>>12
x^2 + y^2 +z^2 = r^2
を z = k (-r ≦ z ≦ r)
で切断したときの切り口は
半径√(r^2 -k^2) の円で
面積はπ(r^2 -k^2)だから

球の体積は
∫_[k=-r to r] π(r^2 -k^2) dk
= (4/3)πr^3