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分からない問題はここに書いてね２４２

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0001１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 12:19:59
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２４１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147674221/
0002１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 12:48:57
　　　　　　　　 ∧＿∧ ミ　
　　　　　o/⌒（. ;´∀｀）つ >>1 ギャハッハッ
　　　　 と＿）__つノ　　☆　バンバン
0003１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 12:50:58
>>1
乙！
0004１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:02:11
質問する前に絶対嫁！

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0005１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:03:26
んなテンプレ要らない
読まなくていい
0006１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:06:24
だから数学板は馬鹿なのですよ( ´,_ゝ`)
0007１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:14:07
馬鹿でいいの。
0008１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:21:53
そういうのが欲しい人は
ここじゃなくて他のｽﾚ行けばいいんだよね。
ここは毎回でも質問者に教える
ﾃﾝﾌﾟﾚ嫁などと乱暴な扱いはしない
ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝを大事にする ♥ to ♥ な ｽﾚ。
0009１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:26:09
3√54＋3√16
3√3^3×2＋3√2^4まではわかるのですがその後がわかりません。

log{1/5}(1/125)の答えは3であっているのでしょうか？

4log{2}√2-(1/2)log{2}3＋log{2}√3/2の求め方がぜんぜんわかりません。
0010１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:34:02
>>9
536:１３２人目の素数さん :2006/05/20(土) 12:57:43
3√54＋3√16
3√3^3×2＋3√2^4まではわかるのですがその後がわかりません。
log{1/5}1/125の答えは3であっているのでしょうか？
4log{2}√2-1/2log{2}3＋log{2}√3/2の求め方がぜんぜんわかりません。

お願いします

537:１３２人目の素数さん :2006/05/20(土) 12:59:18 [sage]
>>536
1時間ほど>>1を精読してこい。
0011１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:35:54
>>9
一番最初のは平方根？立方根？

log{1/5}(1/125) = 3でいい

最後のは、 c log{a}(b) = log{a}(b^c) で係数を全て真数の指数にしてしまう。
底が2で同じであることを確認してから、かけ算や割り算に直す。

log{a}(x) + log{a}(y) = log{a} (xy)
log{a}(x) - log{a}(y) = log{a} (x/y)

っていうか累乗根の計算ができない人が
logの計算もやってるってのが謎だな
0012１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:52:59
半径rの球の体積が4/3πr^3であることを証明して下さい
お願いします。
0013１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 13:56:45
>>12
x^2 + y^2 +z^2 = r^2
を z = k (-r ≦ z ≦ r)
で切断したときの切り口は
半径√(r^2 -k^2) の円で
面積はπ(r^2 -k^2)だから

球の体積は
∫_[k=-r to r] π(r^2 -k^2) dk
= (4/3)πr^3
0014１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 14:54:02
996 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/20(土) 14:25:48
a,b,cは定数倍の不定性があることを理解しないと
って、死んだ爺ちゃんが言ってた

999 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/20(土) 14:43:50
>>996
未知定数が三つある場合、
2つの式で連立すればよいのでしょうか？
私は最初３つで連立してしまいましたが。
私のやり方は、方程式が三つあり、独立変数が三つある場合、
すべてが交わる交点求める時には、三式を連立させる、
ということでしょうか？？

