の中の数がでかくなったり、二重根号になったりして、
処理に困る場合が多い。
0188１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 07:21:52整式じゃなくて整数でもわからない？
ある整数nが5で割り切れる場合、
nを35で割った余りをmとすると、
mは5で割り切れるはずだっていうのはわかる？(35=5*7だから)
0189β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 07:39:44を筆算したら、余りが０ならば、
ax^2+bx+cが(x+1)^2で割り切れなければいけないことに気付くはず。
0190１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 08:28:14馬鹿ばっかり
0191１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 08:53:570192１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:23:24てか昨日のMステで山Pの口パク疑惑が確信に変わったな。どうでもいいけど。
0193１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 10:05:130194GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/27(土) 12:24:200195１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 12:49:370196１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 13:08:130197KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/05/27(土) 13:16:190198１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 13:41:090199１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:59:490200１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:33:03数学の世界では実数と虚数が存在して、複素数はx+iyで表現できるらしいのですが、
虚数以外にまだ未知の数が存在して、数が本当はx+iy+jz+…と続いている可能性はないのですか？
0201１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:37:510202１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:43:09その発想はとてもいい発想だと思います
しかし未確認(未発見)という考え方は間違い
定義するかしないかの問題
それにその言い方だと種類(集合と言うべきか)が無限にあってもいい
でもそれは便利とは思えない
0203１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:45:09一定の条件を課せば複素数まで。条件をはずすとはずし方にもよるが、
四元数とか八元数とか、十六元数とか考えられている。
0204１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:08:30そう言われればそうですね。たしかにベクトルもどんどん拡張できる。。。
>>202
>>203
知らない単語が出てきて戸惑ってますが、便利のために定義したということですね。
うーむ、奥が深い。。。理解するまで時間がかかりそうな気がしてきました。
もっと勉強してきます。
回答ありがとうございました。
0205１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:26:18直接l：x-y-2=0
Cの中心座標(a,a^2)と半径√2は求めました
Cとlが相違なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ、なんですが、
a^2-a+4>0となって求めることが出来ません！
lと点(a,a^2)の距離をdとして、d=(-a^2+a-2)/√2
d<√2になればいいと思ったんですけど･･･間違ってますか？
0206１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:37:050207１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:37:52(-a^2 + a - 2)^2 < 4
(-a^2 + a - 2 - 2)(-a^2 + a - 2 + 2) < 0
(-a^2 + a - 4)(-a^2 + a) < 0
0208１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:55:00どうするのですか?
高校生でも理解できますか？
0209１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:55:420210１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 19:02:28ホイッ つ[http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/faraday.htm#notes-1]
0211１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 19:05:20と思って、10秒ぐらい考えたら高校レベルの求め方が分かった。
0212１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:08:55と書いてあるのですが、学校の先生は逆も必ず書くと言っています
逆が成り立つことを書くべきなのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:09:010214１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:09:32がわかりません。どなたかお願いします。
0215１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:14:35「軌跡の方程式を求めよ」なら式だけでおｋ。
「軌跡を求めよ」なら、範囲を絞らないといけない。
と参考書に書いてない？
0216１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:38:06円(x+6)^2+(y-3)^2=r^2
が共有点を持つときのr^2の最大値、最小値
0217１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:48:260218１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:54:29話にならんよ。
0219１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:02:54とりあえず５０回紙に書いてからもっかい来い。
それで無理ならそれを１週間繰り返せ。
それでも無理なら１ヶ月(ry
記憶は反復練習ですよ
0220214
2006/05/27(土) 21:20:32円(x+6)^2+(y-3)^2=r^2
が共有点を持つときのr^2の最大値、最小値 とは具体的にはどのようにして求めるんですか
0221１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:28:360222１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:28:51とりあえず
図描いたら？
0223１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:33:10tan2θ=2sinθcosθ/cos^2θ-sin^2θをどう処理すればいいのかわかりません。
0224１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:34:37ひどい釣りだな
0225１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:35:030226１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:41:22cos^2θで分母分子を割る。
0227１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:41:22そういういみじゃねーよぼけかすしね
0228β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/27(土) 21:42:20かほーてーりから出せるやん
0230１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:41:17tan θで表すと最初に言えカスが
0231１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:43:41意味を伝えられなかった224、225には自分の国語力のなさを謝る
これが真っ当な人間のすることだろうな
0232１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:49:28質問スレに来る低レベルな高校生に、そんなこと要求するなよ。
ここは、社会的に駄目なアフォ相手とコミュニケーションをとるための能力を養う
訓練場だと思えばいい。
そうすれば、んな要求は自然と消える。
0233１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:56:40＞＜
0234１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:57:45絵を描け。
0235１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:11:05∫(logx)^2 dx がわからないのです。答えはx(logx)^2-2xlogx+2xです
ちなみに∫logx dx＝xlogxーx です。・・f'(x)=1,f(x)=x,g'(x)=1/x,g=logx とおいて解きました。
教科書の解答にも書いてありました。
∫(logx)^2 dx
f(x)=logx f'(x)=1/x
g(x)=xlogx-x g'(x)=logx
で解いてみると途中で引っかかってしまうんです
解ける方がいたら解法を教えてくだされ
0236１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:16:01(logx)^2 =(x)`(logx)^2 として部分積分
0237１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:23:15この時ベクトルｘ↑はベクトルｂ↑とどのような関係にあるか。
ｘ↑とｂ↑の関係は直角であることはわかるのですが、実数ｋはまったくわかりません・・・・どなたか解答を、お願いします！！
0238１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:28:20x = a + kb
lxl^2 = la + kbl^2
= lal^2 + 2k(a・b) + k^2*lbl^2
=lbl^2*{k+(a・b)/lbl^2} + lal^2 - (a・b)^2/lbl^2
k = - (a・b)/lbl^2
の時、最小
a・b：a,bの内積
0239１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:03:35分からない
0240１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:07:160241１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:08:36最初の２式は図示できたのか？
それしてから書き込め
0242１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:10:03ｋ回目に出た値をa_kとする
a_1≧a_2≧a_3となる確率を求めよ
という問題なんですが、どう解けばいいんですか？
0243１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:13:33そんな問題もわからないのか
0244１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:19:19高々6*6*6=216通りなんだから
全部数えあげたら？
0245１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:28:030246１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:30:242ch見てる暇があったら勉強する。
夜は早く寝る。
0247１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:32:12池沼は早く寝ろ
0248K
2006/05/28(日) 00:36:31具体的な問題例が出せなくてスミマセン
0249β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/28(日) 00:40:28教えたげよっか
0250１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:40:56２直線Ｌ:(x.y)=(0.3)+s(1.2),Ｍ:(x.y)=(6.1)+t(-2.3)について次の問いに答えよ｡ただし､s,tは媒介変数とする｡
(１)ＬとＭの交点の座標を求めよ｡→答え(2.7)
(２)点Ｐ(4.1)からＬに垂線PQを下ろす｡このとき点Ｑの座標を求めよ｡→答え(0.3)
(1)は解けたんですけど､(2)のやり方がわからないので教えてくださいっ(>_<)
0251１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:41:16A(1),A(2),A(3),B,C,D
まずAを区別して考える：6!
A(3),B,C,A(2),D,A(1),
Aの区別をなくすために重複分3!で割る
6!/3! = 120通り
実際は
6!/(3!*1!*1!*1!) = 120
0252１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:54:56(2)
L上の点Qは(s , 2s + 3)とおける。
このときPQ↑ = (s - 4 , 2s + 3 - 1) = (s-4 , 2s+2)
直線Lの方向ベクトルは a↑ = (1 , 2)で、これとPQ↑は直交するから
内積 a↑・PQ↑ = 0
s=0
Q:(0 , 3)
0253１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:55:54垂線はLの法線ベクトルと平行
0254K
2006/05/28(日) 00:56:26参考にさせていただきやす。
0255１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:01:09同じ冊数に分けるときはあとで３！で割るのに冊数が違うとどうしてわらないのでしょうか？
0256１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:01:47できました！うれしいです(゜▽゜)
またお願いしますね～(^^ゞ
0257１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:04:19あーあ。
マルチにマジレスしちゃったな。ｶﾜｲｿｽ
0258１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:05:39区別がつくから
0259251
2006/05/28(日) 01:07:220260１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:43:03a^2+b^2=0はa=b=0であるための「 」
って聞かれたら普通に必要十分って答えてたんですけど、定義されないっていうのはそのまま0ってことなんですか？
0261１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 03:41:48＞0の何乗とかは定義されないって聞いたんですけど
聞き間違い
0262１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 05:07:570263１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 07:34:30あとで3! で割るのは4冊ずつに分けたときだね。
例えば4冊ずつ３つのグループに分けるとき、どれがどのグループでもいいので本12冊をそれぞれ1～12の数で表すと
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
と分けたときも
1 2 3 4
9 10 11 12
5 6 7 8
と分けたときも
同じ分け方になるので、3!つまり６で割らないと同じわけ方を6回してしまうことになるので。
でも5冊4冊3冊の場合、5冊のグループと4冊のグループと3冊のグループが同じ分け方になるわけがないので割らなくても良い。
0264１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 08:10:370^0は連続性を考慮すると不定（定義されない）だが、0^0=1
とする方が便利だし自然数の範囲なら証明も出来るので、
実用上は1として扱うことも多い。決めの問題。
0265１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 08:59:53ああっ、もうダメッ！
ぁあ…ミサイル出るっ、ミサイル出ますうっ！！
ニッ、ニダッ、アンニョンハセヨーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！工作船見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ノドンッ！ジョンイルーーーーーーッッッ…半島ッ！
電波アアアアアアッッッッ！！！！
ハムニダああーーーーっっっ！！！テッ、テポッ、テポドォォォッッ！！！
金日成ッッ！！金正日ッッ、金正男ッッ！！！
おおっ！テポドッ！！マッ、マンッ、マンセッッ！！！テポドン見てぇっ ああっ、もうダメッ！！ハーングックーーーーっっっ！！！
忍耐イッ！限界ッ！忍耐限界忍耐ィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！金正日、こんなにいっぱいミサイル出してるゥゥッ！
謝罪ぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！賠償ォォッッ！！！
0266１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 09:19:250267１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 09:44:23どこかで同じ文字が隣り合う確率ってどう求めるんですか？
教えてください
0268１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 09:49:34限りなく0に近いな
0269１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 10:15:020270１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 10:15:260271１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 10:24:360272１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 10:33:340273１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 10:40:27自然数から2, 3, 7の倍数を除いて, 小さい順に並べてできる数列1, 5, 11, 13, ... を{a[n]}とする.
また, {a[n]}の初項から第n項までの和をS[n]とする.
(1) a[10], a[20], a[50]を求めよ.
(2) S[50]を求めよ.
(3) S[n]≧70000となる最小のnの値, およびそのときのa[n]の値を求めよ.
