xy平面上に直線l:y＝(1/2)x＋1があり、lとx軸との交点をAとする。
x軸上の点Pn(Xn,0)(n＝1,2,3,･･･)を次のように定める
X1＝a(a＞0)とする。
Pnからlに下ろした垂線の足をQn、線分PnQnを1:2に内分する点をRnとし、Rnを通りlに平行な直線とx軸との交点をP(n+1)とする。
(1)AP(n+1):P(n+1)Pnを最も簡単な整数比で表せ
(2)X(n+1)をXnを用いて表せ
(3)Xnを求めよ
(4)三角形PnRnP(n+1)の面積をSnとするときΣ(n＝1)(∞)Sn ＝1となるようなaの値を求めよ。
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