【sin】高校生のための数学の質問スレPART67【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 10:22:52(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART66【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147864260/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 10:43:160003１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 11:58:330004１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:19:30で、何をお願いしてるの？
0005１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:28:370006１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:30:520007１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:47:18u'e^-x = xe^x
初歩的すぎるけどお願いｗ
0008１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:52:37微分方程式？
もうちょっと見やすく書いて
du/dxとか使って
0009１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:52:59e^-x=1/e^x これはおｋ？
0010１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:00:11(a/b)^3×(a^2b)^-2
これの答えがb/a^7となっているのですがなぜそうなるのかわかりません。
最初の(a/b)^3はa^3/b^3にするのでしょうか？
0011１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:02:29>>1嫁
教科書嫁
0012１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:02:40>>8
元の問題は
次の微分方程式の一般解を求めよ。
y'+y=xe^x
なんだけど、最後のほうの
u'(e^-x)=xe^x のuの求め方がわからないんだが。
0013１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:03:36y'ってdy/dxのこと？
問題文全部書いてよ
0014１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:04:330015１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:04:36そうだよ！ さっきのが問題全部。
>>9
それまじ？それならとけるんだが・・
0016１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:05:38(1) ABを通る直線は、y={(9-10)/(2-0)}x+10=-(1/2)x+10
原点を通り傾き2の直線は、y=2x、2式から 2x=-(1/2)x+10、H(4,8)、OH^2=4^2+8^2、OH=4√5、半径2√5, 中心(2,4)
(2) 円を、(x-a)^2+y^2=r^2 とすると、(2円の中心間の距離)^2=(2-a)^2+4^2=(2√5+r)^2、点と直線の距離から
|(1/2)a-10|=r√5/2、r=-(a-20)/√5のとき、(2-a)^2+4^2=(2√5-(a-20)/√5)^2、
a^2+10a-200=(a+20)(a-10)=0 から、(-20,0), (10,0)
0017１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:05:48指数法則も知らないのに微分方程式なんて解ける訳無いじゃん
教科書嫁
0018１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:06:480019１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:08:54(a/b)^3×(a^2b)^-2
これの答えがb/a^7となっているのですがなぜそうなるのかわかりません。
最初の(a/b)^3はa^3/b^3にするのでしょうか？
教科書の総合問題というところに欠いてあるので解き方が乗っておりません。
教えてください。
0020１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:10:16直ってない
0021１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:12:02計算が合わないんだが
俺が馬鹿なのか、
おまえが書き間違えてるのか
0022１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:12:20申し訳ありませんがどこが悪いのか教えてくれませんか？記号の書き方でしょうか
0023１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:13:10a/bがb/aだとつじつまが合うんだけど
ちなみに計算の仕方はあってるよ
0024１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:13:19(b/a)^3×(a^2b)^-2
これの答えがb/a^7となっているのですがなぜそうなるのかわかりません。
最初の(b/a)^3はa^3/b^3にするのでしょうか？
教科書の総合問題というところに欠いてあるので解き方が乗っておりません。
教えてください。
すいません。こうでした
0025１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:14:52直ってないｗｗ
誤解が生じる書き方だ
0026１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:17:070027１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:29:54log{3}(√6)-log{3}(2/3)＋log{3}(√2)
この計算は√6おｗ
(√2×√3)÷(2/3)×(√2)とやって計算するんですか？
最後に
log{2}(√5)-(1/2)log{2}(1/2)-log{2}(10^1/3)の答えは1であってるでしょうか
0028１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:34:36意味わからんけど
√を1/2乗にして6を2*3にすればいいだろ
0029１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:35:56問題文全部書いた？
0030１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:36:110031１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:41:250032１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:43:30あともう一度教えてほしいのですが、
>>24の問題で(b^3/a^3)×(a^-4)×(b^-2)
まで言ったのですが、その後がわかりません。教えてください
0033１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:47:52a^-3=1/a^3=1÷a^3
0034１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:48:240035１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:56:330036１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:11:33h/AB=1/√3
AB=h/√3 になってしまう…
正解は√3hなんだけど、どこ
間違ってるか教えてください
0037１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:14:06数学以前に漢字の勉強をしろ
0038１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:14:430039１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:15:06> h/AB=1/√3
から
> AB=h/√3
にならない
0041００７
2006/05/21(日) 14:22:340042１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:23:47ABを通る直線y=-(1/2)x+10とx軸との交点は(20,0)だから、r=(a-20)/√5＞0 から a＞20 だと円Cと接しないので不適。
0043１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:27:05ありがとうごさいます!おかげさまで
解決しました!!
0044１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:33:280045１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:36:09そんな香具師がいくら数学やったって無駄
0046１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:00:172^( [ lgN ] ) を上のように、もう少しわかりやすい形に変換とかできませんか？
2^( [ lgN ] ) のままが一番わかりやすい？
0047１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:02:32>>1嫁
教科書嫁
0048１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:38:04お願いします
004948
2006/05/21(日) 15:40:22点(p+q,pq)の動く範囲を図示せよ.
ヒントだけでもよろしくお願いします
0050１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:41:37二進数で桁を数えてるだけだねぇ。
多分その書き方のままが一番らくだと思うよ。
0051１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:49:23p = r*cosθ
q = r*sinθ
（但し、0 ≦ r ≦ 2√2， 0 ≦ θ ≦ π）
って表示できますよね？
0052１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:50:53477 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2006/05/21(日) 15:32:54
写像の問題 From：テルミン 教育学部科目等履修生
06/05/20(Sat) 13:18:36 No. 28614 / 38 [RES]
初めての投稿です。
申し訳ありませんが，よろしくお願いいたします。
次の写像fに対し，A={(x,y)|x^2+y^2＜1｝の像f(A)を図示せよ。
f:R^2→R^2 ｆ(x,y)=(x+y,xy)
--------------------------------
この質問どれだけ見たことか＞玉川大学
0053１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:01:49すみません教科書読んでもわからなかったので質問しました
lgはgoogle電卓で使えたので一般的かと思っていました
>>50
ありがとうございます
0054１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:09:17∫fgdxを求めよ、という問題がわかりません。
助けてください。
0055１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:12:320056１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:16:520057１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:22:53x+y が最大値をもつためのaの条件を求めよ。また、そのときの最大値を求めよ。
お願いします教えてください
0058１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:28:38は？何言ってんの？
0059１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:35:51=g(x)*∫f(x)dx-∫(∫f(x)dx)g'(x)
0061１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:39:270062１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:42:20部分積分でググるか教科書を探せ
006354
2006/05/21(日) 16:50:11みなさんありがとうございますぅ
0064１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:32:07(１) 1/1･2+1/2･3+1/3･4+･････+1/n(n+1)+･･･
という問題なんですが。 1/n(n+1) → (1/n-1/n+1) に変形する計算過程を教えください。
一応教科書の問題なんですが･･･
0065１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:34:13>>1嫁
0066１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:35:52脳の障害でもあるのか？
0067１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:36:37より簡単な数式で表現することは常に可能なんでしょうか？
例えば、円周率に収束する公式は多くありますが、
乱数表から適当に長さを決めて取った数列が表す数に
収束するアルゴリズムを求める方法は
・常に有る
・特殊な場合のみ有る
・無い
のどれになるのでしょう。
あまり学校の勉強とは関係ないようで恐縮ですが、
もしご教示いただければ幸いです。
0068１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:39:130069１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:39:37言いたいことがよく分からないのだが，
任意の非循環無限小数で表される実数aに対して，aに収束する数列を構成できるか，って
言いたいの？
0070１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:40:02二次方程式 2X^2 - 2KX + K^2 - 8 = 0 が異なる2つの実数解をもつような定数Kの値の範囲を求めよ。
007164
2006/05/21(日) 17:41:30(１) 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+･････+1/{n*(n+1)}+･･･
1/{n(n+1)} → [(1/n)-{1/(n+1)}]
こう直せばよろしいのでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:43:14シグマ表記すればいいのに
0073１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:43:35平方完成する
2X^2 -2KX + K^2 -8 = 2(X - K/2)^2 + (1/2)K^2 -8.
これが異なる2つの実数解をもつ条件は、 (1/2)K^2 -8 <0, K^2 <16, -4<K<4.
007464
2006/05/21(日) 17:43:38計算過程を省略してるからわからないんですよ
0075１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:43:49それの何がわからんの？
007664
2006/05/21(日) 17:45:081/{n(n+1)} が [(1/n)-{1/(n+1)}] になる計算過程が知りたいんです。
0077１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:47:351/{n*(n+1)} = a/n - b/(n+1)
これがnの恒等式になる様a,b求める。
0078１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:48:05007964
2006/05/21(日) 17:49:51ありがとうございます。計算してみます。
0080１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:56:27「t=x＋2かつt=2」⇔「x=0かつt=2」ってのは解るのですが
「t=x＋2かつt≧2」⇔「x≧0」
って言うのは何故同値なのでょうか? 「x≧0かつt≧2」と同値だと思うのですが・・
後
「tは実数 かつ t≠0 かつ x=t＋(1/t)」
⇔「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」
⇔「(x^2)-4≧0」
というのは正しいでょうか? 2行目は⇔では無くて⇒のような気がするのですが・・
008167
2006/05/21(日) 17:59:32たとえばライプニッツの公式などです。
1
Π/4＝∫ （1/1＋x^2）ｄｘ
0
>>69
その通りです。
後、その説明でいう任意の実数ａそのものを表す数列
を作れる数式ができるかどうかについてもです。
0082１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:02:230083１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:14:15> 前半の質問
x≧0 ⇒ t = x＋2 ≧ 2なので、t ≧ 2は自動的に満たされます。
> 後半の質問
2行目とは2個目の⇔（つまり3行目の同地関係）のこと？
いずれにせよ、なんで⇒のような気がするのか教えてくれないと・・・
0084１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:18:46>「t=x＋2かつt≧2」⇔「x≧0」
じゃなくて厳密には
「t=x＋2かつt≧2」⇔「x≧0かつt=x＋2」
2行目ってどこさ?
008580
2006/05/21(日) 18:20:23えぇと2行目って言うのは
「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」 ⇔「(x^2)-4≧0」
のことです。
「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」 ⇒「(x^2)-4≧0」はわかりますが
「(x^2)-4≧0」⇒「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」
というのがよくわからないです。。
008680
2006/05/21(日) 18:23:06「t=x＋2かつt≧2」⇔「x≧0かつt=x＋2」 ですか。
なるほどありがとうございます。
0087１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:28:58「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」 ⇒「(x^2)-4≧0」が分かるなら、
「(x^2)-4≧0」⇒「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」というのは言い換えれば、
「tに関する2次方程式(t^2)-xt＋1=0に関する判別式D = (x^2)-4≧0である時、
2次方程式(t^2)-xt＋1=0の解が実数になる」ということになることは
分かってるんだと思うんだけど、どこで悩んでいるんですか？
008880
2006/05/21(日) 18:40:00「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」 ⇒「(x^2)-4≧0」というのは
2次方程式(t^2)-xt＋1=0において解の公式より{x±√(x^2-4)}/2
これが実数となるときx^2-4≧0であることが必要である
と示すと思うのですが、
逆に「(x^2)-4≧0」⇒「tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0」 を示すのに
x^2-4≧0を変形してt^2-xt＋1=0をどう導けば良いのかが解らないです。
前提となる条件がx^2-4≧0で、これを利用してtが実数であることとt^2-xt＋1=0を示さないといけないのですよね?
だとしたら
「(t^2)-xt＋1=0 かつ(x^2)-4≧0」⇒「tは実数かつ(t^2)-xt＋1=0」
じゃないかと思ってしまうのです。
0089１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:41:000090１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:43:530091１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:50:41「tの２次方程式 t^2 - xt + 1 = 0を満たす実数tは存在する。」
この文章に何か不自然な所あるか？
009280
2006/05/21(日) 18:52:10∃tというのは
「tが実数 かつ t^2-xt＋1=0をみたすtが存在する」⇒「(x^2)-4≧0」
逆に
「(x^2)-4≧0」⇒「あるtに関して、tは実数 かつ(t^2)-xt＋1=0なるtが存在する」
ということでしょうか?