0274１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:15:27（1）で
∫（－ａｘ^2+ｂ）dx
＝－ａ∫（ｘ+√t）(t－√t)dx
となっているのですが、なぜこうなるのか分かりません
公式にもちこんでいるのは分かりますが・・
黄チャートもっている人御願いします
0275１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:16:172,3,7の最小公倍数は42
a[n]は42を周期に繰り返す数列で
α = 1,5,11,13,17,19,23,25,29,31,37,41∈Ａとして
Ａの要素は１２個
a[12k+m] = 42*k + α (k,m：自然数)
となる。
(1)
a[10] = 31
a[20] = 42+25 = 67
a[50] = 42*4 + 5 = 173
(2)
S[12] = 252
S[50] = 252*(1+2+3+4) + 1 + 5 = 2526
(3)
S[12k] = 252*(1+2+3+...+k) = 252*k*(k+1)/2 < 70000
k*(k+1) ≒ 555.55555555555555555555555555556
23*24 = 552
24*25 = 600
だから
S[12*23(=276)] = 69552
S[276+1] = 69552 + 13*252 + 1 = 72829
よって
n = 277 , S[277] = 72829
考え方はこんなもん。検算よろ。
0276１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:17:36t=b/a とおいてるんだろ。
-ax^2+b=-a(x+√t)(x-√t)
0277１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:32:20ができません
上の式x-3(k＋1)x＋k^2-4=0にｘ＝－１を代入したら-3k=k^2まで出来ました
あとをどうか計算過程を書いてよろしくお願いします
0278１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:39:05-3k=k^2
なんだから
k=0,-3
逆に
k=0,-3の時は
x^2-3(k＋1)x＋k^2-4=0
に代入して他の解を求めればよい。
または解と係数の関係から他の解をαとして
α*(-1) = k^2 - 4
にkを代入すればＯＫ
0279１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:40:04ああ～！なるほど。そういうことか
条件式を変えて置き換えてるんですね
ありがとうございました
0280１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:41:33-3k=k^2
k(k+3)=0
k=0,-3
これで元の式に代入して書いていけ。
0281１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:54:10早っ。さすがですね…。ありがとうございましたm(__)m
0282１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:55:26０と－３どっちを代入すればいいのですか
０を代入するとｘ＝４、－１となり
－３を代入するとｘ＝５、－１となります
0283１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:03:23k=０を代入すると他の解はｘ＝４となり
k=－３を代入すると他の解はｘ＝５となります
これが答え。
0284１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:07:22これ堂々巡りになるんですが、解けますかね？
∫[3x・{1－e＾(－2x)}/{1＋e＾(－2x)}]dx
0285まぁ
2006/05/28(日) 12:12:55明日小テストなんですワラ
0286１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:13:550287１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:15:50=∫[3x*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - ∫[3*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - 3*log{e^x + e^(-x)} + C
とちゃう？？
ハイパボリックtanθ
0288287
2006/05/28(日) 12:24:370289まぁ
2006/05/28(日) 12:31:590290１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:36:22ムカつくんだよ馬鹿は0点取って死ね
0292１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:41:13なに一人で熱くなって絡んでるんだよw
0293１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:50:21真剣に答えてくれてる人にやばい
まあ、きばらしはわかるけどよ
0294１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:55:040295１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:56:17謙遜して言っているのかもしれないけど、釣りと誤解はされやすい罠。
0296１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:57:03階乗
なにかはググれば分かる。
0297１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:07:41からむな、からむな
0298１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:11:430299１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:16:52そういうやつにはスルーでいこう
レスなしってのが一番効くんだ
0300M
2006/05/28(日) 13:19:35四面体ABCDと平面αがある。辺AB、BC、CD、DAとαの交点をP、Q、R、Sとする。 このときPB/AP･QC/BQ･RD/CR･SA/DS=1が成立することを示せ。
一応始点をBに取って、空間ﾍﾞｸﾄﾙの平面の公式つかってゃろうとしたんだけどわかりませんでした…教えて下さい。。。
0301１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:20:12間違いでは？
∫[3x・{1－e＾(－2x)}/{1＋e＾(－2x)}]dx
=∫[3x*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - ∫[3*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
=3x*log{e^x + e^(-x)} - 3*log{e^x + e^(-x)} + C
上の式変形で
=3x*log{e^x + e^(-x)} - ∫[3*{e^x - e^(-x)}/{e^x + e＾(-x)}]dx
の部分は 3x*log{e^x + e^(-x)}-∫[3*log{e^x + e^(-x)}]dx
になりますよね。
0302１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:23:210303１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:28:020304１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 14:07:41教えてください。
0305１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 14:20:17という問題が分かりません。
答えを教えてください。よろしくお願いします。
0306１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 14:25:16>>1嫁
>>305
2次方程式
0307１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 14:39:18http://integrals.wolfram.com/index.jsp
手計算でやる気はしないので、勝手にやってろ。
0308１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:29:01定数aの値を求めよ。
なんだかゼンゼンわかりません，だれか，早急に教えてください（～ー～）
0309１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:33:37>>1嫁
あと急かされても誰も急いでレスしません
0310１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:41:22（２ｘ＋a）/4≦（x-2）/3を満たす自然数ｘの個数が３個となるように，
定数aの値を求めよ。
0311１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:46:100312１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:52:48なんだかすいません，ルールに従っていないようで。
0313１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:56:530314１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 17:19:22xは自然数なんだから、1≦xでしょ？
不等式を解いた結果と、↑の条件を数直線上に書いて、条件を満たすように
aの範囲を色々ずらして試せば解決するんじゃないか？
0315１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 17:24:47>301 の最後の項は
-3∫log{e^x +e^(-x)} dx
= -3∫[log(e^x) +log{1 +e^(-2x)}] dx
= -3∫[x +log{1 +e^(-2x)}] dx
= -(3/2)x^2 -3∫log{1 +e^(-2x)} dx
= -(3/2)x^2 - 3納k=1,∞) (1/k)･(-1)^(k-1)∫e^(-2kx) dx
= -(3/2)x^2 -(3/2)納k=1,∞) (1/k^2)･(-1)^k･e^(-2k)
= -(3/2)x^2 -(3/2)納k=1,∞) (1/k^2){-e^(-2x)}^k
= -(3/2)x^2 -(3/2)Li_2{-e^(-2x)}.
Li_n(z) = 納k=1,∞) (1/k^n)z^k.
http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html
0316１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 17:36:28ｘ≦ー（３a+8)/2までできました。
この後の操作が問題なんです！
0317１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 17:41:35つまり、その範囲に1,2,3が入り、4以上は入らない。
0318１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 17:56:230319１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 18:23:070320１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 18:33:34３個だからって４，５，６が入り，７以上が入らないと考えたらダメな理由
は何ですか？4以上は入らない。 っていうことを表さないといけないのはなぜですか？
0321１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 18:34:180322１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 18:36:52必ず1は答えにはいる。同様にして、条件を満たす限り残り
は2と3が入る。
つーか、>>318が言う通り数直線にかけばそんな疑問はすっ飛ぶ。
まず書け。
0323１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 18:46:59付け加えます、平面αは四面体と別の平面です。
0324１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:30:55AP = sAB
AQ = AB + tBC
AR = AC + uCD
AS = vAD
0<s<1 , 0<t<1 , 0<u<1 , 0<v<1
として
平面α上の点Sは
AS = AP + aAQ + bAR
a,b:実数として
AS = (s+a-ta)*AB + (ta+b-ub)*AC + ub*AD
= vAD
s+a-ta = 0
ta+b-ub = 0
ub = v
v = ub
t = (ub-b)/a
s = ub-b-a
PB/AP･QC/BQ･RD/CR･SA/DS = {(1-s)/s}*{(1-t)/t}*{(1-u)/u}*{v/(1-v)}
={(1-ub+b+a)/(ub-b-a)}*{(a-ub+b)/(ub-b)}*{(1-u)/u}*{ub/(1-ub)}
=(1-ub+b+a)/(1-ub)
どっかおかしいな・・・すまん、わからんｵ
0325１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:35:27ありがとうございます!ちょっと糸口が見えました!今からまたやってみます! またわかったら教えてください!
0326１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:44:07定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？
まじでわかりません教えてください。
0327324
2006/05/28(日) 19:47:51AS = AP + aAQ + bAR ×
AS = AP + aPQ + bPR ○
だな。やってないので導けるかわからんが・・・。
0328１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:48:03X*1.25=Y
Y-280=X+420
の連立で出る？？？
もっと簡単な方法あるかも。ごめん。
0329１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:49:06この２次関数のグラフの頂点と軸を求めたいです。
わからないので教えてください。
0330１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:53:40`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
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| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
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;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
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;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0332１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:05:02a>0のとき、関数 y=-x^2+4ax-a(0≦x≦2)の最大値を求めよ。
解）y=-(x-2a)^2+4a^2-a
この関数のグラフの軸の方程式はx=2a
*ココまでは解るのですが、
[1]0<2a<2 すなわち 0<a<1
よって、x=2aで最大値4a^2-aをとる。
[2]2≦2a すなわち 1≦a
よって、x=2で最大値7a-4をとる。
ココの場合分けの理由が解りません。
何故、この２通りになるのでしょうか。教えてください。
0333１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:05:49引きで売ったところ、利益は４００円であった。このしょうひんの 原価をＸ円として
求めなさい。
超難しいです。教えていただけませんか？
0334１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:07:490335１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:08:29マルチ or コピペ荒らし
0336１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:09:03地下で講師捕まえて聞け
0337１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:10:15式としては
定価の200円引き＝原価プラス400円
定価＝原価かける1.3
0338１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:11:450339１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:12:12小中スレへGO
0340１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:13:02何が？
0341１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:13:05たとえばa[1]=1,a[n+1]=a[n]+n
の一般項の出し方教えてください。
0342１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:14:490343１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:15:03ならばおまいはどう思うのか書いてみよ
>>341
階差数列
教科書嫁
0344１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:18:13a[n+1]=a[n]+n
a[n+1]-a[n]=n
a[n] - a[n-1] = n-1
a[n-1] - a[n-2] = n-2
...
a[2] - a[1] = 1
たして
a[n] - a[1] = (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n*(n-1)/2
a[n] = n*(n-1)/2 + 1
n=1も成立。
0345１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:19:33定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？
まじでわかりません教えてください。
0346１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:20:14定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？
まじでわかりません教えてください。
0347１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:21:560348GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/28(日) 20:24:460349 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:28:380350１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:29:190351 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:29:350352 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:30:320353１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:30:380354１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:31:021/8x^2(x^2+1)^4+cになるんですが違いますか？
0355１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:31:420356１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:32:091個ずつ考えれば中学生でも分かるぞ！
a+b=Aとして考えると分かりやすい。
0357 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:33:19微分して元に戻ったらあってる
違うなら間違い
0358１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:34:58∫x(x^2+1)^3dx
=(1/2)∫(x^2+1)'(x^2+1)^3dx
=(1/8)(x^2+1)^4+C
0359354
2006/05/28(日) 20:35:33答え見ると分母のx^2が無くて違うのですよ･･･
0360１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:36:10無視してよい理由がわからないので教えてください。
0361１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:36:59定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？
まじでわかりません教えてください。
0362 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:37:35先に全部展開したら?
0363１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:37:430364１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:38:14あ、そ
0365１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:39:28>>343
0≦x≦2にx=2aを代入。
x=2a,a>0より、0<x<2 → 0<2a<2 即ち、0<a<1
上はなんとなく理解が出来るのですが、
何故2≦2aに成るのかが解りません。
2a=2のとき、ではないのでしょうか？
0366 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:39:31280+420が原価の25%になるんだょ
0367１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:39:36ありがとうございました～＾＾
0368１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:40:20cos2θ=1-①sin^2θであるからt=sinθ
とおくとy=-②t^2-t+③ となるしたがって関数yの最大値は(④⑤/⑥)最小値は⑦である。
全然わかりません。教えて下さいお願いします。。。
0370GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/28(日) 20:41:510371 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:42:27軸で最大になるときとそうでないときで場合分け
0372１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:43:00話にならんよ。
0373１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:45:15そのあとは？
0374 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:49:15(原価)*0.25=280+420
を解く
0375GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/28(日) 20:52:040376１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:54:09なんでそういう式になるのかわかりません・・・・
２８０＋４２０＝定価ですよね？
0377１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:54:18軸で最大となる・・・？
すみません、、、理解できません。。。御免なさい。
なんとかもう少し説明貰えませんか？
0378 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:54:20利益を上乗せする前の値段
0379 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 20:57:06軸x=2aがxの変域内にある場合と無い場合で
0380１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:01:09そういうことですか。
有難うございます。理解出来ました。
0381１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:08:03それだと原価＝１７５円とでますよね？
問題文
ある品物を定価で売ると２５％の利益がでるが、
定価より２８０円安く売ると、４２０円の利益が出るとき、
この品物の原価はいくらになるか？
この場合売値が７００円で原価が１７５円だとえらい差がないですか？
というか矛盾がおこりません？
0382１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:10:470383１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:12:22どなたか教えてください。。
0384１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:12:58教科書
>>383
因数定理
0385１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:13:24氏ね
0386 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 21:13:39出ません
0387細木〇子
2006/05/28(日) 21:13:41自分の問題やったらヒントもらったら自分で考えて
答えだしや。
原価をx円
定価をy円
として
x*1.25 = y
y-280 = x + 420
解け。
0388１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:24:15ありがとうございました。
わかりやすい説明ですね。
0389１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:31:430390１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:44:23で売ったところ５００円の利益が出た。
この商品の原価はいくらか？
わかりません・・・・
0391１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:50:55小・中学生のためのスレ Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
0392１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:54:06abx^2-(-b^2-a^2)x-ab
これらをたすき掛けではなく、因数定理を使って解くとどうなりますか？
P(x)=0ならば余り０という。。
0393392
2006/05/28(日) 21:54:58因数定理を使って、
因数分解するにはどのようにすればいいのでしょうか。
0394 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 22:02:49(原価)*1.3-1000=(原価)+500
を解く
0395 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 22:07:51何がわからないの?
