(1/x)＋(1/y)≧1を図示せよ

という問題で、
与式⇔xy(y＋x-xy)≧0かつxy≠0
ここでy＋x-xy=0⇔y(1-x)＋x=0⇔y=x/(x-1) (∵x≠1)
より求める領域はx軸とy軸とy=x/(x-1)を境界として

x軸とy軸とy=x/x-1で囲まれたx>0、y>0部分(x軸とy軸上は除く)
x軸とy=x/x-1で囲まれたx<0の部分 (x軸上は除く)
y軸とy=x/x-1で囲まれた部分(y軸上は除く)

と答えたのですが解答と解き方が著しく違っています。
一応答えの図はあっているのですがこの解答で問題ないでしょうか?