何と無く解ったような気がします。
>>90
すいません、言葉足らずでした・・・
あれだけ書けばわかるかなぁと思いまして。もうしわけありません
0093１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:52:38「tの２次方程式 t^2 - xt + 1 = 0を満たす実数tは存在する。」
0094１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:55:54え？
009580
2006/05/21(日) 19:01:15いえ、その文で聞かれたらまったく違和感がありません。
x^2-4≧0が成り立つときに
tの２次方程式 t^2 - xt + 1 = 0を満たす実数tが「存在する」
ことが言えればよかったのですね。
ありがとうございます。
0096１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:09:11これをグラフになおせって問題なんですが、
よくわからないので教えてください
0097１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:11:060098１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:12:320099１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:13:12いや、「(x^2)-4≧0」が成り立つとき、
「tの２次方程式 t^2 - xt + 1 = 0を満たすtは実数である。」とも言えるよ。
0100１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:13:38｢グラフになおせ｣って何？
0101β
2006/05/21(日) 19:15:070102１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:15:400103１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:16:070104１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:16:19高々三角関数のグラフ描くのに説明せにゃあかんか？
y=2sin(2θ-PAI/3)+1
=2*sin{2*(θ - π/6)} + 1
だから
y = 2*sin(2θ)を
x軸に+π/6
y軸に+1
だけ平行移動したグラフ
0105１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:16:27線にしろってことじゃねーの？
掲示板に載ってる説明だけじゃ分かりにくいよな・・・
0106１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:17:080107１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:18:070108１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:18:440109１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:19:160110β
2006/05/21(日) 19:19:56オレの忠告をよく聞いていたということが、わかりやすく表されているね＾＾
0111１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:20:02それは言わない約束♥
0112１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:20:550113１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:22:190114１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:23:150115１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:23:24もともとこんな所に頼るほどのバカだから
真剣な質問なら普通に先生や友達に相談する方が分かりやすい
0116１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:25:140117１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:28:52どこの方言ですか？
011896
2006/05/21(日) 19:30:38わざわざありがとうございました
0119１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:30:470120１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:32:36y=-x/(x+1)
0121β
2006/05/21(日) 19:33:41ワロスｗｗ
ってか友達のほーが賢いってパターンはあまりないよな。え？オレだけ？はっはー。
0122１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:33:420123１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:35:22x=の形に変形しろ
注意;分母が0にならないように
0124１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:35:280125１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:36:230126１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:36:300127１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:37:230128１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:40:39求め方
1 数学IIIの教科書を探す，もし学校に置いてあるなら持って帰る
2 なければ本屋に行って参考書を買ってくる
3 教科書もしくは参考書の逆関数のところを熟読する
4 書かれている通りにして求める，その際分母が0にならないようにとか，
基本的なことに十分注意を払うこと
5 後日教科書もしくは参考書を見ないでもう一度やってみる
6 出来れば卒業おめでとう，出来なければ1から繰り返す
これが勉強というものです
0129１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:40:53レポやれよｗｗｗｗ
0130１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:41:51レポート書け
0131１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:49:51１０秒後における球の面積の変化率を求めよという問題で解説を読んだんですが
ｔ秒後の球の半径をｒメートル、表面積をＳ㎡とする。
条件から ｒ＝１＋０．１ｔ ゆえに Ｓ＝４π(１＋０．１ｔ)^２...①
①の両辺をｔで微分すると
Ｓ’＝４π*２*０．１*(１＋０．１ｔ)...②
求める変化率は②でｔ＝１０とおいて１．６π㎡/秒
この②の式でなぜ０．１をかけるのか分かりません教えてください。
0132１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:50:29例えば関数や軌跡では問題文がこれから成り立つように必要十分条件を意識した解法なのに
図形とかは問題文がすでに成り立っている事を前提として必要十分条件を無視した解法だ。
問題文が成り立っている事を前提とせずに解く問題と前提として解く問題の区別は何なんだ？
0133１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:51:230134１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 19:56:55マルチ乙
0135１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:03:36>１ｍから毎秒１０ｃｍ
ｒ [m] = 1 [m] ＋ ０．１ [m/sec] * ｔ [sec]
0136１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:15:000137１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:20:17んー何だろう 俺には分からん
0138１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:22:24と頼まれるようなもの。
0139１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:23:44あっ、そっちの意味か 俺はマジで分からん
0140１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:24:59合成関数の微分法を忘れてないか・・・
答えから流れを推測するのも大概にしとけよ～
0141１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:33:54よっておまいらそろそろ御暇しますﾉｼ
0142tree ◆M0x2Dq5E9k
2006/05/21(日) 20:36:160143１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:38:130144１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:43:200145１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:50:580146１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:51:370147１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:52:33>>142
辞書髭
こう返すべきか？
0148148
2006/05/21(日) 21:08:440,1,2,3,4,5,6の7つの数字を使って4桁の整数を作るとき、両端が偶数である整数は
何個？
0149１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:10:14両端から決めろ
0150１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:10:230151148
2006/05/21(日) 21:11:15両端は0でもいいでしょうか？
0152１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:12:010153１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:13:010でもいいとして計算して
あとから左端が0になるものの数を引け
0154148
2006/05/21(日) 21:14:51了解しました
0155１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:16:31そんなんめんどい
ストレートのほうがいい
0156１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:18:100157１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:19:24全部、正確に書かんと、曖昧な答えしかだせんｵ
○△×□：４桁の整数
重複は無しとして
○：２、４、６の３通り
□：○以外と０を合わせた３通り
△：○、□以外と１、３、５を合わせた５通り
×：○、□、△以外の４通り
3*3*5*4 = 180通り （答え）
0158１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:20:032つの偶数は(4P2)-3=9通り。残りの間の2桁は残った数のどれでもいいから、9*(5P2)=180
0159１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:24:56λ=x+y として、xy=…にx=λ-y として代入して、判別式 D=(λ-3)(λ-7)
とまでいったんだけど、それからどうやっていいかわからない…
0160１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:30:060161１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:31:23判別式をとる意味は分かっているのか？
0162１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:31:29xy平面に図示して解けば？
>0＜x≦a、0＜y, xy=3x+2y-5
これを書いて、
x+y = k ⇔y=-x+k が交わるようにしたときの、 k(y切片) の最大値……
って感じで。
0163１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:31:51x^2+y^2-5x-5y+10=0
の交点をA､Bとする
2点A､Bのを通る直線の方程式を求めよ｡
お願いします｡
0164１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:32:03携帯厨か？
0165１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:33:17上の式と下の式の辺ごとの差を作れ
それだけ
0166１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:33:37半径＝中心から頂点までの距離 を求める。
0167１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:33:58xy=3x+2y-5
(x-2)y = 3x-5
y = (3x-5)/(x-2) (1)
(x ≠ 2)
x + y = k (2)
(1),(2)のグラフを描いて
0＜x≦a、0＜y で交点が存在するaの条件をだす。
視角的だがこれでいいんじゃないかな？
0168１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:37:32どうしてそうなるんでしょうか
説明を軽くでも書かないと丸をくれない先生なので
面倒でしょうがお願いします｡
0169１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:38:20㌧㌧
丁度、xy=… と x+y= の式が接する所かな、と思って…
>>162 >>167
㌧㌧
やってみます。
0170１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:38:540171１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:39:42円の式を2式連立したら2交点を通る直線の式になるだろ
0172１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:41:14その方針だと、
0＜x≦a、0＜y ,xy=3x+2y-5
λ=x+y ⇔ 0＜x=λ-y≦a ――☆ の元で、xy=…に代入して、その方程式の解がy>0となるようにすればおｋ
判別式はあくまで実数解を持つ条件。y>0なる解を持つ条件もいる。さらには☆も
0173１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:41:39問題は正確に書いてあるか？
0174１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:44:17なんとなくわかりました！
どうもありがとうございました
m(_ _)m
0175１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:44:57a(x^2+y^2+x-2y-5)+b(x^2+y^2-5x-5y+10)=0 (a, b は定数)
という曲線を考えると、これは２円の交点A, Bを通る曲線を与える。
というのも、点A, Bではa*0+b*0=0となるから。
ここでa+b=0となるようにすると、二次の項が消えて一次の項だけになる。
一次式→直線だし、さらに２点A, Bを通るので、これが求める直線
0176１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:45:270177１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:46:58とすると
２円
x^2+y^2+x-2y-5=0
x^2+y^2-5x-5y+10=0
の交点だから
(X1)^2 + (Y1)^2 + (X1) - 2*(Y1) - 5 = 0 (1)
(X1)^2 + (Y1)^2 - 5*(X1) - 5*(Y1) + 10 = 0 (2)
(X2)^2 + (Y2)^2 + (X2) - 2*(Y2) - 5 = 0 (3)
(X2)^2 + (Y2)^2 - 5*(X2) - 5*(Y2) + 10 = 0 (4)
を満たす。
(1)-(2)：6*(X1) - 3*(Y1) - 15 = 0
(3)-(4)：6*(X2) - 3*(Y2) - 15 = 0
直線は異なる２点あれば定まるから求める直線は
6x-3y-15=0
手間なことしてんな・・俺
0178１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:47:01㌧㌧
解説ありがたいです…
>>173
いや、私は 159 では無いです…
0179高2
2006/05/21(日) 21:53:50の展開式において，
次の係数を求めよ。
x^(n-2)の係数(n≧2)
解答見てもわかりません…
分かるように教えてください。
0180１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:59:00答えは2(1+2+・・・+(n-1)+n)
であってる？自信がないでやんす
0181１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:02:441*(2+3+4+...+n)
+2*(3+4+5+...+n)
+3*(4+5+6+...+n)
+...
+(n-1)*(n)
地道にやりゃでる。
0182１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:04:33首吊ってくる('A`)
0183１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:07:45それをΣを使った式にするやり方
を教えて下さい。
0184１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:14:470.2＾3x＜0.2＾（x+2）
の不等式をとくとき、
3x＞x+2
2x＞2
x＞1
となると解答にあったのですが、
なぜ不等号の向きが変わるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0185１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:16:36底が0<a<1以下のときのグラフを考えて見てくれ
0186１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:16:400187１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:17:051*(2+3+4+...+n)
+2*(3+4+5+...+n)
+3*(4+5+6+...+n)
+...
+(n-1)*(n)
=(1/2)*{1*(1+2+3+...+n)+2*(1+2+3+...+n)+3*(1+2+3+...+n)+...+n*(1+2+3+n)}
-(1^2+2^2+...+n^2)
=(1/2)*(1/4)*n^2*(n+1)^2 - (1/6)*n*(n+1)*(2n-1)
かな・・ズボラかましたけど・・・
0188184
2006/05/21(日) 22:18:03次回から気をつけます。
0189１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:19:42a,bを実数として、xのすべての実数値に対して
(1-4a^2)(x^2+1)+2bx≧0 がなりたつような
（a,b）の領域を求めよ。
0190184
2006/05/21(日) 22:24:13どうもありがとうございました！
0191１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:28:01㌧クス！
0192１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:28:45ﾁﾝ個がたたん。
0193１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:30:46二次関数が重解または実数解を持たない ⇔ D≦0
二次関数であるための条件 (1-4a^2)≠0
0194187
2006/05/21(日) 22:31:001*(2+3+4+...+n)
+2*(3+4+5+...+n)
+3*(4+5+6+...+n)
+...
+(n-1)*(n)
=(1/2)*{1*(1+2+3+...+n)+2*(1+2+3+...+n)+3*(1+2+3+...+n)+...+n*(1+2+3+n)}
-(1/2)*(1^2+2^2+...+n^2)
=(1/2)*(1/4)*n^2*(n+1)^2 - (1/2)*(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)
=(1/24)*n*(n+1)*{3*n*(n+1)-2*(2n+1)}
=(1/24)*n*(n+1)*{3n^2-n-2}
=(1/24)*(n-1)*n*(n+1)*(3n+2)
0195１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:32:56代入してみりゃいいじゃん
0.2^(-100) と 0.2^100
指数が小さい方と大きい方、どっちデカくなると思う??
0.2^a=(2^a)*10^(-1a)
↑指数に付いてるマイナス払うと不等号反転するでしょ
0196189
2006/05/21(日) 22:47:23判別式をとるとa^4がでてきてしまうのですが・・・
0197１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:51:530198189
2006/05/21(日) 22:56:38第一、なぜD≦0を調べるのかがわかりません。
0199148
2006/05/21(日) 22:57:19ありがとうございました。理解できました
0200１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:01:46D≦0は 1-4a^2>0のときだな。
0201１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:18:37log[3]x+log[3](x-2)=1
この問題でなぜ
log[3]x+log[3](x-2)=log[3]3
x+x-2=3としないで
log[3]x*(x-2)=log[3]3
x*(x-2)=3
と対数の性質を使うのでしょうか？
0202１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:20:14そうすればうまくいくから
0203１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:20:55意味不明
0204１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:27:01お前馬鹿か？
ちょっとは教科書嫁や
0205１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:27:08座標平面に接すると言うことはどうすればいいのですか？
0206１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:27:48対数にx+(x-2)となるような性質はない
あと解が二つでてくるだろうけど、対数の中は正になる条件を忘れずに
0207１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:30:41xy, yz ,zx平面に接する→球の中心から平面におろした垂線の長さが半径と一致
とにかく座標平面と交わっちゃだめだから座標平面で分けられた８つの領域のうち、（4, 2, 2）を通る球を考えて中心座標を置けばおｋ
0208201
2006/05/21(日) 23:31:02x+(x-2)は常用対数とかで低10のlogをとりますよね
あんな感じで低3のlogをとったりしないのですか？
一回対数の性質を使ってからとるんですか？
0209１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:33:41逝ってる忌みがよくわからんでげす
0210１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:33:50何言ってるのか理解できんが
log(a) + log(b) ≠ log(a+b)
0211１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:34:30まったく意味が分からん
0212１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:36:06帰国子女ですか？
0213１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:37:14わからなくなったら素直に定義に従う
定義を忘れたら、またはわからなくなったら、そこまで戻る
0214１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:37:38対数関数の定義をよく思い出せよ。
指数関数の逆関数だぞ。
0215１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:41:091/(x-1)(x+2)^2 = A/(x-1)+Bx+C/(x+2)^2
は公式でいいですか？もしこれが
1/(x-1)(x+2)^3 とかだと
1/(x-1)(x+2)^3 = A/(x-1)+Bx+C/(x+2)^3
になるんですか？
0216１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:43:150217１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:43:38ならん
しかもそれのどこが部分積分なのか
0218１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:44:19>中心の座標はx=y=z
正しい文章でもう一度
0219１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:45:01公式ではありません。技術です。
ただあなたの理解内容では幸せな結果が待っていないことは確かです。
0220１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:47:29微分積分する過程で部分分数を分けたいので・・・
教科書では公式扱いなのでもし
1/(x-1)(x+2)^3 になったらどうやってそこまで導くか分かりません
教えて下さい
0221１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:48:33既に指摘されてますが、あなたの行っている操作は「部分積分」ではなく、
恐らく「部分分数分解」です。自分が何をしているのか、教科書でよく確認
してください。
0222１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:49:08どうでもいいけど高校の時の先生もたまに言い間違えてた。
0223１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:49:55中心のx座標をaと置くと(a,a,a)になりますよね？
0224１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:50:56部分分数展開という技術を適用しただけです。
一応
1/{(x-a1)^b1*(x-a2)^b2*(x-a3)^b3……(x-an)^bn}=(k=1～n)[{(l=0～k)c(k,l)/(x-ak)^bl}]
と展開できます
>>216
中心の座標の各々の絶対値は |x|=|y|=|z|=r となりますがね
>>223
x, y, z>0 の時ね
0225１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:51:22＞教科書では公式扱いなので
本当ですか？ それなら「公式」に当てはめれば良いのでは？
尤も本当に必要なのは部分分数分解の必要性とその方法の仕組みの理解でしょうけど。
0226１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:53:09(x-1),(x+2),(x+2)^2,(x+3)^2
ただし
(x-1)*(x+2)といったような組み合わせはない
俺は数学科じゃないけど、たしか代数学で習うよ
0227１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:53:24「箪笥」
ぶんぶん
0228１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:55:580229１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:06:41問 3種類の数字だけを用いてできる整数は何個あるか？？
お願いします
0230１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:07:42(y-1)y'-2x=0 , y(1)=3
Cの値までは求まるのですがその後y=の式に直す際に
y^2とyの二つの変数があり上手く変形できなのでよろしければ
誰か教えてもらえないでしょうか？
0231１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:09:58別にy=にしなくていい。
0232１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:11:39途中までの式か何かを書けよなー
いきなりCとか言われてもな
0233１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:14:490234１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:16:03(1/2)(y-1)^2-x^2=1
0235β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/22(月) 00:16:190236230
2006/05/22(月) 00:18:38自分なりの計算では
変形して
∫(y-1)dy=∫dx
1/2*y^2-y=x+C・・・(1.1)
y(1)=3なので代入して
C=1/2・・・(1.2)
(1.2)を(1.1)に代入すると
y^2+y=2x^2+1
この後上手くy=の式に直したいのですが・・・。
それとも根本的に計算が間違ってますか？
0237１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:22:300238１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:22:44くだらない質問してすまん
0239１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:31:28これはどうやって求めるのでしょうか？ベクトルの単元で出題されたのですが、
AB↑=CD↑のような感じで求めるのでしょうか？お願いします。
0240230
2006/05/22(月) 00:32:28234さんの解答が導き出せるのは分かったのですが
俺の中での思考では
y^2-2y=2x^2+1・・・(1)から(↑で書いたのは少し間違ってました；；
y^2-2y+1=2x^2+2・・・(2)になり
(y-1)^2=2x^2+2・・・(3)
とすればつじつまが合い納得できるのですが
(1)から(2)へ変形する方法があまりにも無理やりすぎて
納得のいかない感じが自分の中であるのですが
それらしい別解とかあるのでしょうか？
0241１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:35:41∫(y-1)dy=(1/2)(y-1)^2+C
0242１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:36:462次関数y=ax^-4ax+b
最大値が12,最小値4,
定数a,bは何ってやつ何ですけど…お願いします
0243１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:37:02お願いします
0244１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:40:12とりあえず平方完成。
軸がaに依らず一定なので後はかんたん。
0245１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:42:022次関数に見えない
0246230
2006/05/22(月) 00:42:33そ、そんな馬鹿なぁぁぁぁ＿|￣|○
わざわざ分けなくても置き換えとかそういう考えもあるんですね；；
お騒がせしました、そしてありがとうございます。
0247１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:48:060249１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:52:28お手上げですか？？
0250１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:53:28そうだねお手上げだね
自分でやってね
0251１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:54:10720通り。理由は自分で考えろボケ
0252１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:59:04解き方を教えて下さい。お願いします
0253１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:01:07なかなか大変だった
0254１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:04:15ありがとうございます。やっぱり数えないとできませんか？？
0255１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:05:04俺が数えたら８１通りになっちまった
難しいなこれ
0256１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:05:120257１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:06:08数える以外なら難しすぎて俺らにはお手上げだよ
はい参った参った
0258１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:08:300259１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:09:38ﾜｲﾙｽﾞってなんですか？？
0260１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:10:11､^':::::::::::::::::::::::＾vｨ ､ヽ l / ,
l..:.::::::::::::::::::::::::::::ｲ = =
|.:::::::::::::::::::::::::::::: | ﾆ= ワ -=
|:r￢‐--─勹:::::| ﾆ= イ =ﾆ
|:} _＿ ､.＿ ｀}f'〉ｎ＿ =- な ル -=
、､ l | /, , ,ﾍ}´`'｀｀ `´` |ﾉ:::|.| ヽ ﾆ ら ズ ﾆ
.ヽ ´´, ,ゝ|、 ､, l|ヽ:ヽヽ } ´r ： ヽ｀
.ヽ し き ワ ﾆ. ／|｛/ :ヽ -=- ./| |.|:::::| | | ´/小ヽ｀
= て っ イ =ﾆ ／:.:.::ヽ､ ＼二／ :| |.|:::::| | /
ﾆ く. と ル -= ヽ､:.:::::::ヽ､.＿､ ＿,ﾉ/.:::::| | /|
= れ.何 ズ -= ヽ､:::::::::＼､＿＿／::.z先.:| |' :|
ﾆ る と な =ﾆ | |:::::::::::::::::::::::::::::::::::.|'夂.:Y′ﾄ､
/, ： か ら ヽ､ | |::::::::::::::::::::::::::::::::::::_土_::| 'ﾞ, .＼
/ ヽ、 | |:::::::::::::::::::::::::::::::::::.|:半:|.ﾄ､ ＼
/ / 小 ＼ r￢|ﾉ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::| ＼
0261β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/22(月) 01:56:380262１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:58:14フェルマーの大定理を証明したアメリカの数学者
0263β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/22(月) 02:05:52対称性を利用し、2^3=8
対称でないものは8*(3-1)=16
3種類の選び方は、8C3。
(8+16)*3C8
という考え方を元にして考えてくれ（ワロスｗ
0264１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 02:09:06262おしえるなよ。
0265１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 03:11:24もっとわかりやすく
0266１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 03:30:58(x-1)*(x+2)の逆数の定数倍は、さらに(x+1)と(x+2)のそれぞれの逆数の定数倍の和であらわせるから途中で消える
オイラーも研究してたはず。
詳しくは｢オイラーの無限解析｣を見れ
0267１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 03:36:02連立1次方程式
･x+2y+3z=2
･2x+4y+7z=7
･3x+6y+11z=12
の係数行列の階数が2､
および拡大係数行列の階数が2となるのはなぜですか?
