>>300
H(x) = G(x) - F(x)として

(d/dx) H(x) = -(1/(2x^2)) exp(-x^2)
なので、x > 0で単調減少

また、
H(x) → 0 (x→∞)
なので H(x) ≧ 0 かな（´・ω・｀）