◆ わからない問題はここに書いてね １９３ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147105277/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:01:27乙
0003１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:02:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:02:30雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/l50
分からない問題はここに書いてね２４２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148095199/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １９３ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:55:150006１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:18:02答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0007１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:18:56（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0008１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:19:12,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0009１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:19:24なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0010１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:19:44r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0011１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:19:58スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0012１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:20:161 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0013１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:20:35・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0014１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:20:54この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0015１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:21:13`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
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0016１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:21:430017１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 06:02:02スレ立て及びテンプレ乙
0018１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:25:50死ね
0019１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:51:48u'e^-x = xe^x
初歩的すぎるけどお願いｗ
0020１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 13:19:53(d/dx)((ax+b)exp(2x))=(2ax+(a+2b))exp(2x)
0021１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:33:150022１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:49:130023１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:54:53お願いします。
0024１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:01:210025１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:13:52cp+dr=0‥‥②
①，②をp，rの連立方程式とみると
(ad-bc)p=d
(ad-bc)r=-c
になるらしいんですがわけがわかりません。連立方程式とみると何故そうなるかを教えて下さいｍ(´・ω・｀)ｍ
0026１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:17:10係数をそろえてみよう
0027１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:17:250028１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:31:03それが人に物を頼む態度なんだ。
初めて知った。
0029１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:57:45問題を書いただけだろ。
それも曰く付きのﾈﾀ問題をね。
0030１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:05:46［-ルート2分の1］
になるの？
0031１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:22:35教科書嫁
0032１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:37:50読んでも分からないんです。
何で-が着くんのか理解できません。
0034１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 16:53:42曰く？
0035１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:19:550036１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:27:56ねちねちしてる奴。
ただ感謝されたい奴。
0037１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:35:51死ねやカス
0038１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:05:19単位円描いてみ
0039１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:05:47１ おだててほめごろす
２ 悲しい話でなきおとす
３ こわおもてでおどす
４ かねでつる
５ 神の教えと・・・
0040１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:18:13◢█▓ ▓██▓ ▓▓▋ ◢◣▂
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▐▂▃▍
0041１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:42:33??? ???? ??? ???
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0042１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:51:230043１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:03:210044１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:10:410045１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:32:14集合X,Y,A,Bに対して、
(X×Y)-(A×B)={(X-A)×Y}∪{X×(Y-B)}
を示せ
という問題があるんですけど、どうもよくわかりません。
証明手順を教えてくれませんか？
0046１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:52:140047１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:53:24で、解答が y=c1e^x+c2e(-2x)+c3xe(-2x)-1/18(x^3+x^2)e^(-2x)
と書かれているのですが、特殊解の所が解けません
どなたかお願いします。
0048１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:53:49x∈左辺 ⇒ x∈右辺
x∈右辺 ⇒ x∈左辺
を示す。
0049１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:20:24具体的な手順がわからないんです。
0050１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:39:36D^3+3D^2-4=(D+2)^2(D-1)
(D^3+3D^2-4)^(-1){x^(e^(-2x)}
={(D+2)^2}^(-1){(D-1)^(-1)(x^e^(-2x))}
={(D+2)^2}^(-1){(e^x)∫xe^(-3x)dx}
={(D+2)^2}^(-1){-(1/3)xe^(-2x)-(1/9)e^(-2x)}
=(D+2)^(-1){^(1/6)x^2e^(-2x)-(1/9)xe^(-2x)}
=-(1/18)x^3e^(-2x)-(1/18)x^2e^(-2x)
0051１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 22:59:41これの証明をお願いします。
0052１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:00:28x∈(X×Y)-(A×B)
⇔ x∈(X×Y) かつ x∈(A×B)^c
⇔ x∈(X×Y) かつ x∈(A^c×B)∪(A×B^c)
⇔ x∈{(X×Y)∩(A^c×B)}∪{(X×Y)∩(A×B^c)}
⇔ x∈{(X∩A^c)×(Y∩B)}∪{(X∩A)×(Y∩B^c)}
⇔ x∈{(X-A)×Y}∪{X×(Y-B)}
0053１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:03:20集合に関する条件を、全て論理式に書き換える。
(p,q)∈{(X×Y)-(A×B)}
⇔ (p,q)∈{(X×Y)∩(A×B)^c}
⇔ (p,q)∈(X×Y) ∧ ￢((p,q)∈(A×B))
⇔ (p∈X ∧ q∈Y) ∧ ￢(p∈A ∧ q∈Y)
⇔ (p∈X) ∧ (q∈Y) ∧ (￢(p∈A) ∨ ￢(q∈Y))
⇔ ‥‥
(p,q)∈右辺 の方からも同じようなことをやれば、
同じ論理式が出てくるはず。
多分、全部同値変形になるから、結局
(p,q)∈左辺 ⇔ (p,q)∈右辺
となって、右向きと左向きが同時に示せて証明終了。
005453
2006/05/21(日) 23:04:200055１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:10:12回答ありがとうございます。
仮に、
(x,y)∈(X×Y)-(A×B)ととると、
⇔ (x,y)∈(X×Y) かつ (x,y)∈(A×B)^c
⇔ (x,y)∈(X×Y) かつ x∈A^c∪y∈B^c
とできるのでしょうか？
0056１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:12:17リロードしてなかったorz
なんとかできそうです！ありがとうございます。
0057１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:15:330058１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:15:47A⊂B ⇒ A∩A⊂A∩B ⇒ A⊂A∩B
A∩B⊂A だから A⊂A∩B⊂A
よって A∩B=A
逆は A=A∩B⊂B
0059１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:06:01Pのx座標とy座標の和に等しいという。このような曲線のうち原点を
通るものの方程式を求めよ。
おねがいしませう。
0060１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:09:000061１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:12:51f'(x) = x + f(x)
0062１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:13:45y'=x+y
y'-y=x
y'e^(-x)-ye^(-x)=xe^(-x)
{ye^(-x)}'=xe^(-x)
ye^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C
y=-x-1+Ce^x
(0,0) をとおるので C=1
y=-x-1+e^x
0063１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:22:050064１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:22:17(1)Anを[ ]を用いて表せ
(2)lim[x]/x (x→∞)を求めよ
(3)limAn+1/An(x→∞)を求めよ
[ ]はガウスでAn+1はn+1項とみてください お願いします
0065１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:28:54半径１の円をCとする CとCrが交わるとき第一象限にある交点をPとしCrとy軸の正の部分
の交点をQとする
直線PQとX軸の交点をRとし三角形APRの面積をS,扇形OAPの面積をTとするとき
limS/T(r→0)を求めよ
どうか教えてください
0066１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:33:200067１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:40:420068１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:48:43答えはガウスの差の形
（2）はさみうちで答えは1
（3）(1)(2)を利用
〔6〕∠OAP＝θとおくと…
0069１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:51:47提出前かよ。解くの辞めた。
ﾋﾝﾄ (1)小さい数で数えてみる
(2) [x]≦x<[x]+1 をうまく変形してはさみうち
(3) (1)で式を立てて(2)をうまく使う。
0070１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:54:14０以下になりますか？
0071１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:58:37を証明してください。
0072１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:01:12何とかS=rsinθ/2×(sinθ＋cosθ)/(r-sinθ),T=r^2×θ/2を導けたんだが
そのあとどうしていいか分からん お願い 頼む
0073１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:02:12図示して証明するといい
0074１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:02:19ベン図でも描けばいいじゃないか
0075１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:03:17r→0でθがどうなるか考えればいいだろうが
0076１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:06:550077１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:07:340078１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:08:23間違えた θ→πだった
0079１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:09:130080１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:12:02その通りだ 間違えていた
0081１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:13:16- (ﾟ∀ﾟ) -
' l `
/''⌒＼
,,..' -‐==''"フ ／
＿＿ （n´・ω・)η ぬるぽぉ～～～!!!
￣ " ￣（ ノ. ＼ ､_
" "" （＿）_）""" " ,ヽ ／~~＼ ⊂⊃
"", ,,, ,, , ,, ,,,"＿wノ| ／ .＼
"""" v,,, ＿,＿,,, ,,／l ::::... | .....,,,,傘傘傘::::::::傘傘傘...............
,.-r '"l＼,,j / |/ L,,/:: i 森
, ,/|,／＼,/ _,|＼_,i_,,,/ ／::./森
_V＼ ,,/＼,| i,:::Y: :: :i/:: | 森
0082１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:19:22大学のテストのときでも図で描いて証明すれば○ですか？
0083１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 02:00:06その講義が工学部向けの数学なら○
数学科よりの厳密な方ならどうかは知らん
0084１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 02:08:38a∈Aに対して
Ｂに含まれるor含まれない
かつ
Ｃに含まれるor含まれない
の四通りが考えられて、それぞれに対して
Ａ―Ｂ、Ｂ―Ｃ、Ｃ―Ａ、Ａ∩Ｂ∩Ｃ
のどれかに含まれる事を言う。後はＢとＣの元に付いては同様。
これで、回りくどいが文句を言われる回答にはならない。
0085１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 02:22:10「あるお店の売り上げが２１万円でした店員さん３人で分けると１人あたりいくらも貰えるでしょう？」
クラウザーさんが全員ブッ殺して独り占めだぁ～
0086β ◆aelgVCJ1hU
2006/05/22(月) 02:25:590087１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 02:41:39をフーリエ級数展開したいのですがどうすればいいのでしょうか？
0088１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 11:05:340089１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:20:02(xyz)^(1/3) <= (xy+yz+zx)/(x+y+z)
って正しいか？
0090１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:26:56an=1/π ∫[-π,π] f(x)cos(nx) dx (n=0,1,2,･･･)
bn=1/π ∫[-π,π] f(x)sin(nx) dx (n=1,2,･･･)
を使って、
a0=1/π ∫[-π,π](1-x^2) dx
an=1/π ∫[-π,π](1-x^2)cos(nx) dx →多分、部分積分でできる
bn=1/π ∫[-π,π](1-x^2)sin(nx) dx →奇関数だから０になるはず
f(x)～a0/2 ＋Σ[1,∞] an con(nx) とする
0091１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:35:530092１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:39:59間違ってる。(x,y,z)=(1,1,ε)とおいてみ。
0093１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:42:220094１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:50:03(1)3＾a+3^b の形に書ける数で、平方数であるものを求めよ。
(2)3＾a+3^b の形に書ける平方数は無数にあることを示せ。
(3)5＾a+5^b の形に書ける平方数は存在しないことを示せ。
この問題で、(1)、(2)は解けました。
(1)3^2＋3^3＝9+27=36=6^2
(2)3＾a+3^b=X^2とおくと、3＾(a+2)+3^(b+2)=9(3＾a+3^b)=9(X^2)=(3X)^2
(3)で困っています。どなたかよろしくお願いします。
0095１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 12:55:43（３）のような平方数が存在すれば、それは偶数、よって4で割り切れる。
しかるに、5＾a+5^bは4で割ると2あまる。
009694
2006/05/22(月) 13:11:40ありがとうございます。お手数かけました。
ちなみに、今思いついたのですが、
5の累乗は、1乗以外必ず○○25になるので、5＾a+5^bは○○30か○○50になりますね。
一の位が0である平方数は10の倍数の平方しかありませんが、その場合10の位も0になってしまうので、
そのような平方数は存在しない、という答えでもいいかと思います。
0097中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/22(月) 13:18:52りもレベルが低いと思っているのは私だけで
しょうか ？
0098１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 13:38:29http://www.zakzak.co.jp/gei/2006_05/g2006051716.html
【炭谷アナ盗撮隠蔽】 日本テレビ、事件に関し社員に緘口令…「情報漏らしません」と一筆書かせる？★８
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1148192421/601-700#tag638 ニュー速+
【ムラムラ危険】炭谷宗佑 1【近寄るな】
http://tv8.2ch.net/test/read.cgi/ana/1147890372/
http://www.ntv.co.jp/announcer/old/birthday/images/0114_01.jpg
http://www.ntv.co.jp/announcer/new/sotsugyo/images/s_sumitani01.jpg
どっちの料理ショーなどでレポーターとして活動した炭谷アナ
裁判長「あなたは盗撮した画像を、逮捕されていなかったら、どうするつもりだったんですか？」
炭谷「興味本位だった。何も用途は考えてなかった」
ナルホド「異議あり！」
ナルホド「裁判長、今の発言は明らかに矛盾しています。炭谷は確かこう言ったはずです”ムラムラしていた”と」
ナルホド「ムラムラした男がエロ画像を保存した！何のためですか？」
裁判長「むぅ・・・オナニー・・・ですな」
炭谷「うわあああああああああああああああああああああああああ。ｼｺｼｺｼｺｼｺｼｺｼｺｼｺｼｺｼｺ・・・・・・・・ドピュッ」
裁判長「被告！法廷内で射精しないように！」
0099１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:38:13だめだったらスルーしてください。
三角形ABCにおいて AB^2＋AC^2＝BC^2⇒∠A=∠R
これを証明しなさい。
どなたか教えてくださいませ_(._.)_
0100１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 14:51:390101１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:16:080102１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:18:17p(|X-E(X)|>=k) <= σ^2/k^2のように変換できますか？
アホでスミマセン。
0103１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 15:24:350104１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 17:15:120105１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:17:000106１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 22:12:39↑証明（解説？）おながいします
0107１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:00:29定義：「p が E の集積点 <=> ある E 上の点列が存在して極限が p」
E の点 p が E の集積点であることは自明な点列 [p, p, p, ...] を取ればわかる。
(x,y) に収束する点列 (x_k, y_k) を取る。任意の k に対して (x_k)^2 + (y_k)^2 = 1
なので両辺の極限を取って x^2 + y^2 = 1 ．よって集積点も円周に乗る。
0108１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:00:52集積点の定義はわかってますか
書いてごらん?
0109１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:04:44橋の上から石を落としたところ2*4/70秒後に石が水面に落ちた音を聞いた。
この時音の速さは毎秒343mであったとき、
小石が水面に落ちるのにかかった時間が2秒と答えに書いてあるんですけど、
どのように式を使えばよいでしょうか？
0110１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:11:51○石 ｗ音聞こえる
↓
↑
○ … ｗ音発生
--------水面
この往復にかかる時間が2*4/70秒後
って2*4/70って8/70か?
0111106
2006/05/22(月) 23:13:45αがＡの集積点⇔a_n∈Ａ，a_n≠α，a_n→α （n→∞）となる点列a_nが存在する
であってますか？
てかどちらにしても>>107が理解できないのでもう一度勉強しなおしてきまつ。
明日の試験は壊滅だなこりゃ・・・
0113１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:35:360114１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:45:50a_n≠αなんて条件は要らんよ
0115１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 23:50:14a_0 = 2 - (2/3)π^2,
a_n = (-1)^(n-1)・4/(n^2)
>>89
xyz ≦ (xy+yz+zu)^2 /{3(x+y+z)} なら正しい.
(略証) xy=Z, yz=X, zx=Y とおくと
(xy+yz+zx)^2 -3xyz(x+y+z) = (Z+X+Y)^2 -3(YZ+ZX+XY) = (1/2){(Y-Z)^2 + (Z-X)^2 + (X-Y)^2} ≧ 0.