0268１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 03:44:41(i)*(-1)+(ii)*2=(iii)
0269１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 03:45:520270267
2006/05/22(月) 03:56:23レスありがとうございます｡
この行列において消去法をしたとき
((1,2,3,2),(0,0,1,3),(0,0,2,6))となり､
全てが0でない行は3つあるから
階数3と思っていました｡この考え方では駄目なのでしょうか?
0272１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 04:14:36(0,0,2,6)=2*(0,0,1,3) だから、3行目は(0,0,0,0)になる。
0273１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 04:29:162AP=OP
2√{(x-a)^2+y^2}=√(x^2+y^2)
3x^2-8ax+4a^2+3y^2=0
(x-4a/3)^2+y^2=(4/9)a^2
この円が直線3x+4y=2 に接するので、点と直線の距離の公式から
|(3*(4a/3)+4*0-2|√(3^2+4^2) = (2/3)a
|2a-1| = (5/3)a
a=3 , 3/11
0274１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 04:37:26階数の定義を確認するべきだ
0275１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 04:44:51四面体OABCにおいて
OA=OB=OC=√３５
AB=６
CA=４√２
∠BAC＝４５°
この四面体の外接球の体積を求めよ
ちなみにこの問題の前に、「BCの長さ」と、「ABCの外接円の半径」
を求める問題がありました
0276１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 05:30:01求めたものは書いておけよ
0277１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 05:36:1640分も待てずにマルチか。あーｴﾗｲｴﾗｲ。
数学の質問スレ【大学受験板】part59
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/115
0278１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 06:44:040279１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 06:53:55X=p+q , Y=pq とおく。 p^2+q^2≦8 から X^2-2Y≦8 ・・・（1）
p,q を解とするｔの2次方程式 t^2-Xt+Y=0 が -2√2≦t≦2√2 の範囲に
少なくとも一つの負でない解を持つ条件を考える。
f(t)=t^2-Xt+Y とおく。
１°負でない解を2つ持つとき
f(2√2)=8-(2√2)X+Y≧0 , f(0)=Y≧0,
軸 0≦X/2≦2√2
D=X^2-4Y≧0
２°負でない解を1つ、負の解を1つ持つとき
f(2√2)=8-(2√2)X+Y≧0
f(-2√2)=8+(2√2)X+Y≧0
f(0)=Y＜0
（1）かつ１°、（1）かつ２°を図示する。
0280１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 08:03:00このとき、cos2θ―acosθ＋1－a^2＝0の解の個数を求めよ。
お願いします.aだけなら直線との交点の数でいけそうなんですがこの場合はどうしたらいいのでしょうか？
0281１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 08:31:42とりあえずcos(θ)に統一
0282１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 11:28:58t=cosθ,(-1≦t≦1)として
2t^2-at-a^2=0
0283１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 13:42:25http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/106
0284１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:25:32直線3x+4y-6=0に平行なﾍﾞｸﾄﾙの一つはd=(4,-3)
直線3x-5y+4=0の方向ﾍﾞｸﾄﾙの一つはm=(5,3)
の違いがわかりません
0285１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:27:01（1）f(x)が極値をもたないようなaの値の範囲を求めよ。
（2）f(x)が正の極大値と負の極小値とを同時にもつようなaの値の範囲を求めよ。
わけあって答えだけでいいので、教えてください。
0286１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:28:25何に関して違いがわからないのかはっきりさせろ。
「方向ベクトル」と「平行なベクトル」の違いってことか？
0287１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:32:290288１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:33:14(1)教科書嫁
(2)y=f(x)のグラフを描いて、どういう状態なら題意を満たすのか考えろ。
0289１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:37:340290１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:38:01（1）はできたんですよ。判別式≦0ですよね？
（2）は、極値をあたえるxをα、βとして、f(α)×f(β)＜0で合ってますか？
0291１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:40:41意味が分からん。
「平行なベクトル」は比較対象が存在することで意味を持つのでは？
例えば、ある直線の法線ベクトルに平行なベクトルといえば、その直線と
直交する直線（の方向ベクトル）ということになる。
正確な表現ではないが、y=(n/m)x+bの方向ベクトルは (m,n)だ。であれば、直線3x+4y=aがの方向ベクトルが(4,-3)、直線の3x-5y=bの
方向ベクトルが(5,3)になるのは分かるのではないか？
0292１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:44:44すいません、ちゃんと過程も理解するので
（2）の解答をお願いします。
0293１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:50:170294１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:50:29nx-myは
(m,n)
3x+4yは
(4,-3)なぜ『3』に『-』がつくのですか？ほんまわけわからん質問ですみませんm(_ _)m
0295１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:53:030296１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:53:13直線の式ならちゃんと「=」を含めた形で書け。
両方の式をともに「y=」の形にしてみろ。
それで分からんのだったら、教科書読み直せ。っていうか、分かってないから嫁。
0297１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:02:34すみません最後にこれだけ教えて下さい(>_<)
『-』はどちらにつけてもいけるんですか？
0298１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:13:47いけるよ。向きが逆になるだけだろ？
実際に直線のグラフと平行になるベクトルを描いてみろ。
どっちにマイナスが付いても、ベクトルの向きが変わるだけで、
直線と平行になっていることが分かるから。
0299１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:16:18だから『方向ﾍﾞｸﾄﾙの一つは』というのですね!!わかりました!!!!ありがとうございました。
0300１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:24:50「方向ﾍﾞｸﾄﾙの一つ」というのは、向きもそうだが、長さも定まっていないから
ということも忘れなきよう。
0301１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:26:32なるほど、ありがとうございますm(_ _)m
0302１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:14:25a,b,cは正の整数であり、a^2*bは7桁の整数、b^2/c^8は小数で表すと小数第10位に初めて0でない数字が現れる数である。
この時、a*c^2は何桁の整数であるか。
また、ab√b/c^4は小数で表すと小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。
一応自分で途中まで考えましたので記しておきます。
a^2*bは7桁の整数より、10^6≦a^2*b＜10^7
よって、6≦2log{10}(a)+log{10}(b)＜7
b^2/c^8は小数第10位に初めて0でない数字が現れるので、
10^-10≦b^2/c^8＜10^-9 よって、9＜8log{10}(c)-2log{10}(b)≦10
ここまでです・・・
どうか宜しくお願い致します。
0303１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:24:16堕落した生活のおかげですっかり解けなくなっていました。
このままでは高校生の子がかわいそうなので、
－４x2乗ｙｚ＋８ｘ３乗ｙ３乗ｚ３乗－６xｙ２乗ｚ３乗
x←エックスです
回答お願いします。泣
0304１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:26:18a*c^2方は1つ目の不等式を2倍して2つ目の不等式と辺々加えてみ
残りの方も形が合うように考えれ
0305１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:30:19おまえみたいな馬鹿じゃ無理だよ
0306１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:31:19はい、無理でした。
そこで皆さんの力を貸していただきたいです。
お願いします。
0307１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:32:16まあ、あれだ>>1読んでから死ね
0308１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:37:20本当に申し訳ありません。死ぬ前に冥土の土産にでも教えていただきたいです。
－４x^２ｙｚ＋８ｘ^３ｙ^３ｚ^３－６xｙ^２ｚ^３
本当にお願いします。ちゃんと注意を読まなくてすみませんでした。
0309１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:46:06それをどうしたいの？
因数分解したいの。それとも、神棚に飾りたいの？
神棚に飾るなら、印刷してから神棚買ってきて、飾るといいよ。
0310１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:49:20すみません、ほんとうにすみません。
因数分解でお願いします。コピペしたと思っていたら抜けていました。
本当に申し訳ないです。これを因数分解していただきたいです。
0311１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:57:28それ式あってる？
0312１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:01:02あっています。確認しました。
0313１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:01:58後半すげえﾜﾗﾀｗ
いいセンスだ
0314１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:02:350315出なおしてきますた
2006/05/22(月) 19:05:000316１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:06:17http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148095199/243
0317１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:09:43これはひどい
0318１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:11:040≦θ＜2π の時、方程式 √3sinθ ＋ cosθ＝－1 を解け
という問題なのですが、解き方がいまいち分かりません…
合成の公式を用いて √3sinθ ＋ cosθ＝2sin（θ＋π/6）
そして 2sin（θ＋π/6）＝－1
sin（θ＋π/6）＝－1/2 …Ａ
となりました。 しかし、ここからよく分かりません…
回答解説を見ても、 0≦θ＜2π から π/6≦θ＋π/6＜13π/6 …Ｂ
Ｂの範囲でＡの式を解くと θ＋π/6＝7π/6，11π/6
したがって、θ＝π ， 5/3π
ということらしいのですが、Ｂの範囲の求め方は納得するのですが、その範囲内でＡを解くやり方が分かりません。
どうか、よろしくおねがいします（´・ω・｀）
0319１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:11:42マルチと出直しは違うわけだが
帰れクズ
0320１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:12:20教科書どおり
0321１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:13:33必要十分だからな
0323１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:23:04x=θ+π/6とおくと
sinx=-1/2をπ/6≦x＜13π/6 の範囲で解けばよい。
0324１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:38:272xyz(-2x-3yz^2+4x^2y^2z^2)
0325１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:54:32という問題を教えてください。
0326１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 19:56:48f(x)=2x+x∫[0～1]f(t)dt+∫[0～1]t*f(t)dt
定積分の項が2つになるのでそれをa、bとおく
あとは1つのときと同じ
0327１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:02:500328１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:22:01四面体OABCにおいて
OA=OB=OC=√３５
AB=６
CA=４√２
∠BAC＝４５°
この四面体の外接球の体積を求めよ
ちなみにこの問題の前に、「BCの長さ」と、「ABCの外接円の半径」
を求める問題がありました
0329１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:24:18マルチしてるからもう無理諦めろ
0330１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:24:300331１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:25:510332１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:25:55>>277
結論：>>328は氏んでいいよ
0333１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:28:41初項２、公比３の第ｎ項から第ｎ＋ｍ項までの和が７２０のとき、ｎとｍを求めよ
この問題教えてください。
0334１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:29:240335１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:30:26教科書嫁 公式通りだ。
0336１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:30:53よろしくお願いします。
0337302
2006/05/22(月) 21:32:33ｱﾄﾞﾊﾞｲｽありがとうございます。
ですがまだよくわかりません・・・
12≦4log{10}(a)+2log{10}(b)＜14と
9＜8log{10}(c)-2log{10}(b)≦10を辺々加えるとの事だと思うのですが、加え方がいまいちよくわからないので教えていただけないでしょうか。
初歩的な質問で申し訳ありません。宜しくお願いします。
0338１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:37:30１
0339１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:43:430340１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:46:04初項２、公比３の第n項目の数を書いてみてよ。n使って。
0341１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:47:42導入見たらわかるだろ？
池沼ですか？
0342１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:50:040343１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:50:34それは公式自体分かってないということ
0344１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:50:360345１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:51:17おい・・・ﾏｼﾞｶﾖ
0346１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:51:35これはひどい
0347１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:52:47お察しします('A`)
0348１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:53:22x→∞
(a,b > 0)
の極限のだしかた教えてください
0349１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:53:30２・３＾ｎ－１
0350１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:53:43へぇ収束するんだぁ
0351１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:54:57え？内積ですか？
0352１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:55:02２・３＾ｎ－１
0353１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:55:14括弧を使って分かりやすく。
0354１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:56:11池沼ですか？
0355１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:58:08違います
0356１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:58:410357１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 21:58:46２（３）ｎ－１乗
0358１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:00:020359１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:00:35これはひどい
0360１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:00:49暗記数学をやっている奴は大概そうなる。
公式は覚えていても、公式の意味を理解していないから、
問題に対してどう適用したらいいか分からない。
0361１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:01:430362１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:02:15max(a,b)
0363１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:02:29お前はヴァカか。問題の意味すら理解できんとは。
コミュニケーション不能だ。とっとと出てけ。
0364１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:04:22答えだけあげるから考えな。
n=m=3
0365362
2006/05/22(月) 22:08:09マルチだったか・・・orz
0366１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:09:160367１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:11:46t<x＜ｔ＋２における最大値は？で
次になぜf(ｔ)＝f(ｔ＋２)とするのですか？
0368１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:12:31ありがとでつ （つＡ｀）
0369１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:12:44おまえ空気読めないタイプだろ
0370１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:12:55日本語でおk
0371１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:13:11>>1
さらに何の「次」？
0372１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:13:31全く何も理解してないことがよく分かるな。
真面目な話、今の君にこの問題は早すぎると思うよ。
これ、ネタじゃなくてマジ。
本気で理解したいなら、もう少し学年をさかのぼって、例えば中学の問題をやるとか
小学生の問題をやるとか、そういったことをした方がいいと思う。
ただし、本気で理解することがキミの人生にとって大した利益にならないと判断するなら、
やめた方がいい。理解するには、それなりに時間がかかるわけで、
その時間をほかの事に使った方が有用っていうことも、十分にありえる。
0373１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:19:44定義域を考慮してグラフ考えたら自然とでるやん・・
高校で何教わってんの？？
それとここで質問するときは>>1を読んできちっと書いてくれ。
f(x) = x^2 - 2x + 2
ってな感じで。
わかりゃええってもんちゃうよ。
社会出てそんな書き方してたら簡単に干されるで。
0374367
2006/05/22(月) 22:21:55わかりやすかったです。
参考にします。
0375１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:22:490376１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:23:26【問題】a^2+ab+b^2≧0 を証明せよ。
よろしくお願いします。
0377１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:24:31平方完成について、調べよ。
0378１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:26:00=(a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 + b^2)
=(a+b)^2 + a^2 + b^2 ≧ 0
