直接勉強とは関係ないんですが、任意の数列を
より簡単な数式で表現することは常に可能なんでしょうか？

例えば、円周率に収束する公式は多くありますが、
乱数表から適当に長さを決めて取った数列が表す数に
収束するアルゴリズムを求める方法は

・常に有る
・特殊な場合のみ有る
・無い

のどれになるのでしょう。
あまり学校の勉強とは関係ないようで恐縮ですが、
もしご教示いただければ幸いです。