0116１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:18:520117１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:25:27集積点をここでいうa_n≠αをいれずに定義する流儀と
a_n≠αをいれて定義し、a_n=αでもかまわないものを触点と定義する流儀があるっぽい。
0118１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 00:41:31複素平面上で原点を基点とする基本平行四辺形をD={sω+tδ;0≦ω,δ<1}と置く。
Λに関するC上の周期関数f=f(z)が、(f(z+θ)=f(z) for θ∈Λ)
Dの境界∂D上で極も零点も持たないと仮定する。
Res{f;ξ}をfのz=ξ∈Dにおける留数、Ord{f;μ}をfの零点μ∈Dでの位数とする。
このとき、次を示せ。
(1)Σ[ξ∈D]Res{f;ξ} = 0
(2)Σ[μ∈D]Ord{f;μ} = 0
これの解説が以下のように書かれていました。
「(1)は∂Dで留数定理を使えば直ちに出る。
(2)はf'も周期関数となるので、f'/fに(1)を適用すると
Σ[μ∈D]Ord{f;μ} = {∫[∂D]{f'(z)/f(z)}dz}/2πi = 0」
これの3行目で Σ[μ∈D]Ord{f;μ} = {∫[∂D]{f'(z)/f(z)}dz}/2πi となる理由がよく分かりません。
どなたか解説を頂けないでしょうか。宜しくお願いします。
0120１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:04:000121１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:11:34>>120にヒントがあるが
f(z)の零点z=μでのTaylor展開を考える
0122１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:33:30０，６２９
０，０２０５
１，０
次の割合を小数で表しなさい
５割３厘
８毛
下の文章の（）に漢字を記入しなさい
足し算、引き算、掛け算、割り算のことを加法、（）、乗法、（）という
そして、それらの答のことを（）差（）商という
教えて下さい。お願いします
0123１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:36:16教科書読めバカ
0124１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:40:590125118
2006/05/23(火) 01:43:45早速有難う御座います。こうでしょうか。
仮定(Dの境界∂D上で極も零点も持たない)より、
f(z)の零点z=μでのTaylor展開が
f(z) = Σ[n=k,∞]c(n)(z-μ)^n
= {(z-μ)^k}Σ[n=0,∞]c(n)(z-μ)^n
(但しc(k)≠0)と書けて、
g(z)=Σ[n=0,∞]c(n)(z-μ)^n と置くとこれはz=μ上でも正則であり、
f(z)=g(z)(z-μ)^kであるから、c(k)≠0より1/g(z)もz=μ上で正則となる。
このとき
f'(z)/f(z) = d[log_[e]((z-μ)^k) +log_[e](g(z))]/dz
= {k/(z-μ)} + g'(z)/g(z)
この等式より、(f'/fのμでの留数) = (fの零点μでの位数)
間違いがありましたら御指摘頂けないでしょうか。
0126１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:46:31じゃあ買って来い。
0127１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:53:26０，０２０５ →2分5毛
１，０→10割
５割３厘→0.503
８毛→0.0008
足し算、引き算、掛け算、割り算のことを加法、（´・ω・｀）、乗法、<｀∀´>という
そして、それらの答のことを(((゜д゜)))差（^^）商という
小学生は早よ寝れ
0128１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 02:55:32いいよ
まぁ
f(z)=g(z)(z-μ)^kからf'(z)=h(z)(z-μ)^(k-1)と書ける
としてもいいか
0130１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 04:09:050131１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 04:35:46|￢A∩￢B∩C| = |C| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| を証明せよ。
(包除原理の問題らしいのですが・・・)
0132１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 04:48:56=|(A∪B）∩C|+|A∩B∩C|
(A∪B）∩C=C-((￢(A∪B))∩C)
0133１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 05:08:590134１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 05:31:37= |C| - |(A∩C)∪(B∩C)|
= |C| - |A∩C| - |B∩C| + |(A∩C)∩(B∩C)|
= |C| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
0135１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 06:34:00以下の2つの論理式が真か偽かを答えて、その理由を簡潔に述べよ。
(理由は偽であれば成り立たない場合を挙げる程度でよいので、どうぞお願いします)
(∀A)(∃B)(A∩B⊂A)
(∀A)(∃B)(A∩B⊂B)
0136１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:56:47Aを空集合とすれば反例。
0137１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 08:02:43ありがとうございます。
おそらく上の解答だと思うんですが、下のほうもよければお願いします
0138１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 08:10:43下の５ケースからなるデータからxとyの相関係数を求めよ
X -3 -1 0 1 3
Y 0 -3 3 -1 1
もしよろしければ計算過程を詳しく
お願いしたいのですが
0139１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 09:00:000140１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 09:24:31E(X)=0 , E(Y)=0
V(X) = Σ(Xi-E(X))^2/5 = {(-3)^2+(-1)^2+0^2+1^2+3^2}/5 = 4
V(Y) = Σ(Yi-E(Y))^2/5 = {0^2+(-3)^2+3^2+(-1)^2+1^2}/5 = 4
Cov(X,Y) = Σ(Xi-E(X))(Yi-E(Y))/5 = {(-3)*0+(-1)*(-3)+0*3+1*(-1)+3*1}/5 = 1
corr(X,Y) = Cov(X,Y)/{√V(X)√V(Y)} = 1/(2*2) = 1/4
0141１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 09:36:090142１３８
2006/05/23(火) 09:47:00数式の意味自体分かんない
Covって何？corrって？
教えてちゃんでｽﾏｿ
0143１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 09:54:08これ教えてくださいm(__)m
0144１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 10:03:31(a-cosx)/x^2でした…
0145１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 10:09:25Cov は共分散，corr は相関係数．
0146１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 10:11:430147１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 10:35:34ありがとうございます！
0148１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 11:24:16微分しろ
0149１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 11:32:55lim f(x) = k (x→a) ⇔ |x-a|<δ→|f(x)-k|<ε
(ちょっと省略してますが)このような定義になると思うのですが、
もしx→∞のときはどう変えればよいのでしょうか？
0150143
2006/05/23(火) 12:11:29f'(x)=(xsinx+2cosx-2a)/x^3
これでg(x)=xsinx+2cosx-2aっておくとf(x)が増加関数になるためには0＜x≦π/2の範囲でg(x)≧0になればいいってのは分かったんですが…どなたか教えてください(>_<)
0151１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:19:04∀ε>0, ∃x_0 s.t ∀x > x_0 ⇒ |f(x)-k|<ε
0152１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:21:31g'(x)=xcosx-sinx
g''(x)=-xsinx<0 だから g'(x) は減少関数。
g'(0)=0 だから g'(x)<0
つまり、g'(x) は減少関数。
よって0＜x≦π/2の範囲でg(x)≧0になるためには g(π/2)≧0 となればよい。
0153１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:22:17g(x)の最小値≧0
0154１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:26:24x_0とはどういう意味なのでしょうか？・・・
0155１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:34:560156１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:37:26lim(n→∞){(n!)^(1/n)}/n
0157１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:38:020158１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:40:500159１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 12:59:07log とれ
1/e
0160１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:04:06n!!はなんて読んだらいいのか教えて！！！
0161１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:22:44n double factorial : エヌダブルファクトリアル
なんか日本語訳？はまだ決まってないそうな
0162１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:26:16logt=(1/n)(log1+log2+･･･+logn) -logn
∫[1,n]logx dx <log1+log2+･･･+logn<1+∫[1,n]logx dx
(xlogx)-∫dx [1,n]<Ｓ<1+(xlogx)-∫dx [1,n]
(n)log(n)-n+1<S<1+nlog(n)-n+1
log(n)-1+1/n -log(n)<logt<2/n +log(n) -1 -log(n)
1/n -1 <logt <2/n -1
ｎ→∞で logt→-1 、ｔ＝( (n!)^(1/n) )/n→e^(-1)=1/e
0163１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:28:250164１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:35:32Π_[i=1,n](1+a(i))≧1+Σ_[i=1,n]a(i)
0165１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:39:21ヒント：左辺－右辺
0166１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 14:58:18(1)dy/dx=(y^2)+y
onegaisimasu
0167１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:19:38( 1/y - 1/(y+1) )dy =dx
log│y│- log│y+1│=x+c'
log│y/(y+1)│＝x+c'
y/(y+1)=ce^x
y=cye^x+ce^x
y(1-ce^x)=ce^x
y=ce^x/(1-ce^x)
0168１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:32:46返信ありがとう。
dy/( y^2 +y ) =dx から
( 1/y - 1/(y+1) )dy =dxへいくにはどうすればよいのでしょうか？
0169１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:42:501/(y^2+y) =1/(y(y+1))=a/y +b/(y+1)=( a(y+1)+by )/(y(y+1))
とすると、a=1,b=-1
0170１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:51:14nの二重階乗でいいんじゃないの？
0171１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:56:510172１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:22:530173１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 16:52:41助けて
0174１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:17:48わすれてた･･･ ありがとう。
0175１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:23:581.展開して最低次数の文字についてまとめる。
2.共通因数をくくり出す。
3.1.2.を繰り返す。
4.できなくなったら公式を使えないか確かめる。
5.それでもダメなら因数定理。
0176１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:31:11サンクスミニストップ！
でも1と5がまだ理解できないや
数学向いてないぽ…
0177１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:39:55高１までは5.は無視して構わない。1.は例えば
ax^2-ax+x-1
を因数分解するときに、xではなくaについてまとめて
(x^2-x)a+(x-1)
とし、2.より
=x(x-1)a+(x-1)=(x-1)(ax+1)
とするということ。簡単に因数分解するための方法。
0178１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:55:01ヒントのやつは俺も考えたんですができれば詳しい解法を、
0179１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:56:07もう高３なんだけどね…
複雑で難しいけど頑張ってみる
詳しく教えてくれてありがとうございました
教科書にはそういうこと載ってないからほんと助かります
0180１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:04:58数Ⅰだけなら因数定理は必要ないはず。今は扱うのは数Ｂだったと思う
から、受験に使う範囲の教科書を見て因数定理がなかったら、1.～4.で
大丈夫。勉強がんばろう。
0181１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:13:05a(1)=-1,a(2)=1
0182１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:15:07問題。ここでは四季が秋夏春冬の順になっています
しかも正月が秋と夏の間にあります
ここはどこでしょう？
誰か教えてください
0183１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:22:26本当にスレ違いだなw
英単語の辞書順
0184１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:23:220185１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:27:170186１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:31:02>>165のa(1),･･･,a(n)はすべて0以上と言う制約があるのでは？
もしそうでなければ、問題の不等式が成立しない
>>165の左辺{1+a(1)}{1+a(2)}･･･{1+a(n)}を展開して、右辺の1+a(1)+a(2)+･･･a(n)と比較する
わかりにくければn=2,3の場合で試してみる
n=2のとき
{1+a(1)}{1+a(2)}=1+a(1)+a(2)+a(1)a(2)≧1+a(1)+a(2)
n=3のとき
{1+a(1)}{1+a(2)}{1+a(3)}=1+a(1)+a(2)+a(3)+a(1)a(2)+a(2)a(3)+a(1)a(3)+a(1)a(2)a(3)≧1+a(1)+a(2)+a(3)
と言う風に一般のnについても出来る。
もちろんnについての数学的帰納法でやるのも良し。
0187１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:55:130188１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:57:13同じなのか
0189１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 19:10:00ｓｐｒｉｎｇｓｕｍｍｅｒ
0190１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 19:17:270191１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 19:47:33(α:実数)
のn次導関数を求めなさい
という問題が分かりません。教えてください
0192１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:03:410193１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:09:53回答者が「おもしろそうじゃん」と思えばやってくれると思われ
0194１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:15:21n回微分すると
係数が
α(α-1)(α-2)…(α-(n-1))
みたいになるじゃないですか？これを綺麗にまとめるとどうなりますか？
0195１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:17:300196１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:17:36国 I 数学合格の漏れが答えよう。
0197１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:18:45（１９２じゃないけど）
Π(k=0,n-1)(α-k) とか？
つかそのままでいいと思う。
0198１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:24:18答えてくれてありがとうございます
Π ←←これはなんですか？
0199１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:32:30じゃいかんのか
0200１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:34:01=(α-0)*(α-1)*(α-2)*(α-3)*(α-4)*...(α-n+1)*
0201１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:34:28αが分数の時とかのとき…。
0202１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:35:460203１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:39:550204１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:42:400205１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:42:400206２０５
2006/05/23(火) 21:47:200207１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:53:540208１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:58:31お願いします。
Pは確率で、Aiが事象です。
￢AiはAiの上にバーがついてるやつのつもりです、書き方に自信がないので補足しておきます。
0209１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:59:06お願いします。
Pは確率で、Aiが事象です。
￢AiはAiの上にバーがついてるやつのつもりです、書き方に自信がないので補足しておきます。
0210１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:00:020211１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:02:27各Aiって互いに独立?
なら、余事象とド・モアブル
0212１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:05:080213１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:06:49f(a+h)の近似値として
f(a)+f'(a+(h/2))h
をとれば
その誤差の絶対値は
(7/24)Ｍ|h^3|
を越えないことを示せ。
ただし
|f'''(x)|≦Ｍとする
この問題の解答を教えてください。
0214１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:14:33(1)A^2+A+Eを求めよ
(2)A^2を求めよ
(3)実数kの値によらずA-kEが逆行列を持つことを示せ
(4)A^4＋A^3＋2A^2＋2A-Eが逆行列を持つことを示せ
解方お願いしますm(__)m
0215１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:26:23ハミルトン・ケーリーの定理
0216１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:31:56(1)ケーリー・ハミルトン
(2)A^2+A+E=Bと置くと、A^2=B-A-E
(3)det(A-kE) ≠ 0を証明
(4)(2)を応用してA^3 = A・A^2、A^4 = A・A^3からA^4＋A^3＋2A^2＋2A-Eを求め
det(A^4＋A^3＋2A^2＋2A-E) ≠0を証明…?もっといい方法あるかも。
0217１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:37:41A^2(A^2+A+E)+A^2+A+E+A-2E
この問題どこかで見た、マルチで
0218まお
2006/05/23(火) 22:40:55の因数分解がどうしてもとけません…
大体は分かったのですが、詳しく…と言われるとまったく…
明日当たるので、よかったら詳しく教えていただけませんか？
0220１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:45:28a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
0221１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:49:50nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし一個のボールも入らない箱があってもよいものとする。
(1)互いに区別のつかないn個のボールをA,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りか
(2)1からnまで異なる番号のついたn個のボールを区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りか
(3)nが6の場合6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りか。
0222１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:52:09数学的帰納法。
0223１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:53:30>220で解かれているが、基本的な考え方は
1.展開して最低次数の文字についてまとめる。
2.共通因数をくくり出す。
3.1.2.を繰り返す。
4.できなくなったら公式を使えないか確かめる。
5.それでもダメなら因数定理。
と覚えておくと吉
0224１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:54:55u'e^(-x^2)=ax^2 ただしaは定数
どなたかごきょうじゅお願い
0225１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:55:400226まお
2006/05/23(火) 22:57:06>>220
よくわかりました!!
本当にありがとうございました!!