0379１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:28:49糞だな
0380１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:29:04ここまで字面から心がこもってないことを感じ取れるのも珍しい。
0381１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:29:20なぜその図になるかわかりません
教えてください。
0382１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:30:460384１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:31:220385１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:32:070386１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:32:11日本語でおｋ
0387１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:33:01「その図」をここに書けたら答えてやる。
0388１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:33:50もはや笑う他はない
というわけで激しくﾜﾗﾀ
0389381
2006/05/22(月) 22:36:49申し訳ないです。
0390１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:37:35>>387嫁
0391１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:38:54> なにがわるいのでしょうか
君の頭じゃないかな
0392１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:38:55↑
｜
｜
｜
---／----→ x
｜ x=1
｜
こんな感じの図か？
0393１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:40:52同じ心境('A`)
0394１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:42:00乙
でも激しくﾜﾛﾀ
0395１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:42:32阿呆のために余計な苦労せんでも・・・
0396１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:45:18少し難しいですがよく考えてみます。
ありがとうございました。
みなさん笑わないでください真剣なんです。
なにが結局いけないのですか？わからないのですが。
あほなので誰か教えてください。
0397１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:46:39「その図」はどこ行ったんだろう・・・
0398１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:47:30自分が頭いい部類にいる気がしてきたｗｗｗ
0399１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:48:23f(x)＝０が１より大きい解を1つ持つ図を表せ！
なぜその図になるかわかりません
教えてください。
なんも知らん人間がこう問われて
どう思うか考えよう。
0400１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:48:32自分が書いた文章読んでみな。
日本語になってないだろ。
皆だから笑ってるんだよ。
0401１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:50:19―――
√－８１
これの答えについて仲間内で今現在議論中
答えは出てるんすけど、
答えの書き方について色んな人に聞いて
色んな返答があって
先生が教えてくれた事が怪しくなってきてるんで助けてください
0402１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:51:29おまえマジ、バッドタイミングだわ
0403１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:51:460404１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:53:12書きだけじゃなく読みも不自由なようだｗ
0405１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:53:56-i/9
そんで，空気嫁
0406１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:56:30ネタになると思うんで、「色んな返答」について書いてくれるか？
0407１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:57:07おまえの仲間内には頭悪い奴しかいないんだな
0408１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:58:21くそ
難問過ぎてわからない
日本語難しい
0409405
2006/05/22(月) 22:58:44答えるんじゃなかった
0411１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:00:34はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はははははははははははははははははははははははははははははははははは
はは・・・・・orz
0412１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:01:20これはひどい
0413１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:01:22ｗｗｗｗｗｗｗ
0414１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:02:01405と－９分の１i の違いについて、できる限り詳しく説明してくれない？
0415１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:02:23□にはいる数字を求めよ。という問題なんですが検討がつきません。。
最初は自乗づつかなと思ってたのですが違うようですし。
お願いします。
0416１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:03:16i^2=-1をこねくり回せば何通りかの表記法がある。
1/√(-81) = 1/√(-1)√81 = 1/9√(-1) = 1/(9i)
1/(9i) = i/(9i^2) = i/(-9) = -i/9
0417１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:04:21こういうのって数学じゃないと思うんだけど
0419１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:06:10基本的には、値が同じであれば、書き方はどのようにしてもかまわない。
ただし、ある程度短い書き方の方が好まれる。
また、虚数単位 i は分母より、分子に書くことの方が多い。
ということで、>>405みたいなのが一般的な書き方。
0420401
2006/05/22(月) 23:08:38ウチの先生がマイナスもiも外に出して教えてきたんで
すごくややこしくなってました
空気読めなくてすいませんでした
そしてみなさん、ありがとうございました
0421１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:10:020422１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:10:26一般項は
a_n = 100δ(n,1) + 121δ(n,2)+144δ(n,3)+αδ(n,4)+244δ(n,5)+
400δ(n,6)+1210δ(n,7)+(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)β_n
と書ける。ただし、δ(x,y)はx=yの時に1、それ以外の時に0となる関数。
αには任意の数を、β_nには任意の数列を入れろ。
そうすれば□には任意の数を入れられる。
0423１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:10:450424１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:12:11cos(2x+y)<cosxcos(x+y) の領域を図示せよ
という問題なのですが
和積使って
cosxcos(x+y)-sinxsin(x+y)<cosxcos(x+y)
↓
sinxsin(x+y)>0 と解いて
sinxとsin(x+y)がどちらも正の場合
sinx>0 (0<x<π) sin(x+y)>0 (0<x+y<π)(0<x+y<3π) と
sinxとsin(x+y)がどちらも負の場合
sinx<0 (π<x<2π) sin(x+y)<0 (π<x+y<2π 3π<x+y<4π)
を考えて図示していってるのですが
どこかマズイとことかありますでしょうか？
なんか図がそれらしいようなそうでないようなで心配ですorz
0425１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:13:42実数範囲か複素数範囲かの違いだろ
0426１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:20:39sinx>0 (0<x<π) sin(x+y)>0 (0<x+y<π)と
sinxとsin(x+y)がどちらも負の場合
sinx<0 (π<x<2π) sin(x+y)<0 (π<x+y<2π)
0<x<2π 0<y<2π の範囲で
0<x<π かつ 0<x+y<π
又は
π<x<2π かつ π<x+y<2π
で図を描く。
0<x+y<3π , 3π<x+y<4πはいらんｵ
0427426
2006/05/22(月) 23:23:340428１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:26:04嫌だ!!
0429１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:48:46コピペしたら…マルチになっちゃうんだろうねｗ
だから質問者はなるべくトリ付けましょうね
0430１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:50:310431１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:56:500432１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:02:34202
0433１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:08:10まあ、積極的に推奨できることではないが
>>381とか>>401みたいなバカ質問なら
あえてそれをやっちゃう、というのも手かな、と。
0434１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:11:110435１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:12:15うぅ・・・凄いですね・・・
ちょっと理解するのに時間が掛かりそうですがありがとうございました。
0436１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:14:19いや>>422は真面目に読まなくていいと思うよｗ
0437１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:16:05>>422は読んで大笑いするためのレスだ。
まあ、ギャグを理解するには
それなりの知識が必要だが。
0438１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:25:18ギャグは言い過ぎだけどな。
数学的には何を入れてもいいってことをちょっと下手な方法で説明してるんだろうよ。
0439３８１
2006/05/23(火) 00:28:56xの二次関数をｆ(x)＝x^２ーax＋４とする。
xの二次方程式f(x)＝０よりおおきい解を一つ持つものは、
a>？
のときである。？をもとめよということです。
大きい解をひとつ持つものの解説の図が分からないのです。
教えてください。
0440１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:29:50>>422は間違ったことは書いてない。間違ったことは書いてない。
ただ、そんだけ。意図的に質問者をからかってるだけ。
0441１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:31:59まだ分かってない
0442１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:35:15お前日常生活でちゃんと会話できてるか？ｗ
0443１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:36:03>xの二次方程式f(x)＝０よりおおきい解
意味不明
0444gatagata
2006/05/23(火) 00:36:31xの二次関数をｆ(x)＝x^２ーax＋４とする。
xの二次方程式f(x)＝０よりおおきい解を一つ持つものは、
a>？
のときである。？をもとめよということです。
大きい解をひとつ持つものの解説の図が分からないのです。
教えてください。
0445１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:37:190446１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:38:540447gata ◆i1dsf7QlIM
2006/05/23(火) 00:38:57さらにどういう意味かわかりました。もう一度チャンスをください
xの二次関数をｆ(x)＝x^２ーax＋４とする。
xの二次方程式f(x)＝０よりおおきい解を一つ持つものは、
a>？
のときである。？をもとめよということです。
大きい解をひとつ持つものの解説の図が分からないのです。
教えてください。
0448１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:41:15自分が書いてるものをよく読み直してみろよ
0449gata♯sai
2006/05/23(火) 00:41:16さらにどういう意味かわかりました。もう一度チャンスをください
xの二次関数をｆ(x)＝x^２ーax＋４とする。
xの二次方程式f(x)＝０が１よりおおきい解を一つ持つものは、
a>？
のときである。？をもとめよということです。
大きい解をひとつ持つものの解説の図が分からないのです。
教えてください。すみません、１より大きい数でした。
0450１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:41:17>xの二次方程式f(x)＝０よりおおきい解を一つ持つものは、
突っ込みどころはここなんだけど
0451gata ◆i1dsf7QlIM
2006/05/23(火) 00:43:19申し訳ないです。お願いできますか？
0452１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:43:38> 大きい解をひとつ持つものの解説の図が分からないのです。
0453gata ◆i1dsf7QlIM
2006/05/23(火) 00:46:23解説にこの図からxの二次方程式f(x)＝０が１よりおおきい解を一つ持つもの
をあらわせれる。とかいてあるのです。その図の意味が分からないです
0454１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:47:12y=f(x) のグラフとx軸との交点のx座標が f(x)=0 の解になる。
この場合、グラフは (a/2,4-(a^2)/4) を頂点とする上に開いた放物線になる。
座標平面上のx=1より右側でx軸と交点を一つだけ持つためには
頂点はどこにある必要があるかを考えるといい
0455gata ◆i1dsf7QlIM
2006/05/23(火) 00:50:34わかりやすかったです。
ちゃんとした質問をしたら親切な答えが返ってくることが身にしみてわかりました。
0456１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:08:43一応解法は間違ってないよね・・・
亀だが返答ありがとう
0457１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:15:21> わかりやすかったです。
おまえ>>374だろ？死ねばいいのに。
0458１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:32:070459１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:35:54教科書で指数法則を確認汁！
0460１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:36:51ダウト
0461１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:48:26|a+b|^2=(a+b)･(a+b)
になるんですか??
どなたか教えて下さい。
0462１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 02:06:140463１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 02:13:320464１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:00:430465１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:44:56質問板にはりついて、他の人が質問したら、その質問を他にはる。
効能：マルチなので答えてもらえない。自分で考えるようになる。
0466１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:59:55海外に移住したいのですがどこがいいでしょうか教えてくださいおながいします
0467１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 08:01:45かなり遠いところからひっぱってきたな（笑）
0468１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 11:50:20姦国
0469１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 11:50:38姦国
0470１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:35:23その代わりにクロスポストってのが許されていた。
今日日、トラフィックは問題ないし、２ｃｈではクロスポストは仕様上無理なんだから
別にしてもいいと思う。どんどんやれ。
むしろ、鬼の首取った様に言うﾔｼの方が駄目簿。
0471１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:36:26厨獄
0472１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:46:49トラフィックなんか関係ない。
質問者の回答者を信頼していない態度がムカつく。
0473１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:54:08Aの隣にBまたはCが並ぶ.
色々と図を書いてみましたが，全ての場合の数が求められません。
何か良い解き方を教えて下さい。
0474１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:18:33＞ 色々と図を書いてみましたが
それを本当は書いて欲しいんだよね。
ヒント：「Aの隣にBまたはCが並ぶ」をひとかたまり（１グループ）として考える
0475１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:29:12もちろんひとかたまりで考えますが，どうしても全て出てきません…
場合分けでやるより，余事象を使った方がいいですか？
0476１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:34:48Aの隣にBが並ぶ(AB or BA)=7! * 2
Aの隣にCが並ぶ(AC or CA)=7! * 2
Aの隣にBもCも並ぶ(BAC or CAB) = 6! * 2
0477１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:35:19回答のヒット率を上げたいためにマルチポストをするなら、
マルチポストの個々で、投稿先のURLを全て列挙し、回答を
もらったら全ての投稿先に回答をもらった旨のレスを返す
べきだ。
でも現実は、そんなことをする奴なんかほとんどいない。
だからマルチを否定した方が手っ取り早い。
0478１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:37:33正直、ありがとうございましたレスはいらんのだが
0479１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:38:45「BまたはC」というときはBとCが両方とも隣である場合も入るのですか？
0480１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:43:21多くのスレに書き込み→多くの回答者が見てるから答えを得やすい→調子に乗って繰り返す→しまいには回答が遅いと逆ギレ(ry
0481１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:45:11｢または｣は数学用語
日常的な｢または｣と違う
数学で｢カレーまたはうどん｣と言えばカレーうどんも入る
0482１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:46:18入る。
0483１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:49:03という比例式は、＝ｋ とおいて解きます。
（分母をはらっても解けない。）
コレはなんでですか？
0484１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:51:03其のとおり
0485１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 13:56:20＞分母をはらっても解けない。
そんなことはない。
例えば zも定数とみなして、x,yをzの式で表せば、kとおいたのと同様に解くことはできる。
0486１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:07:54なぜ、ｚを定数とみなしてもいいのですか？
ちなみに、４８３は比例式の値を求めよ、という問題です。
0487１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:08:40集合でいえば「集合Aまたは集合B」というのは、AとBの和集合になる。
>>481にも「日常的な『または』と違う」と書いているが、数学での
「または」は多者択一の意味では用いない。
0488１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:24:54｢つ｣じゃないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
｢>｣だよ
>なぜ、ｚを定数とみなしてもいいのですか？
見なさくても z については解けるよね？
>ちなみに、４８３は比例式の値を求めよ、という問題です。
先に問題を書けクズ
0489１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:36:00スマソ
携帯ユーザーのくずなんで許してね。（変換めんどい）
比例式をＡ＝Ｂ＝Ｃとみて、Ａ＝Ｂ、Ｂ＝Ｃ、Ｃ＝Ａとすれば、
ｚについて解けますね。
これからどうするんですか？
0490１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:36:51あるのですか？
0491１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:37:18ｚ を A に代入してこねくり回せばおｋ
0492１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:38:20わざわざ k と置く解法の方が楽だから
0493１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:39:20ついでに４９０の疑問も解消してもらえませんか?