すみません。この部分を教えいただけないでしょうか？
0015１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 14:58:57
>>14
それでいいお（´・ω・｀）
平面の式の場合は
ax +by +cz = d
をt倍した（t≠0)
(at)x+(bt)y+(ct)z = dt
も平面の式になるから
一文字はどうしても残っちゃうんだよね（´・ω・｀）
0016１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:02:44
>>15
あああああああありがとうございますううううう！！
今までこの手のループに嵌まってしまったことが
何度もあったんですう。。。
長年の謎が解けました。
本当に感謝です。
お亡くなりになった爺さまにもありがとうございますと言わせていただきます。
0017122006/05/20(土) 15:15:56
>>13
ありがとうございます！！
それとf=π∫aからbの範囲f(x)^2dxを用いて
さっきの球の体積を証明して下さいませんか？
0018１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:17:28
>>17
式は一緒だお？（´・ω・｀）
0019１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:24:51
球の体積って積分習う前に出てくるんだっけ？
小学校での円の面積みたいにそれなりの説明があるんだっけか？
0020１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:34:40
立体の図形は
中学校じゃないかな。
錐とかも。
0021１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:39:26
今は球の体積は高校一年のはず
0022１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:41:19
で、それなりの説明はあるんでつか？
0023１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:42:28
それなりというのは
どういう事かな？
0024１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:42:56
小学校の円の面積の説明みたいな。
0025１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:43:21
円錐と比べるんじゃなかったか？
0026１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:45:34
もう少しｋｗｓｋ
0027１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:49:31
体積は輪切りして円柱和の近似の「実際の値」の挟み打ちから
力わざで納得させる。
表面積は円錐分解近似を利用して導く。

正確な表現が出来ないがニュアンスは伝わってるだろうか？
0028１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:53:28
>>27
てことは体積が先？
0029１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 15:59:12
細かいことは本屋で教科書ガイドなんかを
めくってみたらいいよ
0030１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:00:33
ベクトル苦手なんですけど、ベクトル知らなくても大学に合格できますか？
0031１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:01:26
まぁ下手な私立なら5教科いらないし、文系なら数Ⅱいらないし。
0032１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:01:38
私立文系なら余裕
0033１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:03:35
ベクトルとは
0034１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:04:33
>>30
どこかってだけなら
お金出せばどこかには入れるお
もっと細かい条件を付けないとなんとも言えないお（´・ω・｀）
0035１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:07:05
> お金出せばどこかには入れるお
高校と違ってそこまでは甘くなくない？
0036１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:11:51
>>28
そそっ。オレが見たヤツだけかもしれないけど。
0037１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:12:30
余程の馬鹿じゃなければどこかには入れる入れる

スポ薦とかなんてほぼ決まった状態で試験する、って聞いたお
0038１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:19:31
スポ薦はまた別でしょ
0039１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:26:34
放送大学とかもなんか試験あるんだっけ？
0040１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 16:27:36
田舎の名もない定員割れの所を狙えばいいんだよ
卒業するまでに亡くなっちゃうかもしれないけどｗ
0041１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 17:28:53
>>33
DNAを複製したりするやつだっけ？
0042１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 17:36:47
ベクターだ
英語は一緒だけど
0043１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 17:58:51
２直線が平行になる条件はなんでしょうか?

0044１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 17:59:40
交わらないこと。
0045１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 18:00:17
>>43
交わってないこと。
0046１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 18:02:04
＠平面
0047１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 19:17:09
同一平面上に２直線があり，同位角または錯角が等しいならば平行，では？
0048１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 19:19:12
非ユークリッド幾何
0049１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 19:52:21
質問者が何も言わない内はなぁ。
0050匿名2006/05/20(土) 20:12:19
ランダムウォークって何ですか？
0051 ◆2PbQwS/skI 2006/05/20(土) 20:15:35
中３独学です。新課程数学から質問させてください。

　【１】　４個の整数1 a b c は　1<a<b<c を満たしている。
　　　　 これらの中から相異なる２個を取り出して和をつくると　1+a から　b+c までの
　　　　 すべての整数の値が得られるという。a,b,cの値を求めよ。【数学Ⅱ】

　【２】　π>3.05を示せ。【数学Ⅱ】

　【３】　数列　0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 の一般項を言え。【数学Ｂ】
0052β2006/05/20(土) 20:17:59
このノリは新演習だな。
0053β2006/05/20(土) 20:19:02
君は数学だけ独学していていいのかな？
他のもやらなくていいのかい？
数学だけできてもほかの取れないと苦労するよ？
私は飯落ちするよ？
0054 ◆2PbQwS/skI 2006/05/20(土) 20:23:46
国語は残念な結果だな。
学内で平均ぐらい。
だが漢字のみ得意。漢検２。
国語は漢字といて、あとはサヨナラ。