0228209
2006/05/23(火) 23:15:56ﾚｽありがとうございます。
帰納法で考えてみましたが、n=kで仮定した時のk+1の証明がわからないです・・
とりあえず、-P(￢A[k+1］）を加えてみればいいんでしょうか
>>227
いえいえ。独立だったらできそうな気もしますよね。
0229１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:08:270230１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:12:09ガッ
0231１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:16:32どこか計算ミスしたかも、
疲れたから後は自分でどうぞ。
g(h) = f(a+h)-f(a)-f'(a+h/2)h と置くと
g'(h) = f'(a+h)-f'(a+h/2)-f''(a+h/2)h/2
g''(h) = f''(a+h)-f''(a+h/2)-f'''(a+h/2)h/4
= f'''(a+θh)h/2-f'''(a+h/2)h/4
ただしθは1/2≦θ≦1、平均値の定理を使った。
|g''(h)| = |f'''(a+θh)/2-f'''(a+h/2)/4|・|h|
≦ {|f'''(a+θh)/2|+|f'''(a+h/2)/4|}|h|
≦ (3M/4)|h|
g(0) = 0
g'(0) = 0 を考慮して積分すれば
|g(h)| ≦ (3M/24)|h|^3
0232名無しの通りすがり
2006/05/24(水) 00:23:26(1) -∞ < X < ∞でcosX、eのX乗、log(1+X)はマクローリン展開可能であることを示せ。
(2) eのX乗のマクローリン展開式を用いて、eの[-Xの2乗]乗のマクローリン展開式を求めよ。
（一般項がどのようになっているか判るように表示せよ。）
(3) (2)を項別積分することによりF(X)=S(0～X)eの[-tの2乗]乗dtのマクローリン展開式を求めよ。
0233１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:36:06>>1-3
0234１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 00:43:12(1)muri
0235１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:00:300236１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:14:07その場合、正三角形ABCを底面とする正四面体ABCD、同様の正四面体ABCE、またABCFの成立を全て同時に満たす
四次元的図形ができると思うのですが、それを証明できません。
図示しようにも、正四面体が正三角形ABCを共有しているために図示しきれませんでした。
専門に数学を学んだ方ならわかるかもと(あるいは不存在の証明)
質問させてもらいました。宜しくお願いします。
0237１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:25:07そもそもそういう配置が不可能な希ガス
0238１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 01:32:540239１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:19:160240１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:21:3710x＝9.99999999…
10x-x＝9.9999…-0.9999…
9x＝9
x＝1
即ち
１＝０．９９９９…
この証明のどこが変か教えてください
0241１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 02:22:23http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
0242１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 03:02:22P(∪Ai)≦ΣP(Ai)なのは帰納法でわかる
これと余事象の確率とド・モルガン
P(∩[i=1,n]Ai)=1-P(￢(∩[i=1,n]Ai))=1-P(∪[i=1,n](￢Ai))
>>239
>>231を無視するなよ
0243１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 05:00:10どこか変なところがある、と思ってるのか？
0244名無しの通りすがり
2006/05/24(水) 07:17:59(1) -∞< X <∞でcosx、e^xはマクローリン展開可能であることを示せ。
(2) e^Xのマクローリン展開式を用いてe^(-x^2)のマクローリン展開式を求めよ。
（一般項がどのようになっているか判るように表示せよ）
(3) (2)を項別積分することによりF(x)=∫[t=0,x] e^(-t^2)dtのマクローリン展開式を求めよ。
0245１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 07:42:09（9.8*1/√2*1/√2）^2+ (9.8*1/√2)^2 ←これ全部が√の中にあります。
それではずすと9.8*√3/2になるようですが、
何度計算しても、答えから逆算してみても解けません。
どなたか、お教えいただけますと助かります。
0246１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 07:59:29=(9.8)^2*(1/2)^2+(9.8)^2*(1/√2)^2
=(9.8)^2*(1/4+1/2)
=(9.8)^2*(3/4)
0247１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 08:02:239.8/√2＝pとおくと、与式^2=(p/√2)^2+p^2=(p^2/2)+p^2=(3p^2)/2
両辺の√をとればお仕舞い。
0248１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 08:15:18>>247
ありがとうございます。
かなり分かりやすくお教えいただき本当に感謝いたします。
0249１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 09:20:54ありがとうございます。
n!!と(n!)!を区別する為に
意味を取って
半階乗とでも読んでみようと思います
0250161
2006/05/24(水) 10:04:05半階乗って意味とれて無いじゃないかｗｗｗ
せめて二階乗とかにすれよｗ
0251１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 10:19:470252１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 10:59:300253１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:11:20次のことを証明せよ。
＿＿ _
F(z)=F(z)
0254１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:19:00教科書嫁
0255１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:19:40バー切りまくって終了
0256１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:21:55x∈Ｉに対し
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+｛f"(a)/2!｝*(x-a)^2+…+｛f(n-1)_(a)/(n-1)!｝*(x-a)^(n-1)+Ｒ_nと書いた時
Ｒ_n=〔[f(n)_｛a+θ(x-a)｝]/(n-1)!〕*(1-θ)^(n-1)*(x-a)^n
を満たすθ(0<θ<1)が存在することを示せ
0257１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:30:04「コーシーの剰余項」でググれ。
0258１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:32:370259１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:36:31>>3嫁
0260１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:38:50マルチ
0261１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:40:38X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 2 2 2 1 2 1
Y(ω) 1 1 1 2 2 2 1 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|1) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(1|1) =
（同上）
(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー =
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）
0262１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:42:58マルチ ーズ
0263１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:48:01教科書読め
0264１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:54:17ありました。ありがとうございました。
0266１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:56:310267１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:34:15(1)x(x+y)y'+y^2=0
(2)(xy'-y)^(e^y/x)=x
同次形で解けるようですがわかりませんでした。
解き方教えてください。
0268１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 17:55:16同次形の解き方くらいはチェックしてるんだろうな。
で、どこまで計算して分からなくなったの？
0269１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:43:45http://money4.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1146227241/599
上のスレの５９９に、1/350の確率で大当りするﾃﾞｼﾞﾊﾟﾁで、
「８回転以内で当たる確率の方が５００回転以内で当たる確率より高い」
と言ってる馬鹿がいるんですがどうにかしてくださいｗ
0270１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:54:280271１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:59:33それを示したいのですが、わかりません。よろしくお願いします。
ここで無限集合とはR^nの無限個の点の集合です。
例えば、A={x1,x2,x3,…}のような
0272１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:00:270273１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:10:37はいりほー
0274271
2006/05/24(水) 19:18:12例えば4つとかでもいいです。
0275１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:20:29だから、背理法
0276１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:23:030277１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:24:440278１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:43:28(1+t)(t+xt')=-t^2、xt'=-(2t^2+t)/(1+t)、∫dx/x=-∫(1+t)/(2t^2+t) dt
∫dx/x=-∫(1+t)/{t(2t+1)} dt、x^2=C*{(2t+1)/t^2}=C*(x^2+2xy)/y^2、xy^2=C*(x+2y)
0279１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:43:50hage
0280１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:58:020281１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:02:17ひんと
f(x) = (ax-b)Q(x) + R
xf(x) = (ax-b)xQ(x) + Rx
= (ax-b)xQ(x) + (R/a)(ax-b) + Rb/a
0282１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:54:450283１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:57:24ひんとじゃねーじゃんｗ
0284１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:59:110285１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:01:42>R/aが出てくる辺りからわからないのですが・・・
そんな項は出てこないんだが
0286285
2006/05/24(水) 21:02:24Rｘ を ax-b で割ってみろ
0287１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:05:05= (ax-b)*x*Q(x) + (R/a)*(ax-b) + R*b/a
= (ax-b)*{x*Q(x) + (R/a)} + R*b/a
これでわかんなけりゃあきらめろ。
0288１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:38:060289１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 22:02:12281と287を見比べると、
281がヒントにすぎないことが分かるｗ
0290１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:23:340291１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:28:49自分が考えた事ぐらい書け。
つか教科書嫁
あと一日あったら先生に聞け。
0292１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 23:46:45わかりやすくありがとうございます。
0294１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:08:230295１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:16:160296１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:29:35IDに数字が揃う確率ってどのくらいですか？
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/kobun/1147310196/764
全部数字になったんですが・・・
0297１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 03:30:000298１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 11:48:390299１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:37:590300１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:25:390301１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:35:580302１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:38:20◢█▓ ▓██▓ ▓▓▋ ◢◣▂
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0303１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:41:28◢█▓ ▓██▓ ▓▓▋ ◢◣▂
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0304１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:42:06◢█▓ ▓██▓ ▓▓▋ ◢◣▂
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0305１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:47:19x^y=y^x、x^(1/x)=y^(1/y) を満たす整数x, y (0＜x＜y)は、eを挟む2つの整数だから、x=2,y=4
0306１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:56:05◢█▓ ▓██▓ ▓▓▋ ◢◣▂
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0307１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:23:140308１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:24:590309１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:54:410310１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:58:320311１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:05:52y=1/√(a^2-x^2) (aは定数)
お願いします
0312１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:09:361: off nat$
2: df(sqrt(a^2-x^2),x);
( - x)/sqrt(a**2 - x**2)$
0313１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:14:04すみません途中計算添えて教えてほしいです。
こちらも聞き方が不十分でしたm(__)m
0315多々多々多々
2006/05/25(木) 17:34:56この、問題どーすればいいんですか？
教えてください。。。
0316１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:37:52そうですか＾＾；少し困惑してたようですね、すみません。
引き続きお願いします
0317１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:52:270318１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:56:13∫[t=０，te](Ｑ＾２)ｄt≦２０００
という式があるんですが、それは展開(？)すると
Ｑ＾２＊te≦２０００
でいいんでしょうか？
それで、たとえばＱ＝５８だった場合は
５８＊５８＊te≦２０００
というかたちになるんでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。
0319１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 17:59:08それでOK
0320１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:09:31y' = {(a^2-x^2)^(-1/2)} '=(-1/2){(a^2-x^2)^(-3/2)}*(-2x)=x/√(a^2-x^2)
>>315
x=a+bi (a, bは実数)が解だとして代入→展開→実部と虚部が0→実数オンリーの方程式になる
>>317
フェルミ推定か？
大前提のデータがわからんからお手上げ∩(´･ω･`)∩
0321３１８
2006/05/25(木) 18:10:17・・・あまりにも単純な式になるので、不安だったんです。
0322１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:12:06^(-3/2)が...
0323１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:17:57カルダノの公式。
z=u+v をおいて代入。
u^3+v^3-1+i+3(u+v)(uv-i)=0
u^3+v^3=1-i , uv=i とおいて u^3+v^3=1-i , u^3v^3=-i からtの2次方程式
t^2-(1-i)t-i=0 は u^3,v^3 を解に持つ。
これを解くと t=1,-i だから u^3=1 , v^3=-i を満たす u,v を一組見つけて
u=1 , v=i
ω=(-1+√(-3))/2 とおけば
x = 1+i , ω+iω^2 , ω^2+iω
0324１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:21:27ありがとうございました。おかげですっきりできました。
最終的な答えに^(-3/2)ありませんでしたね＾＾；
またきくかもしれませんのでよろしくお願いします！
0325１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:24:29^(-3/2)でいくなら√取るのを忘れるなよ。分母ならマイナスも。
0326多々多々多々
2006/05/25(木) 18:28:33ｘ＾６＋ｘ＾５＋ｘ＾４＋ｘ＾３＋ｘ＾２＋ｘ＋１＝０の解を
極形式で表せ。この問題はどうすればいいんでしょうか？
0328多々多々多々
2006/05/25(木) 18:40:110330１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:52:51これはなんだ？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148471673/149
0332１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:18:12お願いします！！！！！
y=ln｜tanx｜ (ただし、-π/2＜x＜π/2)
0333１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:19:090334１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:19:230335１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:45:53（EX,αである∧βでない∧γでない、など）
しかし、ファクターをα、β、γとすると、
その３つの組み合わせは、○、×、△（両方）とすると、
３*３*３＝２７とおり
になります。
したがって、２７－２５の２つのケースがキャロル図上に
現れないのですが、
このような差異はどこから現れるのでしょうか?
