>>675
OG↑=1/3・(OA↑+OB↑)
PQ↑とPG↑をOA↑,OB↑で表して
PQ↑はPG↑のスカラー倍であるから係数を比べる。

(2)は逆数のままでは計算しづらいので、x=1/h, y=1/k と置く。
T=hk・S なので 2≦ xy ≦ 9/4 を示せばよい。
(1)からyは消去できるので、xが動く範囲を求めれば後は簡単。
9/4 の方は相加相上平均から求める事もできる。