トップページ⇒math
34コメント6KB

冪集合の公理っていらなくね？

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 08:08:41
この世界がN次ユニタリ空間であると仮定すると点の密度は連続体濃度である
集合の密度が連続体濃度を超えるという結果を生み出す冪集合の公理は不自然であり除外すべき
0002１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 08:12:00
そういう集合論もあるし、やりたきゃそれでやれば？不便だからオレはパス。
0003１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 08:28:00
>>1
仮定が間違ってる
0004１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 08:49:58
2^ℵฺ
0005１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 09:14:28
=ℶฺ_1

0006１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 09:27:23
=ℶฺ_2だな
0007１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 09:59:43
集合論の公理なんて数学の色んな結果が矛盾にならんように設定できりゃそれでいいんだよ
0008１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 11:41:00
とりあえず当面、ね。絶対というのは無理なんだし。
0009１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 17:49:26
非可算な有限集合の話とかすると面白いのに。
0010１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 02:26:44
AとBを濃度とするとき、
2^A=2^B⇒A=B
って正しい？
0011１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 02:31:59
>9
何それ？
あり得なくね？
0012１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 11:02:42
>>11
使える写像を制限したりする。スコーレムのパラドックスを想定してみるといい。
半集合論とか、異端な集合論で自然数を扱うと、いろいろと出てくるらしい。
0013１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 14:54:56
>>10
¬ＣＨ＋ＭＡを仮定するとそうでないＡ、Ｂがある
ＧＣＨを仮定すれば正しい
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています