>>112
問題文を、
「任意の(R^nの)開集合は正方形(長方形)の可算個の和で表わせることを証明せよ」
と解釈しまつ。

開集合をXとし、Xに含まれる有理点の全体をYとする。Yは可算である。
各点 a∈Yに対して、aを中心とする十分小さい長方形S(a)をとすると、
S(a)⊆Xになる。（X：開集合なので）
X＝∪_{a∈Y} S(a)と書けるので、題意を得る。