(-1)^0*0!/x=1/x
式の答え見たらこうなってたんですが、0の階乗って0ですよね？なら答えは0になるはずなんですが…

(-1)^k-1*{(k-1)!/x^k}=(-1)^k*(k!/x^k+1)
こちらはどうしてイコールで結ばれるのかわかりません。
よろしくお願いします