英語はこの前の試験で英検準２とった。
0055１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:23:59
>>50
その質問に至る背景を書いてください
0056１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:24:37
βという馬鹿はスルーしてくれ
0057匿名2006/05/20(土) 20:27:00
数学のなんかの本でランダムウォークっていうのが書いてあったって友達が言ってたんですけど…自分も気になったので…
0058匿名2006/05/20(土) 20:27:38
解決しました。
0059匿名2006/05/20(土) 20:31:07
まだ解決してません。
0060匿名2006/05/20(土) 20:33:19
解決しました。
0061１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:34:34
>>51
4つの中から2つを選ぶ時
組み合わせは 4C2 = 6 通りあるので
1+a から 6+a までということになり
b+c = 6+a
1+a の次が1+bなので、b = 1+aであり
c = 5
1 < a < 1+a < 5
a = 2 or 3
a = 2のとき
1 < 2 < 3<5
3,4,5,6,7,8
a=3のとき
1 < 3 < 4 < 5
4,5,6,7,8,9
0062１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:38:07
>>57
それだけではなんとも言えないけど
ある空間上の点の運動で、行き先が確率的に決まるような運動
数直線上だったら、確率1/2で +1, 確率1/2で-1だけ移動する運動を
繰り返すとか、そんな感じの運動のこと
0063１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 20:47:42
>>51
単位円に内接する正n角形の面積は
(n/2) sin(2π/n) < π

n = 16としたとき
8 sin(π/8)

cos(π/4) = 1-2 sin(π/8)^2 = 1/√2
sin(π/8) = (1/2)√(2-√2)
8 sin(π/8) = 4 √(2-√2)

{4 √(2-√2)}^2 = 16(2-√2) > 9.37 > 9.3025 = 3.05^2
したがって、π > 3.05
0064匿名2006/05/20(土) 21:05:20
ありがとうございました！
0065１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:07:36
43ですが、
交わらないことが平行の定義であることはわかります。
しかし、定義と条件は異なるはずです。

また、平行ならば、同位角・錯角が等しいはずで、
これを逆にするのは、トートロジーでは？

よく考えてみると、平行の条件って習ってなくない？
平行四辺形・正方形が出てくる問題でも、
まず平行であることを証明してないものが多いような気がします。
0066１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:11:20
>>65
どちらを定義にするかというだけの違いで
トートロジーというのとは違う。
何かを論じるとき、定義は一つにしないと。
0067１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:13:06
なにを基にした議論か全然見えん。
0068１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:21:09
距離、時間、速さのみはじの単位を忘れてしまいました。

５８ｋｍを４０キロの速さで走ると何分でつくんでしょうか？
0069１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:23:51
>>68
40 km/hとして
58/40*60 = 87分
0070１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:24:17
>>68
40キロの速さとは？
距離の単位をちゃんと書かないと何とも言えない。
0071１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:35:23
a>0,o°≦θ＜360°
このとき、cos2θ―acosθ＋1－a^2＝0の解の個数を求めよ。
お願いします.aだけなら直線との交点の数でいけそうなんですがこの場合はどうしたらいいのでしょうか？
0072１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:38:18
>>71
t = cosθとおいて
-1≦t≦1の範囲で tを変数とするグラフとしての交点の数を求め
それに対するθの個数を求める。
-1 < t < 1の範囲にはθの値が2つあることに注意
0073１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:49:34
４３ですが、
それでは、交わらない条件はなんでしょうか？
0074 ◆2PbQwS/skI 2006/05/20(土) 21:50:41
【１】・【２】はありがとうございました。京都・東京の入試問題です。

