(a+b)/2 > (a-b)/{(loga)-(logb)} >√(ab)
の証明はどうやるのですか。

b>aのとき
b> (a-b)/{(loga)-(logb)} >a
a>bのとき
a> (a-b)/{(loga)-(logb)} >b
ならば平均値の定理を使って簡単に証明できるのですが。