すみません、質問させてください。

a,b,cは正の整数であり、a^2*bは7桁の整数、b^2/c^8は小数で表すと小数第10位に初めて0でない数字が現れる数である。
この時、a*c^2は何桁の整数であるか。
また、ab√b/c^4は小数で表すと小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。

一応自分で途中まで考えましたので記しておきます。

a^2*bは7桁の整数より、10^6≦a^2*b＜10^7
よって、6≦2log{10}(a)+log{10}(b)＜7
b^2/c^8は小数第10位に初めて0でない数字が現れるので、
10^-10≦b^2/c^8＜10^-9 よって、9＜8log{10}(c)-2log{10}(b)≦10

ここまでです・・・

どうか宜しくお願い致します。