dy/dx = 2xy/(x^2-y^2)
でした。。。モバイルからなので失敗orz

u = y/x とおいて
dy/dx = (2y/x)/(1-(y/x)^2) = 2u/(1-u^2) = f(u)とおくと、
定理より
log|x| + C = ∫[1/(f(u)-u)]du
= ∫[(1-u^2)/(u+u^3)]du
ってなっちゃったんですが、↑の積分がどーやっても解けないorz
でも有理関数は絶対積分できた気がするんだけど。。。
文系ですごめん。