0396１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:14:18因数定理が理解できていないようだが
0397１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:14:25各面が鋭角三角形からなる四面体ABCDでAB，CDは垂直でないとすると、辺ABを含む平面αに点C，点Dから下ろした垂線の足をそれぞれC′、D′とすると四点A，B，C′，D′が全て相異なり、かつ同一円周上にあるようにαがとれることを示せ。
お願いします。
0398１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:18:27何を代入チェックすればいいかも分からないとか？
0399392
2006/05/28(日) 22:35:35アホス
0400１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:37:00やり方を教えてください
0401１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:40:01キチッと書くのが先。
0402１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:42:350.325325325.....
のように循環します
0403１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:43:51x= 0.325325325325325,,,,,
0404１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:44:18それと1000x-x=？が、等しい。
0405１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:44:38http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/02/k02.html
0406１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:45:221000xを出す
1000x-xを出す
それは999xだろうから999で割ればxになる
0407１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:46:010408400
2006/05/28(日) 22:48:25ありがとうございます
0409496、549
2006/05/28(日) 22:50:12お願いします。
0410１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:52:03コテついちゃってすいませんでした
0411 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 22:52:52何するの?
0412１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:54:57cos10°sin10°（tan10°＋tan80°）
=cos10sin10(sin10/cos10+cos10/sin10)=(sin10)^2+(cos10)^2=1
0413１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:56:020414１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:56:07>>405見れ
0415１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:58:00ありがとうございました！
0416１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:58:15あと５日しかないのに
まだ１６ページも残ってるよ
どうすればいいのやら・・・
0417１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:00:05ひたすら頑張る
0418１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:03:40レスどうも
がんばってみるよ
0419１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:06:20ありがとうございました
0420１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:07:070421１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:34:56cos15の値はいくらか。
という問題で、答えは(√6+√2)/4なんですけど、
sinθ=(a-b)としたときa,b平面状で対称な（共役な？）値(a+b)=cosθ
っていうのは、一般的な公式ですか？
それとも
sin^2θ+cos^2θ=1から計算しないといけないのですか？
0422１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:36:520423１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:44:16ありがとうございます。
これはまったくの偶然ですか？
どっか別な問題でも偶々そういう答えが出たんですけど、
法則性はあるのですか？
0424１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:44:50(sinA)^2＋(cosA)^2=a+b-2√ab+a+b+2√ab=2(a+b)
①が成立するのは、つまり、a+b=1/2の場合だけ。
今はたまたま、(6+2)/16=1/2だから、たまたまそうなっているだけ。
0425１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:48:13なんで数を入れて計算しているんでしょう？
学校とかで、数値は違うけど、内容は同じ問題とかをよく解かされたりしますよね
これって初めから数値を文字にしておけば、あらゆる面で応用がきくんじゃないでしょうか
数字じゃなくて文字だったら少しは計算ミスが減るかもしれないのに・・
0426１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:49:41どうもありがとうごぜぇあす。
0427１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:54:09設問意図が逆なんだよ。
お前のように、計算ミスをする奴がいるから
わざと、違った数字で計算させてるんだ。
さらに言えば、数字の計算を間違う奴が
文字だったら正しく計算できる、なんてことは
あり得ない。
0428１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 02:15:30四面体OABCにおいて、AB=3、BC＝4、CA＝√21である。
頂点Oから平面ABCに下ろした垂線と平面ABCとの交点Hは、線分BC上にあり、
tan∠OAH＝5/√39 , tan∠OCH＝1
１ 線分OHの長さを求めよ
２ 点Pが線分AB上を動くとき、三角形OPHの面積の最小値を求めよ。
0429１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 12:18:04y=(x^3)-(6x^2)+9x-1
と、その上の点(2,1)を通り曲線と3つの異なる共有点をもつような直線とで
囲まれた二つの部分の面積は常に等しいことを証明せよ。
を、お願いします！
0430１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 12:46:430431１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 12:47:55(1) 余弦定理から AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos(C)、9=21+16-2*√21*4*cos(C)、cos(C)=7/(2√21)
OH=CH=(5/√39)*AH から AH=(√39/5)*CH、CH=xとおくと △AHCについて、
(39/25)x^2=21+x^2-2*√21*x*{7/(2√21)}、2x^2+25x-75=(x+15)(2x-5)=0、x=CH=OH=5/2
(2) 余弦定理から cos(B)=1/6、PB=xとおくと(0＜x＜3) △PBHについて、
PH^2=f(x)=x^2+(9/4)-3x*(1/6)={x-(1/4)}^2+(35/16)、x=1/4のときPHの最小値=√35/4
高さはOH=5/2だから、S=5√35/16
0432GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 13:48:250433１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 14:59:07(x＋4/x)×(x＋9/x)の最小値を求めよ
相加相乗により x+4/x＝2√(x×4/x)=4 x＋9/x＝2√(x＋9/x)＝6
で24としたんだが
こたえは25だった
なんででしょうか よろしくおねがいします
0434１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:12:24これが一緒じゃないからだよ．
(x+4/x)*(x+9/x)=x^2+36/x^2+4+9と展開してから，x^2+36/x^2の最小値を考えれ
0435１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:14:170436１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:33:12ありがとうございます
つまり、2つ以上式がある時は、展開して相加相乗したほうが無難･･･ってことなんでしょうか
0437１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:38:270438１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:38:53相加・相乗平均の等号成立条件を忘れないことが肝心．
0439１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:39:07題意の直線の方程式を y=mx-2m+1 として
x^3-6x^2+9x-1=mx-2m+1 ⇔ (x-2)(x^2-4x+1-m)=0
x=2 以外の交点のx座標を α、β(α＜β)とすると
これらは x^2-4x+1-m=0 の2実数解なので解と係数の関係から
α+β=4 , αβ=1-m
このとき
∫[α,β](x-2)(x^2-4x+1-m)dx
=∫[α,β]{(x-2)^3-(m+3)(x-2)}dx
=(1/4)(β-2)^4-(1/2)(m+3)(β-2)^2-(1/4)(α-2)^4+(1/2)(m+3)(α-2)^2
=(1/4){(β-2)^2-(α-2)^2}{(β-2)^2+(α-2)^2-2(m+3)}
=(1/4)(α+β-4)(β-α){(α+β)^2-2αβ-4(α+β)-2m+2}
=0 (∵α+β=4)
0440１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 16:08:14すみません、寝てしまっていました！ありがとうございます！
0441みぃ ◆..MI..L.nU
2006/05/29(月) 17:27:42割り算(1÷1=1)これゎ１の中に１が一つあるという意味です。微分は？と考えたらよく解りません。学校でゎ教えてもらえないので、教えてください。
0442１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 17:30:49あくまでも微分は「定義している」だけであって、加減乗除のように
存在してるものに名付けしたのとは違う。
0443１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 17:35:45って言うかオマエのコテがうざいし
しゃべり方がうざいし
質問が馬鹿過ぎるし
死んでほしい
二度と書き込むな死ねクズ、ゴミ
0444１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 17:46:47微分…傾きを求める
積分…面積を求める
0446１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:14:59次の等式を証明せよ
tan^2θ-sin^2θ=tan^2θ*sin^2θ
0447１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:26:380448１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:51:57はい…すいません、
0449１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:05:420450１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:07:36めげずにがんがれ
0451１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:11:04頑張りますっ
0452GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 19:58:240453１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:04:24数Ⅰの内容で出てきて困っています。
0454１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:12:32[1.7] = 1
[5.9] = 5
[1] = 1
[-2.9] = -3
云々
0455１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:13:020456α
2006/05/29(月) 20:17:250457１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:23:47やってください
0458１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:28:20偉そうだな
氏ねや
0459１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:49:060460１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:51:35なんで氏ねとまで言われなければならないのですか？
0461１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:53:220462１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:53:300463１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:54:47log②n－log②(n＋1)
この問題が解りません｡どなたか教えてください｡お願いします(○内は小文字です)
0464１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:55:47>>1を読まないお前はまさに死ね
0465１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:56:35そういう事は君が努力した痕跡を見せたあとだよ。
何の努力も見られない質問者には
どんな回答者も答える気が無くなるもんだｵ
0466１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:59:27質問するほうも悪いかもしれないけど、初めてなら解らなくて当然。
0467１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:59:48√2+√3+√6
この問題がどうしてもわかりません。範囲は数１です。
0468１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:07:24√2+√3+√6を有理数pとして
(√2+√3)+√6 = p
(√2+√3) = p - √6
自乗して
2+3+2√6 = p^2 + 6 - 2p√6
(2p+2)√6 = p^2+1
√6 = (p^2+1)/(2p+2)
矛盾
0469１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:07:43和を有理数rとおき、両辺から√6を引いて二乗でもしてみたら？
0470１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:23:33分数式にして分子分母に1/nをかけて0に収束かと思ったのですが答が合いませんでした｡
0471１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:28:54このときのlとmの交点の座標、
点P(4,1)からlに垂線PQを下ろしたときのQの座標
がわかりません。ベクトルの問題です。
0472１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:30:20やり方がわからないので教えてくださいm(__)m
ちなみに答えは､
ｘ-√３ｙ+８=０,ｘ-√３ｙ-８=０です(>_<)
0473１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:33:24=log[2]{n/(n+1)}
=log[2]{1/(1 + 1/n)}
→log[2]{1/(1 + 0)}
=0
(n→∞)
0474１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:54:05２直線l:(x,y)=(0,3)+s(1,2),m:(x,y)=(6,1)+t(-2,3)がある。(s,tは媒介変数)
交点は
(0+s , 3+2s) = (6-2t , 1+3t)
s+2t = 6
2s-3t = -2
7t = 14
t = 2 , s = 2
交点は(2,7)
点P(4,1) , Q:(0+s , 3+2s)として
PQ = (s-4 , 2s+2)
lの方向ベクトルはd = (1 , 2)だから
PQ・d = 0
(s-4)*1 + (2s+2)*2 = 0
5s = 0 , s = 0
Q:(0,3)
0475１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:02:24ベクトル(-１,√３)に垂直な直線の方程式は
x-(√3)y=k とおける。原点Ｏからの距離が４であることから
|k|/√(1+3) = 4
∴ k=±8
0476１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:04:57「たすき掛け」の発想のコツってありますか？
0477１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:10:520478１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:11:48log[2]｛1/(1＋0)｝
＝0
のいきさつが解りません｡情けないですが教えてもらいたいです…
0479１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:13:180480１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:14:372を底とする対数とって
log[2]1 = 0
0481１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:40:140482１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:57:380483f(x)=x^3-xの接線が3本・・・
2006/05/29(月) 23:00:51>>81さん、ごめんなさい。
問題の関数が、f(x)=x^3-xでした。。
一応やり方は同じだと考えて、接線の方程式が、
y=(2t^2-1)x-t^3となることはわかったのですが、
この先の考え方がわかりません。
どう考えたらいいのか教えてくれるとうれしいです。。
0484１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:12:21y=(2t^2-1)x-t^3
b=(2t^2-1)a-t^3
t^3 - 2at^2 + a + b = 0
g(t) = t^3 - 2at^2 + a + b
として
g(t) = 0が３つの実数解をもつa,bの条件をだす
g'(t) = 3t^2 - 4at = t(3t-4a)
極値は２つもつ必要があるので
a≠0
このとき極値のy座標はg(0) , g(4a/3)
この積
g(0)*g(4a/3) < 0であればよい。
・・・
0485f(x)=x^3-xの接線が3本・・・
2006/05/29(月) 23:15:07ありがとうございました。
早速やって見ますｗ
0486１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:15:470487１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:16:38どうやって解けばいいんでしょうか？
【問題】
kを自然数とする。
次の連立方程式を満たす整数の組x,yの個数をkで表せ。
y≦(x/2)+k
y≧x-(k^2)
x≧-(k^2)-k
0488１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:18:00放物線C:Y=X^2-X+１と点P（１，０）から引いた２接線の接点をそれぞれQ,Rとする。
Q,Rの座標を求めよ。
