>>535

>f(X)上の任意の連続関数gが最大値を持てばいいんでしょ？
>gにfを合成させたものが最大値をもつことを使えばよい。

ってことは、f(X)上の連続関数gを置いて、
それが最大値を持つことを持つことを示せば、
(2)→(1)よりf(X)はコンパクトって流れですよね。

それで、最大値を持つことを示すのに
『gにfを合成させたものが最大値をもつこと』
を使えばいいんですよね。

1.gにfを合成させたものが最大値をもつ
↓
2.gは最大値をもつ
↓
3.fはコンパクト

で、どうして問題の仮定から1.が導けるのかと、
どうして1.→2.が言えるのかがわかりません・・・