【３】は、先ほど熟考した上回答を導くことに成功しました。
ω計算したんですが、いいのかな？
0075１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:53:36
>>73
まず前提が何かをはっきりさせないと。
どういう定義や公理系で話してるの？
どういう幾何学で話してるの？
そういったことをはっきりさせないと
なんとも言えないよ。
0076１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:54:53
>>74
【３】は何を使っていいのかという条件が無いから何とも言えないような。
記述式であれば、何か書いてあるだろう。
0077GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/20(土) 21:56:31
talk:>>7 お前は馬鹿にお前の体または財産を荒らされても文句をいえないわけだ。
0078１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 21:59:29
>>77
kingさん、国語の勉強もしてください。
お願いします。
0079GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/20(土) 22:03:52
talk:>>78 何故私が勉強しないといけないのか説明しろ。
0080１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 22:07:27
他人と円滑なコミュニケーションを取れる程度の
最低限の日本語力をkingに身につけてもらうため。
kingの発言の多くは文字の羅列と大差ないし。
0081GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/20(土) 22:11:18
talk:>>80 それはとっくの昔にできているのだよ。
0082１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 22:13:27
そしてQ太郎の場合とっくの昔に日本語を忘れてしまったのだ（´・ω・｀）
0083GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/20(土) 22:15:43
talk:>>82 お前に何が分かるというのか？
0084１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 22:21:02
私には何がどうなっているのかは分からない。
しかし、Q太郎が日本語を忘れる直前に
パイパンにしたことだけは分かっている。
0085１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 22:34:51
奇関数を微積分したら偶関数になり
偶関数を微積分したら奇関数になる

これってどうやって証明すればいい？
0086１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 23:14:02
f(-x)=-f(x) を微分。
-f'(-x)=-f'(x) ⇔ f'(-x)=f'(x) 偶関数
0087１３２人目の素数さん2006/05/20(土) 23:36:51
！
ありがとう。そうか。
0088１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 06:38:14
z^3+2*z+4=0の解が単位円板|z|≦1の外部にあることを示せ。

という問題を教えてください。
0089１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 06:39:00
z:複素数です。
0090１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 06:43:44
絶対値を考える。
0091１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 06:50:34
>>88
f(z) = z^3
g(z) = 2z+4

|z| = 1において
|f(z)| = 1 ＜ |g(z)|
であり、g(z) は |z| ≦1において零点を持たない。
従ってルーシェの定理より

f(z) + g(z) = z^3 +2z + 4 も|z|≦1において零点を持たない。
0092１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 06:54:04
>>88
z=-1.17951 , 0.589755±1.74454 i
0093１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 07:38:29
f=r^3e^3ix+2re^ix+4
f^f=(r^3e^-3ix+2re^-ix+4)^(r^3e^3ix+2re^ix+4)
df^f/dx=0->
0094882006/05/21(日) 08:54:39
>>90>>91>>92>>93 ありがとうございます。

でももう少し分かりやすく教えてもらえますか？>>91

ルーしぇの定理もしりません
0095１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:09:46
z^3+2*z+4=0
(x+iy)^3+2x+4+2yi=0
x^3+2x-3y^2x+4+i(3yx^2-y^3)=0
y^2=r^2-x^2
x^3+2x-3(r^2-x^2)+4+iy(4x^2-r^2)=0
x^2=r^2/4
x(r^2/4+2)-(9/4)r^2+4=0
r^2=-(2x+4)/(x/4-9/4)

0096１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:14:57
>>94
ってことは高校生？
0097882006/05/21(日) 09:17:53
いや、大学生です。すみません。
>>95　　　
それは何ですか？
0098１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:25:16
r^2=-(2x+4)/(x/4-9/4)
=-8+88/(x-9)>0
20>x>9->20^2/4>r^2>9^2/4>1
0099１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:26:47
中学生でもできる問題ですね。z=x+yiで素直にとけば
0100１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:27:25
>>97
ならルーシェの定理くらい調べて使えるようになってくれ
複素解析の本に載ってる
0101１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:35:08
>>100
大学生でも1年とかなら無理だろ
まぁググればわかるが
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