0489１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:20:160490１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:20:59池沼ｗ
0491１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:28:27(0,1),(2,3)
0492１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:31:45ｻﾝｸｽ、ただ解答よりも解き方教えて欲しいんだけど頼んでイイ？
0493１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:39:38y=m(x-1)
Cの式に代入してとくと、x=(m+1±√(m^2-2m-3))/2
接するからD=m^2-2m-3=0, m=3,-1
よって(0,1),(2,3)
なんちゃって
0494１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:41:22z^4=(a^2+2ai-1)^2=a^4-2a^2-4a+1+4a(a^2-1)i
ここで4a(a^2-1)=0を解けばいいと思ったのですが答えがあいません。
どなたか教えてください、お願いします。
0495１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:46:090496１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:49:57累乗しなくても次数下げてもできますよ
0497１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:53:070498１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:53:15π/4,2π/4,3π/4
の場合にかぎられるから君の答えであってると思う。
0499１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:53:380500１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:54:02すいません。答えを見間違えていましたorz
レスありがとうございました。
0501１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:11:25(1/4)(3k^2+3k+2)^2
0502１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:20:43５人がＡ，Ｂの２つの部屋に分かれて入る方法は何通りあるか。５人全員が同じ部屋には入らないものとする。
この問題だけどうしても解き方が思いつきません。
どうかお願いします
0503１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:36:560504１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:37:425人それぞれにA,Bの選択肢を与えれば2^5とおり
その中で「全員A」「全員B」の場合は除かねばならぬので2^5-2とおり
0505１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:38:41①が入る部屋→Ａ、Ｂの２通り
②③④⑤も同じく２通りなんで、
組み合わせは２^5で、全員Ａのときと全員Ｂのときは除くとあるので、
２^5－２＝３０(通り)
間違ってたらスイマセン
0506５０２
2006/05/30(火) 02:12:080507１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 03:05:46まあ、｢説明｣じゃなくて
清書屋が二人ｹｺｰﾝしただけなんだがな。
これでわからなけりゃただのバカ。
さすがに、低レベル問題は
清書屋が先を争うように湧いてくるもんだ。
0508１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 06:11:380509１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 09:00:07どうしてそうなるんでしょうか？
0510１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 09:01:16・数学を辞める
・思う存分ｾｯｸﾙする
0511１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 09:04:220512１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 09:36:190513１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 10:47:05不等式≧の中に含まれる＝｡
0514１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:09:32ｎ＾（１／ｎ）≦１＋√（２／ｎ）
（ｎのｎ分の１乗大なりイコール１プラスルートｎ分の２）
ただし、ｎは正の整数
を証明したいのですが、できなくて困っています。
数学的帰納法かと思ったのですが、私の頭では、できませんでした。
どなたか、ヒントでも良いので教えてください。
京都産業大学の過去問のようです。
0515１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:21:19{1+√(2/n)}^n > 1 + C[n,2](2/n) = 1 + (n-1) = n
nが1の場合
左辺 = 1 + √2
不等式の等号が成り立つnは無い
0516１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:22:23× 左辺 = 1 + √2
○ 右辺 = 1 + √2
0517１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:18:01cos^2Aが0の可能性があるからですか？
0518１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:18:03って書いてあったんですけど…どういう意味なんですかね？自分には読解力がなくてわかりません･ﾟ･(つД`)･ﾟ･
0519１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:28:36a, b, c の 対称式 ★ が、
もしも
例えば (a + b) で 割り切れるなら、(b + c) でも (c + a) でも 割り切れる。
もしも
★ = (a + b)(なんとか かんとか) という 形 に 因数分解 出来るのなら、自動的に、
★ = (a + b)(b + c)(c + a)(どうたら こうたら) という 形 に 因数分解 出来る。
0520１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:31:19y=sinxの逆関数はどうやったらx=sinyになるんですか…？
0521１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:33:490522１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:43:02√(2/n) > C[n,2](2/n)
はどこら辺を調べれば出てきますか？
0523１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:43:330524１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 12:59:08515ではないが
ん な ー こ た あ ー や っ て な い。
二項定理。
0525１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:44:47なるほど(*´ー`)ありがとうございます(*´∀`)
0526１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:48:02524を見る前に理解できました
よく考えてから522を書くべきでした
{1+√(2/n)}^n=C[n,0]1^n*{√(2/n)}^0+C[n,1]1^(n-1)*{√(2/n)}^1+C[n,2]1^(n-2)*{√(2/n)}^2+...+C[n,n]1^0*{√(2/n)}^n
=1+n√(2/n)+C[n,2](2/n)+...+{√(2/n)}^n
において
√(2/n) > 0
より、右辺の第１項と第３項を取り出した式はもとの式より小さいと言うことですね
{1+√(2/n)}^n > 1 + C[n,2](2/n)
0527１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:17:393次方程式 x^3－6x＋６＝０の解をωを用いて表せ
まず答えはａｂ＝２ a^3+b＾3＝６ となるａｂをさがせ
とあるのですがココから意味不明です
aｂ＝２は解と係数の関係からでてきたってことはなんとなくわかるのですが
a^＋ｂ^３っていうのは？？
そのごa^3b^3＝８って言うのも???
そのごt^2-6t＋８＝０ ??????
なんでこんな式が
？！
宜しくおねがいします
0528１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:30:41x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) という因数分解を使う。
これの左辺と、問題の方程式を見比べてみると、
y^3+z^3=6（ア）
yz=2（イ）
とすればよい。
次にこのyとzの連立方程式を解く。このままでは難しいので（イ）の両辺を3乗すると
y^3+z^3=6（ア）
(y^3)(z^3)=8（ウ）
となりy^3とz^3の連立方程式に帰着できる。この2つを解とする次方程式が
t^2-6t+8=0
となる。
0529１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:31:37①x=a+bと置く
②0=(a+b)^3-6(a+b)+6=(a^3+b^3)+3ab(a+b)-6(a+b)+6
だから、ab=2、a^3+b^3=6となるように、a、bを取れば
解が求まる。
③a^3*b^3=2^3=8、a^3+b^3=6なんだから、このa^3、b^3は
t^2-6t+8=0の解になる。
0530１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:53:48お願いします
0531１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:54:40ありがとうございました。
公式と与式を引いて＝０にすればよかったんだ
たすかりました
自分はこの問題見た瞬間 (ﾟДﾟ)だったんですが
数学が得意な方は こういうのみて
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
が頭に浮かぶんですか
それとも自分の問題量がまだまだ足りないって事でしょうか？？
0532１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:58:45この問題を因数分解なり、解公式使わせるなりするのであれば、どこかで
あなたが学習しているはず。ちょっと答え書いてみて。
0533１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 15:59:560534１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:00:33y=log_[a]xのグラフは書けますか？
0537１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:12:42まず、対数関数をグラフで書いてみた方がいいよ。
底がa>1, 0<a<1で変わってくる事はイメージできた方がいい。
0539１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:31:20質問者ではないのですが．．．
＞(2) 0=(a+b)^3-6(a+b)+6=(a^3+b^3)+3ab(a+b)-6(a+b)+6
＞だから、ab=2、a^3+b^3=6となるように、a、bを取れば
右辺と左辺(=0)を見比べると、ab=2、a^3+b^3=「-6」と取るべきように
見えるのですが、私が何か勘違いしているのでしょうか？
0540１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:36:24このとき、反射光線の方向の単位ベクトルｒ↑を求めよ。
反射角といわれると、イメージ力が乏しい自分には…orz
教えてください。
0541１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:06:01君が正しい。
0542１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:06:02(r↑ - q'↑) // p↑ となるので
r↑=q'↑+k*p↑ (k≠0) とおける。
|r↑|=1 から
|q'↑|^2+2kq'↑・p↑+k^2|p↑|^2=1
2k(-2/3)+k^2*6=0
k≠0 より k=2/9
よって、 r↑=(2/3,-1/3,2/3)+(-2/9,4/9,2/9) = (4/9 , 1/9 , 8/9)
0543１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:38:38平面でもいっぱい×２なのに空間になると…。
どうか教えてください。
0544１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:06:330545１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:07:470546１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:26:230547１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:30:410548１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:31:470549１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:32:550550１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:36:10ありがとうございます。わかりました。
0551１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:44:13(ｘ、ｙ)の条件は、ｘ-１＝０ Ｙ＝ ｘ⌒２である
この条件の意味を教えてください。
0552１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:46:370553１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:47:080554１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:48:21点Pと点Qの座標を（それぞれ別の）パラメータを使って表せば、中点Rの座標も
パラメータによって表示できる。（中点の座標の計算は平面と同じ）
点Pと点Qはそれぞれ線分上に存在するということは、パラメータの範囲が決め
られているということだから、自ずと動ける範囲が決まっている。
0555１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:49:20三角形の外接円のみ。
0556１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:50:34y = x^2 - 2ax + 2a
y - x^2 = -2a(x - 1) (1)
aが５であっても２であっても１７６４２５であっても・・・・どんな実数であっても
y - x^2 = 0 (2)
x - 1 = 0 (3)
であれば(1)は成り立つ。
よって(2)(3)から
x = 1 , y = 1
aにかかわらず点(1,1)を通る。
0557１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:58:50ありがとうございました！
0559１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:29:18|1 b b^3|
|a c c^3|
この行列を因数分解せよ
因数分解してみました。
(a-b)(a-c)(-b^2+c^2)
教科書の答えは
(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
何が違うんでしょうか？
0560１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:31:520561１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:33:420562１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:39:04OA↑＝a などと書く。 0≦u≦1 , 0≦v≦1 を満たす u,v を用いて
p=ua+(1-u)b , q=vc+(1-v)d と表せる。
2r=p+q=b+d+u(a-b)+v(c-d) だから
r は (b+d)/2 を始点とし (1/2)(a-b) , (1/2)(c-d) で張られる平行四辺形。
面積は (-1,0,3)×(1,-2,0)=(6,3,2) の大きさ 7
0563１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:45:01まじめに解こうとして馬鹿をみたやんけ。
0565１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:52:07|1 a a^3|
|1 b b^3|
|1 c c^3|
=
|b-a b^3-a^3|
|c-a c^3-a^3|
=(b-a)(c^3-a^3)-(c-a)(b^3-a^3)
=(b-a)(c-a)(c^2+ca+a^2)-(c-a)(b-a)(b^2+ba+a^2)
=(b-a)(c-a){(c^2+ca+a^2)-(b^2+ba+a^2)}
=(b-a)(c-a){(c-b)(c+b)+a(c-b)}
=(b-a)(c-a)(c-b){(c+b)+a}
=(a-b)(b+c)(c-a)(a+b+c)
問題文、書きミス
0566１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:02:44ありがとうございました
0567１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:26:49(↑３の累乗根の２重根号 表記まちがってたらスマソ)
αは整数である事を示せ またその整数を答えよ
回答がいきなり(a+aω+ｂω^２)(x+aω^２+bω) となってるのはなぜですか
②F(x)＝x^４+ax^３+bx^２+cx+１は整数を係数とするxの４次式とする
４次方程式F(x)＝０の重複も含めた４つの解のうち
２つは整数で残りは虚数という このときａ、ｂ、ｃをもとめよ
答えより x^４+ax^３+ｂx^２+ｃｘ+１＝(xーｍ）(xーｎ)(x^２-２ｐｘ+p^2+ｑ^２)
こんな公式あるんですか
③a、ｂ、ｃ、ｄを実数 xの5次方程式x^5+x^4+ax^３+ｂx^２+ｃｘ+ｄ＝０
が相違なる４つの虚数解をもつじょうけんをしめせ
(aーb)y^2=ｃ－ｄ･･･①
y^4－ay^2＋ｃ＝０･･･②
この2つの式を答えは導いてるのですが 両方の条件をくわえなければいけないのはなぜですか
もともと
y^4－by^2＋ｄ＝０
y^4－aｙ^2＋ｃ＝０
から派生してきた式 ①は合体させてるのにわざわざ②についても
考える意味ってあるんですか
長文ごめんなさい
独学なんで助けていただけたら光栄です
0569１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:47:35また辺AC上にAR:RC=2:1となる点Rを取る。BRとAP,AQよの交点をそれぞれD,Eとする。
このとき△ABCと△ADEの面積比を求めよ。
メネラウスを使って解きたいのですが
BD:DE:ERが意味不明な比になってしまって困っていますｏｒｚ
よろしければ、どなたかアドバイスを下さい。
0570１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:52:110571１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:56:170572１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:56:34内分って別に公式使わなくても、2点間の距離を出してそれを比でかけて
足せば求まりますよね？
外分もその要領でもとめられますか
0573１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:57:440574１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:59:01外分でも出来るょ
0576１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:04:10①わからん
②x^４+ax^３+ｂx^２+ｃｘ+１＝(xーｍ）(xーｎ)(x^２-２ｐｘ+p^2+ｑ^２)
m,n,p,q：実数 q ≠0なら
条件満たすやろ？
③さっぱり
すまんな・・役立てなくて。
0577１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:18:51まったくわからないんです↓
0578#
2006/05/30(火) 21:20:34(3)
yって何?
