ぁ〜>>234さんのお陰で自分の導き出したのから
234さんの解答が導き出せるのは分かったのですが
俺の中での思考では
y^2-2y=2x^2+1・・・(1)から(↑で書いたのは少し間違ってました；；
y^2-2y+1=2x^2+2・・・(2)になり
(y-1)^2=2x^2+2・・・(3)
とすればつじつまが合い納得できるのですが
(1)から(2)へ変形する方法があまりにも無理やりすぎて
納得のいかない感じが自分の中であるのですが
それらしい別解とかあるのでしょうか？