単に計算がらくだからというのはカンベン
0494１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:40:340495487
2006/05/23(火) 14:40:482次方程式の解で例えば「x=1, 2」のときは、多者択一の意味で使ってるな。
>>481の「日常的な『または』と違う」は正しいが、俺の「多者択一の意味では用いない」
は間違ってるわ。
吊ってきます．．．orz
0496１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:43:44与式は x, y, z がキレイに循環してる→対称性or対等性を崩したくない→最後の = の先に k が見えるのは道理(数行先に ○x+□y+△z=0 という形を見てる)
これは数学的センスの問題。普通の人は気付かん。偉大な先人が気付いたので、その恩恵にあずかってるだけ
>>495
{x=1かつx=2} = φ だからおｋじゃね？
0497１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:44:33問題も理解できました。
0498１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:47:52サンクス。
その対象性を発見するなんて、いったい何者ですか?
あと、ｋというのは発見者の頭文字なのかもしれませんね。
0499１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:53:09数学でも｢カレーまたはうどん｣に「カレーうどん」は入らないだろ。
｢カレーうどん｣⊂｢カレー」 か？
違うだろ。別の食べ物だよ。
0500１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:53:31>その対象性を発見するなんて、いったい何者ですか?
何者というか結構な人が思いつくと思うが……
>あと、ｋというのは発見者の頭文字なのかもしれませんね。
数列とかで k を使うのと同じ理由です(´･ω･`)
0501481
2006/05/23(火) 14:54:53じゃぁ違う例出して
0502１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:55:21腹がいたいよ～
0503１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:57:26対象性を発見できませんでした。
＞数行先に ○x+□y+△z=0 という形を見てる)
コレの意味がわかりません。
ｋとおき、分母をはらって、3つの式を足したものですか？
0504１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:58:44と言われれば、日常会話的には両方する方は想定外。
数学では想定内。
0505１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:59:330506１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:01:40はは～king様。
皆の者、頭が高い。
0507１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:04:42Ｓ＝ａ１+ａ２+・・・・・・・・+ａｌ
から、項数のペアを作りますが、
コレは、項数が奇数の場合、ちょうど真ん中の１こが余りとなり、
困るのでは?
0508１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:20:04A = k で分母を払って、左辺に集めると、○x+□y+△z=0 という形になるでしょ？
B, C も同じ事。
>>507
1+2+3+4+5
+) 5+4+3+2+1
￣￣￣￣￣￣
困るか？
0509１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:21:17分かりにくいなら具体的な数列で考えろ
0510１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:23:26サンクス
数列１つの中の処理じゃなくて、２つにしてから、割るという方法を
とればいいんだね。たすかったぽ
0511GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/23(火) 15:54:000512１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:06:32誰か教えてください。
0513１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:08:44とりあえず消えたほうがいいと思うよ。
で、二度とくるな。
0514１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:08:540515１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:12:210516１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:13:38俺も消えたほうがいいと思うよ。
で、二度とくるな。
0517１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:14:390518１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:16:500519GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/23(火) 16:21:220520１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:01:00氏んでいいよ。
0521１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:06:250522１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:15:38俺は携帯で回答しているがアンカー使うし
誤字脱字もしないようにしている
携帯板住人としては携帯のせいにするやつは
携帯に殺されて死ねばいいと思う
努力がたりねーんだよカス死ね
頭悪いから言い訳しかできねえんだろ
0523１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:29:590524１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:37:270525１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 19:22:16周期性に注目するのかなと思ったんですがうまくいきません
おねがいします
0526１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 19:29:35日本語喋れ。
0527１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 19:42:50x^100 - x = x(x^99 - 1)
= x(x^3 - 1)(x^96 + x^93 + ... + x^3 + 1)
=(x^2+x+1){x(x-1)(x^96 + x^93 + ... + x^3 + 1)}
=(x^2+x+1){(x^2 - x)(x^96 + x^93 + ... + x^3 + 1)}
x^88 = x^(3*29+1)の係数：-1
x^33 = x^(3*11)の係数：0
余りx
0528１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:14:22y=f(f(x))のグラフを書け。
「2x(0≦x≦1/2)
y=f(x)=│
L2-2x(1/2≦x≦1)
なんですが、これを場合分けをする場合、
(0≦x≦1/4)
(1/4≦x≦1/2)
(1/2≦x≦3/4)
(3/4≦x≦1)
と場合分けされているんですが、どうしてこの4個増やして場合分けされるのでしょうか？
変な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
0529528
2006/05/23(火) 20:17:54× y=f(x)=
○ f(x)=
0530１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:19:56あったりまえだが、
0≦f(x)≦1/2と 1/2＜f(x)≦1
で場合わけが必要なのはわかるか？
0531asa ◆XHKDIsPEFA
2006/05/23(火) 20:23:41たすきがけのところをお願いします。
0532１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:24:280534１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:29:040535１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:30:28が(xー２ｙ)^２＋(ｙ－３)^２＝0
になぜなりますか？
0536１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:32:16丁寧にありがとうございました。
0537１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:32:47=x^2 - 4xy + 4y^2 + y^2 - 6y + 9
=(xー２ｙ)^２＋(ｙ－３)^２
0538１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:37:05サンクス
0539１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:41:52nを自然数とする。半径1/nの円を互いに重なり合わないように半径１の円に外接させる
このとき外接する円の最大個数をＡnとする。lim(n→∞）Ａn/ｎを求めよ
（昭和57年 東工大）
これがわかりません。よろしくお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:41:58なぜ
x^88 = x^(3*29+1)の係数：-1
x^33 = x^(3*11)の係数：0
とわかるんですか？
0541inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 20:42:13ab＋bc＋ca＝０とする
b＋ｃ/a＋c＋a/ｂ＋a＋b/ｃ=？
がなぜ
(a＋b＋c)(1/a＋1/b＋1/c)－３
となるのがわかりません！
お願いします
0542539
2006/05/23(火) 20:45:260543inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 20:50:55a,b,cは０とことなる実数であり
ab＋bc＋ca＝０とする
(b＋ｃ)/a＋(c＋a)/ｂ＋(a＋b)/ｃ=？
がなぜ
(a＋b＋c)(1/a＋1/b＋1/c)－３
となるのがわかりません！
お願いします
0544１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:51:30(x^2 - x)(x^96 + x^93 + ... + x^3 + 1)
=x^2(x^96 + x^93 + ... + x^3 + 1)
-x(x^96 + x^93 + ... + x^3 + 1)
k：0,1,2,3,...として
x^(3k+1)の係数：-1
x^(3k+2)の係数：1
x^(3k+3)の係数：0
展開しただけ。きみの言うところの周期性かな。
0545１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:52:33x^2+2(a-3)x+3-aの解が異符号のとき、aの範囲を求めるよ。
0546545
2006/05/23(火) 20:53:24x^2+2(a-3)x+3-a=0 の解が異符号のとき、aの範囲を求めよ。
0547１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:56:473<a
0548１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 20:57:21y = f(x)=x^2+2(a-3)x+3-a
のグラフを考える。
f(x) = 0が
異符号の２解が存在する条件は
y = f(x)が下に凸の放物線だから
f(0) < 0
あとはよろ
0549１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:02:51更に解と係数との関係から、2つの解の積が異符号、3-a＜0、3＜a、よって、3＜a
0550inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 21:07:39a,b,cは０とことなる実数であり
ab＋bc＋ca＝０とする
((b＋ｃ))/a＋((c＋a))/ｂ＋((a＋b))/ｃ=？
がなぜ
(a＋b＋c)(1/a＋1/b＋1/c)－３
となるのがわかりません！
お願いします
0551１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:08:09自然の摂理
0552１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:08:53ひんと：(a+b+c)/a = 1+(b+c)/a
考えるな、感じろ
0554inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 21:14:00なぜそのひんとになるのかわかりません。
0555１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:15:450556inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 21:15:52あ、分かりました。
ありがとうございました。
0557inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 21:33:15ヒントください。
0558inoki ◆w4ArEkKkcg
2006/05/23(火) 21:34:540559１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:35:30質問するだけのスレ。
詳しい答えなんてごく一部の人にしか返ってこない。返ってくるのは厨な答えか嘲笑か。
こんな糞スレがPart67までいく理由がわからんな。
こんなスレならVipにたてろよ。わざわざ数学板にたてる価値なんてない。
0560１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:37:300561１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:37:450562１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:38:56けしからん。
0563１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:41:36=(a+b+c)*(1/a) + (a+b+c)*(1/b) + (a+b+c)*(1/c) - 3
={1 + (b+c)/a} + {1 + (c+a)/b} + {1 + (a+b)/c} - 3
=((b＋ｃ))/a＋((c＋a))/ｂ＋((a＋b))/ｃ
0564１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:44:48っていいたくなるのがたまにいるなあ
0565inoki ◆UycYkZgS2w
2006/05/23(火) 21:50:50>>552
ありがとうございました。これは、ほんとに本物です。
トリップ解析できるんですね・・・
せっかくしたのに。556見たいな人は、
わたしにも考えることぐらいできますよ。注意してください。
0566１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:52:42ドリップ解析の完璧なツールがあると思ってるの？
0567inoki ◆6mRrwbii6M
2006/05/23(火) 22:08:22a^2+b^2+c^2＝？
を求めよという問題です
解説の(a+b+c)＾２-２(ab+bc+ca)とするのが、わかりません
お願いします。
0568inoki ◆w4ArEkKkcg
2006/05/23(火) 22:09:270569１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:11:01a+b+ｃ＝１
ab+bc+ca＝-４
のとき
a^2+b^2+c^2＝？
を求めよという問題です
解説の(a+b+c)＾２-２(ab+bc+ca)とするのが、わかりません
お願いします。
0570１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:14:08三数a,b,cの調和平均<=相乗平均<=創価平均は何か綺麗な関係はないんですか？
0571１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:14:18計算ミスも見つからないので、誰か教えてください！(>_<)
log{(√1+x + √1-x)/(√1+x - √1-x)}
の導関数を求めよ。
0572１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:15:05自分の計算過程書いてみれば
0573１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:16:30よろしくお願いします
0574１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:19:12とりあえず有理化して
log{(1 + √1-x^2)/x} = log(1 + √1-x^2) - log(x)
これを微分したんですけどあわなくて…ここまであってますか？
0575１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:19:21難しいです・・
(x-1)(x^2+x+1) = x^3 - 1
x^100 - x = x(x^99 - 1)
ここで問題のx^100からxを引いているのと
割る数x^2+x+1に(x-1)を掛けているのはなぜですか？
計算過程でするすると代入されてますが、、
0576１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:28:49分子で2乗の展開するときに√の前に2が付くはず
0577１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:31:11でもそれって、分母と消えませんか？
0578１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:36:03(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 +2ab + 2bc + 2ca = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca)
よってa^2+b^2+c^2= (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ca)
0579１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:37:18ごめんそこだけ忘れてた
>>574まで合ってる
0580１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:39:22よかった(^^;)
もう一度自分でも計算してみますね
0581１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:40:19もし間違っていたらご指摘ください。よろしくお願いします。
sinxcosx-(sinx+cosx)-a+1=0 (0≦ｘ≦360）－（※）
という方程式がある。(aは実数）
(1)sinx+cosx=t と置くときsinxcosxをtで表せ (t^2-1)/2
(2)tの変域を求めよ －√2≦t≦√2
(3)a=1/2のとき (※）を解け x=135,315
(4)(※)の異なる実数解の個数を求めよ
a＜0、a＞(3+2√2)/2 の時 0個
a=(3+2√2)/2 の時 1個
a=0,(3-2√2)/2＜a＜(3+2√2)/2 の時 2個
a=(3-2√2)/2 の時 3個
0＜a＜(3-2√2)/2 の時 4個
となったのですが、どうでしょうか。
見難くてすいません。
0582１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:46:19できました！！どうやら簡単なところで数が変わっていたようで…(^^；
ありがとうございました！！
0583１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:54:590584１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:57:232x(x+1)=a(7x-3a+1)という問題があるんですが
2x^2+(-7a+2)x+3a^2-a=0 としてから次にどうするのか解りません、教えてください
0585１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:58:38一般項をnの式で表せ
a(1)=0 a(n+1)=2a(n)+1/2^n
途中の式等を教えてください。お願いします。【答えは1/3｛2^(n-1)-1/2^(n-1)｝】
0586１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:58:41因数分解
もし無理なら解の公式
0587１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:00:18階差数列使えば
a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} a_{k+1} - a_k
0588１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:04:522^(n+1)で両辺を割って、a(k)/(2^k)=b(k)と置くのがセオリー
0589１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:07:51OKだと思う
0590１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:08:580591１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:11:11という問題なのですが
解き方というより解く方針すら分かりかねてます。
(π/14)=θとして14θを出す？にしても大変だし・・・。
どなたか解法をお願いします。
0592１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:11:49a(n+1) - α/2^(n+1) = 2{a(n) - α/2^n}
となるαを考えると
a(n+1) = 2a(n) - (3α/2)/2^n
α = -2/3
a(n+1) + (2/3)*{1/2^(n+1)} = 2{a(n) + (2/3)*{1/2^n}}
数列a(n) + (2/3)*{1/2^n} は
初項a(0) + (2/3)*(1/2) = 1/3
公比2の等比数列だから
a(n) + (2/3)*{1/2^n} = (1/3){2^(n-1) - 1}/(2 - 1)
=(1/3){2^(n-1) - 1}
a(n) = ...
0593592
2006/05/23(火) 23:13:00a(n) + (2/3)*{1/2^n} = (1/3){2^(n-1) - 1}/(2 - 1)
=(1/3)*2^(n-1)
a(n) = ...