0579１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:22:54まったくすぎる・・
ちったー勉強しろ
方向ベクトルはb↑+c↑だから
p↑ = a↑ + t*(b↑ + c↑)
t：実数
0580１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:33:05(1)はα^3=2-α となるから
(α-1)(α^2+α+1)=0
明らかにαは実数なので
α=1 でいいと思うんだけどなー。解答とやらは何やってるかわかんない。
0581たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/30(火) 21:34:57f(x)=x^x^x^x^x^x^･･･
の値っでどうなるんでしょうか・・？
google電卓でちょっと実験してたら、単調じゃないっぽくて。。
それと、1＜x＜e^(1/e)の時、
x=a^x
の値を右辺にxを使わずに、x=～ の形で書きたいんですが、どうすればいいでしょうか
0582１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:35:42でも答えには､
P↑=(１-ｔ)ａ↑+ｔ/２(b↑+ｃ↑)
ってなってるんですけど､どおしたらいいんでしょうか？
0583１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:37:450
x=a^x?
0584１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:39:11ああ・・すまん・・
OP = OA + t(-OA + (1/2)*(OB+OC))
=(1-t)OA + (t/2)(OB+OC)
=(１-ｔ)ａ↑+ｔ/２(b↑+ｃ↑)
ごめんな。
0585１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:40:16同じ事だょ
どっちでもいい
t/2=sとかで置いたら同じになるでしょ?
0586たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/30(火) 21:41:32えっ
0に収束するんですか？？
計算していくと、
3.4→4.5→3.5→・・
みたいに、4前後で振動してるような気がするんですが・・
x=a^xの範囲は、
1＜a＜e^(1/e)
でした。ごめんなさいｍｍ
0587１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:47:53違う
計算してみる
出来るかな?
0588１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:52:37f(x)=x^x^x^x^x^...=1
0<logx<1/e
0<xloga<1/e
x>1より
loga>0
1<x<1/(eloga)
0<eloga<1
0<loga<1/e
0589１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:58:32助かりました～o(^-^o)(o^-^)o
0590１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:01:050591１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:02:160592１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:02:300593たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/30(火) 22:07:30すみません、ちょっと解んないですorz
0＜x＜1で、ｆ（x）=1に収束ということでしょうか・・？
今ひたすら電卓で計算してたら、f(0.1)=0.4になる雰囲気だったんですが。。
0594１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:08:20コンピュータの画面に記号○と×のいずれかを表示させる操作を繰返す。
このとき各操作で、直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は、それまでの経過に関係なくpであるとする。
最初にコンピュータの画面に記号×が表示された。
操作を繰返し行い、記号×が最初のものも含めて3個出るより前に
記号○がn個でる確率をＰ(n)とする。
ただし記号○がn個出た段階で操作は終了する。
(1)Ｐ(2)をpで表せ
(2)n≧3のとき、Ｐ(n)をpとnで表せ。
(1)はできました。
そのあとn=3,4くらいまで求めてみましたがよくわかりません。
どなたかお願いします。
0595１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:11:18x+(1)/(x)=√5のときx-(1)/(x)を求めよだった
0596１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:11:32今宵は長い。ｶﾞﾝｶﾞﾚ
0597１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:12:04お前>>1読めないの？
0598１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:15:00まぁ大体そういう事言うと
明日まで回答レス付かないけどな
0599１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:30:39このあいだの東大文系数学か？
ちがうかも。似たょぅなのいっぺーあっからな
0600GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/30(火) 22:31:450601１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:40:22>>578
yⅰを虚数解と置いて計算するらしいです＞こたえ
>>576
レスありがとう
(xーｍ)(xーｎ)は解かった･･･残りの式････ｏrz
0602１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:43:43お願いします
0603１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:46:21＞yⅰを虚数解と置いて計算するらしいです＞こたえ
4つの異なる「純」虚数解を持つ、じゃないの？
①の式も間違ってるし、ちゃんと書いてくれよ。
(x^2-2px+p^2+q^2)=(x-p-qi)(x-p+qi)
0604１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:48:02教科書嫁
答える価値なし
0605１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:51:080607１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:57:27x→1 f(x)→1
x→0 f(x)→1
0608１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:04:27↑
この問題誰か教えてください！！
0609たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/30(火) 23:06:10ｘ→0 f(x)→1なんですかぁ・・やっぱし解んないorz
0<a<0の時、f(a)の値はどういった値に収束するんでしょうか・・？
0610１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:06:13すみませんでした
ありがとうございました
0611６０８
2006/05/30(火) 23:11:47三角形ＡＢＣが次の条件を満たすとすればどんな三角形か？です
誰ｋあ早めに教えてくださいお願いします
0612１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:12:31日本語勉強しろ
0613１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:13:40早めに教える必要なんて、俺らにはないんだよね。
0614１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:13:48大体そういう事言うと
誰も早く回答レスしないｗ
0615６０８
2006/05/30(火) 23:15:09返答まってます
0616１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:15:22sinAcosA=sinBcosB
√2*sin(A+π/4)=√2*sin(B+π/4)
sin(A+π/4)=sin(B+π/4)
0617１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:15:57乙ｗ
0618１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:16:130619６０８
2006/05/30(火) 23:16:56この問題ができないと明日たいへんなことになる
0620たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/30(火) 23:18:120621１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:19:05倍角の公式調べろ。
sinAcosA っていうのは、倍角の公式のどこかに出てないか？
0622６０８
2006/05/30(火) 23:20:070623１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:20:12sinAcosA-sinBcosB=0
sin(A-B)=0
0624１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:21:40つか、倍角の公式書いてみろカス
0625１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:22:230626１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:22:33加法定理を知らないなら正弦定理と余弦定理使ってみな。
>>619みたいなこというと敵を作るぞw分かるやつはいくら
でもいるけど、答えてくれるのは一部だけなんだから。そ
ういった人たちを敵に回すなよ。
0627１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:22:540628１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:23:39中学生じゃないんだからｗｗ
0629１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:24:400630１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:24:45質問者のためにも、>>623みたいな解答は必要だと思う。
間違った解答と、正しい解答の区別ぐらいつけられないと
回答者がかわいそう。
0631１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:26:01j
0632１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:26:050633１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:27:47719:１３２人目の素数さん :2006/05/30(火) 23:21:32
三角形ＡＢＣが次の条件を満たすとすればどんな三角形か？
sinAcosA=sinBcosB
↑
この問題誰か教えてください
マルチ乙
0634６０８
2006/05/30(火) 23:29:33誰かが勝手に貼ったんです
早く答え教えてください
0635１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:29:45マルチｗ
回答者は質問スレ徘徊してるからすぐバレんだよｗ
0636１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:30:420637１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:30:49どっちにしろ、既に十分なヒントが出てる。
自分で考えろ。というか、指示が出てるのに、それに従わないで
マルチとは随分な身分だね。
0638１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:30:56まぁ真実がどうであれ
>>1を読まなかったお前が悪い
0639１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:31:440640１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:32:30でも見て頑張りな
0641１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:32:540642１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:33:070644１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:33:590645たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/30(火) 23:34:150646１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:35:14当然のことを今更……
0648１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:36:09sinAcosA=sinBcosB
両辺をsincosで割って
A^2=B^2
0649１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:36:27早く消えて下さい
0650６０８
2006/05/30(火) 23:37:14なんですかその答えは
0651６０８
2006/05/30(火) 23:37:440652１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:37:51だから早く消えて下さい
0653１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:38:320654１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:38:450655１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:38:45sinAcosA=sinBcosB
A = B + 2nπ
n:整数
0656６０８
2006/05/30(火) 23:39:22意味がわかりません
もっと詳しく解説できないんですか？
この板の人は頭悪いんですね
0657６０８
2006/05/30(火) 23:40:21僕もできる限りの問題には答えます
0658１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:40:47両辺をフーリエ変換する
0659１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:41:20理解できたら凄いと思うぞ
0660１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:42:22出来る問題なし
0661１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:43:17sin2A = sin2B
0662１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:43:28小中学生のスレで足し算でも教えててください
0663１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:44:55明らかに△ABCは直角二等辺三角形を除く直角三角形。C=90°
0664１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:45:200665１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:47:250666１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:48:530667１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:50:57608は皆に答えてもらえていいね。
0668１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:52:550669６０８
2006/05/30(火) 23:53:030670１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:54:440671１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:55:05sinAcosA=sin^2(A+B)＝(1-cosA)/2=sinBcosB
0672１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:55:40これはひどい
0674１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:57:000675１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:56:58お前のせいで俺の質問答えられそうにもないよorz
0676１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:57:06ははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははは
0677１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:57:190678１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:57:530679６０８
2006/05/30(火) 23:58:54みたことない記号だけどそのままノートに書いたらいいですかね？
0680１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:59:260681１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:01:16ノートに書くときは、
’って書きな。それが正しい書き方。
0682１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:01:30この場合、sin^2A=1/sin2A になるよ
0683１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:01:40おまえ知的障害者ｗ
死んだ方がいいｗｗ
生きてるだけで周りに迷惑かけてるｗｗｗ
0684１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:03:48みたいな人でも使い捨ててくれる人いっるて
0685１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:04:32どうせ大した大学行けないんだから、
とっとと辞めて就職した方が親にも迷惑かけなくていいと思うよ。
0686１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:05:240687１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:06:400688１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:07:320689１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:08:34きっと先生に犯されるんだよ。
0690１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:11:140691１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:13:32ビデオ撮影が妥当な線
0692１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:13:530693１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:14:18清書したろうと思たけど・・・ええかｗ
0695１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:16:490696１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:18:34x^2-2(a-1)x-2a+1=0…[2]
方程式[1][2]が共通の解をもつようなaの値とその共通解xとの組(a,x)を求めよ。
設問(1)(2)から方程式[1]は
a=-1±√3のとき重解(1/2)aをもつ。
方程式[2]の解は-1,2a-1である。
ここまでは出来たのですが、
共通の解をもつようなaの値とその共通解xとの組、を求められません。
どのように解けば良いのでしょうか？
0697１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:21:34重解条件を求めた意図を聞きたい
0699１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:22:33sinAcosA = sinBcosB
正弦定理、余弦定理から
a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) = b*(c^2+a^2-b^2)/(2ca)
a^2*(b^2+c^2-a^2) = b^2*(c^2+a^2-b^2)
a^2*c^2 - a^2*(a^2-b^2) = b^2*c^2 + b^2*(a^2-b^2)
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) - c^2(a^2-b^2) = 0
(a^2+b^2-c^2)*(a^2-b^2) = 0
∠Ｃを直角とする三角形
または
BC = CAとなる二等辺三角形
もう寝な。
0700１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:23:040701１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:23:08共通解をx=αとして代入し、[1]-[2]*2より、x^2（α^2）を消す。
0702１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:23:16(1) ×○…○ ×1回のあと○が続く。
(2) ××○…○ ×2回のあと○が続く。
(3) ×○…×…○ 途中で×が1回挟まる。このパターンはn-1個ある。
それぞれのケースの確率を合計する。
0703１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:23:47これはひどい
0704１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:24:40ﾜﾛﾀ
0707１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:27:34ちょｗｗｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0708１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:27:51^は累乗（2^4 = 2*2*2*2）
0709１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:27:57お前のケツの穴ｗ
0710１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:28:04[2]の左辺は、因数分解できるだろう。
0711１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:29:210712１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:33:37いいえ、アナルということです。
0713 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/31(水) 00:34:102x^2-2ax-a+1=0…(1)
x^2-2(a-1)x-2a+1=0…(2)
(2)⇔(x-2a+1)(x+1)=0
x=2a-1,x=-1で場合分けして(1)に代入
0714１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:34:530717１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:37:180718１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:38:170719１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:38:430720１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:39:04少しは自分で考えろ。
0721１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:42:18レスをしてくださったみなさんありがとうございました。
なんとか解くことが出来ました。
0722１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:45:03いつまでも居座られたらみんなにも迷惑だろ？
0723１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:45:08そろそろお開きにしましょうか
0724569
2006/05/31(水) 00:45:22この後、面積比に持っていくやり方は
皆目見当もつきません。
0725１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:46:310726１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:47:330727１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:48:390728１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:48:440729１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:50:27そこまできたら、面積比は中学生でも出せるはず。
△ABRを分割するだけだからな。
0730６０８
2006/05/31(水) 00:56:200731１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:57:06お恥ずかしながら、それが本当わからなくて…
0732１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:58:04ってまず何をすればいいのですか？
0733１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:00:26△ABR:△ADEがわからない?
