>>927
Aの上限ではなくBの下限を考えればうまくいきました。
Bの下限をc(≧0)とする。BはRの閉集合なのでc∈B
Aは[0,1]の開集合なので[0,1]における0の近傍はAに含まれる。∴c>0
よって[0,c)がAに含まれる。
AはRの閉集合なのでc∈B
∴c∈A∩B=φとなり矛盾。

>>929
今から読みますです。