a、b：自然数
(1)3＾a+3^b の形に書ける数で、平方数であるものを求めよ。
(2)3＾a+3^b の形に書ける平方数は無数にあることを示せ。
(3)5＾a+5^b の形に書ける平方数は存在しないことを示せ。

この問題で、(1)、(2)は解けました。
(1)3^2＋3^3＝9+27=36=6^2
(2)3＾a+3^b=X^2とおくと、3＾(a+2)+3^(b+2)=9(3＾a+3^b)=9(X^2)=(3X)^2

(3)で困っています。どなたかよろしくお願いします。