0735１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:12:45∫f'(x)/f(x) dxの形に近づける。
0736１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:13:08あぁ！有難うございました！やっと理解出来ました。
下らない質問に答えていただいで本当すみませんでした。
もう全然わけわからん所に目をつけて悩んでた自分が恥ずかしいです。
助かりましたm(__)m
0737１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:14:45∫x*(2x+1)^-2dxとしては駄目なのですか？
0738１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:22:35それで解けるんならそれでいいんじゃない?
こんなのしばらく解いてないから、効率悪いの提案したかも。
0739１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:25:25いや、それで行き詰っちゃって･･･
0740１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:29:56ヒント：部分積分
0741１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:33:38ω^2+ω+1=0の証明で
ω^3はω^3=1を満たす。これより(ω-1)(ω^2+ω+1)=0となるがω≠1だから(ω^2+ω+1)=0
とあるのですが、どういう意味でしょうか。
ω=1も成り立つように思えるのですが。
0742１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:35:251の3乗根で1でないものをωとおいたんだろ。
0743１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:36:18あぁぁぁその条件見落としました。
お手数かけてすいません。
0744１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:36:45x^3=1を解いた時の虚数解をωとおく
0745１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:37:55部分積分がよくわからないのですが。
0746６０８
2006/05/31(水) 01:41:45適当でもいいので式を教えてください
0747１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:44:11マジ自分で考えろよ。
教えるより、その方が親切だよ。
ってか、ネロ
0748１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:46:580749６０８
2006/05/31(水) 01:55:350750１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:05:02こんな時間まで本当に悩んでる学生なのか？
普通に聞いていれば、1時には寝れただろうに。
0751６０８
2006/05/31(水) 02:11:30でも教えてくれたら一生ここにきませんので誰か教えてくれませんか？
0752１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:14:53「とんでもない事」の内容を教えてくれたら教えてやらんでもない
0753752
2006/05/31(水) 02:15:250754６０８
2006/05/31(水) 02:19:490755１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:27:39△ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルを、それぞれa↑,b↑,c↑とする。直線上の点をP(p↑)としたとき、
Aと辺BCの中点Mを通る直線、
辺BCの垂直二等分線
のそれぞれの直線のベクトル方程式の求め方をお願いします。
0756６０８
2006/05/31(水) 02:37:140757１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:45:190758１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:54:27回答の妥当性の検証でもすればいいのに。
0759１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:55:32回答者も遊びすぎだがな。
0760１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:57:21ベクトルのでは直線をどうあらわすか知ってるかな？
0761６０８
2006/05/31(水) 03:04:200762１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:04:27p↑=a↑+d↑(dは直線の方向ベクトル)
ですか？
0763１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:18:17うん。そう。
a↑は始点だよね。
直線というのは、ある点とそれを通る方向ベクトルさえあれば出来るからね。
でこの場合の直線は、Aを通り、AM↑の方向に伸びるんだから、方向ベクトルはAM↑だね。
0764１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:20:20× 、方向ベクトルはAM↑だね。
○ 、始点はAで方向ベクトルはAM↑だね。
0765１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:30:44×：p↑=a↑+d↑
○：p↑=a↑+k*d↑
0766６０８
2006/05/31(水) 03:36:410767１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:44:12粘着するウザい奴には答えたくない。
おまけにマルチだしバカのくせに生意気だし。
0768６０８
2006/05/31(水) 03:50:330769１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:51:12ﾓﾁﾂｹ。本人が荒らしだと言ってるようなもんだから。
放置が一番。
0770767
2006/05/31(水) 03:57:54今は反省している
0771６０８
2006/05/31(水) 03:59:090772１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:25:12これを用いて lim_[t→∞](ln(t)/t) の値を求めよ
答えはおそらく0なのでしょうが、２つの式の関連が全く分からないので過程がかけません。
早朝からすみませんがご教授お願いします。
0773６０８
2006/05/31(水) 04:40:470775１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:13:55t=e^x とおくと
ln(t)/t = x/e^x < x/(1+x+x^2/2)
0 < x/e^x < 1/{(1/x)+1+(x/2)}
lim[x→∞] 1/{(1/x)+1+(x/2)} = 0 だからはさみうちの原理より
lim[x→∞] x/e^x = 0
よって lim[t→∞](ln(t)/t) = 0
0776１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:14:08t=e^xとおく
0777１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:17:23tをいじるのかなとは思ってましたがe^xへの置き換えは思いつきませんでした。
ありがとうございました。
0778１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 06:18:35わかるよ。でもサッカー見て疲れたから寝るわ。おやすみ。
0779１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 07:00:52↑
この問題誰か教えてください！！
0780１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 07:16:06A=B
0781１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 07:19:240782１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 07:25:57A=B+nπ（nは整数）
0783１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 07:35:190784１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 07:43:050785１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 08:02:200786１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 08:16:32こんなことになるとは思ってなかっただろうな、806は。
とんでもないことのレポよろ。
0787１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 08:35:07そろそろ学校いった時間だよな。
[証明]
二倍角の公式より
sin2A = 2sinAcosA
が成立するので、
sinAcosA = sinBcosB ならば
sin2A = sin2B
この事から、 2A=2B または、 2A+2B = πが成立する。
前者の場合、三角形はA=Bを満たす二等辺三角形。
後者の場合、C = π - (A+B) = π/2より、 C= π/2を満たす直角三角形。
従って、答えは
A=Bの二等辺三角形か、
C=π/2の直角三角形のどちらか。
Q.E.D.
0788１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 09:00:440789１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 09:07:57↑
この問題誰か教えてください！！
0790１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 09:17:29こういうのって高1の『三角比』の単元でやるもんだったような。
まあ、マルチで粘着の質問者にそこまで配慮してやる義理なんてないが。
0791１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:04:51どうやって解くんですか？教えてください。。。
0792１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:36:11右辺を移項して
sin(θ)でくくって
sin(3θ)をcos表記にして
和積使って全部積にしてθを求める
じゃだめかな？めんどくさそうだけど
0793１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:43:05係数見たら和積無理だわ
0794１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:44:28sinθ(sin3θ-2cosθ) = 0
よってsinθ= 0 or sin3θ-2cosθ = 0
sinθ= 0 よりθ=nπ(n∈整数)
sin3θ-2cosθ = 0より
3sinθ- 4sin^3θ- 2cosθ= 0 …?
ここで詰まった。後、誰か、頼む。
0795１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:48:140796１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:57:530797１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:01:050798１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:05:121+1/tan^2θ=1/sin^2θ
0799１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:09:363tanθ/cos^2θ - 4 tan^3θ - 2/cos^2θ = 0
1/cos^2θ = 1 + tan^2θより
3tanθ(1+tan^2θ) - 4tan^3θ - 2(1+tan^2θ) = 0
3tanθ- tan^3θ- 2 - 2tan^2θ = 0
tan^3θ+ 2tan^2θ- 3tanθ+ 2 = 0
これ、解けるかな…
0800１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:35:150801１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:32:210802１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:40:25A地区の住人５００人、B地区は１０００人、それぞれ3%、２％の割合でXの病気にかかっている
この1500人のうち無作為に1人を選んだら病気Xにかかっていた。
この問題の場合
(1)この住人がA地区の住人である確率
(2)この住人がB地区の住人である確率
はそれぞれ(1)1%(2)1.3%であっているでしょうか？
絶対間違えているような気がするので教えていただければ幸いです
0803１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:41:53求めた経過と間違っていると推測する根拠をどうぞ
0804１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:51:540805１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:13:56さいころをｎ回振り、第一回目から第ｎ回目までに出たさいころの目の数の積をＸnとする。
Ｘnが５で割りきれる確率を求めよ。
0806１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:20:361/1･2･3+1/2･3･4+1/3･4･5+
…+1/(n-1)n(n+1)
全然わかりません…
0807１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:25:32>>1嫁
0808１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 14:01:14例えば まぁ 3 回 振った、と。 3 2 4 だったと。 Xn = 3 * 2 * 4 は 5 で 割り切れない。
Xn が 5 で 割り切れる ⇔ 少なくとも 一回 5 が 出る。
n 回 振って 一度も 5 が 出ない 確率 = (5 / 6)^n なので、求める 確率 は 1 - (5 / 6)^n あたりではどうか。
0809１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 14:02:00１回でも５が出れば５で割り切れる。
0810１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 14:20:26>>809
ありがとうm(__)m助かりました。
0811１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 14:24:561/(n-1)n(n+1) = 1/2・(1/(n-1)n - 1/n(n+1))
と置き換える
0812１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:11:59x/(2x+1)^2=(1/2)((2x+1)-1)/(2x+1)^2=(1/2)(1/(2x+1)-1/(2x+1)^2)
0813１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:13:43が点(１，１)を通る2つの直線を表す時 定数ｐ、ｑの値と２直線の方程式
を求めよ
ここで求めるための条件として D＝完全平方式
っていうのがあったのですが なぜ完全平方式でなくてはならないんですか
0814１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:39:52dxの意味がいまだによく分かりません｡
なので､dy/dxの意味も分かっていません｡
分数のように使われたりしながらも分数ではなさそうだし…｡
すいませんが､このもやもやをはっきりさせて下さい｡
お願いします｡
0815１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:42:16因数分解できて、2直線：x-(ay+b)=0、x-(cy+d)=0 を表す。
0816１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 17:49:51つεδ
0817１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:04:03そっかなるほど 無理関数になっちゃいますよね
ありがとうございました
0818１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:07:284次方程式x^4+(ｃ+1)x^2+2-c^2＝０の異なる実数解の個数を調べよ
場合分け生じますよね
異なる4個の場合は納得なんですが 3個とか2個の場合 どう考えるんでしょうか
t＝x^2と置いてできた判別式
回答はこの解と係数の関係で場合分けてるんですが こう しっくりこない･･･
何が起こってるのか説明してください
宜しくお願いします
0819１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:25:29t=x^2とおいて考えると
t＞0のとき対応する実数xは2個
t=0のとき対応する実数は1個
t＜0またはtが虚数のとき対応する実数は0個
0821１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:56:590822１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:57:090823１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:02:53だめ
0824１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:05:38決まりごとを守るならおｋ
そうでないならダメ
0825１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:18:28質問せんでいいよ。
0826たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 19:25:58f(x)=x^x^x^x^･･･のグラフは
J
↑こんな形
f(0)=1
f(0<x<1)＜1
f(1)=1
f(√2)=2
max･･･f(e^1/e)
min･･･f(1/2)
こんな感じで合ってますか？
0827たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 19:28:06何方か御手引きお願いします(m｡_ _)
0828１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:34:50逆Ｌ字で急上昇をえがくんじゃね？
」
0829１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:52:26x+2=AとおいてA(A+1)(A-1)=6
A^3-A-6=0
P(A)=A^3-A-6とするとP(2)=0より(A-2)を因数にもつ、
と考えたのですが、よく分かりません。
低レベルですが教えてください。
0830たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 20:00:06すみません
max･･･f{e^(1/e)}
の訂正です。
>>828
昨日f(x)がx→0+の時の値が、1になる言われたのですが
実際のところよくわかりませんorz
もしx→0+で1になるなら[0,1]で下に凸だと思うんですが・・
0831１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:00:16とする。
f(x) = x^3 + (1+2+3)x^2 + (1*2+2*3+3*1)x + 1*2*3 - 1*2*3
=x^3 + 6x^2 + 11x
=x(x^2 + 6x + 11)
=0
展開したらあかんの？？
0832１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:08:05因数を発見できたなら割れ
こういう質問する香具師は公式や定理を暗記してるだけで使い方をまるで理解していない
そういう知識は全くの無知よりもずっと有害
0833１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:10:49やっぱり展開するしかないですか？
少し工夫して解けないか、と思ったのですが…
0834１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:16:55x, x^x, …, x^x^x^x^x^x^x まで ｸﾞﾗﾌ 描いてみますた。
極限的 には どうなりますでしょうね。 (´･ω･｀)？
http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf54724.jpg
0835たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 20:26:52おぉっ・・！そんな便利なツールがあったとは
[0,1]で振動するみたいですねぇ・・。グラフは1＜ｘ＜e^(1/e)でしか書けないかな・・orz
0836１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:31:07は？上式みて何思う？
0837１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:32:53ありがとうございました
２乗だからか･･･。なるほど。