ちなみに、表現できないのもは、
内側の枠のファクターをγとすると、
（α、β、γ）＝（△、△、×）（△、△、△）の二つです。
0336１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:49:09(1)は、294にある通り、n個の○と２本の棒を並べる並べ方と同じ。
最初の棒までがAの箱、二番目の棒までがBの箱、残りがCの箱。
(2)n個の異なる玉を３つの区別ない箱に入れる場合の数をP(n)で表す。
P(n)に数えられる全てのパターンにつき、n+1個目の玉を追加することを
考えることにより、P(n+1)を求める。
Case1）P(n)に数えられるパターンの中で、ある１つの箱に玉が集中してしま
うパターン（１通り）について考えると、
・集中した箱にn+1個目を入れるパターンと
・空の箱にn+1個目が入るパターン
２つのパターンしか新たに生み出さない。
Case2）P(n)に数えられるその他のパターンについては、３つの箱の何れにn+1
個目の玉を入れても、新しいパターンとなる。
従って、P(n+1)=3(P(n)-1)+2=3P(n)-1である。
P(1)=1であるから…
0337１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:04:06http://www.uploda.org/uporg399970.jpg
ヒント：午後3時の便
答えはアルファベット５文字だそうです
0338１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:06:100339１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:14:300340１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:20:13My daughter
つまり、「私の娘」
これをローマ字で表す。
watashinomusume
ヒントの「午後3時の便」を
後ろから３字置きにと解釈。
wa「t」as「h」in「o」mu「s」um「e」
答え those
英和辞書より、
those
━ a., pron. thatの複数; 人々
0341１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:22:150342１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:22:56xの増分１に対する微分dyを求めよ
わかりません、教えてくれませんか？
0343１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:23:36My daughterとヒントしか使ってねーしｗ
0344１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:24:44だいたいヒントを使わなきゃ答が出ないならそれはヒントじゃねーしｗ
0345１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:25:27教科書嫁
0347１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:29:470348１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:52:540349１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:54:250350１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:57:28申し訳ないです
課題です。お願いします
0351１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:58:320352１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 20:58:440353１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:01:45t=e^x とおいて
(ln t)' = (1/t)*t' = (1/e^x)*(e^x)'
一方
(ln t)' = (x)' = 1
0354１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 21:57:450355１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:28:490356１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 22:50:200357１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:38:04ｘは実数とする、Ｐ＝|x|,Ｑ＝|3ｘ-1|について答えよ
Ⅰ①Ｐ＝2を満たすｘを全て求めよ
②Ｑ＝1を満たすｘを全て求めよ
Ⅱ 3Ｑ/Ｐ+Ｑ＝2 を満たすｘを全て求めよ
Ⅲ 3Ｑ/Ｐ+Ｑが整数となるようなｘを全て求めよ
0358１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:44:15Ⅱ 3Ｑ/Ｐ+Ｑ＝2 を満たすｘを全て求めよ
Ⅱ 3Ｑ/(Ｐ+Ｑ)＝2 を満たすｘを全て求めよ
Ⅱ (3Ｑ/Ｐ)+Ｑ＝2 を満たすｘを全て求めよ
どっち？うえの方と思うけど。
0359１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:52:54１÷３＝１／３。そして０．３３３３…でもある。
１／３×３はもちろん１。０．３３３３…×３＝０．９９９９。どういうこと？
0360１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:54:300361１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:54:590362１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:57:51ｘ軸上に点Ａ´(ａ,0)がある。但しａ＞0とする。
Ⅰ① 直線ＯＢの長さを求めよ
② AA´＝18となる時の正の数aの値を求めよ
以下の設問においてaの値はⅠ②で求めた値とする。
Ⅱ 直線AＢとｙ軸の交点をＣとする。Ｃぼ座標を求めよ
Ⅲｙ＝1/2ｘ^2のグラフ上のＯとＡの間に点Ｐをとり、さらに直線ＰＢとｙ軸の交点を
Ｄとしたところ、三角形ＣＢＤと三角形ＰＤＯの面積が等しくなった。このとき、
① 点Ｐの座標を求めよ
② 三角形ＰＣＢの面積を求めよ
0363１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 23:58:190364１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:00:30叩かれるだけやで
0365１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:04:480366１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:05:290367１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:07:120368１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:09:430369１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:11:37正確に書いたら線分ＯＢってかかな。
0370１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:14:15教科書の問題です
答えは-1/2になってるのですが（途中式なし）
部活の同級生や先輩が2時間ぐらい解きまくっても正解に辿り着けませんでした。
どうやら-1なんじゃないか？と指摘した先輩もいました。
初版の教科書なので、何かが間違っているとほぼ確信しているのですが（エクセルで計算しても-2/3に収束する感じだし）
もしよかったらご教授ください。ロピタルの定理は使えます。
0371１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:22:130372１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:23:040373１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:25:420374１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:26:33だろ。こたえはわからんが・・・
0375１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:29:19それならx^2にする意味は無い。
0376１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:30:390377１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:32:07XY平面でB（1.1） C(-1.1) D(-1.-1) E(1.-1)。
あと、A(0.0.3)があって四角錐A-BCDEを作ってる。
この錐体のX^2+Y^2≧1 の部分の体積を求めよ
と言う問題。
某大手家庭教師の採用試験にあったんだが、とけねぇ・・・
週1で塾で高校生相手に数学教えてるからなんとかなると思ってたんだが･･･
Z=tでの断面積を積分しようにも、正方形-1/4円 じゃなくなるんだよなぁ。
0378１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:34:390379１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:34:470.999…=1。なぜ1=0.999…となるかというと1と0.999…の間に入る数字が存在しないから（計り知れないから）
0380１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:36:57それ、Z=tの積分～ って俺が言ったのと一緒。
面積求められないのよ。
最初は正方形-円の1/4なんだが、四角錐だから正方形の辺が円に迫ってくる感じになるわけで。
そしたら、弧の一部となって面積が計算できん。
0381１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:40:54重積分の極座標変換。
0382370
2006/05/26(金) 00:42:40>>376で合ってます
lim[x→0]((cosx)^2/(sinx)^2 - 1/(x^2))です。
0383１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:45:52分からん。
3次元の極座標自体良くわからん。（ｒ、θ、φ）てな具合に表されるんだろうか？
高校生対象の家庭教師の採用試験とは思えん・・・
0384１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:48:59こんなレベルの人に教えてもらいたくねー
0385１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:51:01ロピタルでやったら-(3/5)になりそう。
0386１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:52:12(cosx)^2/(sinx)^2 - 1/(x^2)
=1/(tanx)^2 - 1/x^2
=(1/tanx + 1/x)(1/tanx - 1/x)
=(x/tanx + 1)(x/tanx)(x-tanx)/x^3
(x-tanx)/x^3
→(1-1/(cosx)^2)/(3x^2)
=(1/3)((tanx)/x)^2
(x/tanx + 1)→2
(x/tanx)→1
だから
2/3にならない？
0387１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:55:05の極値を教えてください...
数値計算でもいいです。
0388１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:56:15どこへの極限だよ
0389１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:56:49極値らしい。
0390１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:57:17ｽﾏｿ
0391１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:57:44今日課題として出たんですが、教科書がないもんで・・・・
よろしくお願いします。
0392１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 00:58:33http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%28cos%280.00001%29%2Fsin%280.00001%29%29%5E2-%281%2F0.00001%29%5E2&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0393１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:00:14うん、それでいいかも。
だめだ、眠い・・・・・・・・・。。
ロピタル無しでできるのかな、これ。
0394１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:05:591-(1/cos^2x)=-tan^2x ですな。
0395１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:09:40これを参考にしろ。合成積のラプラス変換は教科書見れば載ってるだろ。
ttp://www.tamagawa.ac.jp/SISETU/GAKUJUTU/pderc/rqcs/osaki/masao/etc/laplace.pdf
0396１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:10:37(A')^(-1)それとも(A^(-1))'
のどちらですか?
0397１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:11:08別で教えてもらってる立場で恐縮ですけど
Z軸に平行な面でぶったぎって、円の弦の長さを使って面積を出して
パラメータ（0→円に内接する正方形の一辺）動かして2倍すればできませんか？
>>386
一つ符号間違ってますけどそれで良いみたいです
ロピタル使うときって掛け算勝手にはずしてそこだけ微分しても良いんですね
そんなの教えてくれﾅｶﾀﾖ
0398１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:12:504倍です
0399１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:14:49定義からは(A')^(-1)だがこれは実は(A^(-1))'に等しい。
0400１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:21:000401１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:21:43ありがと
>>397
積に分けてロピタル使って大丈夫なのは
他の項が収束しているときだけだったと思う
>>387
f(x)＝(a･sin2x)/√(n^2－(sinx)^2)
二乗して分母を払って
(n^2-(sinx)^2)(f(x))^2 = (a sin 2x)^2
両辺微分して
-sin2x･(f(x))^2･dx + 2(n^2-(sinx)^2)f(x)df(x) = 2(a^2)sin4x･dx
-sin2x･(f(x))^2 + 2(n^2-(sinx)^2)f(x)df/dx = 2(a^2)sin4x
df/dx=0 のとき、
-sin2x･(f(x))^2 = 2(a^2)sin4x
sin2x=0 なら
f(x)=0、f(x)=0 は極値候補(実際は変曲点っぽい)
sin2x≠0なら
(f(x))^2 = -4(a^2)cos2x
これとfの定義式を連立させれば極値候補と
そのときのxの値が出るはずだけど眠いので後は任せた。
0402１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:22:48どうしてですか?
0403１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:24:32(A^(-1))'A'=(AA^(-1))'=E'=E
0404１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:29:320405１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:31:100406１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:32:550407１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:35:100408１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:36:240409１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 01:41:37ありがとうございます！
(sinx)^2＝n^2－n√(n^2－1)
n＞0
が出ましたけど、極大なのか極小なのかがわかりません。
0410１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:18:310411１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:28:410412１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:32:38マルチ
0413１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:34:51それが何なのか分からないと答えようがない。
0414１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 03:06:011/2+1/8+1/20+1/40+1/70・・・
お願いします
0415１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 03:45:20上のは有理化する
下のは一般項出して部分分数分解
0416１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 04:35:01(x^3) + (y^4) <= (x^2) + (y^3) のとき、(x^3) + (y^3) <= 2 であることを示せ。
両辺 y^2 で割って相加相乗とか無意味なことを色々と考えみましたが、わかりませんでした。
お願いします。
４ｙ＾３≦３ｙ＾４＋１。
３ｘ＾２≦２ｘ＾３＋１。
３ｘ＾３＋４ｙ＾３
≦３ｘ＾３＋３ｙ＾４＋１
≦３ｘ＾２＋３ｙ＾３＋１
≦２ｘ＾３＋３ｙ＾３＋２。
0418１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 06:06:500419１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 09:11:110420１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 11:38:16トリッキーだねえ
0421１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 13:32:051->K->H->G->1 を中心拡大（すなわち、短完全系列で KがHのセンターに含まれる）とする。
1->M->L->H->1 を中心拡大とする。
さらに、Hが完全とする。（すなわち、[H,H]＝H. ここで[,]はcommutatorの意味 ）
このとき、1->M->L->G->1も中心拡大であることを示せ。
0422１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 13:48:54問題解いて味噌：
1->K->H->G->1 を中心拡大（すなわち、短完全系列で KがHのセンターに含まれる）とする。
1->M->L->H->1 を中心拡大とする。
さらに、Hが完全とする。（すなわち、[H,H]＝H. ここで[,]はcommutatorの意味 ）
このとき、1->N->L->G->1も中心拡大であることを示せ。
（ただし、L->G は L->H->G の合成射で Nはそのkernel）
0423１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 15:02:000424１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 15:21:29スゲー、と横から思ったが、
＞(x^3) + (y^4) <= (x^2) + (y^3) のとき
ってどこで使ってるのん？
0425１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 15:22:53マルチ
0427１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:18:17ｘ^6＋ｙ^5≦ｙ^4＋ｘ^5 のとき ｘ^5＋ｙ^5≦２
6ｘ^5≦5ｘ^6＋１（ｘ≧0）
5ｙ^4≦4ｙ^5＋１（ｙ≧0）
6ｘ^5＋6ｙ^5≦（5ｘ^6＋１）＋6ｙ^5
＝5（ｘ^6＋ｙ^5）＋ｙ^5＋１
≦5（ｙ^4＋ｘ^5）＋ｙ^5＋１
＝（4ｙ^5＋１）＋５ｙ^5＋ｙ^5＋１
＝5（ｘ^5＋ｙ^5）＋２
よって、
ｘ^5＋ｙ^5≦２
この手の問題て、何かネタ（図形的な意味とか）あるんですか？
0428１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:23:24＞ｘ^6＋ｙ^5≦ｙ^4＋ｘ^5
はどこで使った？
0429１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:26:56≦5（ｙ^4＋ｘ^5）＋ｙ^5＋１ ←ここ 上の（ ）≦下の（ ）
0430１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:34:260431１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:35:120432１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:36:52日本語で頼む
0433１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:39:580434１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:42:420436１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 18:24:340437１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 19:12:21自己紹介なら他所でやってくれ
0438１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 21:49:16（１）Jacobi法、Gauss-Seidel法、SOR法を用いて解いたとき、どのような
収束を示すかを確かめよ。
そのときのスペクトル半径ρ（inv(A)*R）は？
（２）係数行列Aを変えたとき、Aを変えずにBを変えたとき収束はどのように
変化するか？
この問題を教えてください
0440１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:16:590441１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:18:250442１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 23:25:1298年東大理系前期の問題だな。
角度α(とでもする)を導入してαで全てをあらわして積分汁！
0443１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 00:11:46〔問題〕
Nは3以上の自然数で、2ベキ(4,8,16,32,…)ではないとする。
Nは連続する自然数の和で表わせることを示せ。
9 = 2+3+4
18 = 3+4+5+6
くだらんスレ(43桁略)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/174 ,185
0444１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:10:17>>378>>381の方針に従う。
ABEを通る平面がz=-3x+3だから、円柱の内側部分の体積をVとすれば
V/8=∫∫[D]zdxdy、ただしDはx軸と単位円とy=xに囲まれる扇形。
これをx=rcosθ、y=rsinθで変換して
V/8=∫[r=0to1]∫[θ=0toπ/4](-3rcosθ+3)rdrdθ
この計算は3～4行程度で片づくはず。
0445１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:50:52(1)OD↑＝k OM↑ を満たす実数 k の値
(2)AD:DB
点A(1,2)から直線 3x+4y-2=0 に垂線を引き、交点をHとする。
(1)n↑=(3,4)に対して、AH↑＝k n↑を満たす実数 k の値
(2)点Hの座標
0446１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:52:470447１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 01:58:04円柱の外側じゃね？
0448１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 02:57:33やり方はわかったんですが一応簡単に解法書いてもらえませんか？
0449１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 03:00:59上のは一般項が1/(√k+√(k+2))=(√(k+2)-√k)/2
和をとると項が消えまくる
下のは一般項が3/k(k+1)(k+2)=(3/2)・{1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)}
和をとるとやっぱり消えまくる
0450１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 03:47:500451１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 06:17:11〔問題〕a,b,x,yが非負の実数で、
x^(n+a) + y^n ≦ x^n + y^(n-b) …… (1)
とする。このとき ax^n + by^n の最大値を求む。
(略解)
(n+a)x^n ≦ nx^(n+a) +a …… (2)
ny^(n-b) ≦ (n-b)y^n +b …… (3)
(1)*n + (2) + (3) より
ax^n + by^n ≦ a + b.
