フィボナッチ数列がFn <= 2^n for all n>=0であることを証明しなさい、という問題で
証明自体は分かるんですが、その途中の

Fk+1 = Fk + Fk-1
<= 2^k + 2^(k-1)
<= 2^k + 2^k　　　←？

の2^(k-1)が2^kになってしまう過程が分かりません。
授業中にクラスメイトが訊いたら教授は
二次関数のグラフを書いてもごもごと何か言って終わりでした。
普通に考えたら2^(k-1)が2^kになってしまうなんてありえないでしょう？
一体どうなってるんですか？