0838１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:38:57あるんですが全然意味が解かりません
たとえば
例) a、ｂ、ｃを整数とする。ｘに関する3次方程式x^3+ax^2+bx+ｃ＝０
が有理数の解を持つならば その解は整数であることを示せ
答えで 解をαとおく α＝ｎ/ｍ(ｍ、ｎ は互いに素な自然数)
(ｎ/ｍ)^3+a(ｎ/ｍ)^2+b(ｎ/m)+ｃ＝０
よってｎ＾３＝－ｍ（aｎ^2＋ｂｍｎ＋cm^2)
ここで
素の性質を使ってｍ＝１ (ｎ^3＝ｋｍなら ｍ＝１）という解説が出てくるんですが
さっぱりです
宜しくお願いします
0839１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:42:45ＡＢにはいってる番号の最大値をx、ｙ とする x＞ｙのかくりつは
なぜxが１０ ９ ８ ７のときのパターンだけ？６はないの
0840１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:43:18半角に統一しろキモイ
0841１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:44:08こくごのべんきょうをしましょうね
0842１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:52:48すみません書き直します
>よく問題で互いに素って言う性質を使って解いていくのが
あるんですが全然意味が解かりません
たとえば
例) a、b、cを整数とする。ｘに関する3次方程式x^3+ax^2+bx+ｃ＝０
が有理数の解を持つならば その解は整数であることを示せ
答えで 解をαとおく α＝n/m(m、nは互いに素な自然数)
(n/m)^3+a(n/m)^2+b(n/m)+ｃ＝０
よってn＾３＝－m（an^2＋bmn＋cm^2)
ここで
素の性質を使ってm＝１ (n^3＝kmなら m＝１）という解説が出てくるんですが
さっぱりです
宜しくお願いします
0843１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:54:04n^3 = -m(なんとか かんとか) ← つまり n^3 = km という 形
という 形 になったということは、n^3 が m で 割り切れる、ということ
だけれど、それは そもそも n 自体 が m を因数に持つ、ということなので…
ということ ちゃうですか。 (´･ω･｀)
>>842 まだ残ってる。ｗ
0844１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:55:07互いに素というのは最大公約数が1ということ
整数m、nが互いに素でn=km (k:整数)と書けるとすると
nの素因数がkかmに含まれるはずだが、もしmに含まれていると
最大公約数が1でなくなる
よって、すべてのnの素因数がkに含まれn=k、m=1
>>839
ちゃんと問題書こうね
たまに番号ふってあること書いてないよ
7個取り出すんだから絶対に7以上の番号を含んでるでしょ
0845１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:56:56はいっちゃうよー
0846１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:57:16わかんなけりゃとりあえず
記憶にとどめておいたら？？
いろんな問題といているうちに
その考え方が分かるから。
今、その答え、考え方を教えてもらっても
上っ面の知識になるだけ。
0847１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:58:53ＡＢに入ってる番号の最大値をｘ、ｙ とする
ｘ＞ｙになる確立はいくらかの問題です。
なぜxが最大値のとき１０ ９ ８ ７のときのパターンだけ考えるの？
６から下はなぜないの？
６＞５とかなるのでは？
書き直しました。お願いします
0848１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:03:57>>844 が 答えてくれてると思います。
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) ← 10 個
↑ ここから 好きなように 7 つ 取ってみる。
取った中には 絶対に (7) か (8) か (9) か (10) が 入ってるでしょう？ (´･ω･｀)？？
0849１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:04:50６，５，４，３，２，１
の６個でＡ（３個），Ｂ（４個）にわけてみろ。
0850１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:05:09レス有難うございました
もっと頑張ります(ﾟДﾟ)
0851１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:08:59すみません 少し気になるので
特に素数としては扱った単元はないですよね？
どの辺の演習とかででてくるんですか
0852１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:12:19848さん
849さん
850さん
みなさんありがとうございました。すっきりしました。
0853１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:16:58互いに素が出る有名問題は
「√2は無理数である」
ことの証明。
入試問題なら「整数問題」の中でチョコチョコみるな。
0854１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:21:35それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていて
横に一列並べたときは？
赤と黒を交互に並べたときはの問題は
なぜ４！×３！なの？４C３じゃないの？
PとCのどの問題に使うときかの区別が分かりません。教えていただけませんか？
0855１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:28:08４C３？？
４通りかしかないと思うか？？
0856１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:30:190857１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:34:53このときのaとbの値を求めよ。
これはどう解けば良いのでしょうか？
0858１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:36:20一度、手抜きせず
全部の場合の並べ方書いてみ。
１（１）２（２）３（３）４
１（１）２（３）３（２）４
１（２）２（１）３（３）４
・・・・・・
で、どうやったら手抜きできるか考えろ。
0859１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:36:38カードが７枚ある
四枚に赤１２３４の数字が、残りの３枚には
それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていて
横に一列並べたとき
赤と黒を交互に並べたときは？
なぜ４！×３！なの？７C３じゃないの？
PとCがどの問題に使うべきか区別が分かりません。
どのように見分けたらいいですか？
0860１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:38:43日本語が…。 加藤一二三四段 かと ｵﾓﾀ。 (´･ω･｀)
赤 4 枚、黒 3 枚、計 7 枚 を、赤 と 黒 交互 に 並べる配置としては
赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤
しかない。
赤の席 は この 4 つだけで、その並べ方は 4!
黒の席 も 同様 に 3!
赤の席 と 黒の席 は互いに独立してるから、結局 4! x 3! 通り。
0861 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/31(水) 21:44:42割ってみる
0862１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:45:22赤と黒を交互にならべるなら、赤と黒の並び方は１つなのは分かるな。
赤黒赤黒赤黒赤。
で、7Ｃ3ってのは順番はどうでもいいときに使うんだよ。
たとえば7枚のカードから3枚同時に選ぶとか。
で、この計算を7Ｃ3でやると
赤 １ ２ ３ ４
黒 ０ １ ２
赤 ２ １ ３ ４
黒 ０ １ ２
のように順番が違っても同じとみなすわけだ。
でもこの問題は並び方を聞いてるわけだから、この２つは区別しなきゃいけない。
で、赤と黒の並び方はどうせ１つだ。
だから赤と黒を別々に並べても確立は一緒。
赤を １ ２ ３ ４
黒を ０ １ ２
と並べたら、これらを交互に並べる方法は１つだろ？
だから、赤の並べ方４！と黒の並べ方３！をかける。
0863１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:46:07四枚に赤１２３４の数字か、
残りの３枚にはそれぞれ黒色で０１２の数字が
１つずつ書かれていて
横に一列並べたときは？ (R1+R2+R3+R4+B0+B1+B2)!=7!=7P7
赤と黒を交互に並べたときは? (R1+R2+R3+R4)!*(B0+B1+B2)!=4!3!=4P4*3P3
0865１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:59:55f(x) = x^3 + ax^2 - 4x + b と 置くと、題意から こう書ける：
f(x) = (x + 1)(x - 3)Q(x) + (5x + 5) … (1)
また、剰余定理から こうも書ける：
f(x) = (x + 1)Q'(x) + (a + b +3) … (2)
f(x) = (x - 3)Q''(x) + (9a + b + 15) … (3)
(1) と (2) に おいて、f(-1) を 考えてみると、a + b + 3 = 0
(1) と (3) に おいて、f(3) を 考えてみると、9a + b + 15 = 20
これを解けば a と b が決まる。
0866１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:02:33１１ｃ５×６ｃ３の答えをなぜ２！で割らなければいけないですか？
0867１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:06:52「おまえが 11 人目か！？ (`･ω･´)
もしも、5 人部屋 と 4 人部屋 と 2 人部屋 に 分けるのだとしたら、2! で 割らなくても良い希ガス。
0868 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/31(水) 22:08:14二つの三人部屋を区別していないから
0869１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:11:59=(A1+A2+...+A11)C(Ax+Ay+Az)*(A1+A2+...+A11-Ax-Ay-Az)C(Ap+Aq+Ar)/((Ax+Ay+Az)=(Ap+Aq+Ar))
0870１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:18:34どうもありがとうございました。
0872１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:27:560873１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:33:13d^2M=Mxxdx^dx+Mxydx^dy+Myxdy^dx+Myydy^dy
=Mxydx^dy-Myxdx^dy=(Mxy-Myx)dx^dy
=(Mxy-Myx)dA
d^3M=(Mxyz-Myxz-Mxzy+Mzxy-Mzyx+Myzx)dx^dy^dz
=J(M/x,y,z)dV
0874１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:35:18なぜ区別をすると２！をわるのですか？
理由を考えず区別をするためにはその数の！を÷とだけ考えとけばいいですか？
0875１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:37:17根底から理解する気がないのならそれでいい
0877１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:42:51そんなこといわないでください。根底から理解したいです。
お願いします。教えてください。
0878１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:44:29分かんなけりゃ
いっぺん手抜きせず全部の場合を書けって。
場合の数を数える基本だよ。
0879たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 22:46:510880１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:48:39> なぜ区別をすると２！をわるのですか？
ちょっと 日本語の理解 おかしくない？
二つの 3 人部屋 を 区別しない → 2! で 割る
二つの 3 人部屋 を 区別する → 割らない
ただ、詳細な問題文が ﾜｶﾗﾝ けど、漏れだったら この 二つ の 三人部屋 は 区別する だろうな。
だって、違う部屋だもん。
単に 「5 人 と 3 人と 3 人 の ｸﾞﾙｰﾌﾟ に 分ける 場合の数」 なら区別しないけど。
0881１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:49:22次の２次方程式を解きなさい。
12x^2-x-6=0
答え －（２／３），（３／４）とありますが、これはどう解いたらいいのでしょうか？
0882１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:52:180883１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:54:16解の公式にぶち込んどけ
0884１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:56:30→ (3ｘ+2)(4x-3)=0
0887１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:00:10選んだ整数が３個連続する場合１２点とする
選んだ整数が2個連続する場合連続する数をたした数を点数とする。
選んだ整数がどれも2個連続する整数でないとき得点を0とする
得点が9である確立はなにか？の問題で
なぜ6、4、5のくみあわせは回答に書いてないのですが
なぜいけないのですか？
0888１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:02:030889たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 23:03:060890１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:07:11>>883 解の公式でやってみましたが、計算ややこしかったのでやってません。明記してなくて申し訳ないです
>>884 そこまでは何とか教えてもらって理解できたんですが、そこから分数へもっていくのがイマイチ分かりません。
>>885 たすきがけがありましたね。 全然思いつかなかったです。。
0891１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:07:40さようなら
0892１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:08:02おまえ、1次方程式からやり直せ。
0893１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:08:15確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
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確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立確立
0894１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:11:22そういうことは書くな。
社会人になった時
「ややこしい仕事なんでしてません。」
って言うのか？？？
0895１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:12:03> そこから分数へもっていくのがイマイチ分かりません。
ab = 0 ⇔ a = 0 または b = 0
(3ｘ + 2)(4x - 3) = 0 ⇔ 3x + 2 = 0 または 4x - 3 = 0 ← この 方程式 が 解けない、そゆこと？ (´･ω･｀)
>>893
MS-IME で 気を抜くと そうなるお。 (； ^ω^)
0896１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:12:50そういうことは書くな。
社会人になった時
「ややこしい仕事なんでしてません。」
って言うのか？？？
数学が出来る、出来ない、以前の問題やで。
0897１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:13:140898１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:17:160899１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:18:470901１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:19:00∠率が正解
0902１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:19:46なんでαsinなんたらにいちいち置換しなくちゃいけないんだよ(´･ω･`)
やっぱ微積って公式覚えるしかないの？
0903１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:20:32隔離Ⅱ だろ。
0904１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:22:28自分なりに考えてみた結果
12x^2-x-6=0を
12とx^2-x-6=0に分けて考えてみたんですが、この考え方はどうなんでしょうか？
0905たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 23:24:030906１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:27:1912x^2が12とx^2？？？？
日本語でおｋ
0907たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 23:29:0112(x^2-1/12-1/2)にするってこと？
足して-1/2、かけて-1/12って、かえってややこしくなるよ
12だけ取り除いて、x^2-x-6=0を計算するのは無意味だと思うよ
0908１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:31:360909１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:33:06今まで真面目に勉強しなかったツケが回って来たな
テストで0点でも取って恥かいて成長した方がいい
0910１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:33:08904に12でくくる知能は無いと思われる。
0911たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/05/31(水) 23:38:21恥ずかしい(〃´・ω・`)
0912１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:41:040913１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:42:57o(^^)o
0914１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:12:48カードが７枚ある 四枚に赤１２３４の数字か、残りの３枚には それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていて横に一列並べたときは？
赤色の数字か書かれたカードを見るとき左から数の小さい順に
並んでいる確率は？
答えがなぜ７！／４！／７！の式になるかわかりません。
教えていただけませんか？
0915１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:24:36> 横に一列並べたときは？
この 「？」 は 何 を 聞いてるンですかね。 (´･ω･｀)
> ７！／４！／７！
これは なんですかね。 (´･ω･｀)
漏れは 3! / (4! x 3!) = 1 / 4! だと 思ったけンど、違ってるか ﾓﾅｰ。
0916１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:33:24と、次から次へわからない問題を
全部ここで聞いて済ませようというのか？
あーｴﾗｲｴﾗｲ
0917１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:33:24カードが７枚ある 四枚に赤１２３４の数字か、残りの３枚には それぞれ黒色で０１２の数字が１つずつ書かれていてこれらのカードをかき混ぜて
横に一列並べたとき、
赤色の数字か書かれたカードだけを見るとき左から数の小さい順に
並んでいる確率は？
解説には赤色のカードをすべて同一だと考えて並べ
後に左から順に数をふっていければいので
答えがなぜ(７！／４！)／７！の式になるかわかりません。
教えていただけませんか？
0918917
2006/06/01(木) 00:36:51学校で先生にきいても説明ぜんぜん分からないのです
ここの人の説明はすごくわかりやすいので、甘えてさせてもらってます。
後１問なんです。よろしくおねがいします。
0919１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:46:19=(7!/(7-4)!4!)*3!/7!