0452１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 08:15:09x^2<=2x^2
(x^2=2x^2)->(x^2=0)
max(x^2)=0
0453１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 08:50:21kasu
0454１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:02:02１箱にｘ個ずつつめるとｙ箱目に５個たりなくなる品物の個数
0455１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:09:480456１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:14:23ところが売れ残りそうになったので定価の１割引で売ったところ、
利益はａ円でした。１個あたりの利益はいくらでしょうか
0457１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:30:440458１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:34:50ヒントやるからもうちょっと考えてみろ
ヒント 掛け算
0459１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 09:41:09何個売れたかわからんのに1個あたりの利益とは。
0460１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 10:18:58>>487
x^2+y^2≧１（円柱の外側）で、
Ｐ（０，０，３）、Ａ（１，１，０）、Ｂ（１、－１、０）
Ｃ（－１、－１，０）、Ｄ（－１、１、０）
四角錐Ｐ－ＡＢＣＤの内部
z=tの断面をとると、
S1=t^2/18
S2=π/8
S3=∫[t/3,1] √(1-x^2) dx
=(1/2)(x√(1-x^2) +arcsinx)[t/3,1]
=π/4 -(t/18)√(9-t^2) -(1/2)aricsin(t/3)
S=8(S1-S2+S3)=8(π/8 +t^2/18 -(t/18)√(9-t^2) -(1/2)arcsin(t/3)
V=∫[3/√2,3]S dt
8∫(π/8)dt=(3 -3/√2)π=(3 -3√2/2)π
8∫t^2/18 dt=(4/9)(9 -9√2/4)=(4-√2)
8∫(-t/18)√(9-t^2) dt=(4/9)(2/3)(1/2)(9-t^2)^(3/2)=-(4/27)(9/2)^(3/2)
=-(4/27)(9/2)(3/√2)=-√2
8∫(-1/2)arcsin(t/3) dt=-4(t arcsin(t/3) -∫t/√(9-t^2) dt)
=(-4)(3π/2-3√2π/8 -∫[0,π/2] 3sinθdθ)
=(-4)(3π/2-3√2π/8 -3√2/2)=-6π+3√2π/2+6√2
V=(3 -3/√2)π+(4-√2)-√2-6π+3√2π/2+6√2
=4+4√2-3π
0461１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 10:21:23http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(43桁略)3751
0463１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 13:27:24この時電車とバスを使って通勤する人は何人以上いると考えられますか？
0464１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 13:35:430465１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 13:50:47脳内補完すると1個あたりの利益がa円だたのでは
0466１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 13:52:02教科書嫁
分からなければ数学無理諦めろ
0467１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 14:55:330468１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:00:12感想を書いて欲しいの？基礎的な問題です。おしまい。
解答が欲しければ、自分でどこまでやって何が分からないか書いたら？
その方が答えてくれるよ。オレは答える気はないけどw
0469１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:06:200470１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:21:42本当は電車通勤もバス通勤もそんなに居なくて、
交通費の一部は経理部の誰かに横領されている。
0471１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:38:49という問題です。
0472１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:39:33有名な問題ですべての自然数は平方数４つの和で表せるというものがありますが
そちらの証明はできました。それを捻ればよいものだと考えているのですが
なかなかいい案が浮かびません。どなたか指針をお願いします。
0473１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:52:26>>471
桁数だけが求められているので本来すべき解答ではないと思いますが
a(n+1)=(n+1)*a(n)を考えてみてはどうでしょう？
0474１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 15:56:340475１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:37:32の両方に接するとき、定数a、bの値を求めよ。
0476１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:03:361有界閉集合の無限閉被覆から有限部分被覆が取り出せるか？
2非有界閉集合の無限開被覆から有限部分被覆が取り出せるか？
3有界開集合の無限開被覆から有限部分被覆が取り出せるか？
それぞれ正しくないなら反例を示せ
この問題お願いします
0477１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:05:19曲線と直線の共有点1個
0478１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:55:441. [0,1] =∪_(x∈[0,1]) {x}
2. [0,∞)=(-1,1)∪ (∪_(n∈N) (0,n))
3. (0,1)=∪_(n∈{2,3,...}) (1/n,1-1/n)
0479472
2006/05/27(土) 18:55:39その代わりにまた謎にぶつかりました。
8n+3は三つの平方数で表されることを証明せよ。
よろしくお願いします。
0480１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 19:27:47N=(4^n)(8k+7) に限る。(Legendre,1798)
http://mathworld.wolfram.com/LagrangesFour-SquareTheorem.html
数セミ増刊 ｢数学100の定理｣ 日本評論社 (1983.10) p.88
数セミ･ﾘｰﾃﾞｨﾝｸﾞｽ ｢数学の問題 第③集｣ 日本評論社 (1988.9) 問題115
0481１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:47:360482１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 20:55:530483１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:14:330484１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:52:470485１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 21:53:24俺は数学科じゃないけど
0486１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:02:200487１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:07:200488１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:08:300489１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:32:404
0490１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:42:12すいません
もう少し詳しく教えてもらえないでしょうかorz
0491１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:30:300492１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:35:20ａ＜－1のとき上の不等式を解け。
解ける方いますか？
0493１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:37:130494１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:46:18解き方は、
(1)グラフを使う
(2)普通に式で解く
0495１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:08:380496１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:09:340497１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:17:570498１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:21:502、x=0,1,-1を代入
0499１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:22:30両辺を展開するといった作業をやってみた上で質問してるんだな？
0500１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:32:500501１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:57:01じゃぁ両辺の係数比較して、連立方程式を解くだけじゃねぇか。
何が分からんのだ？
0502１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:28:52以下の確率を計算してみてください。
高校1年生(100人)にさとうさん3人いたとします。
1年1組(30人)にさとうさんがいない確率を求めなさい。
全学年(600人)にさとうさんが18人いたとします。
１クラス(30人)にさとうさんがいない確率を求めなさい。
さとうさんを3％ふくむ集団(例えば、さとうさん30人を含む1000人など） の人数をさまざまに変化させ、
そのなかから無作為に選んだ30人にさとうさんが含まれない確率を求めなさい。
日本に人口を1億人、そこに「さとうさん」が3％含まれているとします。
この1億人から100人が選抜されて大学に入学し、 そのうち30人が理工学部に進学しました。
このとき、理工学部にさとうさんがいない確率を求めなさい。
0503１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:41:19求めました。
0504１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:44:590505１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 15:54:32お勧めの参考書とかあります？
0506１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:20:000507１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:23:22小平邦彦、解析入門(1),(2)、岩波書店
0508１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 16:25:370509１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 18:53:27ありがとうございます。それって演習の回答とか
くわしいですか？
0510１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:26:480511１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:36:30引きで売ったところ、利益は４００円であった。このしょうひんの 原価をＸ円として
求めなさい。
超難しいです。教えていただけませんか？
0512１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:40:300513１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:00:00あとarctanhxもできればお願いします。
0514１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:03:290515１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:08:500516１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:33:130517１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:46:220518１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:49:43と置く問題で (x^2＋y^2)^2<=(x^2＋y^2) x>=0 という積分区間を
rとa の積分区間になおすやり方を教えてください。ちなみに答えは
r^2<=cos(2a) -π/4<=a<=π/4 なんですが...
0519１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:50:10一つ前の問題まではできたんですが、ここからわからなくなりました。
【６】
http://imepita.jp/trial/20060528/739670
http://imepita.jp/trial/20060528/739960
【７】
http://imepita.jp/trial/20060528/740390
http://imepita.jp/trial/20060528/740950
【８】
http://imepita.jp/trial/20060528/743020
http://imepita.jp/trial/20060528/744240
0520１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:52:240521１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:56:48再提出
0522１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:58:180523１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:00:53解説あるじゃないか。
0524１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:23:360525１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:33:20解けないのでどなたか御願いします。
0526１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:36:18このうち直角三角形はいくつか。 お願いします。
0527 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 22:36:34y=2x
0528525です
2006/05/28(日) 22:38:580529 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 22:42:06直角三角形になるのは一辺が正多角形が内接する円の直径となるとき
0530１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 22:42:26移項する。
整理する。
掛け算と引き算。
結合法則。
0531 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 22:46:1810y+x=(10x+y)*7/4
(10y+x)4=(10x+y)7
40y+4x=70x+7y
33y=66x
y=2x
0532525です
2006/05/28(日) 22:49:340533１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:04:570534１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:07:120535 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/28(日) 23:20:13∫(1+logX)(1/X)dX=∫logX(1/X)dX+∫(1/X)dX
∫logX(1/X)dX=(logXlogX+C)-∫(1/X)logXdX
⇔∫logX(1/X)dX=1/2(logXlogX+C)
以下略
0536１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:24:19とりあえずsinx、sin2xのグラフ描いてその後二つのグラフをどうやって
合成した形にすればいいんでしょうか？
0537１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:26:20辺BCを2:1に内分する点をDとして、
Dから辺ABに下ろした垂線と辺ABとの交点をE、
Dから辺ACに下ろした垂線と辺ACとの交点をFとする。
三角形DEFと三角形ABCの面積比△DEF:△ABCを求めよ。
お願いします。
0538１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:29:07模擬試験の問題です。解答するな。
(全統高２数学）
0539１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:30:150540１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:37:100541537
2006/05/28(日) 23:45:51俺はただ学校のプリントでどうしてもわからない問題があったので書いただけなんですが･･･
0542１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:50:56足せ
0543１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:52:43だって俺、昨日といたんだぜ。
0544１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:53:550545１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:55:330546１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:58:470547１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:02:070548１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:05:40だが、模試の問題は同学年なので断る。
0549１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:23:050550１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:24:35logy=2xlogx
y'/y=2logx+2
y'=2(logx+1)*x^(2x)
0551１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:27:11すいません∫(1+logx)dx/xではなく１/｛x(1+logx)｝の不定積分です
0552１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:29:30∫e^(x)sinxcosxdx
もお願いします
0553 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/29(月) 00:33:02y=x^(2x)
=e^(logx^(2x))
=e^(2x*logx)
y'=e^(2x*logx)*(2x*logx)'
=e^(2x*logx)2(logx+x(1/x))
=x^(2x)2(logx+1)
と考えてもよい
0554１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:40:21一辺の長さがaの正方形の中に4分の1円が描かれているものです。
この斜線部分の面積をlogを使って解けというものなんですが教えてください。
お願いします。
0555１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:44:34log の底は ｢過去｣ でつか?
0556１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:46:58limでした
0557１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:48:33sin(1-cosx) の無限小の位数と主要部はどのように導くのでしょうか？
１位の中に２位が入っているのはわかるんですが
それから何をやればいいのかわかりません。
どなたかわかるかたがいらっしゃったら御願いします。
0558 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/29(月) 00:48:43∫1/(x(1+logx))dx
=∫(1/x)/(1+logx)dx
=∫(1+logx)'/(1+logx)dx
=log(1+logx)
0559１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:49:18ある専門店でA,Bの２種類の靴を１個ずつ、合計6500円で仕入れた。
Aには３割、Bには２割の利益を見込んでネットで販売した。
しかし、一月経っても反応が無いので、セール期間中にそれぞれを定価の１割引で売り出して７９０円の利益を得た。
Ａ,Ｂの差額はいくらか？
0560 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/29(月) 00:54:17A*1.3*0.9+B*1.2*0.9=A+B+790
A+B=6500
から頑張る
0561１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:56:49どうもありがとうござます。
0562１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:56:51お前、そろそろ小中レベルの割合の問題はスルーしろよ。
まあ、解ける問題がそれしかない、というのなら
その点について同情だけはするが。
0563１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 00:57:570564１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 01:00:29そっちを優先するのが板のためでもあるんだがな
0565１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 02:00:00ｓｉｎ（ｆ（ｘ））＝ｆ（ｘ）＋Ｏ（ｆ（ｘ）＾３）。
0566１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 02:24:31>>565さん、回答有難うございます。
しかしながら、
いまいちどういうことなのかわかりません、
答えは、「２位、主要部：(1/2)x^2」らしいです。
どなたか御願いいたします。
0567１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 04:06:440568１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 06:45:380569１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 07:50:38独立な命題P、Qについて
命題X：（PならばQ）かつ（QならばP）
命題A：PならばQ
命題B：（PかつQ）ならばP
命題C：（Pでない）または（Qでない）
命題D：PかつQ
命題E：（Pでない）かつQ
と定めるとき、次のうち正しい命題はどれか。
1 AならばX
2 BならばX
3 CならばX
4 DならばX
5 EならばX
0570１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 08:55:13命題A：￢P∨Q
命題B：￢(P∧Q)∨P
命題C：￢P∨￢Q
命題D：P∧Q
命題E：￢P∧Q
4だろうね。
0571１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 10:29:51確実な解答が出ませんでした。お願いします。
○空間上に異なる平面Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅがあり、その集合をрとする。рの点が
次のア～エをすべて満たしているとき、矛盾するのはどれか。
ア ＢとＥを通る直線と、ＣとＤを通る直線は、交わらない。
イ ＢとＥを含む平面と、ＡとＤを結ぶ線分は、常に交わる。
ウ ＡとＣを通る直線と、ＢとＤを通る直線は、交わらない。
エ ＡとＤを含むどのような平面をとっても、その平面に含まれないрの点は
多くとも２点である。
１ рの点すべてを含む平面は、存在しない。
２ ＤとＥを通る直線と、ＡとＣを含む平面は、常に交わる。
３ ＢとＣを通る直線と交わらないＡとＥを含む平面が存在する。
４ ＡとＥを通る直線と、ＢとＣを通る直線は、交わらない。
５ ＢとＥを通る直線と交わらないＡとＤを含む平面が存在する。
0572１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 10:41:520573１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 10:44:10すいません！こうでした。
○空間上に異なる5点 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅがあり、その集合をрとする。рの点が
