すいませんが、だれか親切な方、おしえてもらえませんか？

(1+x)^n・(x+1)^n=(1+x)^2nを利用して、
nＣ0^2＋nＣ1^2＋･･･････＋nＣn-1^2＋nＣn^2＝2nＣnを証明せよ

ﾋﾝﾄ：(1+x)^nのx^nの係数が
　　　nＣ0＋nＣ1＋････････＋nＣn-1＋nＣn