f(0)=f(0+0)=f(0)+f+f(0)よりf(0)=0
f(1)=f(1*1)=f(1)*f(1)よりf(1)=0または1
f(1)=0ならば任意の実数aに対してf(a)=f(a*1)=f(a)*f(1)=0, よってfは恒等的に0
f(1)=1ならば任意の有理数qに対してf(q)=qだが、無理数に対する値は一意には決まらない