次のア～エをすべて満たしているとき、矛盾するのはどれか。
ア ＢとＥを通る直線と、ＣとＤを通る直線は、交わらない。
イ ＢとＥを含む平面と、ＡとＤを結ぶ線分は、常に交わる。
ウ ＡとＣを通る直線と、ＢとＤを通る直線は、交わらない。
エ ＡとＤを含むどのような平面をとっても、その平面に含まれないрの点は
多くとも２点である。
１ рの点すべてを含む平面は、存在しない。
２ ＤとＥを通る直線と、ＡとＣを含む平面は、常に交わる。
３ ＢとＣを通る直線と交わらないＡとＥを含む平面が存在する。
４ ＡとＥを通る直線と、ＢとＣを通る直線は、交わらない。
５ ＢとＥを通る直線と交わらないＡとＤを含む平面が存在する。
0574１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 10:54:190575１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 11:02:02ありがとうございます。実は１と５で
意見が分かれていたのです。
0576GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 13:46:410577１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:15:57AB両方は8人、AC両方7人、BC両方4人だった。
その集団の最少人数は何人か。
図を書いてみると一見30人に思えるのですが、答えは29人です。
なぜ一見30人だと思ったのかは自分でも上手く説明が出来ないのですが、どうして29人なのか、どうして一見30人だと思えるのかちょっと推測して教えていただけませんでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:58:17答えは28人じゃないか？
(ABC全ての口座を持っているのが2人のとき)
0579１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 16:21:35N(A∩B)=8-x, N(A∩C)=7-x, N(B∩C)=4-x
N(A)=x-2, N(B)=x+3, N(C)=x+6
よって、集団全体の人数は 26+x（人）
ところで、N(A)≧0より x≧2
ゆえにN(A∩B∩C)=2のとき、集団の人数は最少となり、その人数は 28（人）である。
0580１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 17:51:420581１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:13:59連立不等式 x-6＜5-x
(5x+1)/3≦2x+a
を満たすxの整数値が5のみとなるように、aの値の範囲を定めよ。
xに4,5,6をそれぞれ代入したり、元の式を連立不等式で解いたりしてみたのですがうまくいきません。
解説に[ 1-3a≦x＜11/2 により 4＜1-3a≦5 ]と書いてあるのですが理解できませんでした。
0582１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:23:08その区間に含まれる整数が５のみ→解説後半
0584１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:43:08x+4y+6zの最大値と最小値を求めよ、という問題です。
コーシーシュワルツの不等式絡みか・・・と推測までしましたが
その後がさっぱりです。よろしくお願いします。
0585１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:44:310586１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:45:50ベクトルが一つ決まる。そのベクトルとの内積がx+4y+6zになる
ベクトルを見つければおしまい。
0587584
2006/05/29(月) 18:48:23ご返答ありがとうございます。
まだ高１でベクトルは習ってないのでほかの解き方はありませんか？
厚かましいお願いで申し訳ありません
0588１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:05:032y,3z をそれぞれ y,z と置き換えて
実数x,y,zがx^2+y^2+z^2＝16を満たすとき、
x+2y+2zの最大値と最小値を求めよ
という問題に変える。
高1だと球や平面の式を習ってないのか。なら、次の恒等式を使う。
(x+2y+2z)^2+(2y-2z)^2+(z-2x)^2+(2x-y)^2=(1^2+2^2+2^2)(x^2+y^2+z^2)
0589１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:14:21x+4y+6z=1*x+2*2y+2*3z
0590587
2006/05/29(月) 19:18:41>>589
ありがとうございます。
最大値の12は出せたのですが、最小値（答えは－12）が
どうしても出せません。最小値はどうしたら・・・？
0591１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:19:570592587
2006/05/29(月) 19:21:58そんな簡単でいいんですか？
ちゃんと数式立てて論理的に解答しないとバツだ、って言われたんですけど
0593１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:22:00ない
0594１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:24:43式変形でって意味だろ？よく考えてみて。
0595１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:25:040596１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:30:32円周率を求めれたのですが、どうも思い出せません。
教えてください。
0597587
2006/05/29(月) 19:31:12>>595
ごめんなさい。僕にはさっぱりです。
最大値求めたら、条件式がx^2+4y^2+9z^2＝16を満たす・・・だから、
その絶対値を考えるんですか？
0598１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:34:22コーシーシュワルツって二乗の形をしていない？
0599１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:34:59http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=Shift_JIS&q=4*atan%281%29&lr=
0600587
2006/05/29(月) 19:35:21なんか気づけば一瞬でしたww
0601１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 19:58:230602１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:18:01有限集合に定義された演算が群かどうか判定するプログラムって可能ですか？
0603GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 20:19:350604１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:20:33間違えました
有限集合にある演算を定義したときその集合がその演算に関して群になるかどうか
判定するプログラムって可能ですか？
でした
0605GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 20:25:130606１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:26:210607１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:37:07A=(a[ij])をN次正方行列とする(N≧2)
|a[ii]|≧1, i=1,2,…,N,
|a[ij]|＜1/(N-1), i≠j
であるとき、Aが正則であることを証明せよ。
ヒント：正則でないとして矛盾を導くことを考えてみよ。（このヒントを用いない解答をしてももちろん構わない。）
0608GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 20:40:460609１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:43:260610１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:45:180611607
2006/05/29(月) 20:55:43階段行列は習ってなくて、どうゆう行列のことかは今調べて分かりましたが、
どう利用するかわかりません。
その特殊な場合、三角行列を作るのは考えました。
N=3の時くらいはそれで出来ましたが、一般のNでは私にはお手上げ状態です。
階段行列は授業でやってないので使わないでも解けるはずです。
TAにヒントを貰ったところ、例えばN=2では|A|=ad-bcで、
adのように対角成分をかけたものと、そうでないもの(bc)に分けるとか言ってたので、
そっちの線での解き方などはどうでしょうか？
0612１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:56:18続きなんですが、そのうちtが二文字続かないものは何個ですか？
0613607
2006/05/29(月) 21:03:46余事象を考える。
ttをTと置き換えて考えてみよう
0614１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:10:10が分かりません。
0615１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:15:150616あっくん
2006/05/29(月) 21:18:49円Ｃ上の点Ｑに対し、ＰＱの最小値をd①、Ｐから直線lまでの距離を
d②とし、d①=d②が成り立つとする。
P（x，y）の軌跡を求めよ。
d①＝OP-OQ=√x^2+y^2ー１
d②＝y+2
√x^2+y^2ー１＝y+2
ここの続きのとき方を教えてください。
ちなみに√はyの２乗までかかっています。
教えてください
0617607
2006/05/29(月) 21:28:21d①=d②⇔PR-d②=1
つまり双曲線の半分
誰か>>607をお願いします
0618１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:30:09今の教科書は知らないが、俺のときは xの2次方程式の判別式から導き出してた。
むしろベクトルの内積の方が、教科書としては繋がりがなかった。
0619１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:30:590620607
2006/05/29(月) 21:36:370621１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:41:360623１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:45:07帰納法つかえんか？
0624あっくん
2006/05/29(月) 21:49:40本当に感謝しています。
0625１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:50:51P(A)=0.2,P(B)=0.2,P(C)=0.6を満たしている。
別の事象DがP(D｜A)=0.4,P(D｜B)=0.3,P(D｜C)=0.6を満たすとき
以下の値を求めよ。
(1) P(D)
(2) P(A｜D),P(B｜D),P(C｜D)
0626607
2006/05/29(月) 21:51:54考えましたが、どう利用するかわかりませんでした。
余因子展開をしようにも１項だけしかこの形の行列出てきませんし。
0627１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:00:490628１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:04:01a[jj]*(1-a[1j]-a[2j]-...-a[j-1 j])
>a[jj]*(1-納k≠j]a[kj])
>a[jj]*{1-納k≠j]1/(N-1)}
=1[jj]*{1-(N-1)/(n-1)}
=0
detA = Π[j:1,N]a[jj]
>0
かな？？？
0629１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:04:46a[jj]*(1-a[1j]-a[2j]-...-a[j-1 j])
>a[jj]*(1-納k≠j]a[kj])
>a[jj]*{1-納k≠j]1/(N-1)}
=a[jj]*{1-(N-1)/(n-1)}
=0
detA = Π[j:1,N]a[jj]
>0
0630628＝629
2006/05/29(月) 22:10:060631１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:16:11そうですね…
0632１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:21:51「漸化式を用いてライプニッツの公式を示せ。」
0633１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:23:29齋藤正彦の「線形数学入門」のP49でいきなり
tOとかtZとか、左上にｔのつく行列が突然出てくるようになるけど、
これ何でしょうか？
0634１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:27:12転置行列？
3x2型の行列が2x3型になってない？
0635１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:29:12P.37嫁。
0636１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:30:000637１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:31:44a[jj]-{a[1j]/a[11]+a[2j]/a[22]+...+a[j-1 j]/a[j-1 j-1])
>a[jj]-納k≠j]a[kj]/a[kk]
≧a[jj]-納k≠j]a[kj]
>a[jj]-納k≠j]{1/(N-1)}
>a[jj]-{(N-1)/(N-1)}
=a[jj]-1
≧0
det(A) = Π[j:1,N]{a[jj]-{a[1j]/a[11] + a[2j]/a[22] + ... + a[j-1 j]/a[j-1 j-1])}
>0
これであってる？？
これ以上書いたらみんなに怒られるから最後。
0638607
2006/05/29(月) 22:42:35det(A) = Π[j:1,N]{a[jj]-{a[1j]/a[11] + a[2j]/a[22] + ... + a[j-1 j]/a[j-1 j-1])}
って成り立たないような…。
0639１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:45:220640633
2006/05/29(月) 22:47:27転置行列でした。失礼しました。
0641607
2006/05/29(月) 22:48:57もちろん考えたのですが、どう矛盾を導くのか分からなくて…。
どうすればよいでしょうか？
0642１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:51:55集合の問題で
（Ａ0∪Ａ１∪・・・・∪Ａｋ）＾ｃ∩Ａk＋１＾ｃ＝（Ａ0∪Ａ１∪・・・・∪Ａｋ∪Ａｋ＋１）＾ｃ
の証明で、ドモルガンの法則は使えますか？
0643１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:56:10Ax=0かつx≠0なるxが存在するとして、xの成分で絶対値が最大のものを考えれば？
0644１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:57:37脱北者には毎月17万円。世界平和、友愛の民主党
http://karutosouka1.hp.infoseek.co.jp/ZAI-NICHI.jpg
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1148891223/
0645１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:59:084x^2+9y^2=4
解き方をご教授願います。
0646１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:01:22解けました！
ありがとうございます！
0647１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:06:57ド・モルガンの法則を示す問題ならダメじゃね？
それを示す問題でも数学的帰納法でn=2 のときを示してあれば大丈夫。
0648１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:09:54(6-｜7-k｜)/36っていうのは有名ですが３個投げたとき
の場合がわかりません。
ｋ＝３、４、・・・
として具体的に書いていくのは簡単なんですがｋで表せ、
となると分からなくなってしまいます。
どなたか力をお貸しください。
0649642
2006/05/29(月) 23:13:18そうですか。
ありがとうございます。問題は、
Ａ０＾ｃ∩Ａ１＾ｃ∩・・・∩Ａｎ＾ｃ＝（Ａ0∪Ａ１∪・・・∪Ａｎ）＾ｃ
を 数学的帰納法でとけなんですが、
ｎ＝２の時をしめしたらどうすればいいんですか？
0650１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:16:160651１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:17:190652１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:17:55式を x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 という形に変形する。
あとは教科書を見て、a,bを使って
焦点、長軸、短軸を求める方法を調べる。
0653１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:36:26OA↑ ＋ OB↑ ＋ OC↑＋ OD↑＝0↑
が成り立っている。このとき、次の各問に答えよ。
（１） ｜AB↑｜＝｜CD↑｜であることを示せ。
（２） ２点B’、D’を
O B’↑＝－OB↑ 、 O D’↑＝－OD↑
となるようにとる。このとき、4点A 、B’、C、D’が相異なるならば、これらの4点はこの順で、
ある長方形の頂点となっていることを示せ。」
（１）からして ｜AB↑｜－｜CD↑｜＝｜OB↑－OA↑｜－｜OD↑－OC↑｜
＝？？？
と、ここから進みません。（２）は何が何やらorz
どうか教えてください。
0654１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:42:13上界、下界、上限、下限については、
丁寧にかかれている本やノートを完全に理解できるまで
読む以外に理解する方法はありません
0655１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:03:06Ａ0∪Ａ１∪・・・∪Ａｎ-１∪Ａｎ=（Ａ0∪Ａ１∪・・・∪Aｎ-１）∪Ａｎ
>>653
条件から
｜OA↑+OB↑｜=｜OC↑+OD↑｜
2乗して展開して、「半径１」を利用
同様に(1)の等式も2乗して展開
(2)は条件をB'、D'で書き直してAB'CD'が平行四辺形になることを先ずいう
あとは2本の対角線の長さが等しいでも、円に内接している平行四辺形でも
0656642
2006/05/30(火) 00:16:08ありがとうございます。
でも、よくわかないです汗もう少し教えてもらえませんか？
0657１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:16:310659１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:17:09全く意味が分かりません…教えてください
0660１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:18:46パソコンから見れないよ。
0661１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:18:460662１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:23:44ありがとうございます。m(_ _)m by653
0663１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:23:53PC観覧可にしてあるんですが、見れませんか？
何でだろう…
0664１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:25:19いや普通に問題書き込めよ
そんな事も出来ないの？
だからいつまでも頭の悪いクズのまんまなんだよお前
脳障害者乙
0665１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:25:54＞PM7:00～AM4:00の間はPCからのｱｸｾｽを制限することにいたしました
0666１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:26:22大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
下記リンクより携帯端末にURLを送信してご利用ください。
時間帯の問題だな。諦めて普通に書き込むか、自分で考えろ。
0667１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:27:30日本語でおkｗｗｗ
0668１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:27:50B=Ａ0∪Ａ１∪・・・∪Aｎ-１ とでもおけ
>>657
問題見直せ
0669１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:30:54携帯から。
ヒント：１をかければいいんだよ
0670669
2006/05/30(火) 00:31:55653→663
0671１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:36:07（N-1）A〔N-1〕=(N+1)A〔N〕 だろう。両辺にNをかければ
（N-1)NA〔N-1〕= N(N+1)A〔N〕
となって、B[N]=N(N+1)A[N] とでもおけば
B[N-1]=B[N]
と定数列になる。こうなれば簡単に解けて
B[N]=B[N-1]=・・・=B[1]=1*2*A[1] ∴ B[N]=1
よって A[N]=1/{N(N+1)}
0672１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:39:34√ｘ-1 - √ｘ-3
－－－－－－－－ =
√ｘ-1 + √ｘ-3
お願いします！
0673１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:39:43微分方程式で微分演算子のやつなんだけど誰か証明して下さい。
お願いします。
0674１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:43:53{sin(3x-4x^3)}^(-1) (|x|<1)
の導関数を求めよ。
0675１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 00:49:29ＯＰ↑＝h・ＯＡ↑、ＯＱ↑＝k・ＯＢ↑ とし、△ＯＡＢ、△ＯＰＱの面積をそれぞれＳ、Ｔとすれば、次の（1）、（2）の関係が成り立つことをそれぞれ示せ。
（1）（1／h）＋（1／k）＝３
（2）（4／9）・Ｓ ≦ Ｔ ≦ （1／2）・Ｓ
こんな難しいのは涙しか出ません。
だれか助けてくださいorz。
（1）1／h＝ＯＡ↑／ＯＰ↑、1／k＝ＯＢ↑／ＯＱ↑ とはしてみるものの、３はどこにも見えません…。（2）なんて…
0676１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:02:50>>1
0677１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:13:310678１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:17:53log_[10](2)=0.3010、log_[10](3)=0.4771、log_[10](7)=0.8451とする。
（1）Nは何桁の数か。
（2）Nの先頭の数字は何か。
（3）Nの末尾の数字は何か。
常用対数は最近ならったばかりなので全然わかりません。お願いします。
0679１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:54:16OG↑=1/3・(OA↑+OB↑)
PQ↑とPG↑をOA↑,OB↑で表して
PQ↑はPG↑のスカラー倍であるから係数を比べる。
(2)は逆数のままでは計算しづらいので、x=1/h, y=1/k と置く。
T=hk・S なので 2≦ xy ≦ 9/4 を示せばよい。
(1)からyは消去できるので、xが動く範囲を求めれば後は簡単。
9/4 の方は相加相上平均から求める事もできる。
0680１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 02:32:42至急答えて欲しいので２スレで質問します。失礼します。
０≦X≦２/π、 ０≦ｙ≦２/π における
F(ｘ、ｙ）＝sinx+siny+sin(x+y)
の最大、最小を求めるんですが、範囲無視で極大極小はでるんですが・・・
どなたかおねがいします・・・
0681１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 03:15:16マルチという大罪を犯した奴に
マジレスがつくと思ってるのか。
急いでるのかなんだか知らんが
お前の都合なんて回答者には
全く何の関係もない。
0682１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 03:28:36お前臭いよｗ
0683１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 03:35:01√5 -2.
>673
fが多項式のときは、次数に関する帰納法で…
f(D)[e^(ax)･y] = e^(ax)f(D+a)[y], g(D)[e^(ax)･y] = e^(ax)g(D+a)[y] ならば
{f(D)±g(D)}[e^(ax)･y] = e^(ax){f(D+a)±g(D+a)}[y],
{f(D)・g(D)}[e^(ax)･y] = f(D){e^(ax)･g(D+a)[y]} = e^(ax){f(D+a)・g(D+a)}[y].
>674
arcsin(3x-4x^3) = arcsin(sin(3x)) = 3x, ∴ 3 ?
>680
F(x,y) = sin(x) + sin(y) + sin(π-x-y)
これを微分する。
あるいは、sinは 0～π では上に凸だから、
F(x,y) = sin(x) + sin(y) + sin(π-x-y) ≦ 3sin(π/3) = (3√3)/2.
