>>112
R^nにおいて(a_1,b_1) x (a_2,b_2) x ... x (a_n,b_n) (a_i, b_i はa_i < b_iなる有理数) の
全体Mは開集合系の基底であるから、任意の開集合は基底Mに属する長方形の
和集合で表される。Mは可算濃度だから、任意の開集合は高々可算個の長方形の
和集合で表される。

Mが基底であることと、Mが可算濃度であることは自力で証明できるよね。