>>88
f(z) = z^3
g(z) = 2z+4

|z| = 1において
|f(z)| = 1 ＜ |g(z)|
であり、g(z) は |z| ≦1において零点を持たない。
従ってルーシェの定理より

f(z) + g(z) = z^3 +2z + 4 も|z|≦1において零点を持たない。