0684１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 04:00:58ありがとうございます。やってみます！
m(__)m
0685１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 04:01:33お前最悪だな
0686１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 05:55:550687１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 06:26:57死ねカス
0688１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 06:39:24`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
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;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
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／ ＼
0689１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 06:43:44死ね
最近マルチ増えたな
0691１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 07:03:36...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0692１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 08:11:26死ね人間のクズ
0693１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 08:12:44教科書嫁
0694１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:55:19(2) N=10^0.6427*10^656から、
10^{2*log(2)}=10^0.602=4＜10^0.6427＜5=10^{log(10/2)}=10^0.699 より 先頭の数字は4。
(3) 末尾の数字について、1*7=7, 7*7=9, 9*7=3, 3*7=1,..... から、777=194*4+1で、末尾の数字は7
0695１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:37:070696１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:05:00２＾ｍ≦ｎでＧがｍ個の元で生成されればいい。
0697新米数学者
2006/05/30(火) 17:10:31［［A,B］］+［［B,C］］＝［［A,C］］
を証明せよ
お願いします（ABCは行列）
0698１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:15:230699新米数学者
2006/05/30(火) 17:18:430700１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:20:44なら問題が間違い。
もう一度よく見比べて見れ。
0701新米数学者
2006/05/30(火) 17:26:390702１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:28:44ヤコビの等式で調べると正しい形が見つかると思う。
0703１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:35:10考え方教えてもらえませんか？
0704１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:37:490705１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:45:07球の中心から内接円錐の底面までの距離をaとおく。
円錐の底面積と高さがaで表せるので体積も求まる。
あとは微分して極値を求めればよさそう。
0706１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:54:20図を描いて味噌。
で、直円錐の底面の半径と、高さはどういう関係にある（立式できる）か考える。
0707７０３
2006/05/30(火) 17:55:120708１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 17:57:59Y=X＾１＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋・・・・・＋ｘ＾Yの逆関数は？
120 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/05/28(日) 16:30:24
意味不明。その書き方だとｙは整数のように思われる。
121 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/05/30(火) 17:27:02
>>120
乗底関数だろ。
詳細希望
0709１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:18:47式の形よりＹは自然数で≠０
Ｙ＋１＝Ｘ＾１＋Ｘ＾２＋…Ｘ＾Ｙ＋Ｘ＾（Ｙ＋１）
Ｙ＋１＝Ｘ＾１＋Ｘ＾２＋…＋Ｘ＾Ｙ＋１
よって、
Ｘ＾（Ｙ＋１）＝１
Ｙ＞０よりＸ＝１
代入して、Ｙ＝Ｙ
なんじゃこりゃ？
0710１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 18:27:230711１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:15:300712１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:47:060713１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:17:440714１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:09:290715１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:18:080716GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/30(火) 22:38:200717１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:40:460718１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:16:450719１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:21:32sinAcosA=sinBcosB
↑
この問題誰か教えてください
0720１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:21:580721１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:23:52丸
0722１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:24:33あーーあ。マルチやっちゃったよ。
0723１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:27:010724１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:27:01マルチ
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0725１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:31:350726１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:40:01(cosA=cosB&sinA=sinB)|(cosA=sinB&sinA=cosB)
0727１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:59:560728１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:06:090729１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:07:19死ねマルチ
0730１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:12:21cos(y)dy/dx=3-12x^2.
cos^2(y)=1-(3x-4x^3)^2=1-9x^2+24x^4-16x^6=(1-x^2)(1-4x^2)^2.
dy/dx=3/(1-x^2)^(1/2).
0731１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:26:13さてどんな目に遭うのでしょう
0732１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:09:110733１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:15:16#IEEEの32it浮動小数点表記方式#
符号部：1bit（0：正，1：負）
指数部：8bit（2の乗数部分に127を加える ex.8乗→8+127=135=二進数で10000111）
仮数部：23bit（仮数を二進小数で1.xxxxxとなるよう調整したxxxxxの部分）
符号部，指数部，仮数部の順で左から詰め，仮数部の残りは0で埋める．それを16進数で表す．
0734１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 01:17:33お願いします
0735１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:04:000736１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 02:13:15543 = 512 + 31 = 1000011111 (2)
0.375 = 0.25 + 0.125 = 0.011(2)
→543.375 = 1000011111.011(2) = 1.000011111011(2) × 2^9
以上より
符号部：正なので0
指数部：9 + 127 = 136 = 128 + 8 = 10001000
仮数部：0000111110110...(2)なので
0100 0100 0000 0111 1101 1000 0000 0000 (2)
16進数に直して
4407D800 (16)かな。
0737１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:41:13教科書読んでもちっともわかりません。
もし起きてる方いらっしゃいましたら
分かりやすく、教えて頂けませんでしょうか？
u=(x^2+y^2+z^2)^-1/2のとき
∂^2*u/∂x^2＋∂^2*u/∂y^2+∂^2u/∂z^2=0
を示せ
っていう問題です。
0738１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:50:27難しく考えすぎてはいないかい？
この場合はxについて偏微分する→∂/∂x｛(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)｝ってのは、
まず∂/∂x｛(x^2+a)^(-1/2)｝=-1/2*(x^2+a)^(3/2)*(2x)
として後からaをy^2+z^2と考えればよいだけ。
xについて偏微分→xだけの関数とみて微分。他y,zは定数と見てよい。
ちなみにyについて偏微分→yだけの関数とみて微分。他xzは定数と見てよい。
のでどれか1つについて2回偏微分すれば他も書ける。
0739１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:55:56その微分の作業を二回して、それをｙ、ｚも同様にやって、
後から足したり引いたりすればよいのかな？
ちょっとやってきます。
0740１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:00:43ありがとうございます。
知らない間に授業が進んでて・・・。
二つの変数が出てくる微分なんてやったの初めてですよ。
でも説明読んだらできましたぁー。
あと一問あるので、こっちは自力でがんばってみますね！
0741１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:01:530742１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:14:41ふぅ。あとは化学のレポート・・・。orz
サッカー観戦ですか？僕はあと三時間頑張ります。
ありがとうございました。
0743１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:43:00っていう問題なんですけど､
AB↑をｂ↑,AC↑をC↑にして,
QP↑=KQR↑にしたんですけど､QPがわからないんですm(__)m教えてください(>_<)
0744１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:50:07この場合の始点はAだから
QP↑=AP↑-AQ↑=(1/3*AB↑+2/3*AC↑)-(1/3*AB↑)=...
0745１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:51:580746１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 04:59:56ちなみに答えには
QP↑=４(-1/3b↑+1/2c↑)ってなってるんです(*_*)
0747１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:05:08直交座標系では始点を原点Oに取るので、QP↑=OP↑-OQ↑というわけだが、
この場合はAB↑，AC↑を基底としているので、(これらのベクトルだけで三角形上の位置を表せられること)
Aが始点となる。
>>746
Pを内分と誤読してたすまん。
AP↑=(-b↑+1/2*c↑)/(2-1)でいいかな。
0748１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:06:580749１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:11:36ありがとうございます～
頑張って宿題を間に合わせます(^O^)/
0750１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:13:06点PはBCを2:1に外分するということは、
線分BCを伸ばしてCを越えて、そこからBCと同じ長さのところにPがあるわけだ。ここはいい？
0751１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:16:58なので>>744からQP↑=AP↑-AQ↑=(2c↑-b↑)-(1/3*b↑)=-4/3*b↑+2c↑=4(-1/3*b↑+1/2*c↑)
だと。
0752１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:19:24参考：ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/bunten01.htm
0753１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:22:40＞AP↑=(-b↑+1/2*c↑)/(2-1)でいいかな。
正：AP↑=(-b↑+【2】*c↑)/(2-1)でいいかな。
か。寝ぼけちゃいけませんよ
0754１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:23:01ちゃんとわかりましたッ！ほんとにありがとうですp(^^)q
0755１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:31:050756１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:36:510757１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 05:46:40向うで暴れた挙句スルーされて
こっちを思い出したわけか。
>sinEsinE
激しく同意。
0758１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 06:14:46惜しかったな
0759１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 08:02:41｛Ａn｝は有界な実数列とする。
sup(-2Ａn)=-2infＡn
を示せ。
0760１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 08:17:01∫{(sin x - cos x)/(1 + sin x * cos x)}dx
3日考えましたが思いつきません。
ヒントください…orz
0761１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 08:33:59k＞0に対して sup（k*An）=k*sup(An)
∀nに対して An≦sup(An) より k*An≦k*sup(An)
k*sup(An)は{k*An}の上界の1つなので sup(k*An)≦k*sup(An)
∀nに対して k*An≦sup(k*An) より An≦sup(k*An)/k
以下同様
同じように
sup(-An)=-inf(An) を示す
もしくはこれをまねて直接示す
0762１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 09:05:58∫{(sin x - cos x)/(1 + sin x * cos x)}dx
=∫{2*(sin x - cos x)/(2 + 2*sin x * cos x)}dx
としてから分母を
2 + 2*sin x * cos x
=1+(sinx)^2 +(cosx)^2+2sinx*cosx
=1+(sinx+cosx)^2とすると何か見えてくる。
0763760
2006/05/31(水) 09:58:07悔しいっす！！！！！！！！
２が１とsin^2 x + cos^2 x になるのか・・・・
大変参考になりました。
ありがとうございます！
0764１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 09:58:17(cosx-sinx)dx=dt
∫(-dt)/(1+t^2)=-arctan(t)+c
=-arctan(sinx+cosx)+c
でOK?
0765760
2006/05/31(水) 10:09:13あとは sinx + cosx の微分が cosx - sinx になるのをつかって
置換積分すれば、
与式=2arctan(sinx + cosx) + C
であってますかね？
0766760
2006/05/31(水) 10:13:37すんません、リロードしてなかったっす。
自分マイナスかけるの忘れてましたね。
２をかけてるから、
-2arctan(sinx + cosx) + C
で正解かな・・・？？
0767１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:15:40さっきはありがとうございました！ホントに助かりました☆
0768１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:17:57微妙にずれとる
-2arctan(sinx+cosx)
答え合わせにはこちらをどうぞ
ttp://integrals.wolfram.com/index.jsp
0769１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:04:24ｙ＝ａ(１-cosｔ)のときｙ″を求めよ
一回目の微分はできるんですけど二回目ができません
0770１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:15:010771１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:15:57y''=z'=dz/dx=(dz/dt)/(dx/dt)
0772１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:16:21α，βsuchthatγ
の否定命題を教えて下さい！
0773１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:18:15教授が曖昧な説明をしたのでさっぱりなんです
「こんな感じ」でもいいのでわかる方いますか？
0774１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:45:49わけわかめ
αとβなのかαまたはβなのか
はたまた論理記号が省略されていて∀α，∃βかもしれない
>>773
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
0775１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:29:21なにがなんだかさっぱりわかりません。
Consider the system
x' = x - y - x^3 - x*(y^2)
y' = x + y - (x^2)*y - y^3
z' = λz
（教科書ではx'はxの上に点になっています。）
Find a Floquet decomposition where P(t) is periodic with period π.
(Note that P(t) and R will not be real.)
（Floquet decompositionとは、fundamental solution matrix
Φ(t) = P(t)*exp(-t*R)
のP(t)とRを見つけることだそうです。）
解答の方針だけでも良いので、ご教示願いします。
0776772
2006/05/31(水) 13:38:060777１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:58:50床屋のパラドックス
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8A%E5%B1%8B%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
0778１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 14:48:29意外と簡単に解けましたすいませんm(_ _)m
0779１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 15:23:28f(t) * δ(t) = δ(t) * f(t) = f(t) (δ(t)=デルタ関数)
f(t) * δ(t) = δ(t) * f(t)の部分は公式のままなのでわかるのですが、
δ(t) * f(t) = f(t)の部分をどう証明すればよいのかわかりません
ラプラス変換L(δ(t)=1を用いるらしいのですが、どこからラプラス変換を持ってくるのか･･･
たたみこみの式にそのまま代入すると、∫[γ=0,t]f(γ)δ(t-γ)dγ となりますが、ここから導くのでしょうか・・・？
ご教授、お願いします
0780１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 15:59:19よく覚えてないけど、
Ｌ(∫[0,t]δ(t-γ)f(γ)dγ)
=∫[0,∞]exp(-st)dt∫[0,t]δ(t-γ)f(γ)dγ
=∫[0,t]f(γ)dγ∫[0,∞]exp(-st)δ(t-γ)dt
=∫[0,t]f(γ)dγ∫[-∞,∞]exp(-st)δ(t-γ)dt：∫[-∞,∞]φ(t)δ(t)dt=φ(0)
=∫[0,t]f(γ)dγexp(-sγ)
=∫[0,t]exp(-sγ)f(γ)dγ
=L(f(γ))
∴δ(t-γ)f(γ)＝f(γ)
0781１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:23:22ふと思ったのですが、ラプラス変換の中身？が等しいことを導けばよいのであれば、
L(δ(t)=1より、
L(δ(t) * f(t))=Lδ(t)Lf(t)=Lf(t)
よってδ(t) * f(t) = f(t)
これでも証明になるのでしょうか？
0782１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:47:21合成法則使った証明になる。
0784１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 17:21:030785１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 17:50:20無限集合Gの内部に
Gの２つの元α,α^(-1)(逆元)があって
{G-{α,α^(-1)}}の任意の２つの元x,yについては x*y=y*xが成り立ち
{G-{α,α^(-1),e}}の任意の元xについて(ただしeは単位元)
x*α≠α*xとなるような演算を定義したとき
Gがこの演算について群になるような演算は存在するか？
存在するならその例を示し、存在しないならそのことを証明せよ。
ただし新しい集合を構成してもよい。
これ解いてください。
0786１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 17:52:28書き忘れたました
{G-{α,α^(-1),e}の任意の元については
x*α^(-1)≠α*x^(-1)も成り立つ
0787１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 17:53:19また間違えました
x*α^(-1)≠α^(-1)*xでした
0788１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:41:080789１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:53:440790１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:20:00＜＝＞
（ｃａｃ＾（－１））（ｃｂｃ＾（－１））＝（ｃｂｃ＾（－１））（ｃａｃ＾（－１））。
0791１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:40:000792１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:19:500793１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:32:25αとα^(-1)以外では交換法則が成り立つってことです
0794１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:45:48> {G-{α,α^(-1)}}の任意の２つの元x,yについては x*y=y*xが成り立ち
{G-{α,α^(-1)}}の要素はG-{α,α^(-1)}だけなんだが
0795１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:48:20すいませんG-{α,α^(-1)}の任意の２つの元ってことです
0796１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:54:05釣りじゃないのなら問題を書き直すべきだね。
0797１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 21:59:46Gの２つの元α,α^(-1)(逆元)があって
G-{α,α^(-1)}の任意の２つの元x,yについては x*y=y*xが成り立ち
G-{α,α^(-1),e}の任意の元xについて(ただしeは単位元)
x*α≠α*xとなり、かつx*α^(-1)≠α^(-1)*xとなるような演算を定義したとき
Gがこの演算について群になることはあるか？
あるならその例を示し、決してならないならそのことを証明せよ。
ただし存在する例を示すときは新しい集合を構成してもよい。
0798１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:03:25だとしたら「Gがこの演算について群になることはあるか？」という設問は自明じゃないの？
0799１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:06:00の公式を教えてください
0800１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:09:070801１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:10:290802 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/31(水) 22:11:10柱…底面積*高さ
錐…底面積*高さ*1/3
0803１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:14:500804１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:14:58が解けません。。教えてください＞＜
0805１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:16:52ありがとうございました
0806１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:17:05何するの?
0807１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:26:03体積を求めなさい。ただし円周率はπとする
↑が分かりません
教えてください
0808 ◆B6TWaMQu8o
2006/05/31(水) 22:29:314^2*π*7
0809１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:31:29なんかそんなタイトルの本が出ていたような
0810１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:32:45eはe^θじゃないの？
0811１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:34:52どうも
0812１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:35:07違うんです、、eはただの定数なんです
0813１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:35:33このスレを参考にするとひょっとしたら載ってるかもしれない。
http://cheese.2ch.net/math/kako/997/997418959.html
0814１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:36:371267650600228229401496703205376
0815１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:44:3010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(2)
0816１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:46:330817１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:12:250818１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:17:00ぜーた
0819１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:40:100820１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:04:30ζ
0821１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:42:55|p↑|^2-4*a↑*p↑+48=0 を満たす時、
点（x,y）は中心が（4,6）で半径が【ア】の円周上にある。
という問題なんですが、答えまでの導き方がわかりません。
単に代入するだけでいいのでしょうか？
答えは 【ア】=2 です。
0822１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:49:40円のベクトル方程式
｜p↑-c↑|=r
の両辺を2乗して展開した式を覚えておきなさい
それと比較すればたいていわかる
0823１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:51:24a↑･a↑=|a↑|^2=13より
|p↑|^2-4*a↑*p↑+48=0
⇔|p↑|^2-4*a↑*p↑+4|a↑|^2=4
⇔(p↑-2*a↑)*(p↑-2*a↑)=4
⇔|p↑-2*a↑|^2=4
0824１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:57:41ありません
0825１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:00:01pp-4ap+48=0
(p-2a)^2=4aa-48=4(4+9)-48=52-48=4
r=2
(p-b)(p-b)=rr
b=(4,6)=2a
(p-2a)(p-2a)=pp-4ap+4aa=rr
pp-4ap=-48
rr=4aa-48=4
0826１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:18:16俺にはムリです
0827１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:23:030828１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:28:41よって無理数
0829１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:30:35よってπは無理数
0830１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:35:07１、y'+y*1/(x+1)=sin(x) (x+1>0)
２、y'-2xy=x^2
３、y'+y*1/(2x)=-(3/2)xy^2
４、y'+y=3exp(x)*y^3
５、xy'+y=y^2*logx (x>0)
0831１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:38:50微分方程式を解く問題ですね。
で、それがどうしたの?