0595１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:21:31▂ ◢◤▀〓▲▂▐ ▂ ▪ ▂▄▅▆▇■▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
▍ ▼ ◥◣▼ ．▂▅■▀ ▪ ￭ ▂¨ ∵▃ ▪ ・
▀▍ ◢◤ ▅ ▐◣ ◢◤ ◢▇█▀ ¨▂▄▅▆▇██■■〓◥◣▄▂
▍ ▅ ◢■ ▍ ￭ ▂▅██▅▆▇██■〓▀▀ ◥◣ ∴ ▪ ．
▐ ▂ ▐◣ ▐▅▇███████▀ ▪ ∴ …．▅ ￭ ◥◣
▀◣▂ ▀◥▅▆▇████████▆▃▂ ▪ ￭▂▄▃▄▂
◥◣▄▂▄▅▀ ￭ ¨ ▀▀▀■▀▀▀ ▪ ￭ ∴‥
0596１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:24:300597１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:24:40すまんな・・俺も分からん。誰か解いてくれるん待っとき。
0599585
2006/05/23(火) 23:33:17まず両辺に2^(n+1)をかけろ と書いてあります。
0600１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:33:52これらの札を任意に円形に並べるとき、
時計回りにみて、0,1または2,3の順で札が並ぶ確率を求めよ。
円順列でトライしましたが5/24になりません…orz
0601１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:59:14調べた？
0602β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/23(火) 23:59:530603１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:00:57本気かい？
0604１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:02:480605１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:03:41もう少し噛砕いて説明して頂けると有り難いです。
0606１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:06:09こんなとこでもっといい解説聞けるとでも？
0607１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:11:460609１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:12:22そうですか。ありがとうございます。
0610１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:15:050611β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/24(水) 00:17:570612１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:23:15何度計算しても5/24になります orz
0613β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/24(水) 00:25:13あと-3回計算して。
0614１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:27:180,1が並ぶ確率が8！/9!で2，3が並ぶ確率が8!/9!でどっちも並ぶ確率は
7!/9!だから8!/9!+8!/9!-7!/9!でいけると思いますよ
0615１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:29:120616１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:52:04有難うございました、理解できました！
両方ある場合を引くという発想が
自分から出てくるように今後精進します。
0617１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:11:10発想というか基本だから。まぁ頑張れ。
0618１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:45:15点(a,b)と点(c,d)を結ぶ線分の中点は{(a+c)/2 , (b+d)/2}ってなんで？
なんか{(a-c)/2 , (b-d)/2}とかなりそうな気がした。
明日（今日）テストなんだよ！お願い教えて。
0619１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:51:01具体例作って自分で確認汁
0620１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:55:370621１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:00:05OA↑+(1/2)AB↑
あとは頑張れ。
0622１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:09:07A(a,b)、B(c,d)、C(c,b)とすると、AC⊥BC
ABの中点をPとし、PからACに垂線を引いたACとの交点をHとする。
Hのy座標はb。Hのx座標はPのx座標と等しく、
Aからの距離はACの長さの半分、つまり(c-a)/2。
x座標はaから(c-a)/2離れているので、a+(c-a)/2=(a+c)/2。
同様にPからBCに垂線を引いた交点についてy座標を求めれば
y座標は(b+d)/2と求まる。
よって、Pの座標は((a+c)/2,(b+d)/2)
0623１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:10:46余りは経験的な推測だと思われ
あえて言うなら一次以下で都合のいいのはｘだったからか
((x^k)-1)(x^n+x^(n-1)+...+1)=x^(k+n)-1
見にくいけどそこは勘弁
この因数分解に慣れてれば出てくる自然な発想
0624１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:15:07なんで余りになるのかは
x^100=(x^2+x+1)P(x)＋ax+b (剰余の定理)
0625１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:24:14式間違えてるぞ
0626１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:42:07なぜ、このように定式するのか？なぜ、このように式展開するのか？
が、省かれているのです。
青チャートで↑のため、挫折。
細野シリーズでも、↑のような点が拝見されます。
このような特徴は日本の参考書全般にあてはまるのですか？
0627１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:47:02日本の教科書、参考書は復習を前提にしていないのが主流
アメリカの教科書、参考書は一般人でも分かるように１から丁寧に書くのが主流
0628１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:55:14だよね。
アメリカの本を留学生に見せてもらったら、
微分方程式がわかった。
ただ、英語も苦手だが、、、、、ｗｗｗｗ
0629１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 03:06:28馬鹿でも読めて、
生徒や学生レベルが上昇すると思うんだけどね。
0630１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 03:14:11まあ、数学者にいわせれば、
それじゃあ思考力がつかないとの批判だろうけど。
なんの科学的根拠もないのに、、、、
０で割ったらいけない理由がずっとわかんなかったけど、
∞になるからってことをきいて目から鱗だった。
なんで、参考書にかいてないんでろ？
0631１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 04:41:300で割ったら不定です。
0632１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 05:10:50お前は意地になってレスアンカーを使わない例の厨か？
だったらもう消えろ、な。
>∞になるから
これもお前だろうが、∞は値じゃない。
きちんと授業受けてたら説明されてるはずだが
学校では居眠りしてるくせに
後で焦って参考書に頼っても時間のムダ。
>>629
無理。
｢超詳しく｣記述された教科書は
必然的にページ数が増えるから
バカは最初から読まない。
0633１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 05:14:32そりゃお前。
お前が使ってる参考書と
お前の脳ミソのレベルが
合ってないだけだろう。
変に背伸びなんかせず
基礎固め用の参考書を使えば
幸せになれるとおもうんだがな。
0634１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 05:18:51細野シリーズで文句言うなら勉強あきらめた方がいいよ。
アレは式変形時には結構気を使ってるから(難しい問題のときはハブ気気味だけどね
0635１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 06:59:15あまえは>>1読まない質問者と同等だ
死ね
0636１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 07:10:500637１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 07:14:110638１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 07:20:08一般には不能。0を割るときのみ不定
もっとも、不能・不定って、厳密には方程式の時のみ使うような気ガス。。
0639１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 07:36:57∞ではないし∞も実数値じゃない
0640１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 10:59:12a_2=2
a_3=8
a_4=48
のとき数列の一般項
a_nを求めなさい
を教えてくださいお願いします
0641１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:11:370642１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:15:43やっぱりお前は馬鹿ですね
早く死んでねｗｗｗ
0643１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:31:000644640
2006/05/24(水) 11:34:12n=4まではあってますが
それ以降がおかしくなりませんか？
予想では
a_1=1
a_(n+1)=2n*a_n
(n=1,2,3,…)
となると思うのですが
この漸化式が解けません。教えてくれませんか？
0645１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:36:04情報が少なすぎてなんとも。
>>641もその数列満たすし、a_n=(n-1)!2^(n-1)も満たす。
0646１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:37:14「それ以降」って何だよ。
0647１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:37:31マルチ
0648１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:50:11という問題で、
与式⇔xy(y＋x-xy)≧0かつxy≠0
ここでy＋x-xy=0⇔y(1-x)＋x=0⇔y=x/(x-1) (∵x≠1)
より求める領域はx軸とy軸とy=x/(x-1)を境界として
x軸とy軸とy=x/x-1で囲まれたx>0、y>0部分(x軸とy軸上は除く)
x軸とy=x/x-1で囲まれたx<0の部分 (x軸上は除く)
y軸とy=x/x-1で囲まれた部分(y軸上は除く)
と答えたのですが解答と解き方が著しく違っています。
一応答えの図はあっているのですがこの解答で問題ないでしょうか?
0649１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:56:080650１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:00:07マルチ氏ね
0651１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:16:050652１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:16:290で割ることは定義されていない
0653１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:19:140で割った数はどんな数にもなり得るということ。
もちろん0で割った数は定義されてないが。
0654１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:29:29これは非道いな
0655１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:04:510656１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:39:18与式⇔xy(y＋x-xy)≧0かつxy≠0
⇔ xy{1-(x-1)(y-1)}≧0かつxy≠0
まで変形した方がいいだろう。
その後どのように領域を求めたか書いてないけど
xy>0 のとき、{1-(x-1)(y-1)}≧0
xy<0 のとき、{1-(x-1)(y-1)}≦0
で、{1-(x-1)(y-1)}≧0は 1-xy≧0 をｘ方向、ｙ方向に1だけ平行移動した領域。
{1-(x-1)(y-1)}≦0 も同様として、領域を描けばいいだろう。
0657１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:40:52(1)a,bのみたす関係式を求めよ。
(2)f(x)の増減、凹凸を調べよ。
誰かお願いします。
0658１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:42:51a=0、B≠0が言えれば証明できたことになりますか？
0659１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:42:53不定→定まら不(さだまらず)
1/0 = x としてみる.
両辺 0 を掛けて, 1 = 0 となって, 矛盾
つまり, x の値が定まらない.
0660１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:48:00微分くらいしろよ。
0661648
2006/05/24(水) 13:49:06ご解答ありがとう御座います
>その後どのように領域を求めたか書いてないけど
正領域負領域の考え方? からもとめました
F(x.y)=g(x.y)h(x.y)であらわされるときg(x.y)=0とh(x.y)=0
とを合わせたグラフと成り適当な一点がF(x.y)=0に含まれるとき
境界ごとに互い違いに色塗りしていく奴です。
xyの正負で場合分けしないとやはりまずいでしょうか?
0662１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:57:55n
( [ log(k+1) ] )
k=1
(2)
n
( [ log(k+1) ] ^2 )
k=1
(1),(2)はそれぞれどのような式になりますか
0663１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:06:07a+2b+(1/a)+(2/b)≧6
の証明方法を教えてください。
0664１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:12:13>>1嫁
0665１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:12:270666１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:14:15境界を越えるたびに符号が変わるからそっちの方が簡明か。
0667１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:35:34微分はできるのですがそこからが分かりません
0668１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:36:28n
( [ log_{2}(k+1) ] )
k=1
n
( [ log_{2}(k+1) ] ^2 )
k=1
0669１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:37:29やったとこまで書けよ。
0670１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:53:26f`(x)=0のときx=1,-1となって、a>2から極大値はx=1のときと思うのですが
あってますか？(2)に関しては２次導関数をもとめてもf``(x)=0となる
xが分からないので凹凸がさっぱりです。
0671１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:54:090672１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 14:59:03表記が違うf'(x)だ
だいたいおまえ微分解ってないだろ
なんで導関数と2階導関数を使って
増減凹凸表が書けるかの理由解ってんのか？
0673１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:08:440674１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:14:44教科書に書いてある事くらい理解してから質問しろカス
平均変化率からやり直せ
0675１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:15:25上は log[2]n!, 下はわからん.
てかそれ絶対極限関連の問題だろ?
それとも自分で考えたのか?
0676１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:17:21ヒント:(√△+1/√△)^2
0677１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:18:49俺がすでに答えた
0678676
2006/05/24(水) 15:22:14公式の基となるアイデアを与えただけだよw
相加相乗の不等式に突っ込むだけつったら頭の悪い質問者だから応用利かなくなると思ったからさ(´･ω･`)
0679１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:24:500680１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:27:360681１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:30:51ハイレベルな質問があっても不思議ではない
0682１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:31:15分かってます。f''(x)=2b(x^2+ax+1)(x^3-3x-a)となって
変曲点がでなくてどうしようもないです
0683１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:31:500684１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:35:540685１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 15:37:37素だよ。
0686１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:16:38f''(x)=2b(x^3-3x-a)/(x^2+ax+1)^3
うまく書けないが増減表。
f''(x)=0 を満たすｘはただ一つあり、これをαとすると α>1
f',f'' の分母が0になる点にも注意。
x -{a+√(a^2-4)}/2 -1 -{a+√(a^2-4)}/2 1 α
f' － －∞ － 0 ＋ ＋∞ ＋ 0 － － －
f'' － ＋ ＋ ＋ － － － 0 ＋
x=-1で極小、x=1で極大。
0687１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:18:53x -{a+√(a^2-4)}/2 -1 -{a-√(a^2-4)}/2 1 α
f' － －∞ － 0 ＋ ＋∞ ＋ 0 － － －
f'' － ＋ ＋ ＋ － － － 0 ＋
0688１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:19:300689１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:32:35y=g(x)のグラフをかくと普通に３個ありそうなんですが
0690１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:33:37n=2 : S=9
n=3 : S=45
n=4 : S=173
n=5 : S=573
…
となるような式を考えたら下のようになりました。
n
S=((k^2)*(2^(k-1))) ### (1)
k=1
何度か上の式を計算してみたのですが、
S= (2^n) * (3*(n^2) -2n )) - 1
となり、期待通りの値が出ません。
これは(1)の式が間違っていますか？ それとも展開するときにこちらがミスをしているだけですか？
0691１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:35:42aに依るだろ
0692１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:43:13a>2 じゃないか。
0693１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:05:11>>692より、極小値を考えれ
0694１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:23:370695１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:23:45f(1)=0までわかるのですが、その後はどう処理していいのかわかりません。
お願いします。
0696１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:25:30少なくとも示されている値の範囲においては、(1)の式は間違ってない。（Excel調べ）
だから展開ミスと思われる。
0697１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:25:47x=1のとき極小値をとるので極小値=-2-aとなりますよね？
a>2より極しょうちは負となるからやっぱり解は３つあるんじゃないでしょうあｋ？
0698１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:26:20x^100からxを引いているのには、どういう意味があるのでしょうか？
最終的に答えが出ているのは見れば明らかなのですが、なぜいきなりそれが出てくるのかがわからないのです
0699１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:26:23微分
0700１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:28:28まぁ>>693を信じたのが馬鹿だったわけだ
0701１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:30:490702１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:34:28S = (n^2-2n+3)*2^(n) - 3
0703１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:35:38f(1)=0 から aまたはbを消去。
0704１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:36:34すいません、その後がわからないのです。
0705１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:39:05二項定理を使うんじゃないかな？違ってたらごめん
0706１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:40:39252mの道を行く間にはこの両輪の回転数の差は６である。
小輪の周囲の差は何cmでしょう？
解く過程、計算式が分かりません。教えてください
0707１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:41:00aまたはbを消去した後、(x-1) をくくりだす。
0708１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:42:51直径か半径かわからん。
0709１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:49:02まるち！
0710１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:54:15(x-1)(x^2+x+1-a)ですよね？
この後はどうしたら？
0711１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:58:37x^2+x+1-a が x-1 で割り切れる。
0712１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:02:29f(x)=(x+c)(x-1)^2 と書けるからこれを展開して係数比較した方が早い。
0713１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:04:24それはなぜですか？
0714１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:06:32よく考えろよ。
0715１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:08:10こういうレスやめてほしい・・考えたうえでレスしてるんだから・・
0716１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:08:56>>702
ありがとうございます。
どこで間違って>>702の形にならなかったのか、考え直してきます
0717１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:21:50もっとよく考えろよ。
0718１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:26:39６分間で何がわかるというのか……
x^2+x+1-a が x-1 で割り切れなかった場合どうなるか考えてごらん。
(x-1)^2 は出てくるかい？
0719693
2006/05/24(水) 18:32:33条件見て f''(x)=0 の解の個数が限らるだろうと思ったので極値に着目したが、計算ミスって極小値を考えろと言ってしまったらしいorz
てかさ、極値一つも計算する気なかったろ？いっぺん極大値を計算してみろ。
間違えた俺も悪かったが、自分で計算する気もない香具師に正解を教える義理は無い
0720１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:33:13天才の俺様には5秒もいらない。
0721１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:35:12じゃあやはり解は３つあるということでしょうか？となると
増減表は解をα、β、γとおいて書くということですか？？
0722１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:38:12天才なら既に解けてないか？ｗ
0723１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:39:04もちろん既に解けてる
0724１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:39:38アレ？質問者じゃないのか？ｗｗ
0725１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:40:430726１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:41:310727１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:48:20y=x^3-3x と y=a (a>2) との位置関係を考えれば解の個数くらいすぐわかる。
0729１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:57:040730１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:59:140731713
2006/05/24(水) 19:25:05>>720
やめてくれ。
>>718
なるほど。x^2+x+1-a が x-1 で割り切れなかったら(x-1)^2の形にならないってことですね。
ありがとうございました。
0732１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:28:580733１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:54:070734１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:54:260735１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:57:53てか恒等式だとちゃんと右辺のように置けることに触れる必要があるから難しいだろうね
0736１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:02:270737１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:04:380738１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:18:54教科書には公式しかのってなかったんで
お願いします
0739１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:20:080740１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:20:25だろ？
0741１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:21:190742１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:23:09反例
x(x-(p+(√q)i))=0
なんてのがあるわけだが。
とにかく問題を正確に写すところから始めろ。手抜きするな。
以上。
0743１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:24:570744１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:31:18それぞれ何グラムずつとって混ぜればよいか。
…さっぱりわかりませぬ…。どなたか助けてください。
0745１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:32:34中学数学よってスレ違い
0746１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:35:09５％の食塩水ｘグラムと
１０％の食塩水ｙグラムを混ぜて
７％の食塩水を１００グラム出来たとする。
x + y = 100
(5/100)*x + (10/100)*y = (7/100)*100
計算しろ。
0747１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:36:06三角関数の三角不等式のところで質問なんですが、例えば
【0≦x＜2πのとき、不等式cosx＞1/√2を満たすxの値の範囲を求めよ】
の様な問題で、最初にcos=1/√2を満たすxの値を求めてから、動径で求めますよね?
