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【解】　　実数の実在　　【析】

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0001１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:14:48
おっす、おらデデキント！
皆ちゃんと勉強してっか？
ところで喪まいら,実数ってのは現実世界にちゃんと存在してるお.
例えば、無理数π.
直径１cmの円の円周は,正確に

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781646286208998628034825342117067･･･cm

だお。
喪まいらもこんな感じで実数(またはそれ以外の数)の実在例を示して,説明しる。
0002１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:15:37
>>1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -‐＝=､､
　　　　　　　　　　　　 ,. =＝=､､　ｏ 　 ○o. 　i 　　 　　 :::ト､ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣フ
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0003１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:16:21
3ｹﾞﾄ!
乙がズレてる、ﾌﾟﾌﾟﾌﾟwww
0004１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:18:04
自然数：ものの個数として実際に認識出来る。
0005１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:18:39
④さま
0006１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:21:00
負の数：負債などの経済現象において現実社会に実在。
0007１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:24:38
有理数は比ぐらいしか思い浮かばんな。
　　　 　　∩＿＿＿∩
　 　(ヽ　 | ノ　　　　　 ヽ　　/)
　　(((i ) /　（゜）　　（゜） | ( i)))　　>>5
　／∠彡　　　 ( _●_)　 |＿ゝ ＼ 　　　　　　ｵﾗﾝｳｰ(ry
( ＿＿＿､　　　 |∪|　　　　,＿＿ ）
　　　　|　　　　 ヽノ　　 /
0008１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:24:45
>>4
じゃあグラハム数個のものを並べてみてくれ。
0009１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:32:52
複素数は回転や波として認識できるお。
0010１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:38:14
四元数は形や質量として。

ζ関数は性器の形状として認識できる。
0011１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:46:16
グラハム数は,クヌースの表記法ですら満足しないぐらいの巨大数だけど,
結局は自然数だからものの個数として認識できるお。
たとえば,太陽系に存在する水素原子の数とかでもいいんじゃない？
それでも足りないなら銀河系,他の銀河系と我々の銀河系との和,
と考察対象を拡張していけば必ず実在例を示せるはず。

拡張回数ｎを十分にとれば到達する,その数ｎをグラハム数という。うそ。
0012１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:51:29
ζ関数は性器1/2
男と女
女と男
繋がるために発達するζの神秘
生命のちんぽ
生殖のワギナ
0013１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:00:08
四元数は３次元空間上の点の回転として認識可能。




では八元数と十六元数は？
0014１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:36:55
>>11
はあ？そんなもん全部合わせても桁外れに足りないんですけど？
巨大数スレでも見て勉強しる！
0015１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 23:30:36
じゃあ、宇宙全域の素粒子の数でいいじゃん。
0016１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 00:41:30
実数はフィクション
0017１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 06:42:15
>>15
だから何でそんなわずかな個数で誤魔化そうとするのかと言ってるんだけど。
自然数は簡単なものだという素人の思いこみ丸出しな発言だな。
0018１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 10:48:28
>>18
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0019１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 11:34:02
wikiみたら逆元を持つという記述の後に零因子を持つという記述を見て混乱しているオレ。
0020１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 11:36:12
>>19で書き忘れた。十六元数のところ。
0021１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 11:54:29
自己解決。結合法則が成り立たないと、本当に何でもありなんだな。
0022１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 20:13:22
>>17
じゃあ，お前の意見を認めたとして，
宇宙全域の素粒子の数をもってしてもグラハム数に到達出来ないのならば，
宇宙の体積すらもグラハム数には到達出来ないんだな？
0023１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 20:23:55
無限ならとれるけど、有限なら無理でしょ。小さい方にプランク距離という限界があるから。
0024１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 20:27:29
まあ宇宙が双曲型に膨張し続ける可能性もあるから、そのときは体積も達することにはなるが、何れにせよ今ではないし、仮定の上での話にすぎない。
0025code ◆8U./Lb8Pi6 2006/05/22(月) 03:16:28
>>24

つまりグラハム数には達していない現状では、
その意味においては宇宙は有限なんだね？
0026１３２人目の素数さん2006/05/22(月) 06:40:05
有限を仮定して有限になるのは当然だろうが。
0027１３２人目の素数さん2006/05/22(月) 14:33:23
何で宇宙とか有限の話になってるのかが分からん・・・
0028１３２人目の素数さん2006/05/23(火) 12:33:39
http://ac-net.org/tjst/archives/05710-tjst-kyouritsu.pdf
0029１３２人目の素数さん2006/05/23(火) 21:03:51
半集合ﾜﾛｽ
0030１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 22:18:01
宇宙人も複素数を発見しているかもしれない。
でも彼らの複素数は、０の左側に１があり、上に i があるかもしれないのだ。
0031１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 22:29:54
>>29
正則性の公理を除いた集合論でＡＣとＡＭＣ（いくつか選べるっての）
が同値にならない（いくつか選べても１つだけ選べるとは限らない）と
いうのを知ったときは驚いた。ZFCでないと、面白い結果は出るけど面倒
だね。
0032１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 13:47:43
ＡＭＣ→ＡＣの証明に正則性が必要ということですか・・・
無限降下列があったら確かに一つが選べる状況に持っていけない気がする・・・
0033１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 14:25:40
>>32
ちなみにこの結果は例の