0832１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:44:06どうやって解いて良いか分からないんですよ。
今日この後提出で…
0833１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:47:12丸投げ君は一回痛い目を見ないと
反省しないからなあ。
ご愁傷様。
0834１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:49:09これでも、出された問題の半分は解いたんですよ…
0835１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:49:270836sage
2006/06/01(木) 02:56:550837１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 03:02:52近似するとかアホやろ。じゃあπを近似して３.１４だから、有理数っていうのと同じレベル↓↓↓
0838１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 03:05:560839１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 03:06:29I_n = ∫ (1+e･cosθ)^(-n) dθ とおく。 I_0 = θ +c.
(1) |e|≠1 のとき
I_1 = (1/e')arcsin{e'･sinθ/(1+e･cosθ)}, e'=√(1-e^2), |e|<1.
= (1/e")log|{e"･sinθ + cosθ +e}/(1+e･cosθ)}, e"=√(e^2 -1), |e|>1.
I_2 = {1/(1-e^2)}･{-e･sinθ/(1+e･cosθ)] + (2n-3)I_1 }.
I_n = {1/[(n-1)(1-e^2)]}{-e･sinθ/[(1+e･cosθ)^(n-1)] + (2n-3)I_(n-1) -(n-2)I_(n-2)}.
(2) e=1 のとき
I_1 = t +c, t=tan(θ/2).
I_2 = (t/3){(1+t^2)/2} +(1/3)t +c = t/2 + (1/6)t^3 +c.
I_n = {t/(2n-1)}･{(1+t^2)/2}^(n-1)} + {(n-1)/(2n-1)}I_(n-1).
(3) e=-1 のとき
I_1 = -(1/t) +c, t=tan(θ/2).
I_2 = -(1/(3t)){[1 +t^(-2)]/2} -1/(3t) +c = -1/(2t) -(1/6)t^(-3) +c.
I_n = -{1/[(2n-1)t]}･{[1+t^(-2)]/2}^(n-1) + {(n-1)/(2n-1)}I_(n-1).
0840１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 03:10:31http://horibe.jp/New2F.HTM
0842１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 03:32:03２は解けそうにないが、問題間違ってない？
0843１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 04:21:27tan１を有理数と仮定
tan2=Tan(1+1)
tan4=Tan(2+2)
・・・
tan32=Tan(16+16)=Tan(32-2)
これでOK
0844１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 04:33:521. y=u(x)/(x+1) とおくと u'=(x+1)sin(x), u=-(x+1)cos(x) +sin(x) +c.
2. y=u(x)e^(x^2) とおくと u'=(x^2)e^(-x^2), u = … orz. >842
3. y=1/(u√x) とおくと u '=(3/2)√x, u = x^(3/2) +c.
4. y=e^(x)/√u とおくと u ' = -6e^(-x), u = 6e^(-x) +c.
5. y=1/(xu) とおくと u '= -log(x)/(x^2), u = {log(x)+1}/x +c.
0845１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 04:35:38言いたいことは想像がつくが、最後の行はいただけない
0846１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 04:38:00ようは、tan30は無理数（1/√３）は自明ってことがいいたかったわけよ。
まぁ、√３が無理数っていうのはn/mとおいて有理数に仮定して背理法でいけるが。
最後の最後で
有理数≠無理数 っていうのが俺は言いたかった。ごめん
0847１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 05:11:430848１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 05:21:09んなわけないだろ。書き間違いだ
0849１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 06:16:33ただしa>0かつ0=<δ<2πとする
三角関数と単振動の問題っぽいけど分かりません
過程と答えお願いします．
0850１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 07:08:40がわかりません。どなたかお願いします。
0851１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 07:20:15ただの合成。
0852１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 09:00:22x=1/(3^n)として、a[n]=f(x)として考えてみれば？
0853850
2006/06/01(木) 09:41:24x=1/276の時に最大を取る事がわかったのですが、それに該当するｎの値がないので、1/3^nが1/276に最も近づくｎの値をとれば良いのですか？
0854850
2006/06/01(木) 09:42:13x=1/276の時に最大を取る事がわかったのですが、それに該当するｎの値がないので、1/3^nが1/276に最も近づくｎの値をとれば良いのですか？
0855１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:19:05間違ってました…(-.-;)
y'-2xy=xy^2
でした。ごめんなさい
0856１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:25:39n=log_[3]276
3^5=243<276<3^6=729
a(5)=2/3^5-276/9^5=(2/243)(1-138/243)=(6/729)(315/729)=1890/729^2
a(6)=2/3^6-276/9^6=(2/729)(1-137/729)=(2/729)(592/729)=1184/792^2
a(5)>a(6)
0857１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:27:25２（ (√3/2)sinθ＋(1/2)cosθ）
＝２（ sinθcos(π/6)＋sin(π/6)cosθ）
＝２ sin(θ＋π/6）
0858１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 12:36:26両辺を y^2 で割ってu=-1/y とおくと
u'+2xu=x
両辺に e^(x^2) をかけて
{u*e^(x^2)}' = xe^(x^2)
と変形してから積分する。
u*e^(x^2) = (1/2)e^(x^2)+C
u=(1/2)+Ce^(-x^2)
y=-2/{1+C'e^(-x^2)}
0859１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 13:12:010860１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 13:18:480861１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:01:29p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。
判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)
（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ
0862１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:02:520863１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:04:00マルチすんなｺﾞﾙｧ
0864１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:29:08マジレスすると最初の等式間違ってる。
0865１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:59:25u(s,t)=ln｛t/(s+t)｝
お願いします
0866１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:04:06中村和幸「数学にどんどん強くなる」（ブルーバックス）
に π が無理数であることの初等的な証明が書いてある。
クイックノート（最近では使われない数学文書作成ソフト）
をオンラインで手に入れると，π が無理数であることの
もっと初等的な証明がサンプルの文書として，ついている．
0867１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:23:380868１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 17:58:49∂u/∂ｓ＝( -t/(s+t)^2 )*(s+t)/t=-1/(s+t)
∂u/∂ｔ＝( (s+t)-t)/(s+t)^2 )*(s+t)/t= s/( t(s+t) )
でいいの？
0869１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:04:08背理法以外で証明できたら教えてくれ
0870１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:36:07それを証明するには余白が足りない
0871１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:56:510872１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:06:41中高で使っている公式や定理などの中で、大学の知識でなければ証明できないような問題を記述すればいいらしいのですが、思いつきません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
0873１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:14:53p:素数⇒2のp乗（表示できないからスマソ）ー１:素数
俺の学年の数学の問題でこれがでますた（進学校だから３年生で高１の分野をやる）。
100点阻止問題ででたのですがまったくわかりません。誰か助けてください・・・
0874873
2006/06/01(木) 22:16:37前期中間試験の問題です。このときは証明方法は背理法しか習っていませんでした
0875１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:18:300876１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:18:47高校の1番最初の方の内容なんですが
(x+8)(x-4)>0 でなぜ答えが x < -8 x > 4 になるのかが分かりません
x > 4 の方は理解できるのですが x < -8 が理解できません
どなか是非教えてください
0877１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:20:580878１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:21:352^11 - 1 = 23*89
0879１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:22:320880１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:23:300881１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:24:27ウケたｗ
0882１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:28:17x=-11,-10,9,8,……,3,4,5,6,7と代入して式の値を
見てみれば感覚的に理解できる。
x<-8の時の、各括弧の中の式の符号は？と考えれば、
理屈でも分かる。
0883１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:06:01今気がついた。分かるとは思うが、頭のところの数は
-11,-10,-9,-8……な。
0884１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:06:21５平方根
１３平方根
２６平方根
教えて下さい。お願いします
0885１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:08:35平方根の意味をもう一回教科書で確かめるなり検索するなりしてからこい。
0886１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:08:50代数では‥‥
・ZやZ[X]の一意分解性
・多項式の除法定理
・対称式の基本定理
0887１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:09:10つ 電卓
0888１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:10:56ここ読んで手計算でがんばんな
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm
0889１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:23:090890１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:25:430891１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:27:53http://www.youtube.com/watch?v=CEvl0L52BUE
1:42あたりに数式出てくるんだけど､よく分かんないから誰か解説してください!
0892１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:30:500893１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:31:050894１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:31:40るーと１０をぶんしとぶんぼにかけるんだよ
0895１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:32:22それくらい自分で計算しようよ
0896１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:32:27一応見てみたけど、あれじゃ全然わかんないよ。もっとピントあわせてくれないと。
0897１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:33:290898１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:38:270899１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:41:12教科書に書いてあるようにやれば合ってるから
0900１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:47:22を解くと、x>90 10/11になるって書いてあるんだけど、どういう意味？
x>1000/11 じゃないんですか？
0901１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:52:3190 10/11 は帯分数でしょ
90+(10/11)のこと
0902１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:55:14帯分数ってなんですか？
その答えに至るまでの経過もわからないです('A`)
0903１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:57:36小学生からやり直して来い
0904１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:01:56ああああ！これですか！
ありがとうございました。
0905１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:25:36さらに線分DE,EFを２：１に内分する点をA´,B´とする。
このとき、A´B´平行ABであることを証明せよ
ベクトルのいろいろな置き方試してみたけどよく分からん
ヒントだけでもﾌﾟﾘｰｽﾞ
0906１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:37:22ベクトルABをb，ベクトルACをcとすれば
ベクトルAD=(2/3)b
ベクトルAE=(1/3)b+(2/3)c
ベクトルAF=(1/3)c
etc
0907
2006/06/02(金) 00:42:47あとこの式をニュートン法で近似解を求めてください。この時収束条件ｅ＝１０^－３とします。始点はカルダノの方式で求めた解にもっとも近い整数とします。
0908１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:54:570909１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:11:18not fond
0910１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:24:000911
2006/06/02(金) 01:24:230912１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:27:520913１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:28:430
1
2
0914１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:34:27G-{a,a^(-1)}の元同士は可換
a,a^(-1)とG-{1,a,a^(-1)}の元は非可換
このようなGは存在するか
0915１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:38:110916１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:39:230917１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:40:260918１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:49:32shine
0919１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:54:20ikiro
0920１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 02:01:240921１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 02:02:000922１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 02:02:15どういう方法で？
0923１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 02:16:570924１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 02:32:43上の問題といてみろってんだ
0925１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 02:56:26粉々にして分ける
0926１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:04:38存在する。
0927１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:14:16存在しない
0928１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:16:02dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dyとなって
xで微分したときにln(x/y)はどういう形になりますか？
0929１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:18:110930１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:18:460931１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:19:330932928
2006/06/02(金) 03:35:47文章読み返してみると何言ってるかわからないや・・・
要は
ln(x/y)をxで微分すると一体どうなるんでしょうか ということです。お願いしますm(__)m
0933１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:38:000934１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:41:080935１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:43:060936１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:46:320937１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:48:42センスがある人は理解できるのですか?
0938１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:50:30ありがとうございます！いきずまりから開放されました！
0939１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 03:52:31理解できるやつは普通。
0940１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 04:03:09?
0941１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 04:22:51お願いします。
0942１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 04:43:350943１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 04:47:110944１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 05:13:450945１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 06:19:530946１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 07:56:10このスレはどうしてこう何の意味もないレスが多いんかね。
0947１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 08:31:24存在しない
0948１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 08:33:06・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0949１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:02:310950１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:02:450951１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:04:180952１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:23:51*の意味は？
0953１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:28:100954１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:28:550955１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:37:36>>950
>>951
0956１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:40:00ｂ≠ａ＾（－２），ａ＾（－１），１，ａ。
ｃ≠ａ＾（－２），ａ＾（－１），１，ａ，ｂ＾（－１）ａ＾（－１），ｂ＾（－１）ａ。
0957１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/
0958１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:12:34死ね
0959１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:16:24死ぬな
0960１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:19:16このスレはまだ稼動しており
0961１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:21:30さっさと死ね
0962１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:21:370963１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:22:37死ぬ
0964１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:22:48しょうもない状態だったな。
0965１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:24:070966１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:26:01>941-945あたりもそうだけど、意味のない埋めレスする馬鹿がいる。
元々がネタスレだから仕方ないのかも知れないけど。
0967１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:27:28最初から
0968１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:27:470969１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:28:480970１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:29:05ここはネタスレです
0971１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:32:090972１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:33:060973１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:37:200974１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 11:38:330975１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:45:000976１３２人目の素数さん
NGNG「X:開集合⇔X=∪Bn(Pλ,γλ)・・・λ=A(λは添え字)
となるPλ∈X,γλ＞０がとれる」を示せ
0977１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 13:40:32さすがにそれは教科書読めよ
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0978１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:21:59同上。
開集合の定義に何を採用するかにもよるが，
ほぼ「鉛筆を動かせ」というのと同義！
0979１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 16:59:420980１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 17:29:260981１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 17:32:410982１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:22:030983怪盗1000ゲッター ◆A85YRKii8I
2006/06/02(金) 18:39:22昨日はﾈｺﾐﾐ狩りに必死でうっかり予告状出し忘れたけど
今宵はこのスレの1000を頂きます。
0984１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:41:080985１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:58:480986１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:38:130987１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:13:22俺が797に書いた問題に似てるな・・
0988１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:14:240989１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:15:030990たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/02(金) 20:21:220991１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:22:250992１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:23:470993１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:33:48http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/
0994１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:36:510995１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:37:35, '´ ヽ ／
! i iﾊﾙ）))〉 ／
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 計算ミスを対馬海峡に投げ捨てろ！
li/([ｌ个j]Ｐ´
ノﾉく＿ 〉ﾘ
,し'ﾉ
0996１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:39:04, '´ ヽ ／
! i iﾊﾙ）))〉 ／
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 怪盗1000ゲッターは海藤阿
li/([ｌ个j]Ｐ´
ノﾉく＿ 〉ﾘ
,し'ﾉ
0997１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:39:35できればこのスレッドで返事ください
0998１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:39:58, '´ ヽ ／
! i iﾊﾙ）))〉 ／
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ ・・・
li/([ｌ个j]Ｐ´
ノﾉく＿ 〉ﾘ
,し'ﾉ
0999１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:40:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。