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「犬がn匹いる犬のうち、すべての犬の色が同じである」
という以下の帰納法による証明について考えてみよ。

n=1のときは真である、なぜなら犬は一匹でそれ自身の色は一つだからだ。
なので、帰納法でこう仮定してみよう:
「n-1匹の犬のうち、すべての犬の色が同じである」

そして今度はn匹の犬について考えてみよう。
そのうちから一匹だけ抜き出してみよう。
すると帰納法の仮定から
残りはn-1匹で「すべての犬の色が同じである」と言える。
そして、その抜き出した犬を戻して他の犬を抜き出してみよう。
そうするとやっぱり残りはn-1匹で「すべての犬の色が同じである」と言える。
であるから、犬がn匹いれば、すべての犬の色は同じでなければならない、と証明できる。

どこが間違っているか見つけなさい。
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…という問題なんですが答えが分かりません。
n=1のときは真である、は正しいんでしょうけど
教授に「仮定がおかしいんですか？」と聞くと仮定はあってる、らしいです。
賢い人、教えてください。