その時、与式の不等号が＞や≧だと、動径の動きと逆向きに範囲をとって、＜や≦だと、進行方向に範囲をとると思うんですが、なぜですか?(´・ω・｀)
xの範囲だから、なんだか逆な気がするのですが…
お願いしますm(_ _)m
0748１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:38:46単位円書け
0749１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:40:280750１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:42:50は動径の動きと逆向き
か？
0751１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:43:49何言ってか全然わかんねえ
不等式を満たすxの領域を書くだけだろ
0752１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:45:02それはどこから出た式ですか?
0753１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:45:330≦x＜πで cosxは単調減少
π≦x＜2πで cosxは単調増加
なんだから画一的なものの考え方はどうかと思う。
0754１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:46:02＞与式の不等号が＞や≧だと、動径の動きと逆向きに範囲をとって、＜や≦だと、進行方向に範囲をとると
の意味が分からんのだが。
cosx＞1/√2は、1/√2＜cosxとも書けるのだが、これが上の文章とどう対応するのか教えてくれ。
0755１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:49:21すいませんorz
cosxの値の方が大なりになるか小なりになるか、とかそういう意味です。
0757１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:51:540758１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:52:37その説明ではわかりません
0759１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:53:35超基本だろﾊﾅｸｿ
0760１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:54:12その疑問は俺らではどうしょうもないよ。
少なくとも俺はそんな疑問、持った事ないから。
0761１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:54:18すいません。
ありまとうございました(´∀｀)
0763１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:01:38一言なんていらねーよ脳無し
0764735
2006/05/24(水) 21:06:11>>735みたいに断る必要があるだろ。
右辺の存在は仮定に過ぎないが、そう仮定出来る根拠として。
a, b, c が決まって｢結果的に｣存在性が証明されるんだし
0765１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:07:44お前多項式が多項式で割り切れるの定義知らないだろﾁﾝｹﾞ
0766１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:17:36どなたか詳しく解説してください。
0767１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:19:50だいたい定義からやる方が因数定理バシバシ使うより応用ってアホか死ね
0768１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:21:15解方お願いしますm(__)m
0769１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:23:03なんか昔見たことあるレスだな
その前の設問は無し？
0770１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:24:380771１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:27:41(1)
1/5 < a < 4/5 < b < 1 とする。
logb(1/5) , logb(4/5) , logab , log(4/5)b, 1のうち最小、最大であるものを求めよ。
(2)
x>2,y>2のとき loga{(x+y)/2} , loga(x+y)/2 , (logax+logay)/2 を値の小さい順に並べよ。
という2問です。（96神戸学院大、97横浜国立大）
板書が当たったのですが、かなり長い間ログをご無沙汰にしてしまい、
基本からやり直してみたもののどうも思い出せず、焦っています。
どうか、ご教授ください…！
0772１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:28:30重複スマソ(´･ω･｀)前はスルーされたんだ･･･
全部の設問書くと
OA＝OB＝OC＝√35、AB＝6、CA＝4√2、∠BAC＝45の四面体OABCがある
(1)BCの長さを求めよ
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ
(3)OABCの外接球の体積を求めよ
です。お願いしますm(__)m
0773１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:31:08ちょｗｗｗｗｗリアル世界に知り合いいないのかｗｗｗｗｗｗｗ
0774１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:32:12消えろ
0775１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:36:15平面上の３点、Ｏ（０，０）、Ａ（４，８）、Ｂ（-２、１１）について、
点Ｐ（１，２）を通って、△ＯＡＢの面積を２等分する直線の方程式を求めよ。
自分でやった時には、まず点Ｐが線分ＯＡを１：３に内分している事に着目し、
線分ＡＢを２：１に内分する点を、内分点・外分点の公式から求めました。
答えとしてはy=-8x+10となり、これは正解でした。
しかし、先生に「これはたまたま単純な問題だから解けたんだ。きちんとした解法で解け。」と言われ、
結局、その解法については教えてくれませんでした。
このような問題においての、正しい解法をお教え下さい。どなたかお願いします。
0776１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:39:21よく見るとお前毎日来てるな。うぜーーもう来んな。さっさと先生に聞け。
0777１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:40:42二つずつ地道に比べてけばおｋだが、(1)の logb(1/5) > logb(4/5) はわかるよな？(底b<1)
後は底の変換を繰り返して比較するだけ
(2)は真数に全部ぶち込む
>>772
トリップ付けとけ
>>775
Pを通る直線を式で表す→三角形の各辺との交点を出す(交点がOAorAB上かで場合わけだな。さらには x = 1 も)→地道に面積を計算
0778１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:47:53とりあえず先生にｺﾞﾙｧしとけ。
生徒の数学的発想力を殺しかねない発言だ。
0779１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:55:35>>778に同意。君はいい発想力してると思う
つかその先生はちょっとねえ
一応、Pを通る直線の方程式としてy=a(x-1)+2 (aは実数)
として、(aの範囲は制限される)
ABとの交点を求め、△ABCを半分に分ける条件を満たすaを求めればよい。
0780１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:55:41発想はいいんだが、そのやり方じゃ、二等分する直線が一本しかないことを示せてないよね？
先生の力量次第だが、それを見越して言ったんならよく出来た先生だと言っておこう(教科書のやり方と違うからそう言ったのならクズみたいな先生だが)
ちなみにその発想で解きたいのなら、その直線の傾きが増えたとき・減ったとき、２つにわけられる図形の面積がどうなるかを述べればいいだろう。つまり、それより傾きが減ったら、(直線とABの交点をQとして)□POBQ > △PQA を、増えたらその逆を示す。
これでQがAB上にあるときはその直線以外に題意の直線が無いことが示されるので
0781１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:58:59せんせいに
「きちんとした解法で解ける問題だせ。。」
といっとけ。
0782１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:02:08見越してたら一意性のことを言うでしょ。
たとえ見越してたとしてもそのことを言わなかった時点で駄目教師。
0783１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:12:56相似の面積比の考えで十分OK
0785１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:16:200786１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:17:53確かに、一般的な位置に点Pがある場合を考えると教師のいうこともわかる
実際その解法をここで質問してるしな
しかし、褒めてやってもいいと思うんだよ
0787780
2006/05/24(水) 22:18:20いや、PがOA上にあったから出きる業であって、もしOA上に無ければ普通に直線の方程式～って解法になるから、>>775は｢特殊な事例｣だろう
0788780
2006/05/24(水) 22:19:33こうなれば良かったという話ですねｗ
0789１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:20:29なるほど。そういうことか。
0790１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:21:18で、それに対して簡素に求められる方法を否定したことがもっと悪い。
0791１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:21:50この数列が
a(1)=1,S(n)→1(n→∞),n(n-2)a(n)=S(n)(n≧1)
を満たすとき，一般項a(n)を求めよ。
さっぱりです。よろしくお願いします。
0792775
2006/05/24(水) 22:22:01レスありがとうございます。
うーん・・・先生は生徒にも慕われていて、教え方も上手なのですが・・・。
疲れていたのか、その時は肝心の解法を教えてくれずに終わってしまったのです。
一応、自分で考えた解き方でも、他の類題に対応できるのでしょうか？
あと、面積比を使った解き方とはどういったものですか？できれば詳説をお願いします。
0793１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:22:45そうだな。
0795663
2006/05/24(水) 22:23:05どうもありがとうございます。返信が遅れて大変申し訳ございませんでした。
0796１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:23:120797780
2006/05/24(水) 22:29:26OA上にPが無かったら交点が２つ出てきて大変だぜ？
まずは交点１つの簡単な場合から取り組まないと
>>791
３っつ目の式で、S(n)-S(n-1)=a(n)を使えばおｋ
>>676
いえいえｗｗ
まぁ大前提として一般的解法で解けないといかんがな。どっちを先に考えても構わんが、後で確認するべきですね。
0798１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:35:48面積比ってのは君の考え方だよ
△OABでOAをa:bに内分する点を点P、OBをc:dに内分する点を点Qとすると
△OPQの面積は△OABの(a/(a+b))*(c/(c+d))倍
0799１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:39:51>>783で「相似」って書いたのがよくなかったんジャマイカ
0800791
2006/05/24(水) 22:41:34使ったんですけどねぇ…
0801１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:42:07とかいうべきだったな
0802１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:44:00なぜ ｙ＝ａ（ｘ－ｐ）＾２+ｑ と表現されるのですか？
0803780
2006/05/24(水) 22:45:10>傾きが減ったら、(直線とABの交点をQとして)□POBQ > △PQA を、増えたらその逆を示す。
を示すときに、△PQAで傾きが減る→交点QがAB上でAの方に寄る→底辺PAと考えると高さが減少(ここは直観的にあきらか)→二等分から状況が変わって、△PQAが面積減ったから□POBQの面積が増えて、結局□POBQ > △PQA となる……という流れ
0804１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:46:431/e^xをxで積分すると答えはlog|e^x|となるのでしょうか？？
それともe^(-x)として-e^(-x)となるのでしょうか？？
0805１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:47:38逆に微分してみれば分かるよ
0806780
2006/05/24(水) 22:48:03てかさ、与式おかしくね？
３番目の式に n = 1 代入してみ。
S(1)=-1になっからｗｗ
>>804
>1/e^xをxで積分すると答えはlog|e^x|となるのでしょうか？？
逆にlog|e^x|を微分すると、(e^x)/(e^x)=1
>それともe^(-x)として-e^(-x)となるのでしょうか？？
これでおｋ
0807１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:48:25勉強し直して下さい
0808780
2006/05/24(水) 22:50:34ｙ＝ａ（ｘ－ｐ）＾２+ｑ ⇔ y-q ＝ ａ（ｘ－ｐ）＾2
で、x 軸に p 移動するってことは、基準を p に移すって事。
基準が 0 → p になるので、 x-0 → x-p と置き換える。
y についても同様。
（基準は引き算だよね？150cmの人と170cmの人を比べるときに、150cmの人を基準にすれば、170-150=20cmってやるんだから）
0809１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:52:14n(n-2)a(n+1)=S(n)(n≧1)だろ、たぶん
京大2002年理系前期問1
0810１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:52:20親切ですねありがとう
0811１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:53:20間違ったこと教えたらダメだょ
0813１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:55:080814１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:56:39ようわからん・・・
0815１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:57:020816１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:57:110817１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:57:20一番原始的には
1.4<√2<1.5
1.41<√2<1.42
1.414<√2<1.415
と順に確かめていって桁を増やしていく。
ま、誰もそんなことしないけどなｗ
0818１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:03:330819780
2006/05/24(水) 23:15:38それなら簡単だな
>>791
n(n-2)a(n+1)=S(n)――☆では a1, a2, S1, S2しか決まらん。しょうがないので、そのまま進める。
で、☆でn→n-1として、S(n)-S(n-1)=a(n)――★とからSを消す→整理するとn*a(n+1)=(n-2)*a(n) (n＞2⇔n≧3：途中で(n-2)で割ってることに注意)
nとn-2では2の差が、aの添え字はn+1とnで1の差が。これを埋めることを考えると……両辺(n-1)をかければおｋなことに気付く
n(n-1)*a(n+1)=(n-1)(n-2)*a(n)=……(3-1)(3-2)*a(3)=2*a3
an=2*a3/(n-1)(n-2) (n≧3)――※
まだ極限の条件式を使ってないので使うためにSnを求める。
anを部分分数展開して、n の範囲に注意して加えると……
Sn=蚤n=a1+a2+納k=3→n]an=1+(-1)+納k=3→n]2*a3{1/(n-2)-1/(n-1)}
=2*a3{1-1/(n-1)}→2*a3=1⇔a3=1/2
∴ an=1/(n-1)(n-2) (n≧3) (※より)
まとめられないので、結局 a1=1, a2=-1, an=1/(n-1)(n-2) (n≧3)
0820１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:21:410822１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:37:42>>776
ありがとうございます。
(1)ですが、底が1より小さい時は大小が変わるというのはわかりました。
すべてをlogbで揃えたいのですが、どうやれば揃いますか？
底の変換公式を使ってやってみたんですが、loga(b)=1/logb(a)となったところで詰まってしまいました
0823１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:38:35×776
○777 でした すみません
0824１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:48:18sin(α-β)=-sin(α+β)
の証明はどうすればいいんですか？
0825１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:55:18反例：α=π/2 , β=0
0826１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:55:39サンクスコ
0827１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:55:510828１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:58:15宗教家になって白いものも黒と言わせられるようになればよい
0829１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:00:12後輩は「あ、あそこにも白いカラスが飛んでる」と答えなければいけないんですよ。
0830１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:04:040831１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:33:09∫√xsinx dx はどーやるんですか？
0832１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:41:04>>1見てから死ね
0833１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:44:14通常例題のほうが難しいぞ
まあ>>1嫁
0834１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:48:520835１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:51:14その問題書き込むの何回目かね？
消えろ
0836１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:51:50マルチしてるんだから、もう諦めれ。
しつこく書き込んでもウザがられるだけだ。
0837１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:54:130838１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:58:160839１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:59:07日本語でおｋ
じゃなくて消えてくれ
0840１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 00:59:35不運だったな。諦めろ。
0841１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:02:31どうやればいいのでしょうか？
0842１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:03:29ごめんやって見たかった
0843１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:04:192階線形の普通の解法に従え
0844１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:29:36新課程って馬鹿世代って思ってたけど案外違うのか
0845１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:30:550846１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:32:12学校や教科書会社の裁量に委ねられた部分が大きくなったので
上と下のギャップが広くなっている
下は果てしなく馬鹿，上は今までと比較してもある程度まで
レベルを上げられる
0847１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:39:56複素平面削っちゃだめだよなぁ
0848１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 01:52:380849１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:06:59理系で必須である複素数が消えるのはいかがなものか
まぁ文系はイラネっていう発想なのだろうか
0850１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:14:19文系ではイラネっていう発想
0851１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:16:150852１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:58:49両辺に y' をかける。
0853１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 03:10:39恒等式わからへん～！
あたし文系のクラスやのになんで、こんなむずいやつしやなあかんの？しかも、こんな時間まで。あ～うざいわ～手痛い～数学なん嫌いや～おやすみ～
0854１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 12:45:440855１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:17:32自分の意思で学校行ってるなら文句を言うな
文句言うなら学校辞めればいい
まあそのまま永眠してくれてもいいがなｗ
0856１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:11:47不等式x^2+y^2+z^2≧ax(y-z)がすべての実数x,y,zに対して成り立つように実数aの範囲を定めよ
って問題で
与式整理してx^2-a(y+z)x+y^2+z^2≧0
全ての実数xについて成り立つので
この式の判別式Ｄ≦0
a^2(y-z)^2-4(y^2+z^2)≦0
…ってところらへんで何やればいいのかわからなくなったのです…
教えてください～
0857１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:23:27その方針なら、そのまま全ての実数 y に対して
a^2(y-z)^2-4(y^2+z^2)≦0
が成り立つから……と考えていけばおｋ
左辺は y の高々２次式だし
0858１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:54:25えっとじゃあ
yについて整理して
(a^2-4)y^2-2a^2zy+z(a^2-4)≦0
になって
(a^2-4)=0が不適
それでこの式が二次式、すべての実数ｙについて成り立つ条件を考えると
(a^2-4)>0 かつ この式の判別式Ｄ≦0
ってやれば大丈夫ですか？
0859１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:32:33その調子でおｋ
0860１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:32:470861１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:55:48できた～ありがとうです
-√2≦a≦√2であってますか？
あと他にどんなやり方が？
0862１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:21:51それで合ってるよ。
他のやり方としては、｢すべての実数～｣だから具体的な数字を入れて必要条件を求める→十分条件であることを示すって手法が使えるかもしれんが……この問題でやるのはかなりテクニックが必要っぽいかな？
とりあえず俺はわからｎ(´･ω･`)
0863１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:48:57組み合わせの総数のところです。
nCr=n-1Cr-1+n-1Cr の証明をおねがいします。
