高校1年になってもわからん問題がある。

0001１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:03:35

1+1＝2
これはおかしくないか？
1は0.99999・・・・らしいが、だとすると
1+1＝0.99999・・・・+0.99999・・・・＝2　になるよな？
どう見ても0.9999・・・+0.9999・・・は2にならないと思う。
どうゆうこと？教えて、エロイ人！

0002１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:07:46

「どうみても」をもっと詳しく！

0003１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:10:43

>>2
1=0.9999・・・・ならば、
1+1=2=0.99999・・・・+0.9999・・・
ってことだよね？
0.99999・・・+0.99999・・・は2にはならない。
なのに1+1=2ってｵｶｼｸﾈ？
ってことです。
二ヶ月くらい前からなやんでて・・・

0004１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:13:47

「は2にはならない。」をもっと詳しく！

0005１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:26:05

>>1
君の言うとおり２にはならんよ

お　　　　　　　　　　　　　わ　　　　　　　　　　　　　り

0006１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:31:11

「どうみてもおかしい」
「不自然」
「これはありえない」

0007１３２人目の素数さん

2006/05/22(月) 20:34:00

こんなに素晴らしいすれは久しぶりだ。

0008１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:23:40

>>3
じゃあ、0.9999･･･+0.9999･･･は何になると思う？

0009１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:33:56

1.99999……8……

0010１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:36:26

「8」が出てくるのは何桁目？

0011１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:40:54

∞

0012１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:43:18

では、「8」はどの桁にも出てこないのだから
1.99999…
と書いてるのと同じことだな。

0013１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:46:15

1.99999……8……　≠ 1.99999…

0014１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:48:52

ということは、
0.9999･･･+0.9999･･･=1.9999･･･
となる。
で、両辺から0.9999･･をひくと、0.9999･･･=1になる。

多少嘘があるが

0015１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:49:46

1/3 = 0.3333…

両辺に３を掛けると・・

0016１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:53:30

>>13
1.9999……8……の後の……には、何が入るのかね？

0017１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:56:15

>>13
「1.99999……8……」
という表記の意味が非常に曖昧であるが、
8の前に9が無限個並んでいるなら「1.99999…」と同じことで、
有限桁で8が現れるなら最初の「0.9999…+0.9999…」とは等しくなくなる。

0018１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 00:56:44

3……

0019１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 01:03:09

>>1の質問って、1=0.9999･･は認めた上でなぜ、1+1=2なのか？とも読める気がするが…

0020１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 20:12:54

こういうのを見ていると、小中高生に無限小数展開を教えることが果たして、
良いことなのか、悪いことなのか分からなくなるな。

0021１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 01:15:47

y=0.9999…
10y=9.9999…

10y-y=(9.9999…)-(0.9999…)
9y=9
∴y=1

0022１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 08:10:28

1≒0.99999････
0.99999････+0.99999････=0.99999･･･8････≒2
でいいんじゃないか？

0023１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 08:16:48

訂正 1.99999････≒2

0024１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 11:06:39

前にも出てるが、
0.99999･･･8････
の「8」は何桁目なのか、
8よりも右の「・・・・」にはどんな数が並ぶのか。

0025733

2006/06/13(火) 12:48:01

>>24
それ >>22 の計算ミス。

0026１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 13:34:55

0.99999････+0.99999････=1.99999････
とすると、
式A: 1.99999････-0.99999････=0.99999････
式B: 1.99999････-1=0.99999････

式A-式Bを考えると、
1=0.99999････
が導かれるだろう

0027１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 20:36:01

馬鹿？

0028１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:14:09

kusosage

0029１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:19:09

実数を有理コーシー列で考えると
1={1,1,....}でいいとして
0.999....を有理コーシー列でいうなら
a_n=Σ[k=1,n](9/(10)^n)だから
この2つの差は明らかにゼロに収束する有理コーシー列になる

0030１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:21:02

>>29
間違えた
a_n=Σ[k=1,n](9/(10)^k)

0031１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 11:59:47

正しい理由なんて他のスレでも書いてあるけど、
逆に、異なるって結論づけるロジックの仕組みが知りたい。

0032１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 12:30:03

見た目が違うから、っていうのが第一だろ

0033１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 13:34:50

各桁の数字がすべて一致する⇔値が等しい
という理屈なんだろうな。