「ベクトル空間に必ず基底が存在するならばＡＣが成り立つ」

の証明の過程で現れる。基底の存在からＡＭＣが示せるが、
それがＡＣと同値を言うために、最後正則性の公理が必要に
なる。原論文とその参考文献は一度読んでみて損はないと思
う。
0034１３２人目の素数さん2006/05/29(月) 20:20:19
地球上の生命の多様性は、地球の資源の有限性から来ているのかもしれないな。
ある一種類の生命種が無限に増殖することは資源の有限性から出来ない、など。

無限は彼岸の彼方にあり、信仰の対象物でしかなく、
現実とは直接の関わりを持たないものなんだな。
0035１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 19:54:20
>>30
それよりも数そのものの表現法が地球人類とはぜんぜん違ってそうだな。
やっぱり意思の疎通は集合論あたりからはじめるんだろうか。
0036１３２人目の素数さん2006/05/30(火) 21:08:51
logicが違う可能性は結構ありそう。直観論理ぐらいなら良いが、
量子論理使われるとかなり嫌かも。
0037１３２人目の素数さん2006/06/03(土) 06:22:09
宇宙人数学者の論理は地球人数学者のものとは違っているかもしれない。
そもそも、異なる論理の体系を、理解できない可能性もある。
なぜなら、脳の思考の傾向や生物の知覚能力から導き出され抽象された
ものが論理として「妥当なものだ」として認められているかもしれないからだ。
0038１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:02:19
５次元以上の多次元を直観的に知覚出来ればなぁ～。
0039１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:03:32
簡単な図形なら見える奴には見える。
0040１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 00:32:51
え、どんなん？
0041１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:21:34

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　 　微積分の本質は、まさしく実数だよ！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　それ以上でも以下でもない！
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ﾅｲ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )－
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>
0042１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:23:51
>>40
単体
0043１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:09:09
3、4次元トーラスとかは？
それが見えるんだったらほんとに羨ましい・・・
0044１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:52:44
Ｓ^2×Ｓ^1ぐらいなら
0045１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 04:29:14
な～んか微妙だなぁ・・・
0046１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:43:12
全体は一部よりも大きいという公理だって、異なる宇宙の生物はそんなことを
思いつかないかもしれない。空間がグニャグニャと揺れている宇宙では
計量的性質は思いつかず、トポロジー的な性質のみが研究されているかも
しれないのだ。
0047１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:50:24
原子・分子のある世界だったら計量は考えてそうな気がする。
ほとんどの物質が原子・分子から構成されてれば、必然的に
距離の概念が重要になりそうだから。
0048１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 04:45:57
我々の宇宙とは無関係の、つまり我々の知っている物理法則とは関係ない
世界の生物（それはもしかしたら、計算機のビット列の世界に済む生物
かもしれない）
そういった異なる宇宙の物理法則に基づく知性を持った生命体は、
彼らの周りの宇宙を定式化するのに最もふさわしい数学を発見し発展させる
ことだろう。そうして人間が作ったような数学を仮に考えることが出来た
としても、それはあまり興味ある対象ではないとか、そのような公理系を
とることに特段の利点があるとは思われない、などといって却下されたり
不遇、あるいは頭がおかしいと云われるとか。
連続が存在しない純然たる離散のみの世界では、連続系たとえば実数などを
考案しないでも別に不都合は感じないかもしれない。それでももちろん
論理としての実数を定義することはできるが、適用対象がないのだ。
但しそのような仮想的な存在である理論上の実数を使って離散の世界の説明が
できたりするので、とても不思議に思うかもしれない。
0049１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:52:01
矛盾が無ければ実在する。
実数体系は無矛盾か。
0050１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 21:03:35
>>49
だろうという確信に繋がる結果はある。新井氏の方向でかなりそれっぽいことも言えるのでは？

もちろん「確実に」というのは永遠に不可能なわけだが。
0051１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:00:22

　モ　ナ　ド
0052１３２人目の素数さん2006/06/16(金) 02:07:09
760
0053１３２人目の素数さん2006/07/28(金) 16:02:30
699
0054１３２人目の素数さん2006/08/30(水) 15:03:49
590
0055１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:45:07
474
0056１３２人目の素数さん2006/10/10(火) 23:57:11
king氏ね!！！！！！！！！！！！！！！！
0057KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/11(水) 07:40:46
talk:>>56 お前に何が分かるというのか？
0058１３２人目の素数さん2006/11/13(月) 01:07:33
512
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