>>489
> 図形Xがコンパクトで、f:X→Yが連続写像ならば、f(X)もコンパクトである。

f(X)の無限部分集合A'に対して、ｆによる原像AはXに集積点aを持つ。
あとは、f(a)がf(X)におけるA'の集積点であることを示せばよい。