=(7!/4!)/7!
0920１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:52:00おまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこおまんこ
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0921１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:52:38確率は
(赤が左から数の小さい順に並んでる並べ方の数) / (すべての並べ方の数)
すべての並べ方の数は7!だから
赤が左から数の小さい順に並んでる並べ方の数 = 7!/3!が分ればいい。
7枚のうち3枚が黄色になる並び方は 7C3
3枚の黄色の並び方は 3!、赤の並び方は1通り。よって
赤が左から数の小さい順に並んでる並べ方の数 = 7C3*3!
0922１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:53:330923１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:00:39それ間違ってね？答えじゃなくて過程が
0924１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:04:48並べると意味のある熟語は何個できるか ８０ヘーの問題
0925１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:08:29｢意味のある｣を明確に定義せよ。
0926１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:09:350927１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:12:33あぁ、>>859 の 並べ方 は 忘れる わけなンだ。
だったら >>915 は 間違い だ。 ｺﾞﾒﾝ よ。 (´･ω･｀)
>>919 が 解説 の 通り っぽ。
0928１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:15:23「亀」・・・亀
「有」・・・月
「町」・・・田
0929１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:15:33明日までに調べないと学校で大変なことになるんです
丁寧に解説してください
急いでます
0930１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:24:00処女と非処女の違い
0931917
2006/06/01(木) 01:50:14([R1+R2+R3+R4]+B0+B1+B2)/7!=7C4*3P3/7!
=(7!/(7-4)!4!)*3!/7!
=(7!/4!)/7!を
どれだけ考えてもわかりません。
お手数ですが>>921さんのようにやさしく説明をしていただけないでしょうか？
0932１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:51:29ax^2+bx (x＜１の時)
aとbは定数でf(x)がx＝1で微分可能である時
a,bの値を定めよ。という問題なんですけど
どうか解説お願いします
0933１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:55:25自分は三倍角の公式使って解いたんです。
ただ、別解として
(cosx-cos3x) / x^2 = 2*sin2x*sinx / x^2 …
という直し方があったんですがこれがわからなくて・・
どうやって直したのでしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:56:310935１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:20:07和積
0936１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:29:43∫[0,π/2]x/1+cosx dx
どのようにやればいいのでしょうか？
部分積分？
0937933
2006/06/01(木) 02:33:55cosx-cos3x=-2sin(x+3x/2)sin(x-3x/2)
=-2sin2xsin(-x)
=2sin2xsinx
でいいんでしょうか？
0938１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 07:28:56= ∫[0,π/2] 2x/cos^2(x/2) dx
= [4xtan(x/2)][0,π/2] - 4∫[0,π/2] tan(x/2) dx
= 2π - 8[log|cos(x/2)|][0,π/2]
= 2π - 8log(√2/2)
0939917
2006/06/01(木) 08:24:59すいません。だれか>>919にもう少し解説をつけてくれませんか？
0940１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:27:49赤は場所だけ、黒は並べ順も考慮。
0941１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:45:170942１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:47:250943１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:51:04クソ問ばっかでつまんねーんだよ。
0944１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:54:090945１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:54:29夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148568064/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0946１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:56:000947１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:57:460948１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:58:150949１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 09:20:16どうもありがとうございました！
0950１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 09:22:25どうもありがとうございました！
0951１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:12:20【sin】高校生のための数学の質問スレPART69【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149124263/
0952１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:09:53またPをこの円周上の点とし、2点P,Aを通る弦をPQとする。
点Pが円周上を動く時 弦PQの中点をMとして動点Mの軌跡の方程式を求めよ
解答で a(xー２)＋ｂ(y-4)＝０
PQの中点Mを通る直線OMは bx-ay＝0
この2式の意味がわかりません。
教えてください。
0953１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:18:59点Aを通る任意の直線の方程式。
Mは原点から上の直線に下ろした垂線の足でもある。
だから、直線OMは原点を通り、上の直線に垂直な直線 bx-ay=0
0954１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:36:28＞a(xー２)＋ｂ(y-4)＝０
コレは公式として覚えてしまって良いんでしょうか
任意の直線というと y=ax-b とか思い浮かべたんですが変形した感じなんですか
あとbx－ay＝０のabっていうのは↑で出てきたのと同じ?
その辺がちょっとごちゃごちゃなんですが
教えていただけませんか
0955１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:48:54公式というか常識というか。
y=ax-b ではy軸に平行な直線を表すことが出来ない。
a(xー２)＋ｂ(y-4)＝０ と bx－ay＝０とが直交するんだから
同じ、a , b 。
0956１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:53:20ありがとうございました!
0957１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:55:19考えても見当がつきません。解答とその過程を教えていただけませんか。お願いします
0958１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:59:050959１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:07:08を対応させる
点Pが直線x+2y=1上を動く時の点Qの軌跡を求めよ
QをX,Yと置けば
X＝x/(x^2＋y^2) Y＝y/(x^2＋y^2)
変形して
ｘ＝X/(X^2＋Y^2) y＝Y/(X^2＋Y^2)
↑こんなことしちゃっていいのですか?!Σ(ﾟДﾟ)
0960１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:14:35a=-2
g(x)=x^2+x-1
f(x)=3x^2+2x-3
になりましたが・・
>>958
ｋと置かないで答が出てしまった・・間違えてる悪寒
0961１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:17:10ここにＡＢＣＤの四角形があります。
∠ＡＣＤ＝５０
∠ＡＤＢ＝２０
∠ＢＤＣ＝６０
∠ＡＣＢ＝３０
では、∠ＡＢＤの角度は何度でしょう？
この問題に頭を悩まされています。良ければお答え下さい
0962１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:17:13X＝x/(x^2＋y^2) Y＝y/(x^2＋y^2) をそれぞれ2乗して加える。
X^2+Y^2=1/(x^2+y^2) だから
x=X(x^2+y^2)=X/(X^2+Y^2)
y も同様。
0963１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:23:22ラングレー 問題
でぐぐるといいかもしれない。
0964１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:25:33∫〔0,x〕f(t)dt=xg(x)+ax+1 は x=0 のとき成り立たないのだが。
0965１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:27:28ところで最初の式あってるのかな？
0966１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:29:24有難うございました
0967１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:29:32それがどの様に考えても答えが分かりません…。
答えが分かるなら教えて下さい
0968１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:39:32ラングレー問題について説明できるぐらい調べたんだろうな？
0969１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:47:20ごめんなさい、問題間違えてました。申し訳ないですorz
× ∫〔0,x〕f(t)dt=xg(x)+ax+1
○ ∫〔1,x〕f(t)dt=xg(x)+ax+1
~~~
でした。反省・・
0970１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:49:46何がなんだかチンプンカンプンです
0971１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:52:33本や画像つきのサイトを読んでもチンプンカンプンなのを
テキストベースの掲示板で説明できるわけがない。
諦めろ。お前には、まだ理解できないんだろうな。
ただね、この問題は非常に有名だから「ラングレー問題」で覚えておけば
数学の基礎能力が上がったときに理解できるようになると思うぞ。
使う知識自体は、中一レベルかも知れんが（自信なし）、発想自体は
結構高度なものを要求される。
平面幾何に自信がつくまで、ラングレー問題以外の事を考えておけ。
0972１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:00:00ただ単純に
ここにＡＢＣＤの四角形があります。
∠ＡＣＤ＝５０
∠ＡＤＢ＝２０
∠ＢＤＣ＝６０
∠ＡＣＢ＝３０
では、∠ＡＢＤは何度か？
と書かれていただけです
0973１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:02:49俺はさぁ、お前に「ラングレー 問題」でぐぐれって言ったよな？
ぐぐっていれば、一発目に画像つきでラングレー問題を何種類も説明しているサイトがあるんだが、
お前の>>970のレスを見て、そのサイトを見た上でチンプンカンプンって言ってるように見えたんだよ。
言われたとおりに、ぐぐれ馬鹿。
0974１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:04:39それならあってるっぽい。
kと置かなくても最初の式に両辺x=0代入すれば
∫[0,1]f(t)dt=-1。（てかそうやったのだろうけど。）
0975１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:08:37∫[t=1～x] f(t) dt = x*(x^2-kx-1)+ax+1、xについて微分すると、f(x)=3x^2-2kx-1+a、
g(x)=x^2-kx-1=x^2-x∫[t=0～1] f(t) dt-1=x^2-(a-k)x-1 から 係数比較で k=a/2、
f(x)=3x^2-ax-1+a として、∫[t=1～x] f(t) dt = x*(x^2-ax/2-1)+ax+1 から、
x^3-ax^2/2+(a-1)x-a/2 = x^3-ax^2/2+(a-1)x+1、a=-2, k=-1で、f(x)=3x^2+2x-3、g(x)=x^2+x-1
0976１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:08:510977１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:13:12なら最初からそういえよ。しらねーよ、んな事。
ラングレー問題は、基本的に補助線を引いて、補助線で正三角形等の特殊な形の図形を作り、
その性質を利用して問題を解くというもの。
俺は今から用事で外出するから、誰かほかの奴らにでも聞け
0978１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:19:50俺も携帯だがググれるし
フルブラ使えばPCのサイトも見れます
見れないとか言ってる奴は見る気が無いだけ
0979１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:21:10良かった、あってましたか。
>>975
丁寧な解答ありがとうございます。数学はあまり得意ではないのですが、好きではあります。力をつけて、貴方のような解答者になりたいですね。
0980沢田
2006/06/01(木) 17:37:57どなたか、解ける人お願いします。。
OA=2 OP=a ∠AOP=90°なる直角三角形AOPの辺OAの中点を点Bとする。
この時∠APBを最大にするようなaの値を求めてください。お願いします
0981１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:45:270982沢田
2006/06/01(木) 17:46:390983１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:48:28値と言っても近似値なら求まるし、3や負の時なら式で書けるわけだが。
0984沢田
2006/06/01(木) 17:50:38どういうことですか？？
0985１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:52:000986１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:52:210987１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:52:24= - (2x-y)^(-3/2) = - 1/√(2x-y)^3
であってますか？
0988沢田
2006/06/01(木) 17:52:51アドバイスありがとうございました！！
0989１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:54:100990１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:56:23tan∠APB＝tan(∠APO－∠BPO)
= {(2/a)-(1/a)}/{1+(2/a)(1/a)}
= 1/{a+(2/a)}
≦1/{2√(a*2/a)} (等号は a=√2)
= (√2)/4
0991１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:57:24ζ(3)を式で書くのは既にオイラーがやってるぞ。積分は入ってるが証明もされている。
他の奇数値も三重三角関数とか使えば書ける。
0992沢田
2006/06/01(木) 18:03:10分かりました！
アドバイスありがとうございました！！
0993１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:09:34一年間毎月一問解くだけで結構有名になれるよｗ
0994１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:12:22何世紀かかければｗ
0995１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:17:08積分使うなら「オイラーが」なんて言わなくても簡単に表せる。
0996１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:20:400997１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:21:040998１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:22:040999１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:23:041000１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:24:041001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。