0864１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:00:000865１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:49:43(１) nCr = n!/(r!){(n-r)!}を使って地道に計算→右辺＝左辺を示す
（2） n人からr人の人を選ぶことを違う方法で考える。まずn人のうちの1人着目する。そいつが選ばれた場合、残りn-1人からr-1人選ぶ。そいつが選ばれなかった場合、残りn-1人からr人を選ぶ。
好きなのを選べ
>>864
GJ
0866１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:30:38必要十分じゃない件
0867１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:36:58>>864 ⇒ 1-a^2/2≧0 ではない。
0868１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:38:36必要条件だよね？
十分性を証明できればおｋじゃない？
0869１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:42:560870１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:43:370871１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:48:37>>864に視点を置けば必要条件じゃね？
0872１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:58:57必要条件であることを示せばいい
0873１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:00:48清書屋
nCr = n!/{r!*(n-r)!}
=n*(n-1)!/{r!*(n-r)!}
={(n-r)+r}*(n-1)!/{r!*(n-r)!}
=(n-r)*(n-1)!/{r!*(n-r)!} + r*(n-1)!/{r!*(n-r)!}
=(n-1)!/{r!*(n-r-1)!} + (n-1)!/{(r-1)!*(n-r)!}
=(n-1)Cr + (n-1)C(r-1)
0874863
2006/05/25(木) 20:02:43ありがとうございます。
申し訳ないですが、(2)に関して詳しく説明してくださる方、おねがいします。
0875863
2006/05/25(木) 20:03:24ありがとうございます。
0876865
2006/05/25(木) 20:12:46残念ながら(2)は書いた通りの意味しかない。
5人から3人を選ぶ組み合わせは5C3
これを違う方法で考える.5人の中の例えばaという人に着目する.
可能性は二通り：aが3人に選ばれるor選ばれない(この２通り以外無いよね？)
で、aが選ばれる場合は、次に選ぶべき人はaを除いた4人から3-1=2人を選ぶ→4C2
aが選ばれない場合は、次に選ぶべき人はaを除いた4人から3人を選ぶ→4C3
この二通りをあわせたのが、最初の組み合わせ5C3に等しい
∴ 5C3=4C2+4C3
0877１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:15:2099%の教師は教えてると思うが・・・
0878１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:17:540880１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:19:470881１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:21:54m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0882１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:22:360883１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:26:300884１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:26:46覚えるしかないんですか？
0885１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:29:02持ってる意味くらいは理解せんと・・
0887１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:31:090888１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:36:140889１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:37:530890１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:38:380891１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:40:010892１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:43:22釣られるところだった・・・orz
0893１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:44:44代数を基礎から全部やるしかないよね
0894１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:45:41群・環・体か？
0895１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:47:440896１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:50:32かかんかんかひかかんかんか。
0897１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:57:17(3x-14/x-5)-(5x-11/x-2)+(x-4/x-3)+(x-5/x-4)
0898１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:57:550899１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:58:46正しく書け。
0900１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:59:20y=e^x^x (eは自然対数の底）
y=ln｜tanx｜
わからないです 教えてくださいm(__)m
0901１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:00:56正しく書け。
0902１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:03:031つ目は両辺に対数とって微分。(e^x)^xのことだろう？
2つ目は普通に微分。
d/dx{logf(x)}=f'(x)/f(x)を利用ればいーよ。
0903１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:03:32f(x) = x^x
logf(x) = x*logx
f'(x)/f(x) = logx + 1
f'(x) = (logx + 1)*(x^x)
y=e^x^x (eは自然対数の底）
logy = x^x
y'/y = (logx + 1)*(x^x)
y' = (logx + 1)*(x^x)*(e^x^x)
0904１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:05:56なんかマルチ臭いんだよねぇ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/332
0905１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:06:40とてもわかりやすい説明とご指摘アりがとうございました！
0906１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:06:430907１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:07:00y=ln|tanx|、y'=(tanx)'*cot(x)=2/sin(2x)
0908１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:08:410909１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:10:070910897
2006/05/25(木) 21:18:20です。お願いします
0911１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:20:400912１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:25:42答えは分かってるので
解き方を教えてください
0913１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:29:140914１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:31:290915１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:33:010916１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:33:030917１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:51:08={3+1/(x-5)}-{5-1/(x-2)}+{1-1/(x-3)}+{1-1/(x-4)}
=1/(x-5)+1/(x-2)-1/(x-3)-1/(x-4)
0918１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:55:06=1/(x-5)/(x-4)-1/(x-3)/(x-2)
=(4x-14)/(x-2)/(x-3)/(x-4)/(x-5)
0919１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:57:320920１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:58:14【１】無作為にふたつの自然数をとったときそれらが互いに素な確率は【 】。
【２】自然数nに対し、その正の約数の総和をσ(n)で表す。また、σ(n)=2nなるnを完全数と呼ぶ。
偶数の完全数はすべて、ある適当な、m=2^n-1かつ、mが素数であるようなm、nを用いてm*2^(n-1)と書けることを示せ。
0921１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:01:43１．6/π^2
0922１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:02:270923１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:07:030924１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:09:41高校生の問題か？とおもてるが・・・
ホイっ つ[白旗]
0925923
2006/05/25(木) 22:12:02http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#huutou
0926１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:12:56そこで出てきたのが３つの問題。これに加えてeが無理数であることを示せというのがありましたが
それはできました。問題は残り２問です。
0927１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:14:180928１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:15:220929１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:16:14ヒントは6/π^2は1/ζ(2)ということで
0930１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:18:38普通と違わない気がするんだが
0931１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:20:12教師。ある教科書に名前が載っておる。
0932１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:20:20スマン見間違えてたorz
0933１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:22:28１は有名問題。
２は未解決だろｗ
0934１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:23:18タメ口か
0935１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:24:09三角形の合成公式の
tanαの公式
方程式
sinθ=cosθ
この３問を答え＆解き方を教えてください！！
３問とも全体的にわかりません・・・。
0936１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:24:280937１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:25:150938１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:25:49ある自然数が素数pで割り切れる確率は1/p
（p個に1つの割合でpの倍数があるから）
だから、ある2つの自然数がともに素数pで割り切れる確率は1/p^2
で、その2つの自然数のどちらかが素数pで割り切れない確率は1-(1/p^2)
そんですべての素数pにわたって1-(1/p^2)の積を取れば、求める確率が出てくるわけだが
ζ(s)
=Σn^(-s) (nはすべての自然数)
Π(1/(1-(1/(p^s)))) (pはすべての素数)
となるからだったり
0939１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:26:30【２】は未解決問題なんですかぁ。ちょっと教師に聞いてみようと思います。
【１】のおおまかな道筋教えてください。
0940１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:27:40=cos(15゜)
√3/2 = cos30 = 2(cos15)^2 - 1
cos15 = √{((√3)/2 + 1)/2}
教科書、問題集で演習繰り返し。
0942１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:29:09これはまたひどいのがやってきたな
0943１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:29:46なるほど・・・・ようわからんorz
0944１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:30:060945１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:30:37(1) cos(-30°/2)
(2) 日本語でおｋ
(3) cosθ≠0の時sinθ=±1より、cosθ≠0
両辺をcosθで割ってtanθ= 1
0946１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:31:31(3)
×cosθ≠0の時
○cosθ＝0の時
0947１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:32:44～～求める確率が出るわけだが、
まではわかると思う。
あとは「ゼータ関数」とかで調べてみてくれ。。
0948935
2006/05/25(木) 22:33:45１)は－が＋になって
２）はtanα＝ab
３）は答えがtanθってことでいいんですか？
0949943
2006/05/25(木) 22:33:59ありがとうm(_ _)m
0950１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:34:300951１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:34:430952１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:36:12【１】の解法ありがとうございます。
（943は私ではないです。）
ゼータ関数・メビウス関数については、少し学習したので
深く掘り下げようと思います。
0953１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:36:14http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html
0954１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:38:16【１】はググったらすぐ出てきたから質問する前に調べることも覚えろ
0955１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:42:10ネタはオイラー入門辺りと見た。
0956Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 22:42:11ってのがあったけど、これってeの代わりに
１以上の数入れても成り立つよね？
0957Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 22:42:58ってのがあったけど、これってeの代わりに
１以上の数入れても成り立つよね？
0958１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:43:07すいません。ヤフー使いでした。
トップページをアリプロからGoogleに変更しました。
>>950
加法定理は、
チンプラチンコプラコチン sin(α＋β）
コンプラコンコンマイチンチン cos（α＋β）で覚えればいいと思う。
というより、昔俺が覚えた方法です。
0959Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 22:43:49何が起こったんだろ。
0960１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:43:50いいえ
0961１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:44:430962１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:45:09１じゃ成り立たない
0963１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:45:52サインコサインコサインサイン
コサインコサインサインサイン
で覚えられんのかねぇ。
何度も使うからすぐ覚えると思うんだけど。
0964１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:47:04イイキブンセブンイレブン
0965１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:47:190966１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:48:30シココスコスシコ
0967１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:49:450968１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:50:09殺す殺す死ね死ね
0969１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:50:200970１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:51:270971Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 22:51:35あ・・・・１以上じゃなくて１より大きい数ですね。
すいません。それだと成り立ちますよね？
0972１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:52:34自分で証明してみたら？
0973１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:53:01お前、才能ないよ。
学校辞めて就職したら?
0974１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:55:080975１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:57:080976１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:03:16F(λ)=(π/2)^1/2Ｅ[e^(-λ│X│) (λ≧0) とおくとき、
Fが微分方程式F´(λ）－λＦ（λ）＋１＝０を示せ
お前らには解けないと思うけどな。
0977１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:04:57変な表記
0978１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:05:040979１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:05:270980１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:13:30１÷３＝１／３だよな？そして０．３３３３…でもある。
では本題。１／３×３はもちろん１だが０．３３３３…×３＝０．９９９９だ。どういうことだ？
0981１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:14:320982１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:15:14スレうざい
0983１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:15:56つ 0.999999999999999・・・＝１と定義した
0984１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:18:29無限級数だろ
0985Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:21:38いや、実はそれはとっくに自分で証明してたんですけど、一応確認で。
その後にeのところが１に収束するような物の極限を考えたら
どうなるかな～ってのを聞こうと思ってぽっと投稿してみたんですが、
普通に考えて１に収束するものなんてたくさんあるわけで、
面白い物が見当たらなくなったといいますか・・・・
>>973
数学の才能がそんなにあるとは思ってませんよ。人より得意で好きなだけで。
まして数学者になれるなんて微塵も思ってませんよ。
0986１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:22:520987１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:24:20気にすんな・・・・てか、マジレスすんなってｗ
0988１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:26:200989１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:31:500990Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:31:50俺は常にマジだ。マジシャンじゃないぞ。真面目だ。
どんなゲームで相手がたとえ女の子でも容赦しない。
常に嘘をつかずに自分の気持ち、欲求をさらけ出すのがポリシーだ。
突然口調が代わったように聞こえるかも知れないだろう。
なんかこの頃（いつも年上が多いのにタメで話してるせいか）
敬語っぽくなるとすぐに慰められてる気がして、（これにはゆんゆんの
影響が強い気がするが・・・・）違和感を抱いたからである。
一度1000取ってみたいなぁ。
0991１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:33:510992Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:36:07俺は常にマジだ。マジシャンじゃないぞ。真面目だ。
どんなゲームでたとえ相手が女の子でも容赦しない。
常に嘘をつかずに自分の気持ちをさらけ出す、それが俺のポリシーだ。
突然口調が代わったように聞こえるかもしれないが、なんか最近
敬語になる度に慰められてる気がして、違和感を覚えたからだ。
って、同じ内容さっきも投稿したつもりだったんだけど、また投稿されてないことになっている？？
連続してたらスマソ。
1000とりたいなぁ～
0993１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:36:200994Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:36:400995１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:37:070996１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:37:440997Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:37:560998１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:38:400999Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/25(木) 23:38:421000１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:39:031001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。