>>542
>>539に書いてある疑問のどっちの話をしているのかよく分からん。

>> どうして問題の仮定から1.が導けるのか
>Xがコンパクトだから。

これは
> 1.gにfを合成させたものが最大値をもつ
を示すためのものだが。
Xがコンパクトだから連続関数 g・f:X→R (←合成関数の意味)は最大値をもつってだけ。